中考第题复习策略数学

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浅谈“化简与求值”复习策略 ‎“化简求值”题从考查的知识点分析，包括以下几类：‎ （1） 整式。考查幂的运算性质、整式的四则运算，尤其是两个公式。注意还包括因式分解。‎ 例1 （如09年第19题）‎ 先化简，再求值：，其中 例2 （08年第17题）分解因式：‎ ‎（2）分式。考查分式的通分、约分、运算。这里还可顺便考查整式的知识，尤其是因式分解等知识。‎ 例3 （07年第17题）请从下列三个代数式中任选两人构造一个分式，并化简该分式。‎ ‎， ，‎ 另举一例说明：‎ 例4 计算： ‎ 这道题曾在我校作测试，满分率约50%。学生有两方面错误：（1）符号；（2）混淆了解方程和计算。对第（1）类错误不知各位有何良策？对第（2）类，应让学生对比区分。‎ ‎（3）二次根式的化简。09年第19题已兼考这知识。中考简报中“对一级知识点100%考查。”因些对这知识点值得重视。‎ 例5 （08年第19题）‎ 实数在数轴上的位置如图所示，‎ 化简 例6 已知是关于的一元二次方程=0的一个根，求的值.‎ 这题有两种解法。在上学期测验时，学生错误较多，相信现在做情况会好很多。‎ ‎（4）零指数幂和负整数指数幂。还可考查平方根、立方根等知识。这些知识点近几年中考（课改后）没有大题，选择填空经常考。如指导书第49页例4。‎ 需要说明的是，“化简求值”是中考的保底题，考查方向不可能考得太难。但是08年实际效果是得分率好像不到60%（也许是70%），07年第17题考查效果很不满意。‎ 解方程（组），解不等式（组）专题 解方程（组），解不等式（组）是学生的基本技能，同时也是中考的常客，大多出现在17,18，19题。其中重点关注方程（组），不等式（组）的解法，方程解的性质，分式方程解的检验以及不等式性质应用时需要改变不等号方向的情形。以下是2005年来广州市中考在这一块的考查：‎ ‎2005年 ‎2006年 ‎2007年 ‎2008年 ‎2009年 ‎19题解方程组 ‎17题解不等式组 没单独考，但考了不等式的应用题 没单独考，但考了分式方程的应用题 ‎18题解方程 建议复习这一部分知识时解法加强复习，强化训练多练习，尤其是中下层面的学生更应如此。‎ 一 、关于解的性质：‎ 填空：‎ ‎1.方程0.25x=1的解是______ 3x+2=0的解是_______ 2.一元二次方程的解 x2+2x=0的解是________ 一元二次方程 (x+2)(x-1)=0的解是_________‎ ‎3.分式方程 = 的解是_______ +1=0的解是_____‎ ‎4.方程组 3x+2y=10 ‎ ‎ x+2y=6 的解是__________‎ ‎ 5.不等式3x+2≥5的解为______ ‎ ‎6.不等式组 x＞1 ‎ ‎ 2-x＜4 的解集为_____‎ ‎7.若不等式组 x-a＞2 的解集为-1＜x＜1， 则(a+b)2009=______‎ ‎ b-2x＞0‎ ‎8.已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=m , 则m的值是________‎ ‎9.一元二次方程x2+mx+3=0的一个根为-1,则另一个根为________‎ ‎10.关于x的分式方程—=1 无解,则a=_______‎ 二、关于根的判别式 ‎1.关于X的方程x2-x+k=0（k为常数）有两个相等的实数根，则k=_____‎ ‎2.关于x的方程x2-(2k+1)x-2+k2=0有实数根,则k的取值范围是______‎ 三、关于方程（组），不等式（组）的解法 ‎① 解方程 1. x2-3x-1=0 2. 2x2+1=3x（用配方法）‎ ‎3. 2(x-1)+1=0 4. x2-x-5=0‎ ‎ ‎ ‎5. 2x-y=7 6. 3x+5y=8 7. x-2y=-5 ‎ ‎2x+y=5 2x-y=1 x+2y=11‎ ‎ ‎ ‎②解方程 1. — =0 2. + =1‎ ‎3. — =0 4. + =‎ ‎③解不等式（组）‎ 1. 解不等式组 ‎ ‎ 2-x＞0 ① ‎ ‎ +1≥ ② （并把解集在数轴上表示出来） ‎ ‎2.解不等式组 9-2x＞1 ①‎ ‎ ≥0 ②‎ ‎3. x+1＞0‎ ‎ x≤ +2 并写出该不等式组的最大整数解 ‎4. 解不等式组 2x-5＜x ‎ 5x-4≥3x+2‎ ‎5.解不等式组 0.5x-1≤0‎ ‎ 4-3x＜14-x ‎《简单几何证明和求值》专题复习建议 一：近几年广州中考相关试题 ‎2005年18题．（本小题满分9分）‎ 如图8，AB是⊙0的弦，直线DE切⊙0于点C：AC=BC，‎ 求证：DE//A B.‎ ‎2006年 全等，相似的有关证明，求值 ‎ 班级 姓名 学号 得分 一 ‎2007年21．（本小题满分12分）‎ 如图5，在△ABC中，AB=AC，内切圆O与边BC、AC、AB分别切于点D、E、F．‎ ‎（1）求证：BF=CE；‎ ‎（2）若∠C=30°，CE =，求AC的长．‎ ‎2008年20、（10分）如图7，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E，求证：四边形AECD是等腰梯形 ‎2009年17. （本小题满分9分）‎ 如图9，在ΔABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点。‎ 证明：四边形DECF是平行四边形。‎ 分类：1：《等腰三角形，全等三角新和相似三角形》 2：《特殊四边形和圆的有关证明》‎ ‎ 2：注意如果是求值题，一定要先证明在代入求值，在利用相关定理时一定要用好条件和格式。‎ ‎《等腰三角形全等三角新和相似三角形》‎ ‎（利用等腰三角形，全等三角形证明线段和角相等要看清楚线段和角是否在一个三角形中，如果在就考虑等腰三角形，如果不在就就考虑三角形全等特殊的在证明a+b=c时，可以将a,b组成一条线段看它是否等于c，或者证明c-a得到的线段是否等于b，相似三角形的判定，利用相似三角形证明得到相关线段的比相等，在利用结论时要求要有必须的证明过程，在利用相似解决问题时也要注意在直角三角形中应用三角函数和勾股定理的应用）‎ 基本题型 ‎1：已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，AD∥BC，AD＝CB，‎ AE＝CF．求证：BE＝DF（在两个三角形中，用全等）‎ ‎2. 已知,如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC, BD平分∠ABC.‎ ‎(1) 求证: AB=AD, (2) 若 AD=2, ∠C=60°求梯形ABCD的周长.‎ ‎（在一个三角形中用等腰三角形） ‎ ‎ ‎ ‎3：为了估算河的宽度，我们可以在河对岸的岸边选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和点C，使AB⊥BC，然后再选点E，使EC⊥BC，确定BC与AE的交点为D，如图，测得BD=120米，DC=60米，EC=50米，你能求出两岸之间AB的大致距离吗？‎ ‎（先证明相似在用对应边的比相等）‎ A′‎ G D B C A 图4‎ ‎4、如图4，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与 对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（ ）（此题可以用三角形相似，也可以用三角函数，和勾股定理）‎ ‎ A．1 B．‎ ‎ C． D．2‎ 二：提高训练 ‎5：如图，是平行四边形对角线上两点，，求证：．