2016中考数学应用题汇编与答案

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2016中考数学应用题汇编与答案

中考应用题 大题题型汇总 1.我国中东部地区雾霾天气趋于严重,环境治理已刻不容缓.我市某电器商场根据民众健康需要,代理销售某种家用空 气净化器,其进价是 200 元/台.经过市场销售后发现:在一个月内,当售价是 400 元/台时,可售出 200 台,且售价 每降低 10 元,就可多售出 50 台.若供货商规定这种空气净化器售价不能低于 300 元/台,代理销售商每月要完成不低 于 450 台的销售任务.(1)试确定月销售量 y(台)与售价 x(元/台)之间的函数关系式;并求出自变量 x 的取值范围; (2)当售价 x(元/台)定为多少时,商场每月销售这种空气净化器所获得的利润 w(元)最大?最大利润是多少? 2.湿地风景区特色旅游项目:水上游艇.旅游人员消费后风景区可盈利 10 元/人,每天消费人员为 500 人.为增加盈利,准 备提高票价,调查发现,在其他条件不变的情况下,票价每涨 1 元,消费人员就减少 20 人. (1)现该项目要保证每天盈利 6000 元,同时又要旅游者得到实惠,那么票价应涨价多少元? (2)若单纯从经济角度看,票价涨价多少元,能使该项目获利最多? 3.临近端午节,某食品店每天卖出 300 只粽子,卖出一只粽子的利润为 1 元.调查发现,零售单价每降 0.1 元,每天可多 卖出 100 只粽子.为了使每天获得的利润更多,该店决定把零售单价下降 m(040),请你分别用 x 的代数式 来表示销售量 y 件和销售该品牌玩具获得利润 w 元,并把结果填写在表格 中: (2)在(1)问条件下,若商场获得了 10000 元销售利润,求该玩具销售单价 x 应定为多少元. (3)在(1)问条件下,若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于 44 元,且商场要完成不少于 540 件的销售任务,求商场销 售该品牌玩具获得的最大利润是多少? 20.某文具商店销售功能相同的 A、B 两种品牌的计算器,购买 2 个 A 品牌和 3 个 B 品牌的计算器共需 156 元;购买 3 个 A 品牌和 1 个 B 品牌的计算器共需 122 元. (1)求这两种品牌计算器的价格; (2)学校毕业前夕,该商店对这两种计算器开展了促销活动,具体办法如下:A 品牌计算器按原价的八折销售,B 品牌计 算器 5 个以上超出部分按原价的七折销售.设购买 x 个 A 品牌的计算器需要 y1 元,购买 x 个 B 品牌的计算器需要 y2 元, 分别求出 y1、y2 关于 x 的函数关系式; (3)小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器,若购买计算器的数量超过 5 个,购买哪种品牌的计算器更合 算?请说明理由. 销售单价(元) x 销售量 y(件) 1000﹣10x 21.甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务,甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用 l0 天.且 甲队单独施工 45 天和乙队单独施工 30 天的工作量相同. (1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天? (2)若甲、乙两队共同工作了 3 天后,乙队因设备检修停止施工,由甲队单独继续施工,为了不影响工程进度.甲队 的工作效率提高到原来的 2 倍.要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的 2 倍,那么甲队至少再单独施工多少天? 22 某公司为了更好得节约能源,决定购买一批节省能源的 10 台新机器。现有甲、乙两种型号的设备,其中每台的价格、工作 量如下表.经调查:购买一台 A 型设备比购买一台 B 型设备多 2 万元,购买 2 台甲型设备比购买 3 台乙型设备少 6 万元. (1)求 a, b 的值; (2)经预算:该公司购买的节能设备的资金不超过 110 万元,请列式解答有几种购买方案可供选择; (3)在(2)的条件下,若每月要求产量不低于 2040 吨,为了节约资金,请你为该公司设计一种最省钱的购买方案. 23.某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒,乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的 2 倍,考虑各种 因素,预计购进乙品牌文具盒的数量 y(个)与甲品牌文具盒的数量 x(个)之间的函数关系如图所示.