上海中考数学概率统计真题

上海中考数学概率统计真题

第五单元 数据整理和概率统计 一、概率初步：‎ 考点44、必然事件、不可能事件，确定事件和随机事件，频率、等可能试验，等可能试验中事件的概率计算。‎ ‎1．（2008）从一副未曾启封的扑克牌中取出1张红桃，2张黑桃的牌共3张，洗匀后，从这3张牌中任取1张牌恰好是黑桃的概率是（ ）‎ A． B． C． D．1‎ ‎2．（2009）如果从小明等6名学生中任选1名作为“世博会”志愿者，那么小明被选中的概率是 ．‎ ‎3.（2010）若将分别写有“生活”、“城市”的2张卡片，随机放入“ □ 让□更美好”中的两个□内（每个□只放1张卡片），则其中的文字恰好组成“城市让生活更美好”的概率是__________‎ ‎4. （2011•上海）有8只型号相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只和三等品1只，从中随机抽取1只杯子，恰好是一等品的概率是　_________　．‎ ‎5.（2012）布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是 ．‎ ‎6.（2013）将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e的概率为___________．‎ 二、统计初步：‎ 考点45、统计中的概念及计算 ‎1．（2001）甲、乙两人比赛飞镖，两人所得平均环数相同，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环数如下：0，1，5，9，10．那么成绩较为稳定的是 （填“甲”或“乙”）．‎ ‎2.（2004）一个射箭运动员连续射靶5次，所得的环数分别是8，6，10，7，9，则这个运动员所得环数的标准差为__________．‎ ‎3．（2005）六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2、3、3、5、10、13，这六个数的中位数为（ ）．‎ A．3 B．4 C．5 D．6‎ ‎4．（2008）为了了解某所初级中学学生对2008年6月1日起实施的“限塑令”是否知道，从该校全体学生1200名中，随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”．由此，估计该校全体学生中对“限塑令”约有 名学生“不知道”．‎ ‎5.（2010）某市五月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26（单位：°C），这组数据的中位数和众数分别是（ ）‎ A. 22°C，26°C B. 22°C，20°C C. 21°C，26°C D. 21°C，20°C ‎6.（2012）数据5,7,5,8,6,13,5的中位数是（ ）‎ ‎．5； ．6； ．7 ； ．8．‎ ‎7.（2012）某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合表1的信息，可测得测试分数在80~90分数段的学生有 名．‎ 分数段 ‎60—70‎ ‎70—80‎ ‎80—90‎ ‎90—100‎ 频率 ‎0.2‎ ‎0.25‎ ‎0.25‎ ‎8.（2013）数据 0，1，1，3，3，4 的中位线和平均数分别是（ ）‎ ‎（A） 2和2.4 ； （B）2和2 ； （C）1和2； （D）3和2．‎ 图2‎ ‎9.（2013）．某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图2所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为___________．‎ 考点46、统计知识的应用 ‎1.（2000）为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高作调查，现有三种调查方案：‎ A、测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高；‎ B、查阅有关外地180名男生身高的统计资料；‎ C、在本市的市区和郊县各任选一所完全中学、两所初级中学，在这六所学校有关年级的（1）班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高．‎ ‎（1）为了达到估计本市初中三个年级男生身高分布的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理，为什么？（答案分别填在空格内）答：选________；理由：________．