‎ D C A B E F F E D C B A ‎6：如图，在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分线交AB于点F.试判断AF与CE是否相等，并说明理由.‎ ‎7：如图 5，ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，． ‎ O D C B A 图5‎ ‎（1）求证：△ABD是正三角形； ‎ ‎（2）求 AC的长（结果可保留根号）． ‎ ‎8：．如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上， BE⊥EF，AB=6，AE=9，DE=2，求EF的长. ‎ N M F E D C B A ‎（第7题图）‎ ‎9．如图，将边长为8㎝的正方形ABCD折叠，使点D 落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，‎ 则线段CN的长是（ ）‎ A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 图16‎ ‎10．如图16，网格中的每个小正方形的边长都是1，‎ 每个小正方形的顶点叫做格点．‎ ‎△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线 交AB于点F．‎ ‎（1）求证：△ACB∽△DCE；（2）求证：EF⊥AB．‎ 三：特技训练 ‎11．如图，在中，AB=AC，P为BC上任一点，PM⊥AB于M，PN⊥AC于N。BD⊥AC于D 求证：。‎ 作业：‎ 图七 F D C B A ‎12、如图（七）在梯形ABCD中，AD//BC,‎ AB＝AD＝DC,AC⊥AB,延长CB至F，使BF＝CD.‎ (1) 求∠ABC的度数 (2) 求证：△CAF为等腰三角形。‎ E B C G D F A 图7‎ ‎13：如图7，已知正方形，点是上的一点，‎ 连结，以为一边，在的上方作正方形，‎ 连结．‎ 求证：‎ ‎14．如图，点C、D在线段AB上，且△PCD是等边三角形．‎ ‎ （1）当AC、CD、DB满足怎样的关系式时，△ACP∽△PDB．‎ ‎（2）当△PDB∽△ACP时，试求∠APB的度数．‎ 特殊四边形和圆的有关证明和求值 ‎ ‎ 特殊四边形包括平行四边形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形。题型包括应用性质，和判定。‎ 注意梯形转化成平行四边形 圆包括圆的基本性质，重点是利用圆的半径相等进行证明。圆中的位置关系重点是圆的切线有关判定和性质。圆的切线判定分成有明显公共点，和没有明显公共点 一：基础题型 ‎1：（特殊四边形）如图，是四边形的对角线上两点，‎ A B D E F C ‎．‎ 求证：（1）．‎ ‎（2）四边形是平行四边形．‎ ‎2．(利用圆的半径相等)如图AB是⊙O的弦， 半径OC,OD分别交AB于点E,F，且AE=BF,请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明 C D A O E ‎ ‎ F ‎3：已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，并且 CA=CB. 求证：直线AB是⊙O的切线.（有明显公共点，连接圆心和公共点）‎ O B A C ‎ ‎ O A B C D ‎4：已知：O为∠BAC平分线上一点，OD⊥AB于D,以O为圆心，OD为半径作⊙O. 求证：⊙O与AC相切（没有明显公共点，利用d=r）‎ 二：巩固训练 ‎5. 如图9，在ΔABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点。‎ 证明：四边形DECF是平行四边形。‎ D E C A O B ‎6：已知：如图，在中，，以为直径的交于点，过点作于点．求证：是的切线．‎ A B D E ‎7.如图，已知AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，且BD=OB，过点D作射线DE，使∠ADE=30°,求证：DE是⊙O的切线.‎ O ‎30°‎ ‎8．如图，在正方形中，．若，求的长．‎ Dd F C B E A ‎9：如图，已知A,B,C为圆上的三点，∠ACB=90°,BD与AC的延长线交于点D,AB=10,BC=6, ∠D=∠ABC C A B D ‎(1)求AC的长；（2）求证：BD是圆的切线；（3）求CD的长。‎ 三：特技训练 ‎10：如图，边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形，EF与GH交于点P。‎ ‎（1）若AG=AE，证明：AF=AH；‎ ‎（2）若∠FAH=45°，证明：AG+AE=FH；‎ ‎（3）若RtΔGBF的周长为1，求矩形EPHD的面积。‎ 作业：11：已知：如图，在中，AE是BC边上的高，将沿方向平移，使点E与点C重合，得．‎ ‎（1）求证：；‎ A D G C B F E ‎（2）若，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形是菱形？证明你的结论．‎ ‎12：P O A C B 如图，已知是的直径，过点作弦的平行线，交过点的切线于点，连结．‎ ‎（1）求证：；‎ ‎（2）若，，求的长．‎ ‎13：如图3，AB是半⊙O的直径，弦AC与AB成30°的角，AC=CD.‎ ‎（1）求证：CD是半⊙O的切线；‎ ‎（2）若OA=2，求AC的长.‎ 统计、概率专题复习策略 一、知识内容与考纲要求 1、 抽样与普查、总体、个体、样本与样本容量 2、 平均数、众数、中位数；方差、标准差、极差 3、 统计图：条形、折线、扇形、‎ 4、 统计思想：样本特征估计总体特征 5、 确定事件与随机事件 6、 概率计算 二、中考题型、难度、分值状况 ‎1、型题：填空、选择、解答 ‎2、难度：易、中 ‎3、分值：约15-20分，占10%—13%‎ 三、命题热点与猜想：‎ ‎（1）计算平均数、中位数、众数。‎ ‎（2）样本某种特征的容量计算总体中该特征的个体的个数。‎ ‎（3）补全统计图。‎ ‎（4）用列表或树形图求概率。‎ ‎（5）已知概率，根据概率计算公式列方程求某种颜色球的个数。‎ 四、广州市近五年统计分析、概率题型与分值分布 统计 概率 题数 小计分数 ‎05年广州中考 解答10分 选择3分、填空3分 ‎3‎ ‎16‎ ‎06年广州中考 解答10分 解答10分 ‎2‎ ‎20‎ ‎07年广州中考 解答10分 解答10分 ‎2‎ ‎20分 ‎08年广州中考 解答10分 选择3分、填空3分 ‎3‎ ‎16分 ‎09年广州中考 填空3分 解答12分 ‎2‎ ‎15分 ‎．近五年考题： 2005年 ‎1、下列事件中，是不确定事件的是（ ）‎ A 地球围绕太阳公转 B 太阳每天从西方落下 C 水在－10℃时不结冰 D 任意买一张火车票，座位刚好靠窗口 ‎2、李进有红色、黄色、白色的三件运动短袖上衣和白色、黑色两条运动短裤，若任意组合穿着，则李进穿着“衣裤同色”的概率是 ‎ ‎3、（本小题满分10分）以下统计图中数据来源于2004年12月广州市教育局颁布的《广州市2004/2005学年教育事业统计简报》．其中，小学按6年制，初中、高中均按3年制统计，‎ ‎2004年底广州市管辖各类学校的在校学生人数情况统计图 （1） 请回答，截止2004年底，广州市在校小学生、在校初中生平均每个年级的人数哪一个更多？多多少？‎ ‎（2）根据该统计图，你还能得到什么信息？‎ ‎2006年 ‎1．