20132015中考物理计算题专题含答案

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2013 中考物理计算题分类复习 一、串、并联电路计算： 1、在图 1 所示的电路中,当 S1 闭合,S2、S3 断开时,电压表的示数为 6 V,当 S1、S3 断开, S2 闭合时, 电压表的示数为 3 V.求： （1）电源电压是多少? （2）当 S1、S3 闭合, S2 断开时, 电压表的示数为多少? 2、图 2 所示，用电压表分别测量 L1 两端的电压 U1、L2 两端的电压 U2 以及 L1、L2 串联 的总电压 U，请根据表盘读数回答下列问题： ⑴　L1 两端的电压 U1 是多大？ ⑵　L2 两端的电压 U2 是多大？ ⑶　L1、L2 串联的总电压 U 是多大？⑷　电源电压是 多大？ 二、欧姆定律计算： 3、如图 3 所示,R1=10 ,R2=15 ,电流表示数 是 1A，求： （1）R1 中电流 I1 和 R2 中 I2 各是多大？（2）电压表的示 数是多大？ 4、如图 4 所示电路中，当电源电压为 4 V 时，电压表的示数为 1 V；当电源电压增至 12 V 时，电流表的示 数为 0.5 A。求电阻 R1、R2 的阻值。 三、电功、电功率、焦耳定律计算： 5、如图 5 所示电路，电源电压为 4．5V，R1 阻值为 5Ω，滑动变阻器 R2 最大阻值为 20Ω， 电流表量程为 0～0．6A，电压表量程为 0～3V。求： (1)滑动变阻器允许接入电路的阻值范围； (2)正常工作时整个电路消耗的最大功率。 型号 DSP—19B 电源 220V 50Hz 加热时 1200W 功率 保温时 30W 图 1 图 2 图 3 图 5 6、某电热水瓶的铭牌如下表所示。若热水瓶内装满水，在额定电压下工作 （外界大气压强为 1 个标准大气压）。求： （1）保温时通过电热水瓶的电流是多少？（2）加热时电热水瓶的电阻多大？ （3）若瓶内 20℃的水加热 10min 正好烧开，则加热时电热水瓶的热效率是多少？ （4）请你尝试画出电热水瓶的内部电路图。 7、某校同学在研究用电器的电功率时连接了如图 6 所示的电路，电路中电员两端 电压保持不变。当闭合开关 S1 滑动变阻器的滑片 P 移动到 a 时，闭合开关 S2、 S3 与断开 S2、S3，电流表的变化范围为 0.4A～0.1A，电压表的变化范围为 6V～4V；当断开开关 S2 和 S3，滑 动变阻器的滑片 P 移动到距 a 点 1/2 时小灯泡 L 正常发光。求： ⑴小灯泡 L 的额定功率 ⑵当开关 S2 和 S3 都闭合时，电路消耗的最小功率。 四、密度计算： 1、有一个玻璃瓶，它的质量为 0.1 千克。当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为 0.4 千克。用此瓶装金属粒 若干，瓶和金属颗粒的总质量是 0.8 千克，若在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的 总质量为 0.9 千克。求： （1）玻璃瓶的容积。（2）金属颗粒的质量。（3）金属颗粒的密度 2、一个质量为 232g 的铜铝合金球，其中含铝 54g，铜的密度为ρ铜＝8.9g/cm3,铝的密度为ρ铝＝2.7g/cm3， 求合金球的密度为多少？ 五、速度计算： 3、一座桥全长 6.89Km，江面正桥长为 1570m，一列长为 110m 的火车匀速行驶，通过江面正桥需 120s，则 火车速度是多少 m/s?火车通过全桥需用多长时间？ 六、杠杆平衡条件计算： 4、 长 lm 的杠杆水平放置，支点在距左端 0．8m 处，现在左端挂 20N 重的物体，要使杠杆在水平位置平 衡，应在杠杆的最右端挂的重物是多重。 5、一把杆秤不计自重，提纽到秤钩距离是 4cm，秤砣质量 250g．用来称质量是 2kg 的物体，秤砣应离提纽多远，秤杆才平衡？若秤杆长 60cm，则这把秤最大 能称量多少 kg 的物体？ 七、压强计算： 6、学生课桌质量为 9 千克，桌子与地面有四个接触面，每个接触面的面积为 4×10-4 米 2；某同学将底面积为 24.5×10-4 米 2、容量为 1 升、装满水后水深为 18 厘米的 塑料水杯放在课桌的桌面上。求： （1）课桌对地面的压力；（2）课桌对地面的压强；（3）杯对桌面的压强。（不计塑 料水杯的质量） 7、放在水平面上容器内装有质量为 1kg 的水，若水深 h＝18cm，容器底面积 S＝50cm2，不计容器的质量。 求： （1）离容器底 8cm 处有一个 A 点，A 处受到水的压强和方向；（2）水对容器底的压力和压强； （3）容器对桌面的压力和压强。 容量 2L 图 8 图 9 8、在海拔 3000 m 以内，每升高 10 m 大气压降低 100 Pa，若在山脚下的大气压为标准大气压，那么在 850 m 的山顶上大气压是多少？ 八、浮力计算： 17、把一个外观体积为 17.8cm3 的空心铜球放入水中，它恰好处于悬浮状态，已知铜的密度是 8.9×103kg/m3，g 取 10N/kg。求： （1）空心铜球的重力；（2）铜球空心部分的体积。 九、功、功率、机械效率计算 18、将重物提高 2 米，所用拉力 F=196 牛，求拉力做了多少功？重物有多重（动滑轮重不计） 19、一辆汽车不慎陷入泥坑，司机用图 11 所示的滑轮组将汽车拖出。已知整个过程中，水平 拉力 F 是 1×104 N，汽车沿水平方向匀速移动了 4m，滑轮组的机械效率为 80％。求： （1）拉力 F 做的总功；（2）有用功为多大？ 