‎ ‎（2）下表中的数据是使用了某种调查方法获得的初中男生身高情况抽样调查表 ‎ 年级 身高(cm)‎ 七年级 八年级 九年级 总计（频数）‎ ‎143--153‎ ‎12‎ ‎3‎ ‎0‎ ‎　‎ ‎153--163‎ ‎18‎ ‎9‎ ‎6‎ ‎　‎ ‎163--173‎ ‎24‎ ‎33‎ ‎39‎ ‎　‎ ‎173--183‎ ‎6‎ ‎15‎ ‎12‎ ‎　‎ ‎183--193‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎3‎ ‎　‎ ‎（注：每组可含最低值，不含最高值）‎ ‎①根据表中的数据填写表中的空格；②根据填写的数据绘制频数分布直方图．‎ ‎2．(2001)小李通过对某地区1998年至2000年快餐公司发展情况的调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图（如图2）和快餐公司盒饭年销量的平均数情况条形图（如图3）．利用图2、图3共同提供的信息，解答下列问题：‎ ‎ ‎ 图2 图3‎ ‎（1）1999年该地区销售盒饭共 万盒．‎ ‎（2）该地区盒饭销量最大的年份是 年，这一年的年销量是 万盒．‎ ‎（3）这三年中该地区每年平均销售盒饭多少万盒?‎ ‎3．（2003）某校初二年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级。为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示。试结合图示信息回答下列问题：‎ ‎ （1）这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是 ，培训后考分的中位数所在的等级是 。‎ ‎ （2）这32名学生经过培训，考分等级“不合格”的百分比由 下降到 。‎ ‎ （3）估计该校整个初二年级中，培训后考分等级为“合格”、“优秀”的学生共有 名。‎ ‎ （4）你认为上述估计合理吗？理由是什么？‎ 答： ，理由： 。‎ ‎4．（2004）某区从参加数学质量检测的8000名学生中，随机抽取了部分学生的成绩作为样本，为了节省时间，先将样本分成甲、乙两组，分别进行分析，得表一；随后汇总成样本数据，得到部分结果，如表二．‎ ‎ 表一 表二 ‎ 甲 ‎ 组 乙 组 分数段 频数 ‎3‎ ‎6‎ ‎36‎ ‎50‎ ‎13‎ 人数（人）‎ ‎100‎ ‎80‎ 频率 ‎20％‎ ‎40％‎ 平均分（分）‎ ‎94‎ ‎90‎ 等第 C B A 请根据表一、表二所示的信息回答下列问题：‎ ‎（1）样本中，学生的数学成绩的平均分数约为_________分（结果精确到0.1分）；‎ ‎（2）样本中,数学成绩在分数段的频数________，等第为A的人数占抽样学生总数的百分比为_________，中位数所在的分数段为______________；‎ ‎（3）估计这8000名学生成绩的平均分数约为__________分（结果精确到0.1分）．‎ ‎5．（2005）小明家使用的是分时电表，按平时段（6：00－22：00）和谷时段（22：00－次日6：00）分别计费，平时段每度电价为0.61元，谷时段每度电价为0.30元，小明将家里2005年1月至5月的平时段和谷时段的用电量分别用折线图表示（如图7），同时将前4个月的用电量和相应电费制成表格（如表1）．‎ 根据上述信息，解答下列问题：‎ ‎（1）计算5月份的用电量和相应电费，将所得结果填入表1中；‎ ‎（2）小明家这5个月的月平均用电量为　　　　　度；‎ ‎（3）小明家这5个月的月平均用电量呈　　　　　趋势（选择“上升”或“下降”）；这5个月每月电费呈　　　　　趋势（选择“上升”或“下降”）；‎ ‎（4）小明预计7月份家中用电量很大，估计7月份用电量可达500度，相应电费将达243元，请你根据小明的估计，计算出7月份小明家平时段用电量和谷时段用电量．‎ 月用电量（度）‎ 电费（元）‎ ‎1月 ‎90‎ ‎51.80‎ ‎2月 ‎92‎ ‎50.85‎ ‎3月 ‎98‎ ‎49.24‎ ‎4月 ‎105‎ ‎48.55‎ ‎5月 ‎6．（2006）某市在中心城区范围内，选取重点示范路口进行交通文明状况满意度调查，将调查结果的满意度分为：不满意、一般、较满意、满意和非常满意，依次以红、橙、黄、蓝、绿五色标识．今年五月发布的调查结果中，橙色与黄色标识路口数之和占被调查路口总数的．结合未画完整的图4中所示信息，回答下列问题：‎ ‎（1）此次被调查的路口总数是__________；‎ ‎（2）将图4中绿色标识部分补画完整，并标上相应的路口数；‎ ‎40‎ ‎30‎ ‎20‎ ‎10‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎8‎ ‎41‎ 红 橙 黄 蓝 绿 路口数 标识 图4‎ ‎（3）此次被调查路口的满意度能否作为该市所有路口交通文明状况满意度的一个随机样本？‎ 答：____________________．‎ ‎7．（2007）初三学生小丽、小杰为了解本校初二学生每周上网的时间，各自在本校进行了抽样调查．小丽调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为2.5小时；小杰从全体初二学生名单中随机抽取了40名学生，调查了他们每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为1.2小时．