中考专题平面直角坐标系下的平移对称旋转

中考专题平面直角坐标系下的平移对称旋转

中考专题之 平面直角坐标系下的平移、对称、旋转 ‎1、（2015•阜新）如图，△ABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为A（﹣1，5），B（﹣4，1），C（﹣1，1）将△ABC绕点A逆时针旋转90°，得到△AB′C′，点B，C的对应点分别为点B′，C′，‎ ‎（1）画出△AB′C′；‎ ‎（2）写出点B′，C′的坐标；‎ ‎（3）求出在△ABC旋转的过程中，点C经过的路径长．‎ ‎2、（2015•南宁）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为 A（﹣1，1），B（﹣3，1），C（﹣1，4）．‎ ‎（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B‎1C1；‎ ‎（2）将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2，请在图中画出△A2BC2，并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）．‎ ‎3、（2015•巴中）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC（项点是网格线的交点）．‎ ‎（1）先将△ABC竖直向上平移6个单位，再水平向右平移3个单位得到△A1B‎1C1，请画出△A1B‎1C1；‎ ‎（2）将△A1B‎1C1绕B1点顺时针旋转90°，得△A2B‎1C2，请画出△A2B‎1C2；‎ ‎（3）线段B‎1C1变换到B‎1C2的过程中扫过区域的面积为　　　　　　．‎ ‎4、（2015•丹东）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．‎ ‎（1）请画出△A1B‎1C1，使△A1B‎1C1与△ABC关于x轴对称；‎ ‎（2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B‎2C2，并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长．‎ ‎5、（2015•桂林）如图，△ABC各顶点的坐标分别是A（﹣2，﹣4），B（0，﹣4），C（1，﹣1）．‎ ‎（1）在图中画出△ABC向左平移3个单位后的△A1B‎1C1；‎ ‎（2）在图中画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后的△A2B‎2C2；‎ ‎（3）在（2）的条件下，AC边扫过的面积是　　　　　　．‎ ‎6、（2015•黑龙江）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣4），B（4，﹣4），C（1，﹣1）．‎ ‎（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B‎1C1，直接写出点A1的坐标　　　　　　；‎ ‎（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A2B‎2C2；‎ ‎（3）在（2）的条件下，求线段BC扫过的面积（结果保留π）．‎ ‎　‎