20、如下图 12 所示是××型小汽车，下表列出有关数据: 小汽车的质量 700kg 小汽车的额定功率 60kW 每个轮胎与地面的接触面积 500cm2100km 耗油量 10L 汽油的密度 0.71×103Kg／m3 汽油的价格 5.0 元/L 求：(1)该小汽车静止在水平地面上时，对地面的压强是多大? (2)若该小汽车行驶 100km．则需耗油多少 kg? (3)假若该小汽车在水平路面上以额定功率匀速直线行驶．速度为 20 m／s．请计算该车 10 min 内牵 引力所做的功和小汽车受到的阻力。(g=10 N／kg，1L=10-3m3) 十、热量计算： 21、太阳能热水器是利用太阳能来加热水的一种装置，小新同学家有一台太阳能热水器安装在离地面 10m 高的屋顶上。现需要将初温为 100C 的 100kg 的水，加热到 600C，则： （1）把这些水从地面输送到屋顶的热水器中，需要对水做多少功？ （2）这些水要从太阳那里吸收多少热量？ （3）下雨时，改用热水器中的电辅助设备加热（加热功率为 1500W），若不计热损失，加热这些水需多长 时间？[g=10N/kg，c 水=4.2×103J/(kg·0C)] 22、每到夏收季节，高淳农村大量农作物秸秆在田间被随意焚烧，如图这不仅造成资源 浪费、环境污染，而且极易引发火灾等。为解决这一问题，现已研制出利用秸秆生 产的节能环保型燃料——秆浆煤。若燃烧秆浆煤（热值为 2.4×107J/kg），使 50kg、 20℃的水温度升高到 80℃。求： （1）水需要吸收的热量。 （2）如果秆浆煤燃烧释放的热量有 30%被水吸收，需要完全燃烧多少千克秆浆煤。 初中物理计算专题归类参考答案 图 10 图 11 图 12 图 13 图 10 一、计算题 1、（1）电源电压为 9 V；（2）电压表的示数为 9 V。 2、（1）U1=1.7 V； （2）U2=1.3 V； （3）总电压 U=3 V；（4）电源电压为 3 V； 3、解: R 总=R1R2/(R1+R2)=6Ώ U=IR=1A×6Ώ=6V I1=U/R1=6V/10Ώ=0.6A I2=U/R2=6V/15Ώ=0.4A 4、根据图示，当电源电压为 U=4 V 时，U1=1 V，U2=U-U1=3 V。 ① 当电源电压为 12 V 时，I=0.5 A。 =24 Ω 所以 R1+R2=24 Ω ② 解①②组成的方程组得 R1=6 Ω R2=18 Ω。 5、 6、(1)由 P＝UI 得 I＝P1/U＝30W/220V＝0.14A ; (2)由 P＝U 2/R 得 R＝U 2/P2＝(220V)2/1200W＝40.33Ω; (3)瓶内水的质量 m＝ρV＝1.0×103kg/m3×2×10-3m3＝2kg ; 瓶内水吸热 Q＝C m ( t - t0 ) ＝4.2×103kg/m3×2kg×(100℃-20℃) ＝6.72×105J 消耗的电能 W＝P2t＝1200W×10×60s＝7.2×105J 热水瓶效率η＝Q/W＝6.72×105J/（7.2×105J）＝93.3%. 7、解、⑴S1、S2、S3 合 P 在 a 如图 ⑵S1 合 S2、S3 断 P 在 a 如图 2 ⑶S1 合 S2、S3 断 P 在中点如图 3 由于①当 S1、S2、S3 合 P 在 a 时，电路如图 1 所示为并联电路，电流表测量总电流，电压表测量电源两端 的电压，所以：U=6V，I1=0.4A ②当 S1 合 S2、S3 断 P 在 a 时，电路如图 2 所示为串联电路，电压表测量 Rab 两端的电压, 所以： Uab=4V,I2=0.1A 由图 2： 由图 3： ∴ 当 S1、S2、S3 合，滑动变阻器连入电路的电阻最大时功率最小 ∴S1、S2、S3 合 P 在 a 如图 1 所示电路的功率最小 . 8、 9、（1）m 水 = m1 - m 瓶 = 0.4 - 0.1 = 0.3 千克 ∴ V 瓶 =（ m 水/ρ水）= 0.3 kg/1.0×103kg/m3=3×10-4 m3 (2)金属颗粒的质量：m 金=0.8 kg-0.1 kg=0.7 kg （3）金属颗粒的等于它排开水的体积：V 金=m//ρ/=0.2 kg/1.0×103kg/m3=2×10-4 m3 金属颗粒的密度：ρ金= m 金/ V 金==0.7 kg/2×10-4 m3=3.5×103kg/m3 10、5.8×103kg/m3 11、14m/s 500S 12、80N 13、32cm 3.5 kg 14、（1）m 杯＝ρ水 V 杯＝1×103 千克/米 3×10-3 米 3＝1 千克 F＝G＝(m 杯＋m 桌）g＝10 千克×9.8 牛/千克＝98 牛 （2）P＝F/S＝98 牛/（4×4×10-4 米 2）＝6.125×104 帕 （3）F′＝G 杯＝m 杯 g＝1 千克 3×9.8 牛/千克＝9.8 牛　　 P′＝F′/S′＝9.8 牛/（24.5×10-4 米 2）＝4×103 帕 15、（1）hA＝18cm－8cm＝10cm＝0.1m pa＝ρ水 ghA＝1.0×103×9.8×0.1＝980（Pa） 方向向下 （2）水对容器底的压强： p＝ρ水 gh 水＝1.1×103×9.8×0.18＝1764（Pa） 水对容器底的压力： F＝p 水 S 容＝1764×50×10-4＝8.82(N) （3）容器对桌面的压力 F′＝G 水＋G 容， 由于容器质量忽略不计所以 F′＝G 水＝m 水 g＝1×9.8＝9.8（N） 容器对桌面的压力 p′＝F′/S 容＝1960（Pa）. 