北京中考物理功和机械效率专题复习教师版

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北京中考物理功和机械效率专题复习 一．解答题（共15小题）‎ ‎1．用如图所示的滑轮组将480N的物体以0.3m/s的速度匀速提起，绳子自由端的拉力为200N（不计摩擦和绳重）．求：‎ ‎（1）滑轮组的机械效率．‎ ‎（2）拉力的功率．‎ ‎（3）若用该滑轮组将重600N的物体匀速提升2m时，拉力所做的功为多少？‎ 解答：‎ 解：（1）由图知，使用该滑轮组承担物重的绳子股数，n=3‎ 滑轮组的机械效率：‎ η=×100%=×100%‎ ‎=×100%=×100%‎ ‎=×100%=80%；‎ ‎（2）绳子自由端移动的速度：‎ v′=3v=0.3m/s×3=0.9m/s，‎ 拉力的功率：‎ P===Fv=200N×0.9m/s=180W；‎ ‎（3）∵不计摩擦和绳重，‎ ‎∴F=（G+G动），‎ ‎∴G动=3F﹣G=3×200N﹣480N=120N，‎ 当提起G′=600N的物体时拉力：‎ F′=（G′+G动），‎ ‎=（600N+120N）=240N，‎ 这时拉力做的功：‎ W′=F′s′=F′×3h′=240N×3×2m=1440J．‎ 答：（1）滑轮组的机械效率为80%；‎ ‎（2）拉力的功率180W；‎ ‎（3）拉力所做的功为1440J．‎ ‎2．在农村常有家庭挖井取水．小明同学用如图（甲）所示的滑轮组提土，他用20s的时间把重为120N的土从井中匀速提升5m，拉力做的功W随时间t的变化图象如图（乙）所示．求：‎ ‎（1）有用功；‎ ‎（2）滑轮组的机械效率；‎ ‎（3）拉力的大小；‎ ‎（4）拉力的功率．‎ 考点：‎ 功的计算；有用功和额外功；滑轮（组）的机械效率；功率的计算．387548 ‎ 专题：‎ 计算题；压轴题．‎ 分析：‎ ‎（1）已知土的重力和上升的高度，根据W=Gh求出克服土的重力做的功，即为有用功；‎ ‎（2）由乙图直接读出20s内拉力做的功即为总功，根据η=求出滑轮组的机械效率；‎ ‎（3）由图可知绳子的有效股数为2，根据s=nh求出绳端移动的距离，根据W=Fs求出拉力的大小；‎ ‎（4）根据P=求出拉力的功率．‎ 解答：‎ 解：（1）有用功：‎ W有=Gh=120N×5m=600J；‎ ‎（2）由乙图可得：‎ W总=800J，‎ 滑轮组的机械效率：‎ η===75%；‎ ‎（3）绳端移动的距离：‎ s=nh=2×5m=10m，‎ 拉力的大小：‎ F===80N；‎ ‎（4）拉力的功率：‎ P===40W．‎ 答：（1）有用功为600J；‎ ‎（2）滑轮组的机械效率为75%；‎ ‎（3）拉力的大小为80N；‎ ‎（4）拉力的功率为40W．‎ ‎3．如图1所示，重为8N的物体A在拉力F的作用下，5s内匀速运动了0.5m．拉力F做的功随时间变化的图象如图2所示．己知动滑轮重0.5N，物体A在水平桌面上运动时受到的摩擦阻力f为物重G的0.5倍．‎ 求：（1）拉力F的功率．‎ ‎（2）拉力F大小．‎ ‎（3）克服绳重及摩擦所做的额外功占总功的比例．‎ 解：‎ ‎（1）由图象知，拉力做的功W=2.5J时，所用的时间是5s 所以拉力的功率为P===0.5W；‎ ‎（2）绳子拉下的长度为S=2h=2×0.5m=1m 作用在绳子上的拉力为F===2.5N；‎ ‎（3）拉动物体做的有用功为W有用=fS1=0.5×8N×0.5m=2J 拉力做的总功为W总=FS2=2.5N×1m=2.5J 额外功为W额=W总﹣W有用=2.5J﹣2J=0.5J 对动滑轮做的功为W动=G动h=0.5N×0.5m=0.25J 克服绳重及摩擦所做的额外功为W′=W额﹣W动=0.5J﹣0.25J=0.25J 克服绳重及摩擦所做的额外功占总功的比例为==10%‎ ‎4．