(本小题满分lO分)‎ 广州市某中学高一(6)班共54名学生，经调查其中40名学生患有不同程度的近视眼病，初患近视眼病的各个年龄段频数分布如下：‎ 初患近视眼病年龄 ‎2岁～5岁 ‎5岁～8岁 ‎8岁～11岁 ‎11岁～14岁 ‎14岁～17岁 ‎ 频数(人数)‎ ‎ 3‎ ‎ 4‎ ‎ 13‎ ‎ a ‎ 6‎ ‎(注：表中2岁～5岁的意义为大于等于2岁并且小于5岁，其它类似)‎ ‎(1)求a的值，并把下面的频数分布直方图补充画完整；‎ ‎ ‎ ‎(2)从上研的直方图中你能得出什么结论(只限写出一个结论)?你认为此结论反映了教育与社会的什么问题?‎ ‎2．(本小题满分10分)‎ ‎ 如图6，甲转盘被分成3个面积相等的扇形、乙转盘被分 ‎ 成2个面积相等的扇形．小夏和小秋利用它们来做决定获胜 ‎ 与否的游戏．规定小夏转甲盘一次、小秋转乙盘一次为一次 ‎ 游戏(当指针指在边界线上时视为无效，重转)．‎ ‎ (1)小夏说：“如果两个指针所指区域内的数之和为6或7，‎ ‎ 则我获胜；否则你获胜”．按小夏设计的规则，请你写出两人获胜的可能性肚分别是多少?‎ ‎(2)请你对小夏和小秋玩的这种游戏设计一种公平的游戏规则，并用一种合适的方法 ‎(例如：树状图，列表)说明其公平性．‎ ‎2007年 ‎1、（10分）甲、乙、丙三名学生各自随机选择到A、B两个书店购书，‎ ‎（1）求甲、乙两名学生在不同书店购书的概率；‎ ‎（2）求甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率。‎ ‎2、（10分）某校初三（1）班50名学生参加1分钟跳绳体育考试。1分钟跳绳次数与频数经统计后绘制出下面的频数分布表（60~70表示为大于等于60并且小于70）和扇形统计图。‎ ‎（1）求m、n的值；‎ ‎（2）求该班1分钟跳绳成绩在80分以上（含80分）的人数占全班人数的百分比；‎ ‎（3）根据频数分布表估计该班学生1分钟跳绳的平均分大约是多少？并说明理由。‎ ‎2008年 ‎1、下列说法正确的是（ ）‎ ‎ A “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨 ‎ B “抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上 ‎ C “彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖 D “抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数 ‎2、对于平面内任意一个凸四边形ABCD，现从以下四个关系式①AB=CD；‎ ‎②AD=BC；③AB∥CD；④∠A=∠C 中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是 ‎ ‎3、（9分）小青在九年级上学期的数学成绩如下表所示 测验类别 平时 期中 考试 期末 考试 测验1‎ 测验2‎ 测验3‎ 课题学习 成绩 ‎88‎ ‎70‎ ‎98‎ ‎86‎ ‎90‎ ‎87‎ ‎（1）计算该学期的平时平均成绩；‎ ‎（2）如果学期的总评成绩是根据图5所示的权重计算，‎ 图5‎ 请计算出小青该学期的总评成绩。‎ ‎2009年：1、在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下：9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，则这组数据的众数是________‎ ‎2. （本小题满分12分）‎ 有红、白、蓝三种颜色的小球各一个，它们除颜色外没有其它任何区别。现将3个小球放入编号为①、②、③的三个盒子里，规定每个盒子里放一个，且只能放一个小球。‎ ‎（1）请用树状图或其它适当的形式列举出3个小球放入盒子的所有可能情况；‎ ‎（2）求红球恰好被放入②号盒子的概率。‎ 六、题组 ‎1、 统计、概率过关检测 班别 姓名 学号 成绩 ‎ 一、选择题(每题4分,共40分)‎ ‎ 1、下列调查适合作普查的是（ ）‎ ‎ A．了解在校大学生的主要娱乐方式．‎ ‎ B．了解宁波市居民对废电池的处理情况．‎ ‎ C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命．‎ ‎ D．对甲型H1N1流感患者的同一车厢乘客进行医学检查 ‎2、某次器乐比赛设置了6个获奖名额，共有ll名选手参加，他们的比赛得分均不相同．若知道某位选手的得分。要判断他能否获奖，在下列ll名选手成绩的统计量中，只需知道( )‎ ‎ A．方差 B．平均数C．众数 D．中位数 ‎3、为了从甲、乙、丙、丁四位同学中选派两位选手参加数学竞赛，老师对他们的五次数学测验成绩进行统计，得出他们的平均分均为85分，且、、、． 根据统计结果，派去参加竞赛的两位同学是（　　）‎ ‎ A．甲、乙 B．甲、丙 C．甲、丁 D．乙、丙 ‎4、对于数据：80，88，85，85，83，83，84．下列说法中错误的有（ ）‎ ‎①这组数据的平均数是84 ②这组数据的众数是85‎ ‎③这组数据的中位数是84 ④这组数据的方差是36‎ 人数 ‎12‎ ‎10‎ ‎5‎ ‎0‎ ‎15 20 25 30 35‎ 次数 ‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎5、某校为了了解九年级学生的体能情况，‎ 随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的 次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示 计算，仰卧起座次数在15~20次之间的频率是（ ）‎ A．0.1 B．0.17 C．0.33 D．0.4‎ ‎6、下列事件是必然事件的（ ）‎ A．抛掷一枚硬币，四次中有两次正面朝上 B.打开电视体育频道，正在播放NBA球赛 C.射击运动员射击一次，命中十环 D.若a是实数，则 ‎7、下列说法正确的是（ ）‎ ‎ (A)某市“明天降雨的概率是75％”表示明天有75％的时间会降雨 ‎ (B)随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上 ‎ (C)在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖l00次就一定会中奖 ‎ (D)在平面内，平行四边形的两条对角线一定相交 ‎8、一个不透明的布袋装有4个只有颜色的球，其中2个红色，1个白色，1个黑色，搅匀后从布袋里摸出1个球，摸到红球的概率是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎9、某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为15元/千克的甲种糖果10千克，单价为12元/千克的乙种糖果20千克，单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为（ ）‎ A．11元/千克　　　B．11.5元/千克　　 C．12元/千克　　　D．12.5元/千克 ‎ 10、在一张边长为4cm的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm的圆形阴 影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为（ ）.‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题（每题4分,共32分）‎ ‎11.在本赛季NBA比赛中，姚明最后六场的得分情况如下：17、15、21、28、12、19，这组数据的极差为 ．‎ ‎12.从分别标有1、2、3、4的四张卡片中，一次同时抽2张，其中和为奇数的概率是______．‎ ‎13.