小丽与小杰整理各自样数据，如表一所示．请根据上述信息，回答下列问题：‎ ‎（1）你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？答： ；‎ 估计该校全体初二学生平均每周上网时间为 小时；‎ ‎（2）根据具体代表性的样本，把图7中的频数分布直方图补画完整；‎ ‎（3）在具有代表性的样本中，中位数所在的时间段是 小时/周．‎ 时间段 ‎（小时／周）‎ 小丽抽样 人数 图7‎ ‎（每组可含最低值，不含最高值）‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ 小时/周 ‎2‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎10‎ ‎12‎ ‎14‎ ‎16‎ ‎18‎ ‎20‎ ‎22‎ 人数 小杰抽样 人数 ‎0～1‎ ‎6‎ ‎22‎ ‎1～2‎ ‎10‎ ‎10‎ ‎2～3‎ ‎16‎ ‎6‎ ‎3～4‎ ‎8‎ ‎2‎ ‎（每组可含最低值，不含最高值）‎ 表一 ‎8．（2008）某人为了了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区2004至2007年每年的旅游收入及入境旅游人数（其中缺少2006年入境旅游人数）的有关数据，整理并分别绘成图9，图10．‎ ‎2004‎ ‎2005‎ ‎2006‎ ‎2007‎ 年份 年旅游收入 ‎（亿元）‎ ‎90‎ ‎70‎ ‎50‎ ‎30‎ ‎10‎ 图9‎ 旅游收入图 图10‎ 根据上述信息，回答下列问题：‎ ‎（1）该地区2004至2007年四年的年旅游收入的平均数是 亿元；‎ ‎（2）据了解，该地区2006年、2007年入境旅游人数的年增长率相同，那么2006年入境旅游人数是 万；‎ ‎（3）根据第（2）小题中的信息，把图10补画完整．‎ ‎9．（2009）为了了解某校初中男生的身体素质状况，在该校六年级至九年级共四个年级的男生中，分别抽取部分学生进行“引体向上”测试．所有被测试者的“引体向上”次数情况如表一所示；各年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率如图5所示（其中六年级相关数据未标出）．‎ 次数 ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 人数 ‎1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎ 表一 九年级 八年级 七年级 六年级 ‎25%‎ ‎30%‎ ‎25%‎ 图5‎ 根据上述信息，回答下列问题（直接写出结果）：‎ ‎（1）六年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率是 ；‎ ‎（2）在所有被测试者中，九年级的人数是 ；‎ ‎（3）在所有被测试者中，“引体向上”次数不小于6的人数所占的百分率是 ；‎ ‎（4）在所有被测试者的“引体向上”次数中，众数是 ．‎ ‎10.（2010）某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料数量的情况，一天，他们分别在A、B、C三个出口处，对离开园区的游客进行调查，其中在A出口调查所得的 数据整理后绘成图.‎ ‎（1）在A出口的被调查游客中，购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A出口的被调查游客人数的__________%.‎ ‎（2）试问A出口的被调查游客在园区内人均购买了多少瓶饮料？‎ ‎（3）已知B、C两个出口的被调查游客在园区内人均购买饮料的数量如表一所示 若C出口的被调查人数比B出口的被 出 口 B C 人均购买饮料数量（瓶）‎ ‎3‎ ‎2‎ 人数（万人）‎ 饮料数量（瓶）‎ 表 一 调查人数多2万，且B、C两个出口的被调查游客在园区内共购买了49万瓶饮料，试问B出口的被调查游客人数为多少万？‎ ‎11. （2011•上海）据报载，在“百万家庭低碳行，垃圾分类要先行”活动中，某地区对随机抽取的1000名公民的年龄段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查，并将调查结果分别绘成条形图（图1）、扇形图（图2）．‎ ‎（1）图2中所缺少的百分数是　_________　；‎ ‎（2）这次随机调查中，如果公民年龄的中位数是正整数，那么这个中位数所在年龄段是　_________　（填写年龄段）；‎ ‎（3）这次随机调查中，年龄段是“25岁以下”的公民中“不赞成”的有5名，它占“25岁以下”人数的百分数是　_________　；‎ ‎（4）如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”，那么这次被调查公民中“支持”的人有　_________　名．‎