泰州市姜堰区2014年中考数学适应性考试试题目

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

泰州市姜堰区2014年中考数学适应性考试试题目

‎2014年中考适应性考试 数 学 试 题 说明: 1.本试卷共4页,满分为150分,考试时间为120分钟.‎ ‎ 2.答题前,考生务必将本人的学校、班级、姓名、考试号填写在答题卡相应的位置上.‎ ‎ 3.考生答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案编号涂黑,答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔,写在答题卡指定位置处,答在试卷、草稿纸等其他位置上一律无效.‎ 一、选择题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)‎ ‎1. 2的倒数是 ‎ A. -2 B. ‎2 ‎ C. D. ‎ ‎2. 钓鱼岛周围海域面积约为170000平方千米,170000用科学记数法表示为 ‎ A. 1.7‎×103 B. 1.7×104 ‎ C. 17×104 D. 1.7×105‎ ‎3. 某同学一周中每天完成家庭作业所花时间(单位:分钟)分别为:35,40,45,40,55,40,48. 这组数据的众数是 ‎ A. 35 B. ‎40 ‎ C. 45 D. 55‎ ‎4. 如图所示,下列几何体中,主视图、左视图、俯视图都相同的是 ‎(半球) (圆柱) (球) (六棱柱)‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎5. 如图,将一张锐角三角形纸片沿中位线剪开,拼成一个新的图形,这个新的图形可以是下列图形中的 ‎ A. 平行四边形 B. 矩形 ‎ C. 梯形 D. 正方形 ‎6. 下列四个命题:‎ ‎ ①如果不等式组的解集为x>3,则m≤3;‎ ‎②若关于的分式方程有增根,则m=1;‎ ‎③反比例函数与正比例函数的图象交于点A、B,点A的坐标为 ‎(1,-3),若则点B坐标为(-1,3);‎ ‎④二次函数y=ax2+bx+c的值恒为正,则a,b,c应满足a>0,b2‎-4ac<0 .‎ 其中正确命题的个数为 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分)‎ ‎7.的整数部分是 .‎ ‎8.反比例函数的图象在二、四象限,则m的取值范围 .‎ ‎9. 已知一斜坡的坡度为1∶,则此斜坡的坡角为 .‎ ‎10. 现有甲、乙两支球队,每支球队队员身高数据的平均数均为‎1.71米,方差分别为=0.28,=0.36,则身高较整齐的球队是 .(填“甲”或“乙”)‎ ‎11. 挂钟分针的长‎10cm,经过45分钟,分针的针尖转过的弧长是 .(结果保留π)‎ ‎12. 某商场销售额3月份为16万元,5月份为25万元,则该商场这两个月销售额的平均增长率是 .‎ ‎13. 如图,网格中的小正方形边长均为1,△ABC的三个顶点均在格点上,则AB边上的高为 .‎ 第13题图 第14题图 第16题图 ‎14. 如图,将三角板的直角顶点放在⊙O的圆心上,两条直角边分别交⊙O于A、B两点.点P为⊙O上任一点,且与点A、B不重合,连接PA、PB,则∠APB的大小为 .‎ ‎15. 已知平面上四点A(0,0),B(8,0),C(8,6),D(0,6),直线y=mx‎-3m+2(将四边形ABCD分成面积相等的两部分,则m的值为 .‎ ‎16. 小明同学将直角三角板直角顶点置于平面直角坐标系的原点O,两直角边与抛物线分别相交于A、B两点. 小明发现交点A、B两点的连线总经过一个固定点,则该点坐标为 .‎ 三、解答题(本大题有10小题,共102分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17. 计算(本题满分12分)‎ ‎(1)‎ ‎(2),其中a满足.‎ ‎18.