某校为了举办“庆祝建国60周年”的活动，调查了本校所有学生，调查的结果如图3所示，根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有 人．‎ ‎10‎ ‎8‎ ‎6‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎0‎ ‎1 2 3 4 5 6 7 8 9‎ ‎10‎ 小明 小林 活动形式 A B C 人数 ‎160‎ ‎0‎ ‎（图3）‎ A：文化演出 B：运动会 C：演讲比赛 C A B ‎40%‎ ‎35%‎ ‎14.、有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明 两人中新手是 ．‎ ‎15.妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否合适，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于__________．(填：普查或抽样调查)‎ ‎16.如图所示是两个各自分割均匀的转盘，同时转动两个转盘，转盘停止时（若指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域 为止），两个指针所指区域的数字和为偶数的概率是 . ‎ ‎17.把只有颜色不同的1个红球和2个白球装入一个不透明的口袋里搅匀，从中随机地一次摸出2个球，得1红球1白球的概率为 .‎ ‎18.在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同. 若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，则n=_________.‎ 三、解答题（共28分）‎ ‎19、某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：‎ B ‎46%‎ C ‎24%‎ D A ‎20%‎ 等级 人数 ‎（说明：A级：90分~100分；B级：75分~89分；C级：60分~74分；D级：60分以下）‎ ‎ （1）请把条形统计图补充完整；（2分）‎ ‎ （2）样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是 ；（2分）‎ ‎ （3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是 ；（2分）‎ ‎ （4）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数约为 人．（4分）‎ ‎20、某校为了解九年级男生1000米长跑的成绩，从中随机抽取了50名男生进行测试，根据测试评分标准，将他们的得分进行统计后分为四等，并绘制成下面的频数分布表和扇形统计图.‎ 等第 成绩（得分）‎ 频数（人数）‎ 频率 A ‎10分 ‎7‎ ‎0.14‎ ‎9分 x m B ‎8分 ‎15‎ ‎0.30‎ ‎7分 ‎8‎ ‎0.16‎ C ‎6分 ‎4‎ ‎0.08‎ ‎5分 y n D ‎5分以下 ‎3‎ ‎0.06‎ 合计 ‎50‎ ‎1.00‎ 等 等 ‎38%‎ 等 等 ‎（1）试直接写出的值；（4分）‎ ‎（2）如果该校九年级共有男生200名，试估计这200名男生中成绩达到等和等的人数共有多少人？（4分）‎ ‎21、有一个可以自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数1、2、3、4（如图所示），另有一个不透明的口袋装有分别标有数0、1、3的三个小球（除数不同外，其余都相同）。小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内的数是小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积。‎ ‎（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为0的概率；（6分）‎ ‎（2）小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢。你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改该游戏规则，使游戏公平。（4分）‎ ‎2/【提高训练题】‎ 一、填空题 ‎1．李强家去年的饮食支出为4000元，教育支出为2000元，其他支出为8000元，李强家今年的这三项支出依次比去年增长了3％，10％，8％，李强家今年的总支出比去年增长的百分数是_________ 。‎ ‎2．八年级二班50名学生左眼视力的检查结果如下表所示：‎ 视力 ‎0.1‎ ‎0.2‎ ‎0.3‎ ‎0.4‎ ‎0.5‎ ‎0.6‎ ‎0.7‎ ‎0.8‎ ‎1.0‎ ‎1.2‎ ‎1.5‎ 人数 ‎1‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎10‎ ‎6‎ 则该班学生左眼视力的众数和中位数分别是___________。‎ ‎3．已知一组数据：23，27，20，18，x，12，若它们的中位数是21，那么数据x是 。‎ ‎4．下列事件分别是三类事件(必然事件、不可能事件、不确定事件)中的那种事件：‎ ‎（1）         小明身高达到6米。______________‎ ‎（2）         袋中有9个球，4个黑球，5个白球，从中任意摸出一球，摸到白球。________‎ ‎（3）         小明将朋友的电话号码忘了，他随意拔了几个数字，电话打通了，正好是他朋友家。______________‎ ‎（4）         100个红球、1个黑球，从中任意摸一个恰好摸到红球。______________‎ ‎5．从装有5个红球和3个白球的袋中任取4个，那么取道的“至少有1个是红球”与“没有红球”的概率分别为 _______与_________。‎ ‎6．袋装有红、黄、白球分别为3、4、5个，这些球除颜色外都相同，从袋中任抽一个球，则抽到黄球的概率是_________，抽到的不是黄球的概率是___________。‎ ‎7．用1、2、3三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率是________。‎ ‎8．任意掷一枚均匀硬币两次，两次都是同一面朝上的概率是_________。‎ ‎9．学校准备明天或后天举行运动会，根据天气预报可知，明天降水的概率为20%，后天降水的概率为60%，则学校在_______举行运动会为佳。‎ ‎10．布袋里有2个白球和3个红球，从布袋里取两次球，每次取一个，取出后放回， 则两次取出都是红球的概率是 。‎ 二、选择题：‎ ‎1．一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（　　）‎ A、28个　　　B、30个　　　C、36个　　　D、42个 ‎2．如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是 （ ） ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎ ‎ ‎ 3.某人打靶，有m次每次中靶a环，有n次是每次中靶b环，则平均每次中靶的环数是（ ）‎ A B C D ‎ ‎4.为了让人们了解丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃塑料袋的数量，结果如下（单位：个）：33 25 28 26 25 31 如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约为（ ）个 A 900 B 1080 C 1260 D 1800‎ ‎5.