16、9.25×104 Pa 17、（1）由空心铜球悬浮在水中可知 V 排=V 球=17.8cm3 根据阿基米德原理得: F 浮=液 g V 排=1.0×103×10×17.8×10－6=0.178N 由悬浮条件可知空心铜球的重力 G＝F 浮=0.178N （2）空心铜球的实心部分体积 V 实===2×10－6m3=2cm3 空心铜球中空心部分的体积 V 空=V－V 实=15.8cm3 18、1176 焦耳； 588 牛顿 19、（1）由图可知，拉力 F 作用点移动距离 S 为车移动距离 S 车的 3 倍，即 S＝3S 车＝3×4＝12(m) 拉力 F 做的总功 W 总＝FS＝1×104×12＝1.2×105 (J)， （2）有用功 W 有＝η×W 总＝80％×1.2×105＝9.6×104（J） 20、（1）小汽车对地面的压力: 小汽车对地面的压强 （2）汽车行驶 100km 耗油 （3）牵引力所做的功 ∵小汽车匀速行驶. ∴小汽车受到的阻力 . 21、 （1）1×104J（2）2.1×107J（3） 1.4×104s 1．电动自行车已是我们生活中必不可少的交通工具（如图 1 所示）。电动骑行时，蓄电池给车上的电动机 供电，为车提供动力。下表是某种型号电动自行车主要的技术参数。问： 质 量 35kg 最高车速 30km/h 轮胎限压 2×105Pa 整 车 最大噪声 62dB 蓄电池 36V／10Ah 额定电压 36V 额定功率 240W电动机 电动机效率 80% （1）该电动自行车以额定功率行驶时的工作电流是多大？ （2）行驶过程中每个轮胎与地面的接触面积为 0.005m2，某中学生骑着该电动自行车在平直的公路上行 驶，试计算地面受到的压强是多大？（g 取 10N/kg，中学生体重取 50 kg） （3）从环保的角度考虑，与摩托车相比，电动自行车有什么优点？（列举两条） 2．随着社会和科技的发展，小汽车已进入寻常百姓家.如图 2 所示是一种 测量小汽车油箱内油量装置的原理图，它主要由压力传感器 R（电阻值 随所受压力变化而变化）、油量表 A（由电阻可忽略不计的电流表改装而 成）、电源等组成电路。压力传感器 R 在一定范围内的电阻与所受压力的 关系如下表所示，油箱位于压力传感器上，压力传感器 R 的上表面面积 为 5cm2，电源电压为 6V。 （1）当油箱和油总重为 500N 时，压力传感器 R 上受到的压强为多大？ （ 2 ） 若 油 箱 的 质 量 为 8.7kg ， 当 油 量 表 示 数 为 3 × 10-2m3 时 ， 电 路 中 的 电 流 是 多 大 ？ （ ρ 汽 油 =0.71×103kg/m3） （3）请指出该电路设计中的不足，并提出你的改进意见。 3．第 41 届世界博览会于 2010 年 5 月 1 日至 10 月 31 日在我国上海举行，世博会的 主题是“城市，让生活更美好”.在场馆和楼房建设工地上，“塔吊”是常见的一 种起重设备，如图 3 所示是“塔吊”的示意图.假设某塔吊配置的电动机铭牌上标 有：额定电压 380V， 额定功率 38kW，线圈电阻 0.4Ω．在一次吊起重物时，电 动机正常工作 20s，把重物吊起 20m．求： （1）该电动机在这次吊起重物的过程中消耗的电能． （2）电动机工作过程中，线圈产生的热量． （3）在该起重设备中，如果这次吊起重物的机械效率为 80%，则被吊重物的质量 为多少 t？ 类型二 电热综合 4．有一种 XX-88 型号电水壶的铭牌如下表，图 4 是电水壶 的电路图，R 为加热器，温控器 S 是一个双金属片温控 开关，当温度较低时，其处于闭合状态，加热器加热。 压力 F/N 0 50 100 150 200 250 300 … 压敏电阻值 500 380 310 245 200 170 150 … 型号：XX-88 额定电压：220V 额定功率：1100W 频率：50Hz 220V R0 R S 温控器 图 4 图 1 图 2 油箱汽油 S R A 图 3 当水沸腾后，会自动断开进入保温状态，从而实现了自动温度开关控制。 若加热器电阻阻值随温度改变而发生的变化可忽略不计，则： （1）电水壶正常工作时，其加热电阻的阻值是多大？ （2）若电水壶产生的热量全部被水吸收，现将一满壶 23℃的水在标准大气压下烧开需要多长时间？[水 的比热容 c=4.2×103J／(kg·℃)，lL＝10-3m3]。 （3）当电水壶处于保温状态时，通过加热器的电流是 0.2A，此时电阻 Rc 的电功率是多少？ 类型三 力热综合 5．如图 5 为泸州市某风景区山中的一段盘山公路照片。以汽油为燃料的观光汽车沿 该盘山公路（盘山公路近似处理为斜面）以 36km/h 的速度匀速行驶，经过 15min 从山脚到达山顶；汽车上山时沿路面获得的牵引力恒为 9.2×103N。已知 汽油完全燃烧释放的热量转化为汽车牵引力做功的效率为 30%，汽油热值 q=4.6 ×107J/kg，求： （1）汽车上山时牵引力发挥的功率为多大。 （2）汽车从山脚到山顶消耗了多少千克的汽油。 类型四 电、热、能量综合 6．6 月 5 日是世界环境日，今年我国的主题是 “低碳减排，绿色生活”． 人类对能源的需求越来越大，世 界能源危机日益突出，如何合理利用和开发能源，提高能源的利用率，实现低碳减排，已成为世界各国 共同关注的问题． （1）图 6 甲为近两个多世纪以来人类能源消耗曲线图，由图可知，自 1950 年以来，人类能源消耗的情况是……………………………………【 】 A．显著增长　 B．平稳增长 C．稳中有降　 D．显著减少 （2）在众多的未来能源中，风能、太阳能、水能都同属于 （选填“可再生”或“不可再生”） 能源，它们的开发和利用可以减少大量化石燃料的生产和消费导致严重的环境污染和生态破坏． （3）为实现减排目标，国家大力推广风力发电．