中考数学一轮复习 时 二次根式一次方程教学案无答案

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中考数学一轮复习 时 二次根式一次方程教学案无答案

二次根式 课题:第5课时 二次根式 ‎ 教学目标: 教学时间:‎ ‎1.掌握二次根式有意义的条件,理解同类二次根式、最简二次根式的概念。‎ ‎2.掌握二次根式的主要性质,会灵活进行二次根式的化简和运算。‎ 教学重难点:二次根式的概念及化简运算 教学方法:‎ 教学过程:‎ ‎【复习指导】‎ ‎1. 一般地,式子 叫做二次根式.特别地,被开方数不小于 .‎ ‎2. 二次根式的性质:‎ ‎⑴ .(a ); ⑵()2= (a ); ⑶=__ ___.‎ ‎3. 二次根式乘法法则:‎ ‎⑴·= (a≥0,b≥0);⑵= (a≥0,b≥0).‎ ‎4. 二次根式除法法则:‎ ‎⑴= (a≥0,b>0); ⑵= (a≥0,b>0).‎ ‎5. 化简二次根式实际上就是使二次根式满足:⑴ ;‎ ‎ ⑵ ;⑶ .‎ ‎6. 经过化简后, 的二次根式,称为同类二次根式.‎ ‎7. 一般地,二次根式相加减,先化简每个二次根式,然后 .‎ ‎8. 实数中的运算律、乘法公式同样适用于二次根式的混合运算 基础练习 ‎1. 在、、、、中,最简二次根式的个数是( )‎ ‎ A、1 B、2 C、3 D、4‎ ‎2.下列二次根式:中与是同类二次根式的个数为( )‎ A、1 B、2 C、3 D、4‎ ‎3.下列计算中,错误的是 ( )‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎4.直接写出答案:;=    ‎ ‎5.中,的取值范围是 中,x的取值范围是 ‎ ‎6. 计算: ‎ ‎【新知探究】‎ 例1:‎ 例2:‎ ‎ ‎ ‎ ‎ C B A D E F 例3:如图,已知一矩形ABCD,若把△ABE沿折痕BE向上翻折,A点恰好落在DC上,设此点为F,且这时AE:ED=5:3,BE=5,这个矩形的长宽各是多少?‎ ‎【变式拓展】‎ ‎1.观察:①‎ ‎②‎ ‎③;……‎ 回答下列问题:‎ ‎(1)利用你观察到的规律,化简:‎ ‎(2)计算:‎ ‎2.已知实数x、y、a满足:‎ 试问长度分别为x、y、a的三条线段能否组成一个三角形?如果能,请求出该三角形的面积;如不能,请说明理由 ‎【总结提升】‎ 本节课你有什么收获和疑惑?‎ ‎【反馈练习】‎ ‎1.若则的取值范围是( )‎ A、 B、 C、且 D、‎ ‎2.若,则的取值范围是( )‎ ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎3.若4+和4-的整数部分分别是a和b,则a+b= ‎ ‎4.如果1≤≤,则的值是 ‎ ‎5.观察下列各式:……将你猜想到的规律用一个式子来表示: .‎ ‎6.若,则的取值范围是( )‎ A、x<0 B、x≥-‎2 ‎‎ C、-2≤x≤0 D、-2<x<0‎ ‎7.把中根号外面的因式移到根号内的结果是( )‎ A、 B、 C、 D、无法确定 ‎8.若,则的值为__________‎ ‎9.(-2)2010( +2)2011= .‎ ‎10.最简二次根式与是同类二次根式,则= ,= ‎ ‎11.若是整数,则正整数n的最小值为 ‎ ‎12.计算:‎ -2-- (-4)-(3-4)‎ x+12x-x2. (2-)-(+-2)‎ ‎ (-1+2)(1+2)-(1+)2 ‎ ‎13.先将÷化简,然后自选一个合适的x值,代入化简后的式子求值 车逻初中九年级数学教案(中考一轮复习)‎ 课题:第6课时一次方程(组) ‎ 教学目标: 教学时间:‎ ‎1.了解方程,一元一次方程及二元一次方程组的基本概念,会解一元一次方程及二元一次方程组。‎ ‎2.能根据具体问题中的数量关系,列出方程,并求解。‎ 教学重难点:利用方程解决有关数学问题 教学方法:‎ 教学过程:‎ ‎【复习指导】‎ ‎1.等式及其性质 ‎(1)用等号“=”来表示相等关系的式子,叫做等式.‎ ‎(2)等式的性质:等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式;等式两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能为0),所得结果仍是等式.‎ ‎2.解法:‎ ‎ (1)解一元一次方程主要有以下步骤:__________;__________;__________;__________;未知数的系数化为1;‎ ‎ (2)解二元一次方程组的基本思想是________,有 ___________与___________.