2011年江苏省徐州市中考数学试题及答案

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2011年江苏省徐州市中考数学试题及答案

徐州市2011年初中毕业、升学考试 数学试题 ‎ 注意事项: ‎ ‎1.本试卷满分l20分,考试时间为I20分钟.‎ ‎2. 答题前前将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔写在本试卷和答题卡上,‎ ‎3. 考生答题全部涂、写在答题卡上,写在本试卷上无效,考试结束,将本试卷和答题卡一并交回。‎ 一、选择题(本大题共有10小题,每小题2分,共20分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)‎ ‎1,的相反数是 A.2 B. C. D. ‎ ‎2. 2010年我国总人口约为l 370 000 000人,该人口数用科学记数法表示为 A. B. C. D.‎ ‎3.估计的值 ‎ A.在2到3之间 B.在3到4之间 C.在4到5之间 D.在5到6之间 ‎4.下列计算正确的是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎5.若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎6.若三角形的两边长分别为6 ㎝,‎9 cm,则其第三边的长可能为 ‎ A.2㎝ B.‎3 cm C.7㎝ D.‎‎16 cm ‎7.以下各图均由彼此连接的六个小正方形纸片组成,其中不能折叠成一个正方体的是 A B C D ‎8.下列事件中,属于随机事件的是 ‎ A.抛出的篮球会下落 B.从装有黑球、白球的袋中摸出红球 ‎ C.367人中有2人是同月同日出生 D.买一张彩票,中500万大奖 ‎9.如图,将边长为的正方形ABCD沿对角线平移,使点A移至线段AC的中点A’处,得新正方形A’B’C’D’,新正方形与原正方形重叠部分(图中阴影部分)的面积是 ‎ A. B. C.1 D.‎ ‎ ‎ ‎10.平面直角坐标系中,已知点O(0,o)、A(0,2)、B(1,0),点P是反比例函数图象上的一个动点,过点P作PQ⊥x轴,垂足为点Q.若以点O、P、Q为顶点的三角形与△OAB相似,‎ ‎ 则相应的点P共有 ‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(本大题共有8小题,每小题3分.共24分.不需写出解答过程.请把答案直接填写在答题卡相应位置上)‎ ‎11. =__________.‎ ‎12.如图.AB∥CD,AB与DE交于点F,∠B=40°,∠D=70°.则∠E= __________°。‎ ‎13.若直角三角形的一个锐角为20°,则另一个锐角等于__________。‎ ‎14.方程组的解为__________.‎ ‎15.若方程有两个相等的实数根,则k= __________.‎ ‎16.某班40名同学的年龄情况如下表所示,则这40名同学年龄的中位数是__________岁。‎ 年龄/岁 ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ ‎17‎ 人数 ‎4‎ ‎16‎ ‎18‎ ‎2‎ ‎ ‎ ‎17. 如图,每个图案都由若干个棋子摆成.依照此规律,第n个图案中棋子的总个数可用含n的代数式表示为__________.‎ 第1个 第2个 第3个 第4个 ‎18. 已知⊙O的半径为5,圆心O到直线AB的距离为2,则⊙O上有且只有__________个点到直线AB的距离为3.‎ 三、解答题(本大题共有10小题,共76分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎19.(本体8分)‎ ‎ (1)计算:;‎ ‎ (2)解不等式组:‎ ‎20.(本题6分)根据第5次、第6次人口普查的结果,2000年、2010年我国每10万人受教育程度的情况如下:‎ 根据图中信息,完成下列填空:‎ ‎(1)2010年我国具有高中文化程度的人口比重为 _________;‎ ‎(2)2010年我国具有________文化程度的人口最多;‎ ‎(3)同2000年相比,2010年我国具有________文化程度的人口增幅最大.‎ ‎21. (本题6分)小明骑自行车从家去学校,途经装有红、绿灯的三个路口.假没他在每个路口遇到红灯和绿灯的概率均为,则小明经过这三个路口时,恰有一次遇到红灯的慨率是多少?‎ ‎ 请用画树状图的方法加以说明.‎ ‎22.(本题6分) 徐卅至上海的铁路里程为‎650 km.从徐州乘”G”字头列车A、“D”字头列车B都可直达上海,已知A车的平均速度为B车的2倍,且行驶时间比B车少2 .5 h.‎ ‎ (1)设A车的平均进度为xkin/h,根据题愆,可列分式方程: ____________________ ;‎ ‎ (2)求A车的平均述度及行驶时间.‎ ‎23.(本题8分)如图,在四边形ABCD中,AB=CD,BF=DE,AE⊥BD,CF⊥BD-‎ 垂足分别为E、F。‎ ‎(1)求证:△ABE≌△CDF;‎ ‎(2)若AC与BD交于点O,求证:AO=CO.‎ ‎24.(本题8分)如图,PA、PB是⊙O的两条切线,切点分别为A、B,OP交AB于点C,OP=13,sin∠APC=。‎ ‎(1)求⊙O的半径;‎ ‎(2)求弦AB的长。‎ ‎25-(本题8分)某网店以每件60元的价格购进一批商品,若以单价80元销售.每月可售出300件 ‎ 调查表明:单价每上涨l元,该商品每月的销量就减少l0件。‎ ‎ (1)请写出每月销售该商品的利润y(元)与单价上涨x(元)间的函数关系式:‎ ‎ (2)单价定为多少元时,每月销售该商品的利润最大?最大利润为多少?‎ ‎26.(本题6分)如图,将矩形纸片ABCD按如下顺序进行折叠:对折、展平,得折痕EF(如图①);沿GC折叠,使点B落在EF上的点B’处(如图②);展平,得折痕GC(如图③);沿GH折叠,使点C落在DH上的点C’处(如图④);沿GC’折叠(如图⑤);展平,得折痕GC’、GH(如图⑥).‎ ‎ (1)求图②中∠BCB’的大小;‎ ‎ (2)图⑥中的△GCC’是正三角形吗?请说明理由.‎ ‎27.(本题8分)如图①,在△ABC中,AB=AC,BC=a㎝,∠B=30°。动点P以1㎝/s的速度从点B出发,沿折线B→A→C运动到点C时停止运动,设点P出发x s时,△PBC的面积为y,已知y与x的函数图象如图②所示,请根据图中信息,解答下列问题:‎ ‎(1)试判断△DOE的形状,并说明理由;‎ ‎(2)当n为何值时,△DOE与△ABC相似?‎ ‎28.(本题12分)如图,已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点P,顶点为C()。‎ ‎(1)求此函数的关系式;‎ ‎(2)作点C关于x轴的对称点D,顺次连接A、C、B、D。若在抛物线上存在点E,使直线PE将四边形ACBD分成面积相等的两个四边形,求点E的坐标;‎ ‎(3)在(2)的条件下,抛物线上是否存在一点F,使得△PEF是以P为直角顶点的直角三角形?若存在,求出嗲你P的坐标及△PEF的面积;若不存在,请说明理由。‎
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