小婉上学期期末语文、数学、英语三科平均分为92分，她记得语文得了88分，英语得了95分，但她把数学成绩忘记了，你能告诉她应是以下哪个分数吗？（ ）分 A 90 B 93 C 94 D 96 ‎ ‎6.甲、乙、丙三个班参加数学竞赛，已知三班总平均成绩为72.5，又知参赛人数为30人的甲班的平均成绩为75分，参赛人数为25人的乙班平均成绩为80分，丙班有40人参赛，则丙班的平均成绩是（ ）分 A 65.5 B 65.9 C 70 D 64 ‎ ‎7.某车间为了改变管理松散状况，准备采取每天生产任务定额、超产有奖的措施来提高工作效率。下面是该车间15名工人过去一天中各子装备机器的数量（单位：台）6，7，7，8，8，8，8，9，10，10，13，14，16，16，17。为了促进生产，又能保证多数工人是积极性，那么管理者应确定每人每天装备机器的定额最好为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）‎ A 10台 B 9台 C 8台 D7台 ‎8. 甲、乙两人各射靶5次，已知甲所中环数是8、7、9、7、9，乙所中的环数的平均数x2＝8，方差S2乙＝0.4，那么，对甲、乙的射击成绩的正确判断是（ ）‎ A甲的射击成绩较稳定 B乙的射击成绩较稳定 C甲、乙的射击成绩同样稳定 D甲、乙的射击成绩无法比较 ‎9．甲、乙、丙三人随意排成一列拍照，甲恰好排在中间的概率（ ）‎ A B C D 以上都不对 ‎10、以上说法合理的是（　　）‎ A小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30%‎ B抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6的概率是1/6的意思是每6次就有1次掷得6‎ C某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖。‎ D在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的概率分别为0.48和0.51。‎ 三、解答题：‎ ‎1．从一副52张的扑克牌中任意抽出一张，求下列事件的概率：‎ ‎(1) 抽出一第红心 (2)抽出一张红色老K ‎ ‎(3) 抽出一张梅花J (4)抽出一张不是Q的牌 ‎ ‎ ‎2．小妹妹将10盒蔬菜的标签全部撕掉了。现在每个盒子看上去都一样。但是她知道有三盒玉米，两盒菠菜，四盒豆角，一盒土豆。她随机地拿出一盒并打开它。‎ ‎（1）             盒子里面是玉米的概率是多少？‎ ‎（2）             盒子里面是豆角的概率是多少？‎ ‎（3）             盒子里面不是菠菜的概率是多少？‎ ‎（4）             盒子里面是豆角或土豆的概率是多少？‎ ‎4．一次有奖销售活动中，共发行奖券1000张，凡购满100元商品者得奖券一张，这次有奖销售设一等奖1名，奖金500元，二等奖2名，奖金各200元，三等奖10名，奖金各50元，四等奖100名，奖金各10元；‎ ‎（1）     求出奖金总额，并与95折销售相比，说明哪一种销售方法向消费者让利较多；‎ ‎（2）     某人购买100元的商品，他中一等奖的概率是多少？中二等奖的概率是多少？中三等奖的概率是多少？中四等奖的概率是多少？‎ ‎（3）     某人购买1000元的商品，他中奖的概率是多少？‎ ‎ ‎ ‎5．新安商厦对销量较大的A、B、C三种品牌的洗衣粉进行了问卷调查，发放问卷270份(问卷由单选和多选题组成)．对收回的238份问卷进行了整理，部分数据如下：‎ ‎ 一、最近一次购买各品牌洗衣粉用户的比例(如右图)：‎ ‎ 二、用户对各品牌洗衣粉满意情况汇总表：‎ 内 容 质 量 广告 价 格 品 牌 A B C A B C A B C 满意的户数 ‎194‎ ‎121‎ ‎117‎ ‎163‎ ‎172‎ ‎107‎ ‎98‎ ‎96‎ ‎100‎ 根据上述信息回答下列问题：‎ ‎ (1)A品牌洗衣粉的主要竞争优势是什么?你是怎样看出来的?‎ ‎ (2)广告对用户选择品牌有影响吗 ‎3/09中考统计与概率复习资料 ‎（时间：100分钟    总分：100分） ‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）‎ ‎1．一组数据5，5，6，x，7，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（  ）‎ ‎    A．7     B．6     C．5．5     D．5‎ ‎2．检测1 000名学生的身高，从中抽出50名学生测量，在这个问题中，50名学生的身高是（  ）‎ ‎    A．个体    B．总体    C．样本容量    D．总体的样本 ‎3．下列事件为必然事件的是（  ）‎ ‎    A．买一张电影票，座位号是偶数；     B．抛掷一枚普通的正方体骰子1点朝上 ‎    C．百米短跑比赛，一定产生第一名；    D．明天会下雨 ‎4．一次抽奖活动中，印发的奖券有10 000张，其中特等奖2张，一等奖20张，二等奖98张，三等奖200张，鼓励奖680张，那么第一位抽奖者（仅买一张奖券）中奖的概率为（  ）‎ ‎    A．      B．      C．      D． ‎ ‎5．某校把学生的笔试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀，甲、乙、丙三人的各项成绩（单位：分）如下表，学期总评成绩优秀的是（  ）‎ ‎ ‎ 笔试 实践能力 成长记录 甲 ‎90‎ ‎83‎ ‎95‎ 乙 ‎88‎ ‎90‎ ‎95‎ 丙 ‎90‎ ‎88‎ ‎90‎ ‎    A．甲     B．乙、丙    C．甲、乙    D．甲、丙 ‎6．甲、乙两个样本的方差分别是s甲2=6.06，s乙2=14.31，由此可反映出（  ）‎ A．样本甲的波动比样本乙的波动大；   ‎ B．样本甲的波动比样本乙的波动小；‎ C．样本甲的波动与样本乙的波动大小一样；‎ D．样本甲和样本乙的波动大小关系不确定 ‎7．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差为 ，那么另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数和方差分别是（  ）‎ ‎    A．2，      B．2，1     C．4，      D．4，3‎ ‎8．某班一次数学测验，其成绩统计如下表：‎ 分数 ‎50‎ ‎60‎ ‎70‎ ‎80‎ ‎90‎ ‎100‎ 人数 ‎1‎ ‎6‎ ‎12‎ ‎11‎ ‎15‎ ‎5‎ ‎    则这个班此次测验的众数为（  ）‎ ‎    A．90分     B．15     C．100分    D．50分 ‎9．一组数据1，-1，0，-1，1的方差和标准差分别是（ ）‎ ‎    A．0，0    B．0.8，0.64    C．1，1    D．0.8， ‎ ‎10．由小到大排列一组数据y1，y2，y3，y4，y5，其中每个数都小于-2，则对于样本1，y1，-y2，y3，-y4，y5的中位数是（  ）‎ ‎    A．      B．      C．      D． ‎ 二、填空题（本大题共8题，每题3分，共24分）‎ ‎11．若你想设计一个月内你家里丢弃塑料袋数目的情况，你一定不能选择_______统计图（填扇形、折线和条形）．‎ ‎12．如图，是世界人口扇形统计图，关系中国部分的圆心角的度数为______．‎ ‎13．在100件产品中有5件次品，则从中任取一件次品的概率为________．‎ ‎14．