- 2021-05-10 发布 |
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文档介绍
西宁市中考数学试卷及答案
西宁城区2016年高中招生考试 数 学 试 卷 考生注意: 1.本试卷满分120分,考试时间120分钟。 2.本试卷为试题卷,不允许作为答题卷使用,答题部分请在答题卡上作答,否则无效。 3.答题前考生务必将自己的姓名、准考证号、考点、考场、座位号写在答题卡上,同时填写在试卷上。 4.选择题用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑(如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号)。非选择题用0.5毫米的黑色签字笔答在答题卡相应位置,字体工整,笔迹清楚。作图必须用2B铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚。 第Ⅰ卷 (选择题 共30分) 一、选择题(本大题共10题,每题3分,共30分.在每题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的序号填涂在答题卡上) 1. 的相反数是 A. B. C. D. 2.下列计算正确的是 A. B. C. D. 3.下列每组数分别是三根小木棒的长度,用它们能摆成三角形的是 A.,, B.,, C.,, D.,, 4.在一些汉字的美术字中,有的是轴对称图形.下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是 A B C D 5.下列几何体中,主视图和俯视图都为矩形的是 A B C D 6.赵老师是一名健步走运动的爱好者,她用手机软件记录了某个月(30天)每天健步走的步数(单位:万步),将记录结果绘制成了如图1所示的统计图.在每天所走的步数这组数据中,众数和中位数分别是 A., B., C., D., 7.将一张长方形纸片折叠成如图2所示的形状,则 A. B. C. D. 图1 图2 图3 8.如图3,在中,,,,动点从点开始沿边向点以的速度移动,动点从点开始沿边向点以的速度移动,若,两点分别从,两点同时出发,在运动过程中,的最大面积是 A. B. C. D. 9.某经销商销售一批电话手表,第一个月以元/块的价格售出块,第二个月起降价,以元/块的价格将这批电话手表全部售出,销售总额超过了万元.这批电话手表至少有 A.块 B.块 C.块 D.块 10.如图4,点的坐标为(,),点是轴正半轴上的一动点,以为边作等腰直角,使,设点的横坐标为,点的纵坐标为,能表示与的函数关系的图象大致是 图4 A B C D 第Ⅱ卷 (非选择题 共90分) 二、填空题(本大题共10题,每题2分,共20分.不需写出解答过程,请把最后 结果填在答题卡对应的位置上) 11.因式分解: = . 12.青海日报讯:十五年免费教育政策已覆盖我省所有贫困家庭,首批惠及学生近万人.将万用科学记数法表示为 . 13.若式子有意义,则的取值范围是 . 14.若一个多边形的内角和是它的外角和的倍,则这个多边形的边数是 . 15.已知,则代数式的值为 . 16.如图5,在菱形中,,分别是,的中点,若,则菱形的周长是 . 图5 图6 17.如图6,平分,,∥,于点, 则 . 18.⊙的半径为,弦,弦,则度数为 . 19.如图7,为保护门源百里油菜花海,由“芬芳浴”游客中心处修建通往百米观景长廊的两条栈道,.若,,则游客中心到观景长廊的距离的长约为 米.(,) 图7 图8 20.如图8,已知正方形的边长为,,分别是,边上的点,且.将绕点逆时针旋转,得到.若,则的长为 . 三、解答题(本大题共8题,第21、22题每题7分,第23、24、25题每题8分,第26、27题每题10分,第28题12分,共70分.解答时将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题卡相应的位置上) 21.(本题共7分) 计算:. 22.(本题共7分) 化简:,然后在不等式≤的非负整数解中选择一个适当的数代入求值. 23.(本题共8分) 如图9,一次函数的图像与反比例函数的图象交于,两点, 且与轴交于点,点的坐标为(,). (1)求及的值; (2)求点的坐标,并结合图象写出不等式组 <≤的解集. 24.(本题共8分) 图9 如图10,在□中,是的中点,连接并延长交的延长线 于点. (1)求证:; (2)连接,若,求证:. 图10 25.(本题共8分) 随着我省“大美青海,美丽夏都”影响力的扩大,越来越多的游客慕名而来.根据青海省旅游局《2015年国庆长假出游趋势报告》绘制了如下尚不完整的统计图. 