中考数学热点专题突破几何图形的类比探究中考数学

2021-05-10 发布 |
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典例精析典例（ 2015 河南， 22）如图①，在 Rt △ABC 中， ∠ B = 90°, BC = 2 AB = 8，点 D , E 分别是边 BC ， AC 的中点，连接 DE . 将 △ EDC 绕点 C 按顺时针方向旋转，记旋转角为 α . 目录上一页下一页末页【解析】目录上一页下一页末页目录上一页下一页末页目录上一页下一页末页备战演练目录上一页下一页末页解：目录上一页下一页末页目录上一页下一页末页目录上一页下一页末页目录上一页下一页末页目录上一页下一页末页解：目录上一页下一页末页目录上一页下一页末页目录上一页下一页末页 3. （ 2015 德州）（ 1 ）问题如图 ① ，在四边形 ABCD 中，点 P 为 AB 上一点， ∠ DPC = ∠ A = ∠ B = 90 ° ，求证： AD · BC = AP · BP . （ 2 ）探究如图 ② ，在四边形 ABCD 中，点 P 为 AB 上一点，当 ∠ DPC = ∠ A = ∠ B = θ 时，上述结论是否依然成立？并说明理由 . （ 3 ）应用请利用（ 1 ）（ 2 ）获得的经验解决问题：如图 ③ ，在 △ ABD 中， AB = 6 ， AD = BD = 5 ，点 P 以每秒 1 个单位长度的速度，由点 A 出发，沿边 AB 向点 B 运动，且满足 ∠ DPC = ∠ A ，设点 P 的运动时间为 t （秒），当以点 D 为圆心，以 DC 长为半径的圆与 AB 相切时，求 t 的值 . 目录上一页下一页末页解：目录上一页下一页末页目录上一页下一页末页目录上一页下一页末页目录上一页下一页末页解：目录上一页下一页末页目录上一页下一页末页目录上一页下一页末页目录上一页下一页末页解：（ 1 ）同意目录上一页下一页末页目录上一页下一页末页目录上一页下一页末页目录上一页下一页末页解：目录上一页下一页末页目录上一页下一页末页目录上一页下一页末页目录上一页下一页末页目录上一页下一页末页目录上一页下一页末页解：目录上一页下一页末页目录上一页下一页末页目录上一页下一页末页目录上一页下一页末页 8. （ 2014 阜新）已知，在矩形 ABCD 中，连接对角线 AC ，将 △ ABC 绕点 B 顺时针旋转 90° 得到 △ EFG ，并将它沿直线 AB 向左平移，直线 EG 与 BC 交于点 H ，连接 AH ， CG . （ 1 ）如图 ① ，当 AB = BC ，点 F 平移到线段 BA 上时，线段 AH ， CG 有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你的猜想；（ 2 ）如图 ② ，当 AB = BC ，点 F 平移到线段 BA 的延长线上时，（ 1 ）中的结论是否成立，请说明理由；（ 3 ）如图 ③ ，当 AB = n BC （ n ≠ 1 ）时，对矩形 ABCD 进行如已知同样的变换操作，线段 AH ， CG 有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你的猜想 . 目录上一页下一页末页解：目录上一页下一页末页目录上一页下一页末页目录上一页下一页末页

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