当购进的甲、乙 品牌的文具盒中,甲有 120 个时,购进甲、乙品牌文具盒共需 7200 元. (1)根据图象,求 y 与 x 之间的函数关系式;(2)求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价; (3)若该超市每销售 1 个甲种品牌的文具盒可获利 4 元,每销售 1 个乙种品牌的文具盒可获利 9 元,根据学生需求,超 市老板决定,准备用不超过 6300 元购进甲、乙两种品牌的文具盒,且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于 1795 元,问该超市有几种进货方案?哪种方案能使获利最大?最大获利为多少元? 24.2010 年底某市汽车拥有量为 100 万辆,而截止到 2012 年底,该市的汽车拥有量已达到 144 万辆. (1)求 2010 年底至 2012 年底该市汽车拥有量的年平均增长率; (2)该市交通部门为控制汽车拥有量的增长速度,要求到 2013 年底全市汽车拥有量不超过...155.52 万辆,预计 2013 年 报废的汽车数量是 2012 年底汽车拥有量的 10%,求 2012 年底至 2013 年底该市汽车拥有量的年增长率要控制在什么范 围才能达到要求. 25 一种产品的进价为 40 元,某公司在销售这种产品时,每年总开支为 100 万元(不含进价).经过若干年销售得知, 年销售量 y(万件)是销售单价 x(元)的一次函数,并得到如下部分数据: 销售单价 x (元) 50 60 70 80 年销售量 y (万件) 5.5 5 4.5 4 ⑴ 求 y 关于 x 的函数关系式; ⑵ 写出该公司销售这种产品的年利润 w (万元)关于销售单价 x (元)的函数关系式;当销售单价 x 为何值时,年利 润最大? ⑶ 试通过(2)中的函数关系式及其大致图象帮助该公司确定产品的销售单价范围,使年利润不低于 60 万元. 26 为了扶持大学生自主创业,市政府提供了 80 万元无息贷款,用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子 产品,并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款.已知该产品的生产成本为每件 40 元,员工每人每月的工资为 2500 元,公司每月需支付其它费用 15 万元.该产品每月销售量 y(万件)与销售单价 x(元)之间的函数关系如图所示. (1)①当 40≤x≤60 时,y 与 x 的函数关系式为 ; ②当 x>60 时,y 与 x 的函数关系式为 . (2)当销售单价定为 50 元时,为保证公司月利润达到 5 万元,该公司可安排员工多少人? (利润=销售额-生产成本-员工工资-其它费用). (3)若该公司有 80 名员工,则该公司最早可在多少个月后还清无息贷款? 27 某公司生产的一种健身产品在市场上受到普遍欢迎,每年可在国内、国外市场上全部售完.该公司的年产量为 6 千 件,若在国内市场销售,平均每件产品的利润 y1(元)与国内销售量 x(千件)的关系为: y1= 若在国外销售,平均每件产品的利润 y2(元)与国外的销售数量 t(千件)的关系为 (1)用 x 的代数式表示 t 为:t= ;当 0<x≤4 时,y2 与 x 的函数关系为:y2= ;当 <x< 时, y2=100; (2)求每年该公司销售这种健身产品的总利润 w(千元)与国内销售数量 x(千件)的函数关系式,并指出 x 的取值 范围; (3)该公司每年国内、国外的销售量各为多少时,可使公司每年的总利润最大?最大值为多少? y xO 60 80 120 图 4-1 图 4-2 28 某服装经销商发现某款新型运动服市场需求量较大,经过市场调查发现年销售量 y (件)与销售单价 x (元)之间 存在如图所示的一次函数关系,而该服装的进价 z (元)与销售量 y (件)之间的关系如下表所示.已知每年支付员工 工资和场地租金等费用总计 2 万元. (1)求 y 关于 x 的函数关系式. (2)写出该经销商经销这种服装的年获利W (元)关于销售单价 x (元)的函数关系式.当销售单价 x 为何值时,年 获利最大?并求出这个最大值 (3)若经销商希望该服装一年的销售获利不低于 2.2 万元,请你根据图象帮助确定销售单价的范围.在此情况下,要 使产品销售量最大,你认为销售单价应定为多少元? 29 某农庄计划在 30 亩空地上全部种植蔬菜和水果,菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务.小张种植 每亩蔬菜的工资 y(元)与种植面积 m(亩)之间的函数关系如图 4-l 所示;小李种植水果所得报酬 z(元)与种植面 积 n(亩)之间的函数关系如图 4-2 所示. (1)如果种植蔬菜 20 亩,则小张种植每亩蔬菜的工资是____元,小张应得的工资总额是____元;此时,小李应得的 报酬是____元; (2)当 10
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