根据以上信息解答下列问题: (1)2015年国庆期间,西宁周边景区共接待游客 万人,扇形统计图中“青海湖”所对应的圆心角的度数是 ,并补全条形统计图; (2)预计2016年国庆节将有80万游客选择西宁周边游,请估计有多少万人会选择去贵德旅游? (3)甲乙两个旅行团在青海湖、塔尔寺、原子城三个景点中,同时选择去同一个 景点的概率是多少?请用画树状图或列表法加以说明,并列举所有等可能的结果. 26.(本题共10分) 如图11,为⊙上一点,点在直径的延长线上,且. (1)求证:是⊙的切线; (2)过点作⊙的切线交的延长线于点,,.求的长. 图11 图9(1) 27.(本题共10分) 青海新闻网讯:2016年2月21日,西宁市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用.市政府今年投资了万元,建成个公共自行车站点、配置辆公共自行车.今后将逐年增加投资,用于建设新站点、配置公共自行车.预计2018年将投资万元,新建个公共自行车站点、配置辆公共自行车. (1)请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元? (2)请你求出2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率. 28.(本题共12分) 如图12,在平面直角坐标系中,四边形是以为直径的⊙的内接四边形,点,在轴上,是边长为的等边三角形,过点作直线与轴垂直,交⊙于点,垂足为点,且点平分 . (1)求过,,三点的抛物线的解析式; (2)求证:四边形是菱形; (3)请问在抛物线上是否存在一点,使得的面积等于定值?若存在,请求出所有的点的坐标;若不存在,请说明理由. 图12 西宁城区2016年高中招生考试 数学试题参考答案 一、选择题(本大题共10题,每题3分,共30分) 1.A 2.B 3.D 4.D 5.B 6.B 7.A 8.C 9.C 10.A 二、填空题(本大题共10题,每题2分,共20分) 11. 12. 13.≥ 14. 15. 16. 17. 18.或 19. 20. 三、解答题(本大题共8题,第21、22题每题7分,第23、24、25题每题8分,第26、27每题10分,第28题12分,共70分) 21.解:原式= = 22.解:原式= = = = ∵不等式≤的非负整数解是,, 答案不惟一,如: 把代入 23.解:(1)由题意可得:点(,)在函数的图象上 ∴ 即 ∵(,)在反比例函数的图象上 ∴ ∴ (2)∵一次函数解析式为,令,得 ∴点的坐标是(1,0) 由图象可知不等式组<≤的解集为<≤ 24.证明:(1)∵四边形是平行四边形 ∴∥(平行四边形两组对边分别平行) ∴(两直线平行,内错角相等) ∵是中点 ∴ 在和中 ∴≌(AAS) ∴(全等三角形对应边相等) (2)∵四边形是平行四边形 ∴(平行四边形的对边相等) ∵, ∴ ∴ ∵ ∴ ∵≌ ∴(全等三角形对应边相等) ∴ (等腰三角形三线合一) 25.解:(1),,图形补全正确 (2)(万人) 估计将有万人会选择去贵德旅游. (3)设,,分别表示青海湖、塔尔寺、原子城.树状图如下: 由此可见,共有种可能出现的结果,这些结果出现的可能性相等,其中同时选择去同一个景点的结果有种. ∴(同时选择去同一个景点) 26.(1)证明:连结 ∵ ∴ ∵ ∴ 又∵是的直径 ∴(直径所对的圆周角是直角) ∴ ∴ 即 ∴ ∵是半径 ∴是的切线(经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线) (2)解:∵, ∴∽ ∴ ∵ ∴ ∵,是的切线 ∴ ∴ 即 解得 27.解:(1)设每个站点造价万元,自行车单价为万元.根据题意可得 解得: 答:每个站点造价为万元,自行车单价为万元. (2)设2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率为. 根据题意可得: ……6分 解此方程: 即:,(不符合题意,舍去) 答:2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率为. 28.解:(1)由题意可知为等边三角形 点,,,均在⊙上 ∴ 又∵ ∴ ∴(,),(,),(,) 抛物线顶点的坐标为(,) 设函数解析式为() 把点(,)代入 解得: ∴二次函数解析式为 (2)连接,∵为等边三角形 ∴ ∴ ∵点平分弧 ∴ ∵ ∴,是等边三角形 ∴ ∴四边形为菱形(四条边都相等的四边形是菱形) (3)存在. 理由如下: 设点的坐标为(,) ∵, ∴ 即 解得 当时, 解此方程得:, 即点的坐标为(,),(,) 当时, 此方程无解 ∴所求点坐标为(,),(,) (注:每题只给出一种解法,如有不同解法请参照评分标准给分) 查看更多