数学中考选择填空难题

数学中考选择填空难题

一、因式分解问题 ‎1、十字交叉法（含字母）‎ ‎2、判别式与因式分解之间的联系 ‎（x2+3x-3）(x2+3x+4)-8‎ ‎9a2-4b2+4bc-c2‎ 二、方程、不等式与函数 1、 含待定系数的方程 2、 交点与解：（1）方程的解与函数图像的交点 （2）方程无解的问题 （3）一次函数与曲线的交点问题（韦达定理的应用） ‎ 3、 不等式： （1）含待定系数的不等式 （2）不等式无解 （3）不等式与函数图像结合 （4）方程的根与不等式解集的联系 例题：‎ （1） 关于x的方程2x+3m-4=0的解是一个非负数，求m的取值范围。‎ （2） 关于x,y的二元一次方程组 （3） ‎2x-3m+4﹤0的解为x﹤3,求m的值。‎ x+8＜4x-1‎ x＞m ‎（4）如果不等式组的解集是x＞3，那么m的取值范围是______．‎ 三、函数图像 1、 一次函数图像： （1）k的几何意义 （2）平行与垂直时两条直线的k有何关系 （3）怎么快速求k值 （4）两点之间的距离公式 2、 反比例函数：三角形面积和k的关系 3、 二次函数图像：（1）简单介绍二次函数图像：开口、对称轴、交点；‎ ‎（2）根据函数图像解一元二次方程（包括含待定系数的不等式）、分式不等式（3）特殊的穿针引线法解高次不等式；(4)最值问题：已知横坐标比较纵坐标的大小、区间上的最值问题；（5）很成立问题； （6）根的分布问题 ‎4、简单介绍分段函数 如图,直线y=1/2x-2与x轴、y轴分别交于点A和点B,点C在直线AB上,且点C的纵坐标为-1,点D在反比例函数y=k/x的图象上,CD平行于y轴, S△OCD=5/2 ,则k值为 3 。‎ ‎ ‎ 如图，已知一次函数y=kx﹣4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y= 在第一象限内的图象交于点C，且A为BC的中点，则k=　4　． 如图，若双曲线与边长为5的等边△AOB的边OA、AB分别相交于C、D两点，且 OC＝3BD，则实数k的值为______‎ ‎（5）解关于x的不等式x2+2x+1-a2≦0(a为常数)‎ ‎（6）已知关于x的不等式x2-(1+a)x+a﹤0的解为-1﹤x﹤3,求k的值。‎ 四、圆与相似 ‎ x-m+3>0‎ 1. 如果不等式组 无解，则m的取值范围是 。‎ ‎ x-3m+1<0‎ ‎2. 若√x-2y+9与∣x-y-3∣互为相反数，则x+y的值为 。‎ ‎3. 若二次函数y=x2-6x+c的图像经过A（-1，y1），B（2，y2），C（3+√2,y3）三点，则y1、y2、y3大小关系是 .‎ 4. 直线l1过点A（1,0），B（0,1），直线l2的解析式为y=kx+b，且两直线相交于一点C（m,n），则k的取值不可能是 。‎ ‎5. 若关于x的方程ax/(x-2)=4/(x-2)+1无解,则a的值是 。‎ ‎ x2(x≤ 2),‎ ‎6. 若直线y=m(m为常数)与函数y= 的图像恒有三个不同的交点，‎ ‎ 4/x(x>2)‎ 则常数m的取值范围 。‎ ‎7. 如图，经过点B（－2，0）的直线 与直线相交于点A（－1，－2），则不等式的解集为 。  ‎ ‎8. 在等腰三角形ABC中,∠C=90°,D是AC上一点,AC=6,tan∠DBA=1/5，‎ 则sin∠CBD的值为 。 ‎ ‎9. 如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且CD=CO．则∠PCA= 。‎ 10. 如图，将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB′C′，点B经过的路径为弧BB′，若∠BAC=60°，AC=1，则图中阴影部分的面积是 。 ‎ ‎100‎ n=1‎ 11. 式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于 式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为 n，这里“∑”是 ‎2015‎ n=1‎ ‎1‎ n(n+1)‎ 求和符号，通过对以上材料的阅读，计算 = 。‎ 12. 如图，在直角坐标系中，已知点M0的坐标为（1，0），将线段OM0绕原点O沿逆时针方向旋转45°，再将其延长到M1，使得M1M0⊥OM0，得到线段OM1；又将线段OM1绕原点O沿逆时针方向旋转45°，再将其延长到M2，使得M2M1⊥OM1，得到线段OM2，如此下去，得到线段OM3，OM4，…，Omn。根据以上规律，直接写出OM2015的长度为 。‎ ‎13. 如果函数的图像经过平面直角坐标系的四个象限，那么的取值范围是  。‎ ‎14. 如图，已知点A是直线y=x与反比例函数y=（k＞0，x＞0）的交点，B是y=图象上的另一点，BC∥x轴，交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M，N．设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（　　） ‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎15. 如图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t，正方形除去圆部分的面积为S（阴影部分），则S与t的大致图象为（　　）‎ A.  B C.  D. ‎ ‎16. 如图，AB是⊙O的直径，P为AB延长线上的一个动点，过点P作⊙O的切线，切点为C，连接AC，BC，作∠APC的平分线交AC于点D． 下列结论正确的是　  　（写出所有正确结论的序号） ①△CPD∽△DPA； ②若∠A=30°，则PC=BC； ③若∠CPA=30°，则PB=OB； ④无论点P在AB延长线上的位置如何变化，∠CDP为定值． ‎ ‎17. 在求1+62+63+64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设： S=1+62+63+64+65+66+67+68+69① 然后在①式的两边都乘以6，得： 6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610② ②﹣①得6S﹣S=610﹣1，即5S=610﹣1，所以S=，得出答案后，爱动脑筋的小林想： 如果把“6”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2014‎ 的值？你的答案是（　　）‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．a2014﹣1‎