2009年台湾第一次中考数学科试题及答案

2009年台湾第一次中考数学科试题及答案

‎2009年 台湾 第一次中考数学科试题 ‎1. 计算12-7´(-32)+16¸(-4)之值为何？ (A) 36 (B) -164 (C) -216 (D) 232 。‎ ‎2. 坐标平面上，点P(2,3)在直线L上，其中直线L的方程式为2x+by=7，求b=？‎ ‎ (A) 1 (B) 3 (C) (D) 。‎ ‎3. 已知在数在线，O为原点，A、B两点的坐标分别为a、b。利用下列A、B、O三点在数线 ‎ 上的位置关系，判断哪一个选项中的|a|<|b|？‎ B A O A B O A B O ‎ (A) (B) (C) ‎ O A B ‎ (D) 。‎ 圖(一)‎ B C O A(3,4)‎ y x M(-1,1)‎ ‎4. 如图(一)，在坐标平面上，rABC为直角三角形，ÐB=90°，‎ ‎ 垂直x轴，M为rABC的外心。若A点坐标为(3,4)，M点 ‎ 坐标为(-1,1)，则B点坐标为何？‎ ‎ (A) (3,-1) (B) (3,-2) (C) (3,-3) (D) (3,-4) 。‎ ‎5. 对于的值，下列关系式何者正确？‎ ‎ (A) 55<<60 (B) 65<<70 (C) 75<<80 (D) 85<<90 。‎ ‎6. 已知有10包相同数量的饼干，若将其中1包饼干平分给23名学生，最少剩3片。若将此10‎ ‎ 包饼干平分给23名学生，则最少剩多少片？ (A) 0 (B) 3 (C) 7 (D) 10 。‎ ‎1‎ L1‎ L L2‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 圖(二)‎ ‎7. 图(二)中有直线L截过两直线L1、L2后所形成的八个角。由下列 ‎ 哪一个选项中的条件可判断L1//L2？‎ (A) Ð2+Ð4=180° (B) Ð3+Ð8=180° (C) Ð5+Ð6=180° (D) Ð7+Ð8=180° 。‎ ‎8. 若二元一次联立方程式的解为x=a，y=b，则a-b=？‎ ‎ (A) (B) (C) (D) - 。‎ ‎9. 动物园的门票售价：成人票每张50元，儿童票每张30元。某日动物园售出门票700张，共 ‎ 得29000元。设儿童票售出x张，依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？‎ ‎ (A) 30x+50(700-x)=29000 (B) 50x+30(700-x)=29000 (C) 30x+50(700+x)=29000‎ ‎ (D) 50x+30(700+x)=29000 。‎ ‎10. 某校一年级有64人，分成甲、乙、丙三队，其人数比为4：5：7。若由外校转入1‎ 人加入 ‎ 乙队，则后来乙与丙的人数比为何？ (A) 3：4 (B) 4：5 (C) 5：6 (D) 6：7 。‎ ‎11. 图(三)、图(四)、图(五)分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图。已知 ‎ 甲的路线为：A®C®B。‎ ‎ 乙的路线为：A®D®E®F®B，其中E为的中点。‎ ‎ 丙的路线为：A®I®J®K®B，其中J在上，且>。‎ ‎ 若符号「®」表示「直线前进」，则根据图(三)、图(四)、图(五)的数据，判断三人行进路线 ‎ 长度的大小关系为何？‎ A B C A B D A B I ‎50° E F ‎60° ‎70° ‎50° ‎60° ‎70° ‎50° ‎60° ‎70° ‎50° ‎60° ‎70° ‎50° ‎60° ‎70° J K 圖(三)‎ 圖(四)‎ 圖(五)‎ ‎ (A) 甲=乙=丙 (B) 甲<乙<丙 (C) 乙<丙<甲 (D )丙<乙<甲 。‎ ‎0‎ ‎1‎ 圖(六)‎ ‎12. 