即把多元方程通过________、________、换元等方法转化为一元方程来解.‎ ‎3.列方程(组)解应用题 列方程(组)解应用题的一般步骤 ‎(1)把 握题意,搞清楚条件是什么,求什么;(2)设未知数;(3)找出能够包含未知数的等量关系(一般情况下设几个未知数,就找几个等量关系);(4)列出方程(组);(5)求出方程(组)的解(注意排除增根);(6)检验(看是否符合题意);(7)写出答案(包括单位名称).列方程(组)解应用题的关键是: ‎ 基础练习 ‎1.已知,则下面变形错误的是( )‎ A. B . C. D. ‎ ‎2.若是关于的方程的解,则的值为( )‎ A. B. 0 C. 5 D. ‎ ‎3.解方程时,去分母,得:( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎4.(1)解方程: (2)解方程: ‎ ‎5.下面方程组是二元一次方程组是( )‎ A. B . C. D. ‎ ‎6.下面两组数值中,哪些是二元一次方程的解。哪些不是。‎ ‎(1) __________ (2) ___________‎ ‎7.解方程组(1) (2) (3)‎ ‎【新知探究】‎ 例1(1)把方程变形为,其依据是( )‎ A.等式的性质1 B. 等式的基本性质2 C.分式的基本性质 D.不等式的性质1‎ ‎(2)已知关于的方程的解是,则的值为( )‎ A.2 B. 3 C. 4 D. 5‎ 例2.解方程:‎ 例3.如果是二元一次方程,那么。‎ 例4.已知关于,的方程组的解为,求,的值。‎ 例5.解方程组:(1) (2)‎ 例6.某厂工人小王某月工作的部分信息如下:‎ 信息一:工作时间:每天上午8∶00~12∶00,下午14∶00~18∶00,每月25天;‎ 信息二:生产甲、乙两种产品,并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件.‎ 生产产品件数与所用时间之间的关系见下表:‎ 生产甲产品件数(件)‎ 生产乙产品件数(件)‎ 所用总时间(分)‎ ‎10‎ ‎10‎ ‎350‎ ‎30‎ ‎20‎ ‎850‎ 信息三:按件计酬,每生产一件甲产品可得1.50元,每生产一件乙产品可得2.80元.根据以上信息,回答下列问题:‎ ‎(1)小王每生产一件甲种产品,每生产一件乙种产品分别需要多少分?‎ ‎(2)小王该月最多能得多少元?此时生产甲、乙两种产品分别多少件?‎ ‎【变式拓展】‎ ‎ 1、已知关于x、y的二元一次方程(a-1)x+(a+2)y+5-‎2a=0,当a每取一个值时,就有一个方程,而这些方程有一个公共解,试求出这个公共解.‎ ‎2.在平面直角坐标系中,若点P(x,y)的坐标x,y均为整数,则称点P为格点.若一个多边形的面积记为S,其内部的格点数记为N,边界上的格点数记为L,例如图中△ABC是格点三角形,对应的S=1,N=0,L=4.‎ ‎(1)图中格点四边形DEFG对应的S,N,L分别是 ;‎ ‎(2)已知格点多边形的面积可表示为S=N+aL+b其中a,b为常数.若某格点多边形对应的N=82,L=38,则S的值(用数值作答)‎ ‎【总结提升】‎ 本节课你有什么收获和疑惑?‎ ‎【反馈练习】‎ ‎1. 下列方程中,解为的是(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎2. 已知关于的方程的解是,则的值为(  )‎ A.1 B. C.9 D.‎ ‎3. 下列方程变形正确的是(  )‎ A.由得; B.由得;‎ C.由得; D.由得 ‎4.在方程=5中,用含的代数式表示为 ;当=3时,= .‎ ‎5.按如图1的运算程序,能使输出结果为3的x、y的值是 ( )‎ A.x=5,y=-2 B.x=3,y=‎-3 C.x=-4,y=2 D.x=-3,y=-9‎ ‎6.服装店销售某款服装,一件衣服的标价为300元,若按标价的八折销售,仍可获利60元,则这款服装每件的标价比进价多 ( )‎ A.60元 B.80元 C.120元 D.180元 ‎7. 解方程或方程组:‎ ‎(1) (2) (3) (4)‎ ‎ ‎ ‎8、若关于、的二元一次方程组的解满足,则的取值范围为______.‎ ‎9、如下表,从左到右在每个小格中都填入一个整数,使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等,则第2013个格子中的整数是_________.‎ ‎-4‎ a b c ‎6‎ b ‎-2‎ ‎…‎
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