我省沿海地区风力发电项目已全面启动，沿海壮观的风 电场走廊即将形成（如图乙）．假如 1.2×106 kW 的风电场项目全面建成之后，所有机组发电 1h， 可提供多少 kW·h 的电能？这些电能相当于多少千克煤炭完全燃烧所释放出来的能量？（煤的热 值为 3.0×107J/kg， 1kW·h=3.6×106J） （4）充分利用太阳能，符合节能减排的理念．太阳能热水器（如图丙）已走进了千家万户，小名家的太 阳能热水器接受太阳能的总有效面积为 2m2，热水器每平方米的面积上 1h 得到的太阳辐射能平均 为 2.52×106 J，热水器仅能把接收的太阳能的 50%转化为水的内能，若光照 3h 可以使热水器内初 温为 20℃、质量为 100kg 的水温度升高多少摄氏度？【已知水的比热容是 4.2×103 J/(kg·℃).】 类型五 力、电、能量综合 7．近几年环保低碳风劲吹，混合动力汽车已成为车展上的“常客”。2010 年 3 月，我国自行研制的一款混 合动力汽车也在北京车展上展出。混合动力汽车启动时，内燃机并不工作，动力电池通过驱动电机向车 轮输送能量；当高速行驶或动力电池储存电能过低时，内燃机启动，既可以向车轮输送能量，也可以同 图 5 图 6—乙 图 6—丙 图 6—甲 时给动力电池充电；当车辆需要全力加速时，内燃机和动力电池还可以同时给动力电池充电；当车辆需 要全力加速时，内燃机和动力电池还可以同时向车轮输送能量。 （1）该混合动力汽车启动时，若驱动电机两端的电压为 250V，通过的电流为 80A，则驱动电机的电功 率为多大？ （2）该混合动力汽车所用的磷酸铁锂动力电池可储存的最大电能为 2.88×107J，若充电电压为 320V，充 电电流为 50A，则对动力电池充电的时间最长为多少？（充电时无能量损耗） （3）该混合动力汽车在平直公路上以 72km/h 匀速行驶 10min 后，其内燃机消耗了汽油 1.2kg，假设汽 油完全燃烧所释放能量的一半转化为牵引力做功和给动力电池充电，其中动力电池储存的电能增加 了 7.2×106J，试求汽车受到的阻力是多大？（汽油的热值 q=4.6×107J/kg，且 Q 放=qm） 8．（2010，梅州）如图 8 所示是一直流电动机提升重物的装置。已知重物 质量 m =50kg，电源电压 U =110V 保持不变，电动机线圈的电阻 R = 4Ω，不计各处摩擦，当电动机以某一速度匀速向上提升重物时， 电路中的电流 I = 5A（g=10N／kg）。求： （1）电源的输出功率； （2）电动机线圈电阻 R 的发热功率； （3）试从能量转化和守恒的角度，求重物上升的速度 9．地铁可以缓解城市公交运输压力，某学校综合实践活动小组的同学们收集到地铁机车和公交汽车在某段 运行区间内的相关数据如下： ××型号 地铁机车 地铁电力机车 功率 106W 平均速度 60 km／h 牵引力 5×104 N 额定载客量 500 人 ××型号 公交汽车 燃油热值 4x107 J／kg 平均速度 15 km／h 牵引力 3000 N 额定载客量 40 人 （1）甲、乙两地铁站相距 1.8 km，地铁运行需要多长时间？消耗多少电能？ （2）公交汽车每千米消耗燃油 0.3kg，行驶 1.8 km 路程所消耗的燃油完全燃烧放出多少热量？公交汽车 的效率是多少？ （3）根据题中获得的信息，从物理学角度谈一谈地铁作为交通工具的优点．（写出两条即 参考答案 类型一 1．解（1）根据 P＝UI 得：I＝P/U＝240W/36V＝6.67A （2）地面受到的压力为 F＝G＝(m 车＋m 人)g＝（50kg＋35kg）10N/kg＝850N P＝F/S＝850N/(2×0.005m2)＝8.5×104Pa （3）节能、噪声小、无尾气。 2．解（1）P = F S= 500N 5 ×10-4m2 = 1×106Pa （2）m 油 = ρ 油×V 油=0.71×103kg/m3×3×10-2m3=21.3kg F = G 总=(m 油+m 箱)g=(8.7kg+21.3kg) ×10N/kg=300N 由上表可知此时 R 的电阻为 R=150Ω I = U R= 6V 150Ω=0.04A （3）当油箱内油量增多，压力达到一定值时，压力传感器的电阻很小，使得电路中电流较大，会超 过电流表（油量表）的量程，甚至发生短路而烧毁电流表（油量表）。 改进方法：应在电路中串联一个阻值合适的定值电阻。 3．解：（1）由于电动机正常工作，消耗的功率等于额定功率，即 P=38kW=3.8×104W，工作时间 t=20s， 所以电动机消耗的电能为：W = Pt = 3.8×104W×20s=7.6×105J.【切记不能用 W = U2 R ·t 算.】 图 8 电动机 S v （2）电动机正常工作时的电流：I = = = 100A 线圈产生的热量：Q = I2Rt = (100A)2 × 0.4Ω × 20s = 8×104J （3）电流产生热量消耗的电能 W1=Q=8×104J，电能转化为机械能的总量为 W 总 = W﹣W1 = 7.6×105J﹣8×104J=6.8×105J 因为 η = = 即 80% = 解得 G = 2.72×104N 所以，重物的质量为：m = = = 2.72×103kg = 2.72t 类型二 4．解（1）加热电阻 R = U额2 P = (220V)2 1100W= 44Ω （2）水吸收的热量 Q 吸 = cm(t﹣t0) = 4.2×103J/(kg·℃)×2×10 -3m3×1.0×103kg/m3×(100℃﹣23 ℃) = 6.468×105J 消耗的电能 W = Q 吸 = 6.468×105J 加热时间 t = W P= 6.468 × 105J 1100W = 585s = 9.8min （3）串联的总电阻 R 串 = U I = 220V 0.2A= 1100Ω 保温电阻 R0 = R 串﹣R = 1100Ω﹣44Ω = 1056Ω 电阻 R0 的电功率 P0 = I2R0 = (0.2A)2×1056Ω = 42.24W 类型三 5．