人们利用如图所示的滑轮组将浸没在河底的实心物体A打捞上来，物体A的密度为9.0×103Kg/m3，体积为100dm3．在5000N的拉力F作用下，物体A在2s内匀速竖直上升2m（物体未露出水面），不计水的阻力，g=10N/Kg．求：‎ ‎（1）物体A受到的浮力．‎ ‎（2）拉力F做功的功率．‎ ‎（3）滑轮组的机械效率．‎ 分析：‎ ‎（1）知道物体A的体积（浸没水中排开水的体积）利用阿基米德原理求物体A受到的浮力；‎ ‎（2）由图知，承担物重的绳子股数n=2，则拉力F移动的距离S=2h，利用W=FS求拉力F所做的总功，又知道做功时间，利用P=求拉力F做功的功率；‎ ‎（3）知道物体A的体积和密度，利用G=mg=ρVg求物体A的重力，知道拉力大小，利用η==求滑轮组的机械效率．‎ 解答：‎ 解：‎ ‎（1）物体A受到的浮力F浮为：‎ F浮=ρ水gV排 ‎=1.0×103kg/m3×10N/kg×100×10﹣3m3‎ ‎=1000N；‎ ‎（2）拉力F移动的距离S为：‎ S=2h=2×2m=4m，‎ 拉力F所做的总功W总为：‎ W总=FS=5000N×4m=20000J，‎ 则拉力F做功的功率P为：‎ P===10000W=10kW；‎ ‎（3）物体A的重力G为：‎ G=mg=ρ物gV物 ‎=9.0×103Kg/m3×10N/Kg×100×10﹣3m3‎ ‎=9000N，‎ 滑轮组的机械效率：‎ η=×100%‎ ‎=×100%‎ ‎=×100%‎ ‎=×100%‎ ‎=80%．‎ ‎5．如图所示，现将一重G1=8100N的实心铝块在水中匀速上提h=2m（未露出水面），已知每个滑轮重G2=900N，不计绳重和各种摩擦，不计水的阻力．已知铝的密度ρ铝=2.7×103kg/m3，水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg．求：‎ ‎（1）滑轮组的机械效率多大？‎ ‎（2）若绳端拉力的功率为P=540W，则铝块上升的速度为多大？‎ 解答：‎ 解：（1）∵铝块重G1=ρ铝vg，‎ 铝块的体积：‎ v===0.3m3，‎ 在水中铝块受到的浮力：‎ F浮=ρ水vg=1.0×103kg/m3×0.3m3×10N/kg=3000N，‎ 滑轮组对铝块的拉力：‎ F=G1﹣F浮=8100N﹣3000N=5100N，‎ 使用滑轮组做的有用功：‎ W有用=Fh=5100N×2m=10200J，‎ 不计绳重和各种摩擦，使用滑轮组做的额外功：‎ W额=G轮h=900N×2m=1800J，‎ W总=W有用+W额=Fh+G轮h=10200J+1800J=12000J，‎ 滑轮组的机械效率：‎ η=×100%=×100%=85%；‎ ‎（2）由题知P总==540W，‎ 做功时间：‎ t==，‎ 铝块上升的速度：‎ v===0.09m/s．‎ 答：（1）滑轮组的机械效率85%；‎ ‎（2）铝块上升的速度为0.09m/s．‎ ‎6．建筑工地上，某施工人员利用如图6所示的滑轮组匀速提升重物．若不计摩擦和绳重．求：‎ ‎（1）利用这个滑轮组匀速提升重为1200N的物体时，所用的拉力是500N，此时滑轮组的机械效率是80%，拉力做功的功率是750W，求重物在1min内匀速上升的高度？‎ ‎（2）当用这个滑轮组匀速提升重为1800N的物体时，拉力是多少？