兴化市2014届中考数学网上阅卷适应性训练即一模试题目

兴化市2014届中考数学网上阅卷适应性训练即一模试题目

江苏省兴化市2014届九年级中考网上阅卷适应性训练（即一模）数学试题 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）‎ ‎1.的相反数是（ ▲ ）‎ ‎　 A．-5 B． C．5 D． ‎ ‎2． 下列各式计算正确的是（ ▲ ）‎ ‎　 A．a3+‎2a2=‎3a6 B．3+4=7 C．a4•a2=a8 D．（ab2）3=ab6‎ ‎3． 如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=23°，则∠2的度数是（ ▲ ）‎ ‎　 A．23° B．22° C．37° D．67°‎ ‎4． 两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（　▲　）‎ A.两个外离的圆 B.两个外切的圆 C.两个相交的圆 D.两个内切的圆 ‎　‎ ‎5. 下列说法正确的是（ ▲ ）‎ A．某种彩票的中奖机会是1%,则买100张这种彩票一定会中奖.‎ B．为了解全国中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式.‎ C．一组数据3,5,4,5,5,6,10的众数和中位数都是5.‎ D．若甲数据的方差s＝0.05，乙数据的方差s＝0.1，则乙数据比甲数据稳定.‎ ‎6．. 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过（-1，0）、（0,3），下列结论中错误的是（ ▲ ）‎ ‎　 A． abc＜0 B．9a+3b+c=0 C．a-b=-3 D． 4ac﹣b2＜0‎ 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎7．函数y = 中自变量x的取值范围是 ▲ ．‎ ‎8．“2014中国兴化千垛菜花旅游节”‎‎4月3日 开幕以来，引资112亿元，112亿元用科学计数法表示为 ▲ 元．‎ ‎9． 因式分解4x2－64＝ ▲ .‎ ‎10．已知关于x的不等式（3﹣a）x＞a-3的解集为x＜-1，则a的取值范围是　 ▲ 　．‎ ‎11． 已知关于x的一元二次方程x2+bx+b﹣1=0有两个相等的实数根，则b的值是　▲ 　．‎ ‎12．如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于C点，sinA=，OA=10cm，则AB长为 ▲ cm．‎ ‎13．如图，△ABC的外心坐标是____▲______．‎ ‎14．小明从点O出发，沿直线前进‎10米，向左转n°(0＜n＜180)，再沿直线前进‎10米,又向左转n°……照这样走下去，小明恰能回到O点，且所走过的路程最短，则n的值等于　　▲　．‎ ‎15.观察下列等式：3=4－1、5=9－4、7=16－9、9=25－16 ……依此规律，第个等式（为正整数）为 ▲ ．‎ ‎16. 如图，在Rt△ABC中，AC=8，AB=10，DE是中位线， 则圆心在直线AC上，且与DE、AB都相切的⊙O的半径长是 ▲ ．‎ 三、解答题（本大题有10小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17. （本题满分12分）（1）计算：|﹣|+（2014﹣）0﹣3tan30°；‎ ‎(2). 先化简，再求值：，其中是2x2-2x-7=0的根．‎ ‎18. （本题满分8分）已知关于x，y的方程组的解为，求m的值．‎ ‎19. （本题满分8分）某校为了了解学生对在课间操期间实行“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生 并让每个人按A（非常喜欢）、B（比较喜欢）、C（一般）、D（不喜欢）四个等级对此进行评价，图①和图②是该校采集数据后，绘制的两幅统计图.经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整．‎ 回答下列问题：‎ ‎（1）此次调查的样本容量为　 　；‎ ‎（2）条形统计图中存在的错误是 （填A、B、C、D中的一个）；‎ ‎（3）在图2中补画条形统计图中不完整的部分；‎ ‎(4)若该校有600名学生，请估计该校“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？‎ ‎20. （本题满分8分） 一个不透明的布袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球1个，蓝球2个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是蓝球的概率为．