(本题满分8分)解方程:‎ ‎19. (本题满分8分)‎ 如图,在□ABCD中,E、F为BC上的两点,且BE=CF,AF=DE.‎ 求证:(1)△ABF≌△DCE;(2)四边形ABCD是矩形.‎ ‎20. (本题满分8分)‎ 如图①表示的是某综合商场1-5月月销售额的情况,图②表示的是商场服装部1-5月月销售额占商场当月销售总额的百分比情况,观察图①、图②,解答下列问题:‎ ‎(1)来自商场财务部的数据报告表明,1-5月份商场销售总额一共是410万元,请你根据这一信息求商场4月份的销售额;‎ ‎(2)商场服装部5月份的销售额是多少万元?‎ 商场服装部1-5月月销售额 占商场当月销售总额的百分比 ‎(3)小刚观察图②后认为,商场服装部5月份的销售额比4月份减少了. 你同意他的看法吗?请你说明理由.‎ 商场1-5月月销售额 销售总额(万元)‎ x(月份)‎ x(月份)‎ ‎21. (本题满分10分)‎ 如图,当小华站立在镜子EF前A处时(镜子直立在地面上),他看自己的脚在镜中的像A1时的俯角为45°. 若小华向后退‎0.5m到B处,这时他看自己的脚在镜中的像B1的俯角为30°. 求小华的眼睛到地面的距离(结果精确到‎0.1m,参考数据);‎ ‎22. (本题满分10分) ‎ 一商场有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑,某中学准备从甲、乙两种品牌的电脑中各选购一种型号的电脑安装到各班教室.‎ ‎(1)写出所有选购方案(利用树状图或列表法表示);‎ ‎(2)若(1)中各种选购方案被选中的可能性相同,那么A型号被选中的概率是多少?‎ ‎(3)已知该中学用18万元人民币购买甲、乙两种品牌电脑刚好32台(价格如下表所示,单位:万元),其中甲品牌电脑选为A型号,求该中学购买到A型号电脑多少台?‎ 品牌 甲 乙 型号 A B C D E 单价 ‎(万元)‎ ‎0.6‎ ‎0.4‎ ‎0.25‎ ‎0.5‎ ‎0.2‎ ‎23. (本题满分10分)‎ 一天,某渔船离开港口前往黄岩岛海域捕鱼,8小时后返航,此时一艘渔政船从该港口出发前往黄岩岛巡查(假设渔政船与渔船沿同一航线航行)。下图是渔政船及渔船到港口的距离S和渔船离开港口的时间t之间的函数图象. ‎ ‎(1)写出渔船离港口的距离S和它离开港口的时间t的函数关系式;‎ ‎(2)在渔船返航途中,什么时间范围内两船间距离不超过30海里?‎ ‎24. (本题满分10分) ‎ 如图△ABC中,AB=AC,AE⊥BC,E为垂足,F为AB上一点. 以BF为直径的圆与AE相切于M点,交BC于G点.‎ ‎(1)求证:BM平分∠ABC;‎ ‎(2)当BC=4,cosC=时,‎ ‎①求⊙O的半径;‎ ‎②求图中阴影部分的面积.(结果保留π与根号)‎ ‎25. (本题满分12分) ‎ 如图,在平面直角坐标中,点A的坐标为(1,1),OA=AC,∠OAC=90°,点D为x轴上一动点. 以AD为边在AD的右侧作正方形ADEF.‎ ‎(1)当点D在线段OC上时(不与点O、C重合),则线段CF与OD之间的数量关系为 ;位置关系为 , ‎ ‎(2)当点D在线段OC的延长线上时,(1)中的结论是否成立?若成立,请说明理由;若不成立,请举一反例;‎ ‎(3)设D点坐标为(t,0),当D点从O点运动到C点时,用含t的代数式表示E点坐标,并直接写出E点所经过的路径长.‎ 备用图 ‎26. (本题满分14分) ‎ 如图,已知二次函数y=a(x2-6x+8)(a>0)的图象与x轴交于点A、B两点,与y轴交于点C.‎ ‎(1)求A、B两点的坐标;‎ ‎(2)若S△ABC=8,则过A、B、C三点的圆是否与抛物线有第四个交点D?若存在,求出D点坐标;若不存在,说明理由.‎ ‎(3)将△OAC沿直线AC翻折,点O的对应点为O'.‎ ‎ ①若O'落在该抛物线的对称轴上,求实数a的值;‎ ‎ ②是否存在正整数a,使得点O'落在△ABC的内部,若存在,求出整数a的值;若不存在,请说明理由.‎ ‎2014年中考适应性考试 数学参考答案 一、选择题:‎ ‎ 1.C 2.D 3.B 4.C 5.A 6. D 二、填空题:‎ ‎ 7. 