中考数学填空压轴题汇编4学

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中考数学填空压轴题汇编4学

‎2017全国各地中考数学压轴题汇编之填空题4‎ ‎1.计算1+4+9+16+25+……的前29项的和是______________.‎ ‎2.观察下列运算过程:‎ 计算:1+2+22+…+210..‎ 解:设S=1+2+22+…+210,①‎ ‎①×2得2S=2+22+23+…+211,②‎ ‎②-①,得S=211-1. ‎ 所以,1+2+22+…+210=211-1. ‎ 运用上面的计算方法计算:1+3+32+…+32017=______________.‎ ‎3.在平面直角坐标系中,点P(x,y)经过某种变换后得到点P'(-y+1,x+2),我们把点P'(-y+1,x+2)叫做点P(x,y)的终结点.已知点P1的终结点为P2,点P2的终结点为P3,点P3的终结点为P4,这样依次得到P1、P2、P3、P4、…Pn、…,若点P1的坐标为(2,0),则点P2017的坐标为______________.‎ ‎4.阅读理解:用“十字相乘法”分解因式的方法.‎ ‎(1)二次项系数;‎ ‎(2)常数项,验算:“交叉相乘之和”;‎ ‎(3)发现第③个“交叉相乘之和”的结果,等于一次项系数-1,即:,则,像这样,通过十字交叉线帮助,把二次三项式分解因式的方法,叫做十字相乘法,仿照以上方法,分解因式:=______.‎ ‎5.观察下列各式:‎ ‎……‎ 按以上规律,写出第n个式子的计算结果n为正整数).(写出最简计算结果即可)‎ ‎6.已知a1=﹣,a2=,a3=﹣,a4=,a5=-,…… ,则a8=______________.‎ ‎7.将从1开始的连续自然数按以下规律排列:‎ 第1行 ‎1‎ 第二行 ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ 第三行 ‎9‎ ‎8‎ ‎7‎ ‎6‎ ‎5‎ 第四行 ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ 第五行 ‎25‎ ‎24‎ ‎23‎ ‎22‎ ‎21‎ ‎20‎ ‎19‎ ‎18‎ ‎17‎ ‎……‎ 则2017在第________行.‎ ‎8.观察下列各式:‎ ‎,‎ ‎……‎ 请利用你所得结论,化简代数式+++…+(n≥3且为整数),其结果为__________.‎ ‎9.下列图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的.如果第1个图形的周长为5,那么第2个图形的周长为 ,第2017个图形的周长为 .‎ ‎10.把多块大小不同的30°直角三角板如图所示,摆放在平面直角坐标系中,第一块三角板AOB的一条直角边与y轴重合且点A的坐标为(0,1),∠ABO=30°;第二块三角板的斜边BB1与第一块三角板的斜边AB垂直且交y轴于点B1;第三块三角板的斜边B1B2与第二块三角板的斜边 BB1垂直且交x轴于点B2;第四块三角板的斜边B2B3第三块三角板的斜边B1B2垂直且交y轴于点B3;……按此规律继续下去,则点B2017的坐标为 .‎ ‎11.如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=x+2交x轴于点A,交y轴于点A1,点A2,A3,…在直线l上,点B1,B2,B3,…在x轴的正半轴上,若△A1OB1,△A2B1B2,△A3B2B3,…,依次均为等腰直角三角形,直角顶点都在x轴上,则第n个等腰直角三角形AnBn﹣1Bn顶点Bn的横坐标为___________.‎ ‎ ‎ ‎12.如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形的直角边在y的正半轴上,且,以为直角边作第二个等腰直角三角形,以为直角边作第三个等腰直角三角形,……,依此规律,得到等腰直角三角形,则点的坐标为________‎ ‎13.如图,顺次连接腰长为2的等腰直角三角形各边中点得到第1个小三角形,再顺次连接所得的小三角形各边中点得到第2个小三角形,如此操作下去,则第n个小三角形的面积为________。‎ ‎14.如图,把正方形铁片置于平面直角坐标系中,顶点的坐标为,点在正方形铁片上,将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转,第一次旋转至图①位置,第二次旋转至图②位置……,则正方形铁片连续旋转2017次后,点P的坐标为________.