2012中考数学经典试题统计与概率

2012中考数学经典试题统计与概率

‎2012中考数学试题汇编：概率与统计 一、 选择题 ‎1. （北京4分）北京今年6月某日部分区县的高气温如下表：‎ 区县 大兴 通州 平谷 顺义 怀柔 门头沟 延庆 昌平 密云 房山 最高气温 ‎32‎ ‎32‎ ‎30‎ ‎32‎ ‎30‎ ‎32‎ ‎29‎ ‎32‎ ‎30‎ ‎32‎ 则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是 ‎ A、32，32 B、32，30 C、30，32 D、32，31‎ ‎2.（北京4分）一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为 ‎ A、 B、 C、 D、 ‎3.（天津3分）下图是甲、乙两人l0次射击成绩（环数）的条形统计图．则下列说法正确的是 ‎ (A) 甲比乙的成绩稳定 (B) 乙比甲的成绩稳定 ‎(C) 甲、乙两人的成绩一样稳定 (D) 无法确定谁的成绩更稳定 ‎4.（河北省3分）甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且毎团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄的方差分别是S甲2=27，S乙2=19.6，S丙2=1.6，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在三个团中选择一个，则他应选 ‎ ‎ A、甲团 B、乙团 C、丙团 D、甲或乙团 ‎5.（内蒙古巴彦淖尔、赤峰3分）在体育课上，初三年级某班10名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是9，14，10，15，7，9，16，10，11，9，这组数据的众数、中位数、平均数依次是 ‎ ‎ A、10，8，11 B、10，8，9 C、9，8，11 D、9，10，11‎ ‎6.（内蒙古包头3分）一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小．质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中2个球的颜色相同的概率是 ‎ ‎ A． B． C． D． ‎7.（内蒙古呼和浩特3分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转．若这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.（内蒙古呼伦贝尔3分）下列事件中，随机事件是 ‎ A．在地球上，抛出去的篮球会下落；‎ B．通常水加热到‎100°C时会沸腾；‎ C．购买一张福利彩票中奖了；‎ D．掷一枚骰子，向上一面的字数一定大于零。‎ ‎9.（内蒙古乌兰察布3分）从 l , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 ,9 , 10 这十个数中随机取出一个数；取出的数是是3 的倍数的概率是 ‎10.（内蒙古乌兰察布3分）下列说法正确的是 A．一个游戏的中奖概率是 则做10次这样的游戏一定会中奖 ‎ B．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式 C．一组数据 8 , 8 , 7 , 10 , 6 , 8 , 9 的众数和中位数都是 8 ‎ D．若甲组数据的方差 S= 0.01 ，乙组数据的方差 s＝ 0 .1 ，则乙组数据比甲组数据稳定 一、 填空题 ‎1. （天津3分）同时掷两个质地均匀的骰子．观察向上一面的点数，两个骰子的点数相同的概率为 。‎ ‎2.（内蒙古巴彦淖尔、赤峰3分）对甲、乙、丙三名射击手进行20次测试，平均成绩都是8.5环，方差分别是0.4，3.2，1.6，在这三名射击手中成绩比较稳定的是_____．‎ ‎3.（内蒙古包头3分）随机掷一枚质地均匀的硬币三次，至少有一次正面朝上的概率是__________ ‎ ‎4.（内蒙古呼和浩特3分）一个样本为1、3、2、2、a，b，c．已知这个样本的众数为3，平均数为2，那么这个样本的方差为　 　．‎ ‎5.（内蒙古呼和浩特3分）在半径为2的圆中有一个内接正方形，现随机地往圆内投一粒米，落在正方形内的概率为　 　．（注：π取3）‎ ‎6.（内蒙古呼伦贝尔3分）一组数据：的极差为 。 ‎ 三. 解答题 ‎1.