‎ 解答：‎ 解：（1）由题意知，拉力在1min做的功为：W总=Pt=750W×60s=45000J 根据W总=Fs 得s===90m 由图知，此滑轮组由三段绳子承担物重，所以s=3h 则h=s=×90m=30m 答：重物在1min内上升的高度是30m．‎ ‎（2）因为滑轮组由3段绳子承担物重，所以F=（G物+G动）‎ G动=3×500N﹣1200N=300N 则F′=（G物′+G动）=×（1800N+300N）=700N 答：当用这个滑轮组匀速提升重为1800N的物体时，拉力是700N．‎ ‎7．为打造环三中心城市，宁德市政府投入巨资，对市区南北主干道进行改造，施工中，一工人利用如图所示的滑轮组，要15s内将480N的重物匀速拉到3m高处，所用的拉力是300N．求：‎ ‎（1）有用功是多少？‎ ‎（2）滑轮组的机械效率是多少？‎ ‎（3）拉力的功率是多少？‎ 解答：‎ 解：（1）有用功W有用=Gh=480N×3m=1440J；‎ 答：有用功是1440J；‎ ‎（2）拉力移动的距离S=2h=2×3m=6m；‎ 拉力做的总功W总=FS=300N×6m=1800J；‎ 滑轮组的机械效率是η=×100%=×100%=80%；‎ 答：滑轮组的机械效率是80%；‎ ‎（3）拉力的功率是P===120W；‎ 答：拉力的功率是120W．‎ ‎8．如图所示，某建筑工地用电动机和滑轮组把建筑材料从地面提升到工作平台上．已知建筑材料的质量m=360kg，用t=20s的时间把建筑材料匀逮提升了h=4m，滑轮组的机械效率为90%，g取10N/Kg．求这段时间内 ‎（1）建筑材料上升的速度V；‎ ‎（2）电动机对绳子的拉力F；‎ ‎（3）电动机拉绳子的功率P．‎ 分析：‎ ‎（1）已知建筑材料运动的距离（上升的高度）和所用的时间，利用速度计算公式V=计算得出；‎ ‎（2）本题是利用滑轮组提升重物，一个动滑轮，一个定滑轮，从图上可以看出动滑轮上有两段绳子，故拉力移动的距离等于2倍物体上升的高度，即s=2h；‎ 此时，W有用=Gh，W总=Fs，再利用机械效率η=代入后分析计算得出拉力F；‎ ‎（3）利用求出的拉力F和s、h之间的关系可以计算出电动机拉绳子做的功，又已知时间，利用P=计算得出．‎ 解答：‎ 解：m=360kg，t=20s，h=4m，‎ ‎（1）上升的速度v====0.2m/s；‎ ‎（2）建筑材料的重力G=mg=360kg×10N/kg=3600N，‎ 由η==得：‎ 电动机对绳子的拉力F=====2000N；‎ ‎（3）电动机拉绳子做的功：W=Fs=2Fh=2×2000N×4m=16000J，‎ 电动机拉绳子的功率P===800W．‎ ‎9．在小型建筑工地，常用简易的起重设备竖直吊运建筑材料，其工作原理相当于如图所示的滑轮组．某次将总重G为4000N的砖块匀速吊运到高为10m的楼上，用时40s，卷扬机提供的拉力F为2500N．求在此过程中：‎ ‎（1）有用功；‎ ‎（2）拉力F的功和功率；‎ ‎（3）滑轮组的机械效率．‎ 解答：‎ 解：（1）拉力F所做的有用功：‎ W有=Gh=4000N×10m=4×104J．‎ ‎（2）拉力F移动的距离：‎ s=2h=2×10m=20m．‎ 拉力F所做的总功：‎ W总=Fs=2500N×20m=5×104J．‎ 拉力F做功的功率：‎ P===1250W．‎ ‎（3）滑轮组的机械效率：‎ η=×100%‎ ‎=×100%=80%．‎ 答：（1）力F所做的有用功是4×104J；‎ ‎（2）拉力F做的功和功率分别是5×104J、1250W；‎ ‎（3）滑轮组的机械效率是80%．