解（1）由 v = s t 得：s = vt = 10m/s×900s = 9×103m W 牵 = FS = 9.2×103N×9×103m = 8.28×107J （2）牵引力的功率 P = W牵 t = 8.28 × 107J 900s = 9.2×104W 由 η = W牵 Q 得：Q = W牵 η = 8.28 × 107J 30％ = 2.76×108J 由 Q = mq 得：消耗汽油的质量 m = Q q=2.76 × 108J 4.6 × 107J = 6kg 类型四 6．（1）A；（2）可再生 （3）W=Pt=1.2×106 kW×1h=1.2×106 kW·h=4.32×1012 J Q=W=4.32×1012 J M = Q q= 4.32 × 1012 J 3.0 × 107 J/kg=1.44×105 kg （4）Q1=2.52×106 J×2×3=1.512×107J Q2=50%Q1=1.512×107J×50%=7.56×106J P U 43.8 10 W 380W × W W 有用 总 W Gh 总 5 20 6.8 10 J G m× × G g 42.72 10 N 10 /N kg × ⊿t = Q2 cm= 7.56 × 106J/ 4.2 × 103 J/(kg·℃) × 100kg=18℃ 类型五 7．（1）4800W （2）1800s （3）1700N 8.（1）P 出 = UI =110V×5A = 550W （2）P 热 = I2R = (5A)2×4Ω= 100W （3）因能量守恒，电动机对重物做的功的功率为： P 有用= P 出—P 热=550W－100W=450W 又因为：P= W t = Fh t =F×vt t =Fv，且匀速向上提升重物时：F=G=mg=50kg×10N／kg=500N，所以： v = P有用 F = 450W 500N=0.9m/s. 9．（1）运行时间：t = s v= 1.8km 60km/h= 0.03h（或 108s） 消耗电能：W = Pt = 106×10 -3kW×0.03h = 30kW·h（或 1.08×108J） （2）燃油放热：Q = mq = 0.3kg/km×1.8km×4×107J/kg = 2.16×107J 汽车功率：η = Fs Q= 3000N × 1.8 × 103m 2.16 × 107J = 5.4 × 106J 2.16 × 107J= 25％ （3）①速度快(或节省运行时间)；②能量转化效率高；③乘客人均消耗能量较少(或节能)；④无废气 污染(或环保)． 专题四　中考压轴题 类型 1：力学综合计题题 1．(2014，德州)如图所示是蓝鳍金枪鱼－21 型自主式水下航行器的示意图，它是一种专业水下搜寻设 备，在搜寻马航失联客机 MH370 的过程中发挥了较大的作用。航行器质量约为 750 kg，体积约为 1 m3，可 潜入水下 4 500 m 深处，在配置声呐系统后能以较高的分辨率搜寻水下物体。(海水密度ρ海水＝1.03×103 kg/m3，g 取 10 N/kg)求： (1)航行器下潜至水下 3000 m 深处时，所受海水的压强和浮力。 (2)航行器停留在水下 3 000 m 深处作业时，若遇故障发动机关闭，试分析判断航行器的浮沉情况。 (3)航行器完成水下 3 000 m 作业后返航，在它上浮 2 000 m 的过程中，海水浮力对航行器所做的功是多 少？ 解：(1)由液体压强公式得 p＝ρ海水 gh＝1.03×103 kg/m3×10 N/kg×3 000 m＝3.09×107 Pa，由阿基米德 原理，得 F 浮＝ρ海水 gV 排＝1.03×103 kg/m3×10 N/kg×1 m3＝1.03×104 N　(2)由题意知，航行器发动机关 闭后，在海水中只受浮力和重力，由重力的计算公式，得 G＝mg＝750 kg×10 N/kg＝7.5×103 N，因为 F 浮 >G，所以航行器在海水中将上浮　(3)由题意知，航行器在海水中上升距离 s＝2 000 m，由功的计算公式， 得 W＝F 浮 s＝1.03×104 N×2000 m＝2.06×107 J 2．(2014，陕西)在缺水地区，需要时刻储备生活用水。如图所示为一种具有自动蓄水功能的长方形水 池。A 是一个底面积为 100 cm2 的方形塑料盒，与塑料盒连接的直杆可绕固定点 O 转动，当蓄水量达到 2.4 m3 时，活塞 B 堵住进水管，注水结束，水位为 H。(水的密度是 1.0×103 kg/m3，g 取 10 N/kg) (1)注水的过程中，随着水位上升，水对水池底部的压强逐渐__变大__。 (2)注水结束时，水池中水的质量是多少？此时塑料盒浸入水中的深度是 10 cm，塑料盒所受的浮力是 多大？ (3)若在塑料盒内放入质量为 0.3 kg 的物体，注水结束时水位 H 升高了多少？ 解：(2)水池中水的质量 m＝ρV＝1.0×103 kg/m3×2.4 m3＝2.4×103 kg，塑料盒排开水的体积 V 排＝Sh＝ 100 cm2×10 cm＝103 cm3＝10－3 m3，塑料盒受到的浮力 F浮＝ρ 水 gV 排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×10－3 m3 ＝10 N　(3)物体重力 G＝mg＝0.3 kg×10 N/kg＝3 N，注水结束时，塑料盒受到的浮力应增加 3 N，塑料盒 排开水的体积增加值 ΔV′＝ ΔF浮′ ρ水g ＝ 3 N 1.0 × 103 kg/m3 × 10 N/kg＝3×10 －4 m3，水位 H 升高了 Δh′＝ ΔV′ S ＝3 × 10－4 m3 10－2 m2 ＝0.03 m＝3 cm 3．