‎ ‎（1）求口袋中黄球的个数；‎ ‎（2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法”，求两次摸出都是蓝球的概率；‎ ‎21. （本题满分10分）果农李明种植的草莓计划以每千克15元的单价对外批发销售，由于部分果农盲目扩大种植，造成该草莓滞销.李明为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克9.6元的单价对外批发销售.‎ ‎（1）求李明平均每次下调的百分率；‎ ‎（2）小刘准备到李明处购买3吨该草莓，因数量多，李明决定再给予两种优惠方案以供其选择：‎ 方案一：打九折销售；‎ 方案二：不打折，每吨优惠现金400元.‎ 试问小刘选择哪种方案更优惠，请说明理由.‎ ‎22. （本题满分10分）如图，某人在D处测得山顶C的仰角为37o，向前走‎2‎‎00米来到山脚A处，测得山坡AC的坡度为i=1∶0.5，求山的高度（不计测角仪的高度，参考数据：）.‎ ‎23. （本题满分10分）如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，DE∥AC，CE∥BD。‎ ‎（1）试判断四边形OCED是何种特殊四边形，并加以证明．‎ ‎（2）若∠OAD=300，F、G分别在OD、DE上，OF=DG，连结CF、CG、FG， 判断△CFG形状，并加以证明．‎ ‎24. （本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象和矩形ABCD在第二象限，AD平行于x轴，且AB=2，AD=4，点C的坐标为（-2，4）．‎ ‎（1）直接写出A、B、D三点的坐标；‎ ‎（2）若将矩形只向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，求反比例函数的解析式和此时直线AC的解析式y=mx+n．并直接写出满足的x取值范围．‎ 第24题图 第25题图 ‎ ‎ ‎25.（本题满分12分）如图，BC是半⊙O的直径，点P是半圆弧的中点，点A是弧BP的中点，AD⊥BC于D，连结AB、PB、AC，BP分别与AD、AC相交于点E、F.‎ ‎（1）BE与EF相等吗？并说明理由；‎ ‎（2）小李通过操作发现CF=2AB，请问小李的发现是否正确，若正确，请说明理由；若不正确，请写出CF与AB正确的关系式.‎ ‎（3）求的值.‎ ‎26. （本题满分14分）如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A（1,0）、C，交y轴于点B，对称轴x=-1与x轴交于点D．‎ ‎（1）求该抛物线的解析式和B、C点的坐标；‎ ‎（2）设点P（x，y）是第二象限内该抛物线上的一个动点，△PBD的面积为S，求S关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；‎ ‎（3）点G在x轴负半轴上，且∠GAB=∠GBA，求G的坐标；‎ ‎（4）若此抛物线上有一点Q，满足∠QCA=∠ABO,若存在，求直线QC的解析式；若不存在，试说明理由.‎ ‎2014年网上阅卷适应性训练 数 学 答 案 一、选择题（每题3分，共18分）‎ 三、解答题（共102分）‎ ‎17. （1）原式= (3分) = 2 (5分)= (6分)‎ ‎（2）原式= (1分)= (2分)‎ ‎= (3分)= (4分)‎ ‎∵是方程2x2-2x-7=0的根，∴ (5分)∴原式=(6分)‎ ‎22. 设山高BC =，则AB=，( 2分)由，( 6分)‎ 得，( 8分) 检验 (9分)答：山的高度是‎240米.(10分)‎ ‎23. （1）菱形(1分)理由：∵DE∥OC，CE∥OD∴四边形DOCE为平行四边形(2分)‎ ‎ 又∵四边形ABCD是矩形 ∴OC=OD(3分) ∴四边形DOCE为菱形(4分)‎ ‎（2）在矩形ABCD中，△OCD和△CDE是等边三角形. (5分)‎ ‎∵OF＝DG,∠COD＝∠CDG＝60°,CO=CD.∴△COF≌△CDG. (6分)‎ ‎∴CF＝CG. ∠DCG=∠OCF ∴∠FCG＝∠DCO=60°, ∴△CFG为等边三角形. (8分)‎ 设OA=r，则PC=∴OH=，AH=，∴=（12分）‎ ‎26. 解：(1) b=-2 （1分） c=3 （2分）C（-3,0）（3分）B（0,3）（4分）‎ ‎(2)过点P作PE⊥x轴于点E．S=S梯形PEOB﹣S△BOD﹣S△PDE=．（ 5分）‎ 将y=－x2-2x+3代入得S=－x2-x+-﹣=－x2-x．（ 6分）‎ ‎∴-3＜x＜0．（ 7分）∴S关于x的函数关系式为：S=－x2-（-3＜x＜0）．‎ ‎（3）G（-4,0）（10分）‎ ‎ (4)存在（11分）‎ 直线QC解析式为，或.（14分）‎