要了解全市中考生的数学成绩在某一范围内的学生所占比例的大小，需知道相应样本的________（填“平均数”“方差”或“频率分布”）．‎ ‎15．随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是_____．‎ ‎16．在一个有10万人的小镇上，随机调查了2 000人，其中有250人看中央电视台的早间新闻，在该镇随便问一人，他看早间新闻的概率大约是________．‎ ‎17．已知一组数据的方差是s2= [（x1-2.5）2+（x2-2.5）2+（x3-2.5）2+…+（x25-2.5）2]，则这组数据的平均数是_________．‎ ‎18．一组数据的方差为s2，将这组数据的每个数据都乘2，所得到的一组新数据的方差是________．‎ 三、解答题（本大题共46分，19～23题每题6分，24题、25题每题8分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎19．已知一组数据6，2，4，2，3，5，2，4．‎ ‎（1）这组数据的样本容量是多少？（2）写出这组数据的众数和平均数．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 20．请你设计一个转盘游戏，使获一等奖的机会为 ，获二等奖的机会为 ，获得三等奖的机会为 ，并说明你的转盘游戏的中奖概率．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎21．根据下表制作扇形统计图，表示各种果树占果园总树木的百分比．‎ ‎    （1）计算各种果树面积与总面积的百分比；‎ ‎    （2）计算各种果树对应的圆心角的度数；‎ ‎    （3）制作扇形统计图．‎ 果树名 梨树 苹果树 葡萄树 桃树 面积（单位：公顷）‎ ‎30‎ ‎60‎ ‎15‎ ‎15‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎22．某餐厅共有7名员工，所有员工的工资情况如下表所示（单位：元）．解答下列问题．‎ 人员 经理 厨师甲 厨师乙 会计 服务员甲 服务员乙 服务员丙 人数 ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ 工资额 ‎3000‎ ‎700‎ ‎500‎ ‎450‎ ‎360‎ ‎340‎ ‎320‎ ‎    （1）餐厅所有员工的平均工资是多少？工资的中位数是多少？‎ ‎    （2）用平均数还是用中位数描述所有员工的工资的一般水平比较恰当？‎ ‎    （3）去掉经理工资以后，其他员工的平均工资是多少？是否也能反映员工工资的一般水平？‎ ‎    ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎23．下表是某校九年级（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表：‎ 成绩（单位：分）‎ ‎60‎ ‎70‎ ‎80‎ ‎90‎ ‎100‎ 人数（单位：人）‎ ‎1‎ ‎5‎ x y ‎2‎ ‎    （1）若这20名学生的平均分是84分，求x和y的值．‎ ‎（2）这20名学生的本次测验成绩的众数和中位数分别是多少？‎ 中考应用题复习 研究05-09年中考应用题及10年各区一模应用题的一些思考 ‎05年不等式 ‎21. （本小题满分12分）‎ 某次知识竞赛共有20道选择题。对于每一道题，若答对了，则得10分；若答错了或不答，则扣3分。请问至少要答对几道题，总得分才不少于70分？‎ ‎06年简单方程和计算 ‎21．(本小题满分12分) ‎ 目前广州市小学和初中在任校生共有约128万人，其中小学生在校人数比初中生在校人数的2倍多14万人(数据来源：2005学年度广州市教育统计手册)． ‎ ‎(1)求目前广州市在校的小学生人数和初中生人数； ‎ ‎(2)假设今年小学生每人需交杂费500元，初中生每人需交杂费1000元，而这些费 ‎ 用全部由广州市政府拨款解决，则广州市政府要为此拨款多少?‎ ‎07年不等式 ‎23、（12分）某博物馆的门票每张10元，一次购买30张到99张门票按8折优惠，一次购买100张以上（含100张）按7折优惠。甲班有56名学生，乙班有54名学生。（1）若两班学生一起前往参观博物馆，请问购买门票最少共需花费多少元？（2）当两班实际前往该博物馆参观的总人数多于30人且不足100人时，至少要多少人，才能使得按7折优惠购买100张门票比实际人数按8折优惠购买门票更便宜？‎ ‎08年分式方程 ‎22、（12分）2008年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修队要到30千米远的郊区进行抢修。维修工骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载所需材料出发，结果两车同时到达抢修点。已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，求两种车的速度。‎ ‎09年简单方程和计算 ‎23. （本小题满分12分）‎ 为了拉动内需，广东启动“家电下乡”活动。某家电公司销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在启动活动前一个月共售出960台，启动活动后的第一个月销售给农户的Ⅰ型和Ⅱ型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长30%、25%，这两种型号的冰箱共售出1228台。‎ ‎（1）在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为多少台？‎ ‎（2）若Ⅰ型冰箱每台价格是2298元，Ⅱ型冰箱每台价格是1999元，根据“家电下乡”的有关政策，政府按每台冰箱价格的13%给购买冰箱的农户补贴，问：启动活动后的第一个月销售给农户的1228台Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱，政府共补贴了多少元（结果保留2个有效数字）？‎ 思考：纵观近几年广州市中考的应用题，个人认为不会很难，以简单和基础的题型为主。‎ ‎10年白云一模方案 ‎２３．（本小题满分１１分）‎ 为迎接２０１０年１１月１２日至２７日在广州举行的第１６届亚运会，某体育中心需要购置甲、乙两种体育器材共３８０件，其中乙种器材比甲种器材少６０件．‎ ‎（１）甲、乙两种体育器材各多少件？‎ ‎（２）一厂家承接了这批生产任务．完成后厂家租用了Ａ、Ｂ两种型号的货车共７辆，打算一次性将这两种器材运往体育中心．已知Ａ型货车最多可装载甲种器材４０件和乙种器材２０件，Ｂ型货车最多可装载甲种器材２０件和乙种器材３０件，则厂家安排Ａ、Ｂ两种货车有几种方案？请你帮助设计出来．‎ ‎10年罗岗一模函数 ‎25．（本小题满分14分）‎ 某经销商用元恰好购进三种新型的电动玩具共套，并且购进的每种玩具都不少于套，设购进种电动玩具套，购进种电动玩具套，三种电动玩具的进价和售价如下表：‎ 电动玩具型号 进价（单位：元／套）‎ 销售价（单位：元／套）‎ 用含、的代数式表示购进C种电动玩具的套数；‎ 求出用的代数式表示的与之间的函数关系式；‎ 假设所购进的电动玩具全部售出，且在购销这批玩具过程中需要另外支出各种费用共元．‎ ‎①求出利润P（元）用的代数式表示P的P与（套）之间的函数关系式；‎ ‎②求出利润的最大值，并写出此时购进三种电动玩具各多少套？‎ ‎(利润＝销售收入－购进支出－另外支出)‎ ‎10年南沙一模方案 ‎22、(本题满分12分) ‎ 为了更好治理河涌的水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有 两种型号的设备，经调查：购买一台型设备比购买一台型设备多2万元，购买2台型设备比购买3台型设备少6万元．