2 8. m<1 9. 30° 10. 甲 11. 15π 12. 25% 13. ‎ ‎ 14. 45°或135° 15. 1 16. (0,-2)‎ 三、解答题 ‎17. ‎ ‎ (1)解:原式=1-3+1+-=-‎ ‎ (2)解:原式=()·‎ ‎ =·==‎ ‎18. 解:∵‎ ‎(2x+2)(x-2)-x(x+2)=x2-2‎ ‎-4x=2‎ x=-‎ 检验:x=-是原方程的解 ‎19. 证明:(1)∵□ABCD,∴AB=CD ‎ ∵BE=CF,∴BF=CE ‎ ∵AF=DE,∴△ABF≌△DCE ‎ (2)∵△ABF≌△DCE,∴∠B=∠C ‎ ∵∠B+∠C=180°,∴∠B=∠C=90°‎ ‎ ∴□ABCD为矩形.‎ ‎20.解:(1)410-100-90-65-80=75(万元)‎ ‎ 答:4月份商场商品销售总额为75万元 ‎ (2)商场服装部5月份销售额为80×16%=12.8万元 ‎ (3)不正确,∵75×17%=12.75<12.8,∴这种说法不正确.‎ ‎21.解:设小华的眼睛到地面的距离为xm,则BD=AC=x,∠ACA1=45°,∴A A1=x 在Rt△BB1D中,BD=x,BB1=x+1,∠DB1B=30°,‎ ‎∴B B1=BD,∴x+1=x ‎(-1)x=1‎ x=‎ ‎22.解:(1)‎ ‎ 所有选购方案为:A、D;A、E;B、D;B、E;C、D;C、E,共六种.‎ ‎(2)P(选A)==‎ ‎(3)设购A型号电脑x台,D型号电脑y台 ‎ 则,解得 若购A型号电脑a台,E型号电脑b台 则,解得 答:可购买A型号电脑20台或29台.‎ ‎23.(1)当0≤t≤5时,S=30t ‎ 5<t≤8时,S=150‎ ‎8<t≤13时,S=-30t+390‎ ‎(2)9.6≤t≤10.4小时,两船距离不超过‎30海里 ‎24.(1)证明:连OM ‎ ∵⊙O与AE相切于M,∴OM⊥AE ‎ ∵AE⊥BC,∴OM∥BC,∴∠OMB=∠MBC ‎ ∵OB=OM,∴∠OBM=∠OMB=∠MBE ‎∴BM平分∠ABC ‎(2)∵AB=AC,BC=4,AE⊥BC,∴BE=CE=2‎ ‎ ∵cos∠C=,∴AC=4=AB,∴∠AOM=∠ABC=∠ACB ‎∵cos∠AOM==,∴‎ ‎ 2R=4-R,R=‎ ‎∴⊙O的半径为 ‎(3)∵∠FOM=60°,过O作OH⊥BM,H为垂足 ‎ ∵BM平分∠ABC,∴ABH=30°‎ ‎∴OH=,BH=‎ ‎∴BM=‎ ‎∴S△OBM=‎ ‎∴S扇形FOM=‎ ‎∴S阴=‎ ‎25.(1)相等、垂直 ‎(2)结论成立 ‎ 证明:∵OA=AC,∠OAC=90°,四边形ADEF为正方形 ‎∴∠OAD=∠CAF,AD=AF ‎∴△AOD≌ACF ‎∴OD=CF ‎∠ACF=AOD=45°‎ ‎∵∠ACO=45°,∴∠OCF=90°,∴CF⊥OD ‎(3)过A点作AH⊥x轴,H为垂点,过E作EM⊥x轴于M ‎ ∴∠ADH=∠DEM,∠AHD=∠DME=90°,AD=DE,‎ ‎ ∴△ADH≌△DEM ‎ ∴AH=DM=1,DH=ME=1-t ‎ ∴E(1+t,t-1)(0≤t≤2)‎ ‎ ∴x=1+t,y=t-1‎ ‎ ∴y=x-2‎ ‎ ∴E在直线y=x-2上运动,1≤x≤3‎ ‎ ∴E点所走路径长为2‎ ‎26.解:(1)令y=0,则x2-6x+8=0,x1=2,x2=4,∴A(2,0),B(4,0)‎ ‎ (2)∵S△ABC=AB·OC=×2×‎8a=8,∴a=1,C(0,8)‎ ‎∵抛物线与圆均为轴对称图形,都关于直线x=3对称,‎ ‎∴圆与抛物线第四个交点为D(6,8)‎ ‎(3)①将△OAC沿直线AC翻折,点O的对应点O′落在对称轴x=3上,‎ ‎ ∴AE=1,AO=2‎ ‎ 在Rt O′AE中,∠O′AM=60°‎ ‎ ∴∠CAO=60°‎ ‎ tan∠CAO=‎ ‎ ∴a=‎ ‎②过A点作AF⊥BC,E为垂足,∴AF=2<AB,即AF<OA ‎ ∴不论a取何值,O点的对应点O′总落在△ABC的外部 ‎ ∴这样的整数a不存在.‎
查看更多

相关文章

您可能关注的文档