‎ ‎10．重为160N、底面积为0.04m2的物体落入干涸的深井底部．已知物体的密度为1.6×103 kg/m3，g=10N/kg，不计绳重和摩擦．‎ ‎（1）求物体对井底的压强；‎ ‎（2）使用图所示滑轮组，当施拉力F=100N时物体恰能匀速上升，求此滑轮组的机械效率；‎ ‎（3）若在井内注入水，仍用此滑轮组使物体以1m/s的速度在水中匀速上升，求拉力的功率．（不计水对物体的阻力）‎ 分析：‎ ‎（1）物体对井底的压力等于物体重，知道受力面积，利用压强公式求物体对井底的压强；‎ ‎（2）由图可知，承担物重的绳子股数n=2，则拉力端移动的距离s=2h，知道拉力和物重大小，利用η====求滑轮组的机械效率；‎ ‎（3）由题知，不计绳重和摩擦，则F=（G+G轮），据此求出动滑轮重；‎ 知道物体重和物体的密度，利用G=mg=ρVg求物体的体积，再利用阿基米德原理求出物体受到水的浮力，不计绳重、摩擦、水的阻力，则F′=（G物+G动﹣F浮），据此求出拉力大小，再求出拉力端移动的速度，利用P=Fv求拉力做功功率．‎ 解答：‎ 解：（1）物体对井底的压力：‎ F=G=160N，‎ 物体对井底的压强：‎ p===4×103Pa；‎ ‎（2）由图可知，n=2，则拉力端移动的距离s=2h，‎ η======80%；‎ ‎（3）∵不计绳重和摩擦，‎ ‎∴F=（G+G轮），‎ ‎100N=（160N+G轮），‎ 解得动滑轮重：G动=40N ‎∵G=mg=ρVg，‎ ‎∴物体的体积：‎ V===0.01m3，‎ ‎∴在水中受到的浮力：‎ F浮=ρ水gV排=ρ水gV物=1.0×103 kg/m3×10N/kg×0.01m3=100N，‎ 此时拉力：‎ F′=（G物+G动﹣F浮）=（160N+40N﹣100N）=50N，‎ 拉力端移动的速度：‎ v=2v物=2×1m/s=2m/s，‎ ‎∴拉力做功功率：‎ P=F′v=50N×2m/s=100W．‎ 答：（1）求物体对井底的压强为4×103Pa；‎ ‎（2）此滑轮组的机械效率为80%；‎ ‎（3）拉力的功率为100W．‎ ‎11．用如图所示的滑轮组在20s内将重600N的物体从地面竖直提高4m，所用的拉力是250N，在这个过程中，求：‎ ‎（1）有用功是多少？‎ ‎（2）拉力的功率是多少？‎ ‎（3）滑轮组的机械效率是多少？‎ 解答：‎ 解：（1）拉力F所做的有用功：‎ W有=Gh=600N×4m=2400J；‎ ‎（2）拉力F移动的距离：‎ s=4h=4×4m=16m；‎ 拉力F所做的总功：‎ W总=Fs=250N×16m=4000J；‎ 拉力F做功的功率：‎ P===200W；‎ ‎（3）滑轮组的机械效率：‎ η=×100%=×100%=60%．‎ 答：（1）力F所做的有用功是2400J；‎ ‎（2）拉力F做功的功率是200W；‎ ‎（3）滑轮组的机械效率是60%．‎ ‎12．工人师傅利用图装置在5S内将一个重为4500N的物体A沿水平方向匀速向左拉动2m．已知作用在绳自由端的拉力F为400N，物体的底面积为1.5m2，若物体滑动时受到的摩擦力大小是物重的0.2倍．求：‎ ‎（1）物体A对地面的压强；‎ ‎（2）拉力F做的功和功率；‎ ‎（3）滑轮组的机械效率．‎ 解答：‎ 解：（1）物体A对地面的压强：‎ p====3000Pa；‎ ‎（2）拉力F做的功：‎ W总=Fs=400N×3×2m=2400J，‎ 拉力F做功的功率：‎ P总===480W；‎ ‎（3）克服摩擦力做的有用功：‎ W有=fs=G×0.2×s=4500N×0.2×2m=1800J，‎ 滑轮组的机械效率：‎ η===75%．