（天津8分） 在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数．统计数据如下表所示：‎ 册数 ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ 人数 ‎3‎ ‎13‎ ‎16‎ ‎17‎ ‎1‎ ‎(I) 求这50个样本数据的平均救，众数和中位数；‎ ‎(II) 根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数。‎ ‎ ‎ ‎2.（内蒙古呼和浩特8分）为了解我市3路公共汽车的运营情况，公交部门随机统计了某天3路公共汽车每个运行班次的载客量，得到如下频数分布直方图．如果以各组的组中值代表各组实际数据，请分析统计数据完成下列问题．‎ ‎（1）找出这天载客量的中位数，说明这个中位数的意义；‎ ‎（2）估计3路公共汽车平均每班的载客量大约是多少？‎ ‎（3）计算这天载客量在平均载客量以上班次占总班次的百分数．‎ ‎（注：一个小组的组中值是指这个小组的两个端点数的平均数）‎ ‎3.（内蒙古乌兰察布9分）某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市 20000 名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：‎ （1） 表中和所表示的数分别为：=_______________，=_______________；‎ （2） 请在图中补全额数分布直方图；‎ （3） 如果把成绩在70分以上（含70分）定为合格，那么该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有多少名？‎ ‎4.（内蒙古呼伦贝尔7分）同时掷两个质地均匀的骰子，骰子六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，用树形图或列表法计算下列事件的概率：‎ ‎(1) 至少有一个骰子的点数为3.‎ ‎（2） 两个骰子的点数的和是3的倍数； ‎ ‎ ‎ 解答题答案1解：(I) 观察表格．可知这组样本救据的平均数是 ‎ ‎ ∴这组样本数据的平均数为2．‎ ‎ ∵在这组样本数据中．3出现了17次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数为3．‎ ‎ ∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列：‎ ‎ 0，0，0，1，1，…1，2，2，…2，3，3，…3，4‎ ‎ 3个 13个 16个 17个 1个 ‎ 16个 ‎ 32个 ‎ 由于这组样本数据是50个，因而它的中位数是第25和26个数的平均数，而第25和26个数都是2，‎ ‎ ∴这组数据的中位数为2。‎ ‎ (II)在50名学生中，读书多于2本的学生有I 8名，故。‎ ‎ ∴根据样本数据，可以估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的约有108名.‎ ‎2解：（1）80人，估计3路公共汽车每天大约有一半的班次的载客量超过80人。‎ ‎（2）（人）‎ 因为样本平均数为73，所以可以估计3路公共汽车平均每班的载客量大约是73人。‎ ‎（3）在平均载客量以上的班次占总班次的百分数 ‎3解：（1）。‎ ‎（2）如图：‎ ‎ （3）∵20000×（1－0.10－0.14）=15200，∴该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有15200人。‎ ‎4解:列表如下：‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎1‎ ‎1,1‎ ‎1,2‎ ‎1,3‎ ‎1,4‎ ‎1,5‎ ‎1,6‎ ‎2‎ ‎2,1‎ ‎2,2‎ ‎2,3‎ ‎2,4‎ ‎2,5‎ ‎2,6‎ ‎3‎ ‎3,1‎ ‎3,2‎ ‎3,3‎ ‎3,4‎ ‎3,5‎ ‎3,6‎ ‎4‎ ‎4,1‎ ‎4,2‎ ‎4,3‎ ‎4,4‎ ‎4,5‎ ‎4,6‎ ‎5‎ ‎5,1‎ ‎5,2‎ ‎5,3‎ ‎5,4‎ ‎5,5‎ ‎5,6‎ ‎6‎ ‎6,1‎ ‎6,2‎ ‎6,3‎ ‎6,4‎ ‎6,5‎ ‎6,6‎ 同时投掷两个骰子，可能出现的结果有36种。‎ ‎（1）满足至少有一个骰子的点数是3的结果有11种 (记为事件A) ‎ ‎∴概率为P(A)=。‎ ‎(2) 两个骰子的点数的和是3的倍数的结果有12种(记为事件B)。‎ ‎∴概率为P(B)=。‎