(2013，自贡)如图所示(滑轮组的绕绳未画出)，人以 600 N 的力向下拉动绕在滑轮组上的绳子一端 10 s，使绳端向下移动了 1.5 m，重物匀速上升了 0.5 m，已知滑轮组的机械效率为 70%(g 取 10 N/kg)。 (1)按题意画出滑轮组的绕绳。 (2)人所做功的功率多大？ (3)被吊起的重物质量多大？ 解：(1)作用在动滑轮上绳子段数是 n＝s h＝1.5 m 0.5 m＝3，所以绳子的固定端应从动滑轮上开始缠绕，如图 所示。 (2)拉力做的功为 W 总＝Fs＝600 N×1.5 m＝900 J，拉力的功率为 P＝W t ＝900 J 10 s ＝90 W (3)因为η＝W有用 W总 ，所以 W有用＝W 总·η＝900 J×70%＝630 J。因为 W 有用＝Gh，所以 G＝W有用 h ＝630 J 0.5 m ＝1 260 N，又因为 G＝mg，所以物体的质量为 m＝G g＝1 260 N/10 N/kg＝126 kg 4．(2014，黄冈)2014 年 4 月 14 日，为寻找失联的 MH370 航班，启用了“蓝鳍金枪鱼－21”(简称“金 枪鱼”)自主水下航行器进行深海搜寻。其外形与潜艇相似(如图甲所示)，相关标准参数为：体积 1 m3、质 量 750 kg，最大潜水深度 4500 m，最大航速 7.4 km/h(不考虑海水密度变化，密度ρ取 1.0×103 kg/m3，g 取 10 N/kg)。 　　　　　甲　　　　　　　　　　乙 (1)假设“金枪鱼”上有面积为 20 cm2 的探测窗口，当它由海水中 2 000 m 处下潜至最大潜水深度处， 问该探测窗口承受海水的压力增加了多少？ (2)“金枪鱼”搜寻任务完成后，变为自重时恰能静止漂浮在海面上，此时露出海面体积为多大？ (3)若上述漂浮在海面的“金枪鱼”，由起重装置将其匀速竖直吊离海面。起重装置拉力的功率随时间变 化的图象如图乙所示，图中 P3＝3P1。求 t1 时刻起重装置对“金枪鱼”的拉力(不考虑水的阻力)。 解：(1)海面下 2 000 m 处的压强 p1＝ρgh1＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×2 000 m＝2×107 Pa，下潜至最大 潜水深度处压强 p2＝ρgh2＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×4500 m＝4.5×107 Pa，增加的压强Δp＝p2－p1＝4.5× 107 Pa－2×107 Pa＝2.5×107 Pa，由 F＝pS 得探测窗口承受海水的压力增加 ΔF＝ΔpS＝2.5×107 Pa×20×10 －4 m2＝5×104 N (2)由于“金枪鱼”搜寻任务完成后，静止漂浮在海面上，所以有 F 浮＝G，又由 F 浮＝ρgV 排，G＝mg， 得ρgV 排＝mg，V 排＝m ρ＝ 750 kg 1.0 × 103 kg/m3＝0.75 m3，露出海面体积为 V 露＝V－V 排＝1 m3－0.75 m3＝0.25 m3 (3)由于起重装置吊起“金枪鱼”是匀速竖直离开海面，所以速度保持不变，即 v1＝v3，由 P＝Fv，得 P1＝F1v1，P3＝F3v3，又 P3＝3P1，所以有 F3＝3F1，F1＝F3 3 ，在 t3 时刻“金枪鱼”离开水面，由图象分析知， 此时起重装置对“金枪鱼”的拉力等于“金枪鱼”的重力，即 F3＝mg，所以 t1 时刻起重装置对“金枪鱼” 的拉力 F1＝mg 3 ＝750 kg × 10 N/kg 3 ＝2 500 N 类型 2：电学综合计算题 5. (2014，抚州)如图所示电路中，电源电压恒定不变，R 为定值电阻，小灯泡 L 上标有“6 V　3 W”字 样(不考虑小灯泡阻值的变化)。 (1)当 S1、S3 闭合，S2 断开时，小灯泡 L 正常发光，电流表示数为 0.6 A，求电源电压和电阻 R 的阻值。 (2)当 S2 闭合，S1、S3 断开时，求小灯泡 L 工作 1 min 所消耗的电能。 解：(1)U 总＝U 灯额＝6 V，I 灯额＝P灯额 U灯额＝3 W 6 V＝0.5 A，R＝U总 IR ＝ 6 V 0.6 A－0.5 A＝60 Ω (2)R 灯＝U灯额2 P灯额 ＝ （6 V）2 3 W ＝12 Ω，R总＝R＋R 灯＝12 Ω＋60 Ω＝72 Ω，I灯＝I 总＝U总 R总＝ 6 V 72 Ω＝ 1 12 A，W＝ I 灯 2R 灯 t＝(1/12 A)2×12 Ω×60 s＝5 J 6．(2014，盐城)新型电饭锅采用“聪明火”技术，智能化地控制食物在不同时间段的温度，以得到最 佳的营养和口感，其简化电路如图甲所示，R1 和 R2 均为电热丝，S1 是自动控制开关。煮饭时，把电饭锅接 入 220 V 电路中，在电饭锅工作的 30 min 内，电路中总电流随时间变化的图象如图乙所示。求： (1)S 和 S1 都闭合时电饭锅的电功率。 (2)电热丝 R2 的阻值。 (3)这 30 min 内电饭锅产生的热量。 