2020届中考数学全程演练 第一部分 数与代数 第一单元 实数 第1课时 实数的有关概念

2020届中考数学全程演练 第一部分 数与代数 第一单元 实数 第1课时 实数的有关概念

第一部分　数与代数 第一单元 实数 第1课时　实数的有关概念 ‎(60分)‎ 一、选择题(每题4分，共44分)‎ ‎1．[2016·广州]四个数－3.14，0，1，2中为负数的是 (A)‎ A．－3.14 B．0‎ C．1 D．2‎ ‎2．[2017·宁波]杨梅开始采摘了！每筐杨梅以‎5 kg为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图1－1.则这4筐杨梅的总质量是 (C)‎ 图1－1‎ A．‎19.7 kg B．‎‎19.9 kg C．‎20.1 kg D．‎‎20.3 kg ‎3．[2016·青岛]的相反数是 (A)‎ A．－ B. C. D．2‎ ‎4．[2016·武汉]在实数－3，0，5，3中，最小的实数是 (A)‎ A．－3 B．‎0 ‎ C．5 D．3‎ ‎5．[2017·潍坊]下列实数中是无理数的是 (D)‎ A. B．2－‎2 ‎ C．5. D．sin45°‎ ‎6．[2016·舟山]与无理数最接近的整数是 (C)‎ A．4 B．‎5 ‎ C．6 D．7‎ ‎7．[2016·金华]如图1－2，数轴上A，B，C，D四点中，与数－表示的点最接近的是 (B)‎ 5‎ 图1－2‎ A．点A B．点B C．点C D．点D ‎8．[2016·潍坊]在|－2|，20，2－1，这四个数中，最大的数是 (A)‎ A．|－2| B．‎20 ‎ C．2－1 D. ‎【解析】　|－2|＝2，20＝1，2－1＝0.5，≈1.414，‎ ‎∵0.5<1<<2，∴2－1<20<<|－2|，∴在|－2|，20，2－1，这四个数中，最大的数是|－2|.‎ ‎9．[2016·成都]今年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相，新机场建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将建的4个航站楼的总面积约为126万m2，用科学记数法表示126万为 (C)‎ A．126×104 B．1.26×105‎ C．1.26×106 D．1.26×107‎ ‎10．[2016·邵阳]2011年3月，英国和新加坡研究人员制造出观测极限为0.000 000 ‎05 m的光学显微镜，其中0.000 000 ‎05 m用科学记数法表示正确的是 (B)‎ A．0.5×10－‎9 m B．5×10－‎‎8 m C．5×10－‎9 m D．5×10－‎‎7 m ‎11．[2016·成都]实数a，b在数轴上对应的点的位置如图1－3所示，计算|a－b|的结果为 (C)‎ 图1－3‎ A．a＋b B．a－b C．b－a D．－a－b ‎【解析】　由数轴可得a<0|b|，‎ ‎∴a－b<0，∴|a－b|＝－(a－b)＝b－a.‎ 二、填空题(每题4分，共16分)‎ ‎12．[2016·自贡]化简：＝__2－__.‎ ‎13．[2016·巴中]从巴中市交通局获悉，我市2016年前4月在巴陕高速公路完成投资8 400万元，请你将8 400万元用科学记数法表示为__8.4×107__元．‎ 5‎ ‎14．[2016·广安]实数a在数轴的位置如图1－4所示，则|a－1|＝__1－a__.‎ 图1－4‎ ‎【解析】　∵a<－1，∴a－1<0，原式＝|a－1|＝－(a－1)＝－a＋1＝1－a.‎ ‎15．[2016·自贡]若两个连续整数x，y满足x＜＋1＜y，则x＋y值是__7__.‎ ‎(34分)‎ ‎16．(5分)如图1－5所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数都为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数(从左往右数)为(B)‎ 　　 　　　　 　　　　　　 ‎…‎ 图1－5‎ A. B. C. D. ‎17．(10分)(1)如图1－6，数轴上的点A，B分别对应实数a，b，下列结论正确的是 (C)‎ 图1－6‎ A．a＞b B．|a|＞|b|‎ C．－a＜b D．a＋b＜0‎ ‎(2)如图1－7，数轴上A，B两点对应的实数分别是1和，若点A关于B点的对称点为点C，则点C所对应的实数为 (A)‎ 图1－7‎ 5‎ A．2－1 B．1＋ C．2＋ D．2＋1‎ ‎(3)实数m，n在数轴上的位置如图1－8所示，则|n－m|＝__m－n__.‎ 图1－8‎ ‎18．(8分)[2016·港南区期中]把下列各数填入相应的大括号．‎ ‎3，－，，0.5，2π，3.141 592 65，－|－25|，1.103 030 030 003…(两个3之间依次多一个0)‎ ‎(1)有理数集合{－，，0.5，3.141 592 65，－|－25|}；‎ ‎(2)无理数集合{3，2π，1.103030030003…(两个3之间依次多一个0)}；‎ ‎(3)正实数集合{3，0.5，2π，3.141 592 65，1.103 030 030 003…(两个3之间依次多一个0)}；‎ ‎(4)负实数集合{－，，－|－25|}．‎ ‎19．(5分)[2017·河北]如图1－9，点O，A在数轴上表示的数分别是0，0.1.‎ 图1－9‎ 将线段OA分成100等份，其分点由左向右依次为M1，M2，…，M99；‎ 再将线段OM1分成100等份，其分点由左向右依次为N1，N2，…，N99；‎ 继续将线段ON1分成100等份，其分点由左向右依次为P1，P2，…，P99；‎ 则点P37所表示的数用科学记数法表示为__3.7×10－6__.‎ ‎20．(6分)任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]＝4，[]＝1，现对72进行如下操作：72‎ []＝8[]＝2[]＝1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地：①对81只需进行__3__次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是__255__.‎ ‎(6分)‎ ‎21．(6分)[2016·重庆]如图1－10，下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，‎ 5‎ 图④中有11个黑色正方形，…，按此规律，图⑩中黑色正方形的个数是 (B)‎ 图1－10‎ A．32 B．‎29 ‎ C．28 D．26‎ ‎【解析】　因为图①中有2个黑色正方形，2＝3－1，图②中有5个黑色正方形，5＝6－1，图③中有8个黑色正方形，8＝9－1，所以图中有(3n－1)个，所以图中黑色正方形的个数是(3×10－1)＝29个．故选B.‎ 5‎