‎ 答：（1）物体A对地面的压强为3000Pa；‎ ‎（2）拉力F做的功为2400J，功率为480W；‎ ‎（3）滑轮组的机械效率为75%．‎ 点评：‎ 本题考查压强、有用功、总功和机械效率的计算，关键知道克服摩擦力所做的功为有用功．‎ ‎　‎ ‎13．如图所示，用滑轮组匀速提起重1000N的物体，10s内绳子的自由端拉下16m，此过程所做的额外功是800J，若绳重和摩擦不计，求：‎ ‎（1）拉力F的功率；‎ ‎（2）滑轮组的机械效率；‎ ‎（3）动滑轮的总重．‎ 解答：‎ 已知：物重G=1000N，时间t=10s，拉力移动距离s=16m，n=4，额外功W额=800J 求：（1）拉力F的功率P=？；（2）滑轮组的机械效率η=？；（3）动滑轮的总重G动=？‎ 解：（1）由图可知，绕过动滑轮的绳子股数为4根，‎ 因为绳子移动的距离与物体上升的高度之间的关系是：s=4h，‎ 则物体上升的高度：h===4m，‎ 克服物体重力做的功：W有用=Gh=1000N×4m=4000J，‎ 拉力做的功：W总=W有用+W额=4000J+800J=4800J，‎ 所以拉力的功率：P===480W；‎ ‎（2）滑轮组的机械效率：η=×100%=×100%≈83.3%；‎ ‎（3）∵W额=G动h，‎ ‎∴动滑轮的总重为：G动===200N．‎ 答：（1）绳自由端拉力的功率是480W．‎ ‎（2）滑轮组的机械效率是83.3%．‎ ‎（3）动滑轮的总重是200N．‎ ‎14．如图所示，是一个从隧道中运矿石的装置图，用滑轮组拉着重800N的货车A在50s内沿水平方向匀速运动10m，货车受到的摩擦力是车重的0.2倍．滑轮组绳子自由端拉力F做的功为2000J．求：‎ ‎（1）滑轮组绳子自由端拉力F的功率；‎ ‎（2）货车A受到绳子的水平拉力F1；‎ ‎（3）滑轮组的机械效率．‎ 解答：‎ 已知：拉力F做的功为W总=2000J，G=800N，t=50s，s=10m，‎ 求：（1）拉力F的功率P=？；（2）货车A受到绳子的水平拉力F1=？；（3）滑轮组的机械效率η=？‎ 解：（1）拉力F的功率：‎ P===40W；‎ ‎（2）货车受的摩擦力f=0.2G=0.2×800N=160N，‎ 因为货车做的是匀速直线运动，所以它受的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，所以货车受到绳子的水平拉力F1=f=160N；‎ ‎（3）拉力做的有用功W有用=fs=160N×10m=1600J，‎ 滑轮组的机械效率：‎ η=×100%=×100%=80%．‎ 答：（1）拉力的功率为40W；‎ ‎（2）货车A受到绳子的水平拉力为160N；‎ ‎（3）滑轮组的机械效率为80%．‎ ‎15．小华同学不小心将桶掉入水井中，为了将桶捞上来，他设计了如图所示的打捞装置．已知水面距离井口6m，桶离开水面后，他用25N的拉力经过15s的时间将桶匀速拉至井口．经测量：桶的自重力为20N，桶内装有40N的水，试求小华同学在打捞桶（桶刚离开水面至井口）的过程中：‎ ‎①桶上升的速度v；‎ ‎②小华同学做的有用功W有用；‎ ‎③拉力的功率P．‎ 解答：‎ 解：①v===0.4m/s；‎ ‎②W有用=G桶h=20N×6m=120J；‎ ‎③W总=Fs=F×3h=25N×3×6m=450J，‎ 拉力的功率P===30W．‎ 答：①桶上升的速度为0.4m/s；‎ ‎②小华同学做的有用功为120J；‎ ‎③拉力的功率为30W．‎