‎ ‎15.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标为A(﹣1,1),B(0,﹣2),C(1,0).点P(0,2)绕点A旋转180°得到点P1,点P1绕点B旋转180°得到点P2,点P2绕点C旋转180°得到点P3,点P3绕点A旋转180°得到点P4,……,按此作法进行下去,则点P2017的坐标为________.‎ ‎16.正方形,,,按如图的方式放置,点,,,和点,,,分别在直线和轴上,则点的纵坐标是________.‎ ‎17.一小球从距地面1m高处自由落下,每次着地后又跳回到原高度的一半再落下.‎ ‎(1)小球第3次着地时,经过的总路程为________________m;‎ ‎(2)小球第n次着地时,经过的总路程为________________m.‎ ‎ ‎ ‎18.如图,有一条折线,它是由过,,组成的折线依次平移4,8,12,个单位得到的,直线y=kx+2与此折线恰有2n(,且为整数)个交点,则k的值为_______________.‎ ‎19.如图,已知,以为直角边作等腰直角三角形.再以为直角边作等腰直角三角形,如此下去,则线段的长度为________.‎ ‎20.如图AB⊥y轴,再将△ABO绕点A逆时针旋转到△AB1O1的位置,使点B的对应点落在直线y=-x上,再将△AB1O1绕点逆时针旋转到△AB1O2的位置,使点O1对应点O2落在直线y=-x上,依次进行下去……若点B的坐标是(0,1),则O12的纵坐标为________.‎ ‎21.如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=x-与x轴交于点B1,以OB1为边长作等边三角形A1OB1,过点A1作A1B2平行于x轴,交直线l于点B2,以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2,过点A2作A2B3平行于x轴,交直线l于点B3,以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3,…,则点A2017的横坐标是__________.‎ ‎22.如图,在平面直角坐标系中,直线的函数表达式为,点的坐标为(1,0),以为圆心,为半径画圆,交直线于点P1,交轴正半轴于点,以为圆心,为半径画圆,交直线于点,交轴正半轴于点,以为圆心,为半径画圆,交直线与点,交轴的正半轴于点,按此做法进行下去,其中的长为________.‎ ‎23.设△ABC的面积为1.‎ 如图1,分别将AC,BC边2等分,D1,E1是其分点,连接AE1,BD1交于点F1,得到四边形CD1F1E1,其面积S1=;‎ 如图2,分别将AC,BC边3等分,D1,D2,E1,E2是其分点,连接AE2,BD2交于点F2,得到四边形CD2F2E2,其面积S2=;‎ 如图3.分别将AC,BC边4等分,D1,D2,D3,E1,E2,E3是其分点,连接AE3,BD3交于点F3,得到四边形CD3F3E3,其面积S3=;‎ ‎ ……‎ 按照这个规律进行下去,若分别将AC,BC边(n+1)等分,…,得到四边形CDnFnEn,‎ 其面积Sn=________.‎ ‎24.正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2……按如图所示放置,点A1、A2、A3…在直线y=x+1上,点C1、C2、C3……在x轴上,则An的坐标是______.‎ ‎ ‎ ‎25.按照如图8所示的方法排列黑色小正方形地砖,则第14个图案中黑色小正方形地砖的块数是 ‎______.‎ 第1个第2个第3个 ‎26.如图,正△ABO的边长为2,O为坐标原点,A在x轴上,B在第二象限,△ABO沿x轴正方形作无滑动的翻滚,经一次翻滚后得△A1B1O,则翻滚3次后点B的对应点的坐标是 ,翻滚2017次后AB中点M经过的路径长为 .‎ ‎27.如图,AB是⊙O的弦,AB=5,点C是⊙O上的一个动点,且∠ACB=45°.若点M、N分别是AB、AC的中点,则MN长的最大值是___________.‎ ‎28.如图,在菱形ABCD中,∠ABC=120°,AB=10cm,点P是这个菱形内部或边上的一点.若以P,B,C为顶点的三角形是等腰三角形,则P,A(P,A两点不重合)两点间的最短距离为  cm.