图(六)表示数在线不等式x-1<0解的范围，则下列选项中，何者可表 ‎ 示数在线不等式3x+15>5x-9解的范围？‎ ‎0‎ ‎3‎ ‎0‎ ‎12‎ ‎0‎ ‎3‎ ‎0‎ ‎12‎ ‎(A)‎ ‎(B)‎ ‎(C)‎ ‎(D)‎ ‎13. 有一益智游戏分二阶段进行，其中第二阶段共有25题，答对一题得3分，答错一题扣2分，‎ ‎ 不作答得0分。若小明已在第一阶段得50分，且第二阶段答对了20题，则下列哪一个分数 ‎ 可能是小明在此益智游戏中所得的总分？ (A) 103分 (B) 106分 (C) 109分 (D) 112分 。‎ 圖(七)‎ lonyal A ‎80° C B D ‎14. 如图(七)，圆上有A、B、C、D四点，其中ÐBAD=80°。若、‎ ‎ 的长度分别为7p、11p，则的长度为何？‎ ‎ (A) 4p (B) 8p (C) 10p (D) 15p 。‎ ‎15. 已知a=1.6´109，b=4´103，则a2¸2b=？‎ ‎ (A) 2´107 (B) 4´1014 (C) 3.2´105 (D) 3.2´1014 。‎ ‎16. 若a、b为方程式x2-4(x+1)=1的两根，且a>b，则=？ (A) -5 (B) -4 (C) 1 (D) 3 。‎ ‎17. 若rABC中，ÐB为钝角，且=8，=6，则下列何者可能为之长度？‎ ‎ (A) 5 (B) 8 (C) 11 (D) 14 。‎ ‎18. 已知(19x-31)(13x-17)-(13x-17)(11x-23)可因式分解成(ax+b)(8x+c)，其中a、b、c均为整数，‎ ‎ 则a+b+c=？ (A) -12 (B) -32 (C) 38 (D) 72 。‎ ‎19. 甲、乙各丢一次公正骰子比大小。若甲、乙的点数相同时，算两人平手；若甲的点数大于 ‎ 乙时，算甲获胜；若乙的点数大于甲时，算乙获胜。求甲获胜的机率是多少？‎ ‎ (A) (B) (C) (D) 。‎ 圖(八)‎ A B C E D ‎20. 如图(八)，长方形ABCD中，E点在上，且平分ÐBAC。‎ ‎ 若=4，=15，则rAEC面积为何？‎ ‎ (A) 15 (B) 30 (C) 45 (D) 60 。‎ 圖(九)‎ 甲 乙 ‎21. 如图(九)，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内 ‎ 部底面积分别为‎80 cm2、‎100 cm2，且甲容器装满水，乙容器是 ‎ 空的。若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲 ‎ 的水位高度低了‎8 cm，求甲的容积为何？‎ ‎ (A) ‎1280cm3 (B) ‎2560cm3 (C) ‎3200cm3 (D) ‎4000cm3 。‎ ‎22. 向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2+bx。若此炮弹 ‎ 在第7秒与第14秒时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是最高的？‎ ‎ (A) 第8秒 (B) 第10秒 (C) 第12秒 (D) 第15秒 。‎ D B C L P A 圖(十)‎ ‎23. 如图(十)，等腰梯形ABCD中，=5，==7，‎ ‎ =13，且之中垂线L交于P点，连接。‎ ‎ 求四边形ABPD的周长为何？‎ ‎ (A) 24 (B) 25 (C) 26 (D) 27 。‎ ‎24. 将一多项式[(17x2-3x+4)-(ax2+bx+c)]，除以(5x+6)后，得商式为(2x+1)，余式为0。求a-b-c=？‎ ‎ (A) 3 (B) 23 (C) 25 (D) 29 。‎ ‎25. 是一圆的直径，C、D是圆周上的两点。