（1）求两种型号的设备每台的价格是多少；（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案． ‎ ‎10年增城一模简单方程 ‎22、（本题满分12分）‎ 某服装厂原有8条成衣生产线和10条童装生产线，为支援青海玉树扩震救灾，工厂决定转产，计划用3天时间赶制2000顶帐篷。若启用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷105顶；若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷178顶.‎ ‎（1）每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶？‎ ‎（2）如果工厂所有生产线全面转产，是否可以如期完成任务？‎ ‎10年从化一模方程加不等式 ‎24．（本小题满分12分）‎ 自2008年爆发全球金融危机以来，部分企业受到了不同程度的影响，为落实“促民生、促经济”政策，济南市某玻璃制品销售公司今年1月份调整了职工的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件奖励工资=销售每件的奖励金额×销售的件数）．下表是甲、乙两位职工今年五月份的工资情况信息：‎ 职工 甲 乙 月销售件数（件）‎ ‎200‎ ‎180‎ 月工资（元）‎ ‎1800‎ ‎1700‎ ‎（1）试求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少元？‎ ‎（2）若职工丙今年六月份的工资不低于2000元，那么丙该月至少应销售多少件产品？‎ ‎10年花都一模方案和函数 ‎24.（本小题满分14分）‎ 青海省玉树县发生强烈地震，某工厂计划连夜为灾区生产 两种特殊型号的学生桌椅（如右图）套，以解决 名学生的学习问题，一套型桌椅（一桌两椅）需木 料，一套型桌椅（一桌三椅）需木料，工 厂现有库存木料．‎ ‎（1）求生产两种型号的学生桌椅有多少种生产方案？‎ ‎（2）现要把生产的全部桌椅尽快运往地震灾区，已知每套型桌椅的生产成本为60元，运费2元；每套型桌椅的生产成本为80元，运费4元，求总费用（元）与生产型桌椅（套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．（总费用生产成本运费）‎ ‎（3）按照（2）的方案计算，还有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由．‎ ‎10年黄埔一模方程和不等式 ‎22．（本小题满分12分）为支援汶川地震、西南地区干旱、玉树地震灾区人民，某校组织学生捐款.已知第一次捐款总数为12000元，第二次捐款总额为9000元，第三次捐款总额为18000元，（1）若前两次人均捐款额相等，但第二次捐款人数比第一次少500人，求该校第一次捐款人数；（2）若第三次捐款每人5元至10元不等，求第三次捐款人数最多多少人，最少多少人？‎ ‎10年番禺一模列表格类型的方程组 ‎21．(本题满分12分) ‎ 为迎接即将在我市召开的第16届亚运会，某工厂准备承接生产本届亚运会会标和亚运会吉祥物“乐羊羊”的生产任务，需要用到甲、乙两种原料。已知生产一套亚运会标志需要甲原料和乙原料分别为0.4kg和0.3kg，生产一套亚运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为0.5kg和1kg．该厂购进甲、乙原料的量分别为2000kg和3000kg，如果所进原料全部用完，求该厂能生产亚运会标志和亚运会吉祥物各多少套？‎ ‎10年海珠一模分式方程，方案函数 ‎20．（本小题满分10分）广州亚运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．求该商场两次共购进这种运动服多少套？‎ ‎24．（本小题满分14分）‎ 某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，．‎ ‎（1）求一次函数的表达式，并求自变量的取值范围；‎ ‎（2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？‎ ‎10年荔湾一模简单方程 ‎18．（本小题满分9分）‎ 小王家里装修，他去商店买灯，商店柜台里现有功率为100瓦的白炽灯和40瓦的节能灯，它们的单价分别为2元和32元，经了解知这两种灯的照明效果和使用寿命都一样. 已知小王家所在地的电价为每度0.5元，请问当这两种灯的使用寿命超过多长时间时，小王选择节能灯才合算. [用电量（度）=功率（千瓦）×时间（时）]‎ ‎10年市综合测试卷2简单方程 ‎23．（本题满分12分）某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价．‎ ‎10年市综合测试卷3分式方程 ‎22．(本题满分12分) 广州市中山大道快速公交（简称BRT ‎）试验线道路改造工程中，某工程队小分队承担了100米道路的改造任务．为了缩短对站台和车道施工现场实施围蔽的时间，在确保工程质量的前提下，该小分队实际施工时每天比原计划多改造道路10米，结果提前5天完成了任务，求原计划平均每天改造道路多少米？‎ ‎10年省实验一模方案和函数 ‎22（12分）．从2008年12月1日起，国家开始实施家电下乡计划，国家按照农民购买家电金额的13％予以政策补贴，某商场计划购进A、B两种型号的彩电共100台，已知该商场所筹购买的资金不少于222000元，但不超过222800元，国家规定这两种型号彩电的进价和售价如下表：‎ 型号 A B 进价（元/台）‎ ‎2000‎ ‎2400‎ 售价（元/台）‎ ‎2500‎ ‎3000‎ ‎ （1）农民购买哪种型号的彩电获得的政府补贴要多些？请说明理由；‎ ‎ （2）该商场购进这两种型号的彩电共有哪些方案？其中哪种购进方案获得的利润最大？请说明理由．（注：利润=售价-进价）。‎ 思考：各区一模试卷中，方案类型的应用题占主流地位？是否说明今年市中考方向：简单方程结合不等式得出方案，再用函数思想求最值确定最佳方案？甚至有些区一模试卷24题改为函数类型的应用题，是否预示今年24题难度稍微降低，毕竟是第一年使用的新教材。‎ 其他信息，仅供参考 1、 取消可直接使用计算机得出结果的题目，在题目中渗透字母或根式的运算，因为高中对于字母的运算能力要求较高，需要学生更好的理解字母的意义，即可当变量，亦可作为常数。‎ 2、 通性通法要重视，中考的几何证明题肯定能一题多解，并且必有优解；重视分散条件如何化集中的题目；若在题目中出现了多个图形的变换，即为图形改变方法不变，体现方法的类比迁移，由第一个简单图形找到解法，并运用此法解决后面的复杂图形。‎ 3、 对于较难记忆的公式如圆锥扇形等，不会考很难的题目，并且重视公式的推导过程而非死记硬背；对于选择填空的压轴题可能出现的图形综合题目，不妨先忽视题目需要求解的结论，静下心来好好分析图形，看看图形中是否存在特殊三角形、四边形等，并思考这类图形的常用解法，也许会对解答有所帮助。‎ 4、 对于《评价标准》中出现的有关课题学习的题目，有时间的老师不妨稍微研究一下。‎ ‎2010年初三中考数学第2轮复习资料 《函数及其图象》基础训练专题 ‎ ‎ 近两年全国各省市中考函数中等解答题举例赏析 ‎1、如图所示，已知反比例函数y1=（m≠0）的图像经过点A（－2，1），一次函数y2=kx+b（k≠0）的图象经过点C（0，3）与点A，且与反比例函数的图像相交于另一点B．‎ ‎（1）分别求出反比例函数与一次函数的解析式；‎ ‎（2）求点B的坐标．