‎ ‎29.如图,△ABC为等边三角形,AB=2.若P为△ABC内的一动点,且满足∠PAB=∠ACP.则线段PB长度的最小值为________‎ ‎30.如图,已知⊙C的半径为3,圆外一定点O满足OC =5,点P为⊙C上一动点,经过O的直线L上有两点A、B且OA = OB, ∠APB=90°,L不经过点C,则AB的最小值为________.‎ ‎31.在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋,AB+BC=10m.拴住小狗的10m长的绳子一端固定在B点出,小狗在不能进入小屋内的条件下活动,其可以活动的区域面积为S(m2).‎ ‎(1)如图1,若BC=4m,则S=m2.‎ ‎(2)如图2,现考虑在(1)中的矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一正△CDE区域,使之变成落地为五边形ABCED的小屋,其它条件不变.则在BC的变化过程中,当S取得最小值时,边BC的长为m.‎ 图1图2‎ ‎32.如图,有一个边长不定的正方形ABCD,它的两个相对的顶点A,C分别在边长为1的正六边形一组平行的对边上,另外两个顶点B,D在正六边形内部(包括边界),则正方形边长a的取值范围是________.‎ ‎33.如图,在6×6网格内填如1至6的数字后,使每行、每列、每个小粗线宫中的数字不重复,则a×c=______________.‎ ‎34.阅读材料设如果,则x1·y2=x2·y1.根据该材料填空已知,且,则m=_________.‎ ‎35.在平面直角坐标系中,如果点坐标为,向量可以用点的坐标表示为=(m,n).已知=(x,y),=(x,y),如果,那么与互相垂直.下列四组向量 ‎①=(2,1),=(-1,2);②=(cos30°,tan45°),=(1,sin60°);‎ ‎③=(-,-2),=(+,);④=(π,2),=(2,-1).‎ 其中互相垂直的是(填上所有正确答案的序号)________.‎ ‎36.对于函数y=xn+xm,我们定义y’=nxn-1+mxm-1(m、n为常数).‎ 例如y=x4+x2,则y’=4x3+2x.‎ 已知.‎ ‎(1)若方程y’=0有两个相等实数根,则m的值为;‎ ‎(2)若方程有两个正数根,则m的取值范围为.‎ ‎37.如图,13个边长为1‎ 的小正方形,排列形式如图,把它们分割,使分割后能拼成一个大正方形.请在如图所示的网格中(网格的边长为1)中,用直尺作出这个大正方形.‎ ‎38.定义若两个函数的图象关于直线y=x对称,则称这两个函数互为反函数.请写出函数y=2x+1的反函数的解析式_________.‎ ‎39.规定[x]表示不大于x的最大整数,(x)表示不小于x的最小整数,[x)表示最接近x的整数(,n为整数),例如.[2.3]=2,(2.3)=3,[2.3)=2.则下列说法正确的是________.(写出所有正确说法的序号)‎ ‎①当x=1.7时,[x]+(x)+[x)=6;②当x=-2.1时,[x]+(x)+[x)=-7;‎ ‎③方程4[x]+3(x)+[x)=11的解为1<x<1.5;‎ ‎④当-1<x<1时,函数y=[x]+(x)+x的图像与正比例函数y=4x的图像有两个交点.‎ ‎1【答案】8555,2【答案】,3【答案】(2,0),4【答案】(x+3)(3x-4).‎ ‎5【答案】,6【答案】,7【答案】45,8【答案】,9【答案】8,6053,10【答案】(0,-31009),11【答案】2n+1-2,‎ ‎12【答案】(0,)或(0,)或(0,)13【答案】,‎ ‎14【答案】(4040,1)15【答案】(﹣2,0),16【答案】22017,17【答案】(1); (2),‎ ‎18【答案】0或(),19【答案】(、、算对)20【答案】(9+9,9+3)‎ ‎21【答案】22【答案】,23【答案】,24【答案】(,),‎ ‎25【答案】365 26【答案】(5,),(+896)π,28【答案】10﹣10.‎ ‎29【答案】,30【答案】4,31【答案】(1)88π;(2),‎ ‎32【答案】≤a≤3-,33【答案】234【答案】6,35【答案】①③④‎ ‎36【答案】(1);(2)且,‎ ‎37【答案】D,38【答案】y=x-,39【答案】②③④,‎
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