- 2021-05-10 发布 |
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文档介绍
2009年浙江省杭州市中考数学真题及答案(word版)
2009年杭州市各类高中招生文化考试 数 学 考生须知: 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分,满分120分,考试时间120分钟。 2.答题时,应该在答题卷指定位置内写明校名,姓名和准考证号。 3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,请务必注意试题序号和答题序号相对应。 4.考试结束后,上交试题卷和答题卷 试题卷 一. 仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分) 下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。 1. 如果,那么,两个实数一定是 A.都等于0 B.一正一负 C.互为相反数 D.互为倒数 2. 要了解全校学生的课外作业负担情况,你认为以下抽样方法中比较合理的是 A.调查全体女生 B.调查全体男生 C.调查九年级全体学生 D.调查七、八、九年级各100名学生 3. 直四棱柱,长方体和正方体之间的包含关系是 4. 有以下三个说法:①坐标的思想是法国数学家笛卡儿首先建立的;②除了平面直角坐标系,我们也可以用方向和距离来确定物体的位置;③平面直角坐标系内的所有点都属于四个象限。其中错误的是 A.只有① B.只有② C.只有③ D.①②③ 5. 已知点P(,)在函数的图象上,那么点P应在平面直角坐标系中的 A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 在一张边长为4cm的正方形纸上做扎针随机试验,纸上有一个半径为1cm的圆形阴影区域,则针头扎在阴影区域内的概率为 A. B. C. D. 7. 如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x,那么x的值 A.只有1个 B.可以有2个 C.有2个以上,但有限 D.有无数个 8. 如图,在菱形ABCD中,∠A=110°,E,F分别是边AB和BC的中点,EP⊥CD于点P,则∠FPC= A.35° B.45° C.50° D.55° 9. 两个不相等的正数满足,,设,则S关于t的函数图象是 A.射线(不含端点) B.线段(不含端点) C.直线 D.抛物线的一部分 10. 某校数学课外小组,在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下:第k棵树种植在点处,其中,,当k≥2时, ,[]表示非负实数的整数部分,例如[2.6]=2,[0.2]=0。按此方案,第2009棵树种植点的坐标为 A.(5,2009) B.(6,2010) C.(3,401) D(4,402) 二. 认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分) 要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案 11. 如图,镜子中号码的实际号码是___________ 12. 在实数范围内因式分解= _____________________ 13. 给出一组数据:23,22,25,23,27,25,23,则这组数据的中位数是___________;方差(精确到0.1)是_______________ 14. 如果用4个相同的长为3宽为1的长方形,拼成一个大的长方形,那么这个大的长方形的周长可以是______________ 15. 已知关于的方程的解是正数,则m的取值范围为______________ 16. 如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过ΔABC的内切圆圆心O,且点E在半圆弧上。①若正方形的顶点F也在半圆弧上,则半圆的半径与正方形边长的比是______________;②若正方形DEFG的面积为100,且ΔABC的内切圆半径=4,则半圆的直径AB = __________ 三. 全面答一答(本题有8个小题,共66分) 解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。 17. (本小题满分6分) 如果,,是三个任意的整数,那么在,,这三个数中至少会有几个整数?请利用整数的奇偶性简单说明理由。 18. (本小题满分6分) 如图,,有一个圆O和两个正六边形,。的6个顶点都在圆周上,的6条边都和圆O相切(我们称,分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形)。 (1)设,的边长分别为,,圆O的半径为,求及的值; (2)求正六边形,的面积比的值。 19. (本小题满分6分) 如图是一个几何体的三视图。 (1)写出这个几何体的名称; (2)根据所示数据计算这个几何体的表面积; (3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发,沿表面爬到AC的中点D,请你求出这个线路的最短路程。 20. (本小题满分8分) 如图,已知线段。 (1)只用直尺(没有刻度的尺)和圆规,求作一个直角三角形ABC,以AB和BC分别为两条直角边,使AB=,BC=(要求保留作图痕迹,不必写出作法); (2)若在(1)作出的RtΔABC中,AB=4cm,求AC边上的高。 21. (本小题满分8分) 学校医务室对九年级的用眼习惯所作的调查结果如表1所示,表中空缺的部分反映在表2的扇形图和表3的条形图中。 编号 项 目 人数 比例 1 经常近距离写字 360 37.50% 2 经常长时间看书 3 长时间使用电脑 52 4 近距离地看电视 11.25% 5 不及时检查视力 240 25.00% (1)请把三个表中的空缺部分补充完整; (2)请提出一个保护视力的口号(15个字以内)。 22. (本小题满分10分) 如图,在等腰梯形ABCD中,∠C=60°,AD∥BC,且AD=DC,E、F分别在AD、DC的延长线上,且DE=CF,AF、BE交于点P。 (1)求证:AF=BE; (2)请你猜测∠BPF的度数,并证明你的结论。 23. (本小题满分10分) 在杭州市中学生篮球赛中,小方共打了10场球。他在第6,7,8,9场比赛中分别得了22,15,12和19分,他的前9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分x要高。如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分 (1)用含x的代数式表示y; (2)小方在前5场比赛中,总分可达到的最大值是多少? (3)小方在第10场比赛中,得分可达到的最小值是多少? 24. (本小题满分12分) 已知平行于x轴的直线与函数和函数的图象分别交于点A和点B,又有定点P(2,0)。 (1)若,且tan∠POB=,求线段AB的长; (2)在过A,B两点且顶点在直线上的抛物线中,已知线段AB=,且在它的对称轴左边时,y随着x的增大而增大,试求出满足条件的抛物线的解析式; (3)已知经过A,B,P三点的抛物线,平移后能得到的图象,求点P到直线AB的距离。查看更多