‎ ‎2、如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于A（1，4）、B（a,-1）两点.‎ ‎（1）求反比例函数与一次函数的解析式；‎ ‎（2）根据图像回答：当x取何值时，反比例函数的值不大于一次函数的值.‎ ‎3、如图，已知一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=－的图像交于A，B 两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2，‎ 求：（1）一次函数的解析式； ‎ ‎（2）△AOB的面积．‎ ‎（3）根据图象写出使一次函数的值 大于反比例函数的值的x的取值范围．‎ ‎4、已知，与x2成正比例，与x成反比例，并且当x=1时,y=1；当x=3时，y=-17，求x=-1时，y的值.‎ ‎5、若点，是反比例函数（为常数，）图象上的两点，且，试比较的大小．‎ ‎6、如图所示，在直角坐标系xOy中，直线L与两坐标轴的交点坐标分别是 A（-3，0），B（0，4），O是坐标系原点．‎ ‎（1）求直线L所对应的函数的表达式；‎ ‎（2）若以原点O为圆心的圆与直线AB切于点C，求切点C的坐标；‎ ‎（3）在x轴上是否存在点D，使△DAB为等腰三角形？‎ 若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．‎ ‎7、如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙O交x轴于A、B两点，直线FA⊥x轴于点A，点D在FA上，且DO平行⊙O的弦MB，连DM并延长交x轴于点C.‎ ‎（1）判断直线DC与⊙O的位置关系，‎ 并给出证明；‎ ‎（2）设点D的坐标为（-2，4），‎ 试求MC的长及直线DC的解析式.‎ ‎8、已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过（1，0）与（2，5）两点 (1) 求这个二次函数的解析式 (2) 作出该函数的图象，并根据图象回答下列问题：‎ ① 函数的对称轴、顶点坐标、与x轴的交点坐标 ② 当x取何值时，y>0，‎ ③ 当x取何值时，y随x的增大而减小？‎ ‎9、如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)与 坐标轴交于点A、B、C且OA＝1，OB＝OC＝3 ．‎ ‎（1）求此二次函数的解析式．‎ ‎（2）写出顶点坐标和对称轴．‎ ‎10、已知抛物线y＝ax2＋b x＋c经过A，B，C三点，当x≥0时，图象如图所示．‎ （1） 求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；‎ （2） 画出抛物线y＝ax2＋bx＋c当x＜0时的图象；‎ （3） 写出当x为何值时，y＞0．‎ ‎11、已知，在同一直角坐标系中，反比例函数与二次函数 的图像交于点．‎ ‎（1）求、的值；‎ ‎（2）求二次函数图像的对称轴和顶点坐标. ‎ ‎12、已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎（1）求该二次函数的关系式；‎ ‎（2）当为何值时，有最小值，最小值是多少？‎ ‎（3）若，两点都在该函数图象上，试比较与的大小．‎ ‎13、如图，直线和抛物线 都经过点A(1，0)，B(3，2)．‎ ‎⑴ 求m的值和抛物线的解析式；‎ ‎⑵ 求不等式的解集．‎ ‎14、如图，抛物线经过点，与y轴交于点B.‎ ‎（1）求抛物线的解析式；‎ ‎（2）P是y轴上一点，且△PAB是等腰三角形，试求点P的坐标.‎ ‎（3）设抛物线与x轴另一交点为C，试问在抛物线上是否存在一点Q，可以使得，若存在试求点Q的坐标；若不存在，请说明理由。‎ ‎ ‎ 近五年广州市中考函数中等解答题赏析回顾 广州市2005年 ‎23．（本小题满分12分）‎ 已知二次函数 ‎(1）当a=1，b二一2，c=1时，请在图10的直角坐标系 中画出此时二次函数的图象；‎ ‎（2）用配方法求该二次函数（＊）的图象的顶点坐标．‎ 广州市2006年 ‎22．(本小题满分12分)‎ ‎ 如图7⊙0的半径为1，过点A(2，0)的直线切⊙0于点B，交y轴于点C.‎ ‎ (1)求线段AB的长；‎ ‎ (2)求以直线AC为图象的一次函数的解析式．‎ 广州市2007年 ‎22、（14分）二次函数图象过A、C、B三点，点A的坐标为（－1，0），‎ 点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且AB=OC.‎ ‎（1）求C的坐标；‎ ‎（2）求二次函数的解析式，并求出函数最大值。‎ 广州市2008年 ‎21、（2008广州）（12分）如图8，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点 ‎（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；‎ ‎（2）求出两函数解析式；‎ ‎（3）根据图象回答：当为何值时，‎ 一次函数的函数值大于反比例函数的函数值 广州市2009年 ‎22. （本小题满分12分）‎ 如图11，在方格纸上建立平面直角坐标系，线段AB的两个端点都在格点上，直线MN经过坐标原点，且点M的坐标是（1，2）。‎ ‎（1）写出点A、B的坐标；‎ ‎（2）求直线MN所对应的函数关系式；‎ ‎（3）利用尺规作出线段AB关于直线MN的对称图形（保留作图痕迹，不写作法）。‎ ‎2010年广州市各城区一模考试函数中等解答题举例赏析 ‎2010年花都区 ‎18.（本小题满分9分）已知二次函数．‎ ‎（1）将此函数式写成的形式，并写出的值；‎ ‎（2）求这个函数图像的顶点坐标及对称轴方程 ‎2010年萝岗区 ‎20．（本小题满分10分）‎ 如图，一次函数的图象与反比例函数图象相交于点与点。‎ 求此一次函数和反比例函数的解析式；‎ 求的面积．‎ ‎23．（本小题满分12分）‎ 如图,已知抛物线经过点，且它的顶点的横坐标为．‎ 设抛物线与轴相交于两点，‎ 求抛物线的解析式；‎ 求两点的坐标；‎ 设与轴交于点，求的面积．‎ ‎4‎ ‎0‎ l1‎ y x ‎2‎ A ‎ ‎ ‎2010年南沙区 ‎21、（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，直线经过点O和点A，将直线绕点逆时针旋转，再向上平移2个单位长度得到直线．‎ ‎（1）写出直线绕点逆时针旋转后点A的对应点的坐标；‎ ‎（2）求直线与的解析式；‎ ‎(3) 若点P在x轴上，且满足是等腰三角形，请你在图中用尺规作图法作出所有满足条件的点P的位置(保留作图痕迹，不写作法)。‎ ‎2010年荔湾区 ‎22．（本小题满分12分）‎ 已知点A为函数在第一象限内的点，且A点的纵坐标是横坐标的倍。‎ ‎（1）求点A的坐标，‎ ‎（2）点B为y轴正半轴上的一点，且OB=OA，求经过A.B两点的一次函数关系式。‎ O C A B y x ‎(第19题)‎ ‎2010年黄埔区 ‎19．（本小题满分10分）‎ 如图，已知反比例函数图象与一次函数的图象 均经过A（－，4）和B（a，）两点，‎ ‎（1）求B点的坐标及两个函数的解析式；‎ ‎（2）若一次函数的图象与x轴交于点C，求C点的坐标.‎ ‎2010年白云区 y ‎1‎ x ‎1‎ O 图10‎ ‎２０．（本小题满分１４分）一条不经过第二象限的直线与反比例函数y＝的图象交于点Ｐ（３，２），该直线与x轴所夹的锐角为４５°．‎ ‎（１）求反比例函数的解析式；‎ ‎（２）根据题意，在图10所给的坐标系中画出直线的图象，并求出这条直线的函数解析式；‎ ‎（３）在图10中画出该直线关于y轴对称的图形．‎