解：(1)S 和 S1 都闭合时，R1 和 R2 并联，由图象可知 I＝3 A，所以电饭锅的功率为 P＝UI＝220 V×3 A ＝660 W　(2)S 闭合，S1 断开时，只有 R1 工作，由图象可知 I1＝2 A，所以 R1 的功率为 P1＝UI1＝220 V×2 A＝440 W；R2 工作时的功率 P2＝P－P1＝660 W－440 W＝220 W，R2 的阻值为 R2＝U2 P2＝ （220 V）2 220 W ＝220 Ω　 (3)30 min 内电热锅产生的热量 Q＝Pt1＋P1t2＝660 W×15×60 s＋440 W×15×60 s＝9.9×105 J 7．(2014，襄阳)如图甲所示的电路中，R2 为滑动变阻器，R1、R3 为定值电阻，电源两端电压保持恒定 不变。改变滑片 P 的位置，两电压表的示数与电流表的示数对应关系的图象分别表示在如图乙所示的坐标 系中。则： (1)当滑片移至 a 端时，对应的是图乙中的__B__点。 (2)当滑片移至 b 端时，电路中的电流为__1__A。 (3)R1 的阻值为多少？ (4)电源的电压为多少？ 解：(3)由图象可知 R1＝U1 I1 ＝3 V 3 A＝1 Ω(U1 和 I1 分别代入 2 V、2 A 和 1 V、1 A 都可以) (4)解法一：(Ⅰ){U－U1 R3 ＝I1① U－U2 R3 ＝I2② (Ⅱ){U－3 V R3 ＝3 A① U－9 V R3 ＝1 A② 　联合①②解之得 U＝12 V 解法二：由图象可知：R′＝U′ I′ ＝9 V 1 A＝9 Ω，由题意得 I1(R1＋R3)＝I2(R′＋R3)，3 A×(1 Ω＋R3)＝1 A×(9 Ω ＋R3)，R3＝3 Ω，U＝I1(R1＋R3)＝3 A×(1 Ω＋3 Ω)＝12 V 8．(2014，苏州)如图所示的电路中，电源电压恒为 12 V，电阻 R1 的阻值为 10 Ω，电阻 R2 的阻值为 30 Ω，电流表 的量程取 0～0.6 A。闭合开关 S。 (1)求通过电路的电流 I。 (2)求电阻 R1 消耗的功率 P1。 (3)现用标有“20 Ω　1 A”字样的滑动变阻器 R0 替换电阻 R2。为使电路中各元件安全，求变阻器 R0 连 入电路的阻值范围。 解：(1)电路的总电阻 R＝R1＋R2＝10 Ω＋30 Ω＝40 Ω，电路的电流 I＝U R＝12 V 40 Ω＝0.3 A (2)电阻 R1 两端的电压 U1＝IR1＝0.3 A×10 Ω＝3 V，电阻 R1 消耗的功率 P＝U1I＝3 V×0.3 A＝0.9 W (3)电路允许通过的最大电流 I 最大＝0.6 A，电路总电阻的最小值 R0 最小＝ U I最大＝12 V 0.6 A＝20 Ω，变阻器 R0 的最小值 R0 最小＝R 最小－R1＝20 Ω－10 Ω＝10 Ω，变阻器 R0 的最大值即为 R0 最大＝20 Ω，变阻器 R0 连入电 路的阻值范围为 10～20 Ω 9．(2014，南京)在综合实践活动课上，小明设计了模拟调光灯电路。此电路中电源电压不变，灯泡 L 标有“6 V　3 W”字样，定值电阻 R1 的阻值为 6 Ω。将滑动变阻器 R2 的滑片 P 置于最右端，闭合开关，电 压表和电流表示数分别为 6 V 和 0.3 A；移动滑片 P 至某一位置，电压表和电流表的示数分别为 1 V 和 0.5 A。 (1)灯泡 L 正常发光时的电阻多大？ (2)滑动变阻器 R2 的滑片 P 在最右端时，闭合开关，灯泡 L 的实际功率多大？ (3)为使灯泡安全工作，R2 的滑片能自由滑动，且滑片 P 滑到某一端时灯泡能正常发光，应采取怎样的 保护措施？请具体说明。 解：(1)灯泡正常发光时的电阻 RL＝UL2 PL ＝ （6 V）2 3 W ＝12 Ω (2)P 在某一位置时，U2＝1 V，I＝0.5 A，而灯泡正常发光时的电流为 0.5 A，所以此时灯泡正常发光， UL＝6 V，电阻 R1 两端的电压 U1＝IR1＝0.5 A×6 Ω＝3 V，电源电压 U＝UL＋U1＋U2＝6 V＋3 V＋1 V＝10 V，当 P 在最右端时，U′2＝6 V，I′＝0.3 A，电阻 R1 两端的电压 U′1＝I′R1＝0.3 A×6 Ω＝1.8 V，灯泡 两端的实际电压 UL＝U－U1－U2＝10 V－1.8 V－6 V＝2.2 V，灯泡 L 的实际功率 P′L＝U′LI′＝2.2 V× 0.3 A＝0.66 W　(3)根据题意，滑片 P 滑至最左端时，灯泡正常发光，此时电路中总电阻 R＝U IL＝10 V 0.5 A＝20 Ω，所以，需要在电路中再串联一个定值电阻，即 R′＝R－RL－R1＝20 Ω－12 Ω－6 Ω＝2 Ω 10．(2014，德州)汽车尾气是造成雾霾指数 PM2.5 升高的原因之一，某物理实验小组的同学们设计了 如图所示的有害尾气排放检测电路。在一项针对某种有害尾气浓度进行的测试中，气敏电阻的阻值随有害 尾气浓度变化的部分数据如下表所示。已知电源电压 12 V 恒定不变，R0 为定值电阻，R 为气敏电阻。 有害尾气 浓度/%Vol … 5 7.5 10 12.5 15 … R/Ω … 5.2 3.9 3 2.5 2 … (1)测试过程中，当电压表读数为 7 V 时，电流表读数为 1 A，求电阻 R0 的阻值。 (2)当这种有害尾气浓度增大到 15%Vol 时，求电压表的示数(结果保留一位小数)。 (3)当电路消耗的总功率为 18 W 时，有害尾气浓度是多少？ 