已知=7，=24，=15，求=？‎ ‎ (A) 16 (B) 20 (C) (D) 。‎ ‎26. 某天，5个同学去打羽球，从上午8：55一直到上午11：15。若这段时间内，他们一直玩 ‎ 双打(即须4人同时上场)，则平均一个人的上场时间为几分钟？‎ ‎ (A) 112 (B) 136 (C) 140 (D) 175 。‎ ‎27. 已知1~99中有49个偶数，从这49个偶数中取出48个数，其平均数为49，则未取的数 ‎ 字为何？ (A) 20 (B) 28 (C) 72 (D) 78 。‎ F G E D C A B 圖(十一)‎ ‎28. 如图(十一)，长方形ABCD中，以A为圆心，长 ‎ 为半径画弧，交于E点。取的中点为F，过F ‎ 作一直线与平行，且交于G点。求ÐAGF=？‎ ‎ (A) 110° (B) 120° (C) 135° (D) 150° 。‎ A B P D C 圖(十二)‎ 甲 乙 丙 丁 ‎29. 图(十二)中，过P点的两直线将矩形ABCD分成甲、乙、丙、‎ ‎ 丁四个矩形，其中P在上，且：=：=4：3。‎ ‎ 下列对于矩形是否相似的判断，何者正确？‎ ‎ (A) 甲、乙不相似 (B) 甲、丁不相似 (C) 丙、乙相似 ‎ (D) 丙、丁相似。‎ ‎30. 若a=1.071´106，则a是下列哪一数的倍数？ (A) 48 (B) 64 (C) 72 (D) 81。‎ ‎31. 下列哪一个函数，其图形与x轴有两个交点？‎ ‎ (A) y=17(x+83)2+2274 (B) y=17(x-83)2+2274 (C) y= -17(x-83)2-2274‎ ‎ (D) y= -17(x+83)2+2274。‎ ‎32. 阿良将全校学生某次数学成绩分成1~15、16~30、31~45、46~60四组，并制成饼图，其 ‎ 中该校数学成绩的第25、50、75百分位数分别为14、32、45。若下列有一选项为此数据的 ‎ 饼图，则此图为何？‎ ‎(A)‎ ‎46~60‎ ‎31~45‎ ‎1~15‎ ‎16~30‎ ‎31~45‎ ‎46~60‎ ‎1~15‎ ‎16~30‎ ‎46~60‎ ‎31~45‎ ‎1~15‎ ‎16~30‎ ‎46~60‎ ‎31~45‎ ‎1~15‎ ‎16~30‎ ‎(B)‎ ‎(C)‎ ‎(D)‎ A B C D 圖(十三)‎ ‎33. 如图(十三)，直线AB、直线CD为不平行之二直线，今欲作一圆O ‎ 同时与直线AB、直线CD相切，以下是甲乙两人的作法：‎ ‎ (甲) 1. 过D，作一直线L与直线AB垂直，且交直线AB于E ‎ 2. 取中点O ‎ 3. 以O为圆心，长为半径画圆，则圆O即为所求 ‎ (乙) 1. 设直线AB与直线CD相交于P ‎ 2. 作ÐBPD之角平分线L ‎ 3. 过C，作一直线M与直线CD垂直，且交直线L于O ‎ 4. 以O为圆心，长为半径画圆，则圆O即为所求 ‎ 对于两人的作法，下列叙述何者正确？‎ ‎ (A) 两人皆正确 (B) 两人皆错误 (C) 甲正确，乙错误 (D) 甲错误，乙正确。‎ 圖(十四)‎ ‎1‎ 投進球數(球)‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 次 數 ‎(人)‎ ‎34. 图(十四)为某班35名学生投篮成绩的长条图，‎ ‎ 其中上面部份数据破损导致数据不完全。已知 ‎ 此班学生投篮成绩的中位数是5，则根据右图，‎ ‎ 无法确定下列哪一选项中的数值？‎ ‎ (A) 3球以下(含3球)的人数 (B) 4球以下(含4‎ ‎ 球)的人数 (C) 5球以下(含5球)的人数 (D) 6‎ ‎ 球以下(含6球)的人数 。‎ 简答 ‎1. DABBC； 6. CBCAA； 11. ABBCD； 16. ACACB； 21. CBBDB； 26. ADDAC； 31. DDDC；‎