解：(1)由串联电路电压关系，U＝UR＋UR0，得 UR0＝U－UR＝12 V－7 V＝5 V，由欧姆定律 I＝ U R， 得 R0＝UR0 I ＝5 V 1 A＝5 Ω　(2)由表中数据可知，当有害尾气浓度增大到 15%Vol 时，R1＝2 Ω，由串联电路电 阻关系，得 R总 1＝R1＋R0＝2 Ω＋5 Ω＝7 Ω，由欧姆定律，得 I1＝ U R总1＝12 V 7 Ω ＝12 7 A，U1＝I1R1＝12 7 A×2 Ω≈ 3.4 V　(3)由公式 P＝UI，得 I′＝P U＝18 W 12 V＝1.5 A，由欧姆定律得 R 总 2＝U I′＝12 V 1.5 A＝8 Ω(或 R 总 2＝U2 P ＝ （12 V）2 18 W ＝8 Ω)，由串联电路电阻关系，R总 2＝R0＋R2，得 R2＝R 总 2－R0＝8 Ω－5 Ω＝3 Ω，由表格可知， 有害尾气的浓度为 10%Vol 类型 3：力、电、热综合 11．(2014，山西)市场上有一种电热饮水机，如图所示是饮水机的简化电路图，S 是温控开关，R1 是调 节电阻，其阻值为 176 Ω，R2 是供加热的电阻丝，饮水机的铭牌参数如表所示。求： (1)若饮水机正常工作的加热效率为 90%，现将质量为 1.5 kg，初温为 20 ℃的水在一标准大气压下烧开 需要吸收的热量是多少？需加热多长时间？已知 c 水＝4.2×103 J/(kg·℃)。(时间计算结果保留整数) (2)当饮水机处于保温状态时，它的保温功率是多少？ 解：(1)水吸收的热量 Q 吸＝cmΔt＝4.2×103 J/(kg·℃)×1.5 kg×(100 ℃－20 ℃)＝5.04×105 J，因为 Q 吸＝ηW，W＝Pt，所以电热壶把水烧开所用的时间 t＝ W P热＝ Q吸 ηP热＝ 5.04 × 105 J 90% × 1 100 W＝509 s (2)根据 P＝UI，I＝U R可得 P＝U2 R ，加热电阻的阻值 R2＝U2 P热＝ （220 V）2 1 100 W ＝44 Ω，当 S 断开时，R1、R2 串联，电路处于保温状态，保温时电路中的电流 I 保＝ U R总＝ U R1＋R2＝ 220 V 176 Ω＋44 Ω＝1 A，因为 R1 是调节电 阻，电路保温时的功率由 R2 提供，由 P＝UI，I＝U R可得 P＝I2R，电路中的保温功率 P 保＝I 保 2R2＝(1 A)2× 44 Ω＝44 W 12．(2014，泰安)电动汽车以蓄电池为驱动能源，汽车运动时，蓄电池为车上的电动机供电，电动机为 汽车提供动力。某辆电动汽车的总质量(含驾驶员)为 2.5×103 kg，汽车车身长 3.5 m。当它在水平路面以某 一速度 v 匀速行驶时，电动机工作电流为 50 A，工作电压为 400 V，电动机电功率转换为汽车前进的机械 功率的效率为 75%，汽车所受阻力为汽车重力的 0.03 倍(g 取 10 N/kg)。 (1)求电动汽车匀速前进的速度 v 多大？ (2)若汽车以 10 m/s 的速度通过 9.5 m 长的桥梁，求汽车通过桥梁的时间。 解：(1)F 阻＝0.03mg＝0.03×2.5×103 kg×10 N/kg＝750 N，因为汽车做匀速直线运动，所以 F＝F 阻＝ 750 N，由题意，Fv＝UIη，v＝UIη F ＝400 V × 50 A × 75% 750 N ＝20 m/s (2)s＝s 车＋s 桥＝3.5 m＋9.5 m＝13 m，t＝ s v1＝1.3 s 13．(2014，福州)为反对浪费，响应“光盘行动”，小明为自助餐厅的餐桌设计了“光盘仪”。餐盘放在 载盘台上，若盘内剩余食物的质量达到或超过规定值，人一旦离开餐桌，提示器就会发出提示音，其原理 如图所示。电源电压 3 V 不变，提示器的电阻 R0 恒为 50 Ω，传感器 R1 的阻值随载盘台所载质量变化的关 系如下表所示。开关 S 闭合后，问： 载盘台所 载质量 m/g 100 110 120 130 140 150 160 … 传感器 R1/Ω 100 90 80 70 60 50 40 … (1)根据表中数据，当载盘所载质量是 100 g 时，R1 的阻值是多少？电路中的电流是多少？ (2)在第(1)问的基础上，通电 5 s，电流通过 R1 产生的热量是多少？ (3)当电路中的电流达到 0.03 A 时，提示器会发出提示音，若空餐盘质量为 100 g，此时盘内剩余食物 的质量是多少？ 解：(1)由表可知，R1＝100 Ω，R＝R1＋R0＝100 Ω＋50 Ω＝150 Ω，电路中的电流 I＝U R＝ 3 V 150 Ω＝0.02 A　(2)电流通过 R1 产生的热量 Q＝I2R1t＝(0.02 A)2×100 Ω×5 s＝0.2 J (3)当电路中的电流达到 0.03 A 时，R′＝U I′＝ 3 V 0.03 A＝100 Ω，R′1＝R′－R0＝100 Ω－50 Ω＝50 Ω， 查表可知，载盘台所载质量为 150 g，剩余食物的质量 m 余＝150 g－100 g＝50 g 14．(2014，济宁)小梦家新买了一口电饭锅，如图甲所示。通过查看说明书，发现电饭锅工作时有两种 状态：一种是锅内的水烧干以前的加热状态；另一种是水烧干后的保温状态。图乙是电饭锅的电路图，R1 是电阻，R2 是加热用的电热丝。 (1)自动开关 S 接通或断开时，电饭锅分别处于哪种状态？说明理由。 (2)要使 R2 在保温状态下的功率是加热状态下的 1 25，R1 与 R2 应满足什么关系？ (3)“母亲节”到了，小梦想为妈妈准备泡脚水。由于水温较低，小梦先从盛有 5 kg 水的桶中取出 2 kg 水倒入电饭锅中加热 4 min 后，将水倒回水桶中，经过测量桶中水温升高了 20 ℃(整个过程不计能量损失) 。 请计算 R2 的阻值。 解：(1)自动开关断开时，两电阻串联，此时电饭锅的功率 P1＝ U2 R1＋R2；自动开关闭合时，电阻 R1 被短 路，电路中只有一个 R2，此时电饭锅的功率 P2＝U2 R2。因为 P1

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