中考不等式应用题训练

中考不等式应用题训练

不等式应用题 一、方案问题 1、（2011•湘潭）九年级某班组织班团活动，班委会准备买一些奖品．班长王倩拿 15 元 钱去商店全部用来购买钢笔和笔记本两种奖品，已知钢笔 2 元/支，笔记本 1 元/本，且每 样东西至少买一件． （1）有多少种购买方案？请列举所有可能的结果； （2）从上述方案中任选一种方案购买，求买到的钢笔与笔记本数量相等的概率． 2、（2012 资阳）为了解决农民工子女就近入学问题，我市第一小学计划 2012 年秋季学期 扩大办学规模．学校决定开支八万元全部用于购买课桌凳、办公桌椅和电脑，要求购买的 课桌凳与办公桌椅的数量比为 20：1，购买电脑的资金不低于 16000 元，但不超过 24000 元．已知一套办公桌椅比一套课桌凳贵 80 元，用 2000 元恰好可以买到 10 套课桌凳和 4 套 办公桌椅．（课桌凳和办公桌椅均成套购进） （1）一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元？ （2）求出课桌凳和办公桌椅的购买方案．[来源 :学#科#网 Z#X#X#K] 3、（2012 河池）随着人们环保意识的不断增强，我市家庭电动自行车的拥有量逐年增加 据统计，某小区 2009 年底拥有家庭电动自行车 125 辆，2011 年底家庭电动自行车的 拥 有量达到 180 辆. (1)若该 小区 2009 年底到 2012 年底家庭电动自行车拥有量的年平均增长率相同，则该 小区到 2012 年底电动自行车将达到多少辆？ (2)为了缓解停车矛盾，该小区决定投 资 3 万元再建若干个停车位，据测算，建造费用 分别为室内车位 1000 元/个，露天车位 200 元/个.考虑到实际因素，计划露天车位的数 量不少于室内车位的 2 倍，但不超过室内车位的 2.5 倍，则该小区最多可建两种车位各 多少个？试写出所有可能的方案. 4、（2012 自贡）暑期中，哥哥和弟弟二人分别编织 28 个中国结，已知弟弟单独编织一周 （7 天）不能完成，而哥哥单独编织不到一周就已完成．哥哥平均每天比弟弟多编 2 个． 求：（1）哥哥和弟弟平均每天各编多少个中国结？（答案取整数） （2）若弟弟先工作 2 天，哥哥才开始工作，那么哥哥工作几天，两人所编中国结数量相 同？ 5、（2012 内江）某市为创建省卫生城市，有关部门决定利用现有的 4200 盆甲种花卉和 3090 盆乙种花卉，搭配 A、B 两种园艺造型共 60 个，摆放于入城大道的两侧，搭配每个 造型所需花卉数量的情况下表所示，结合上述信息，解答下列问题： （1）符合题意的搭配方案有几种？ （2）如果搭配一个 A 种造型的成本为 1000 元，搭配一个 B 种造型的成本为 1500 元，试 说明选用那种方案成本最低？最低成本为多少元？ 6、（2011•毕节地区）小明到一家批发兼零售的文具店给九年级学生购买考试用2B 铅笔， 请根据下列情景解决问题． （1）这个学校九年级学生总数在什么范围内？ （2）若按批发价购买6支与按零售价购买5支的所付款相同，那么这个学校九年级学生有多 少人？ 7.（2009•柳州）某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在九年级 11 个班中开展篮球单循 环比赛（每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行 10 场比赛）．比赛规则规定： 每 场 比 赛 都 要 分 出 胜 负 ， 胜 一 场 得 3 分 ， 负 一 场 得 -1 分 ． （ 1 ） 如 果 某 班 在 所 有 的 比 赛 中 只 得 14 分 ， 那 么 该 班 胜 负 场 数 分 别 是 多 少 ？ （2）假设比赛结束后，甲班得分是乙班的 3 倍，甲班获胜的场数不超过 5 场，且甲班获 胜的场数多于乙班，请你求出甲班、乙班各胜了几场． 8、某次知识竞赛共有 20 道题，每一题答对得 5 分，答错或不答都扣 3 分． (1) 小明考了 68 分，那么小明答对了多少道题？ (2) 小亮获得二等奖(70～90 分)，请你算算小亮答对了几道题？ 9、（2012 广元）某中心城市有一楼盘，开发商准备以每平方米 7000 元的价格出售。由 于国家出台了有关调控房地产的政策，开发商经过两次下调销售价格后，决定以每平方米 5670 元的价格销售。 （1）求平均每次下调的百分比； （2）房产销售经理向开发商建议：先公布下调 5%，再下调 15%，这样更有吸引力。 请问房产销售经理的方案对购房者是否更优惠？为什么？ 10、（2012 铜仁）为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进 A、B 两种艺术节纪 念品．若购进 A 种纪念品 8 件，B 种纪念品 3 件，需要 950 元；若购进 A 种纪念品 5 件， B 种纪念品 6 件，需要 800 元． （1）求购进 A、B 两种纪念品每件各需多少元？ （2）若该商店决定购进这两种纪念品共 100 件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这 100 件纪念品的资金不少于 7500 元，但不超过 7650 元，那么该商店共有几种进货方案？ （3）若销售每件 A 种纪念品可获利润 20 元，每件 B 种纪念品可获利润 30 元，在第（2） 问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？ 11、（2012 牡丹江）某校为了更好地开展球类运动，体育组决定用 1600 元购进足球 8 个 和篮球 14 个，并且篮球的单价 比足球的单价多 20 元，请解答下列问题： （1）求出足球和篮球的单价； （2）若学校 欲用不超过 3240 元，且不少 于 3200 元再次购进两种球 50 个，求出有哪几 种购买方案？ （3）在（2）的条件下，若已知足球的 进价为 50 元，篮球的进价为 65 元，则在第二次购 买方案中，哪种方案商家获利最多？ 12、某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑，经投标，购买 1 块电子白板比买 3 台笔记本电脑多 3000 元，购买 4 块电子白板和 5 台笔记本电脑共需 80000 元． （1）求购买 1 块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？ （2）根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为 396，要求购买的总费用 不超过 2700000 元，并购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的 3 倍，该校有哪 几种购买方案？ （3）上面的哪种购买方案最省钱？按最省钱方案购买需要多少钱？ 13、（2012 常德）某工厂生产 A、B 两种产品共 50 件，其生产成本与利润如下表： A 种产品 B 种产品 成本 （万元／件） 0.6 0.9 利润 （万元／件） 0.2 0.4 若该工厂计划投入资金不超过 40 万元，且希望获利超过 16 万元，问工厂有哪几种生 产方案？哪种生产方案获利润最大？最大利润是多少？ 14、（2011 湛江）某工厂计划生产 A，B 两种产品共 10 件，其生产成本和利润如下表： A 种产品 B 种产品 成本（万元∕件） 3 5 利润（万元∕件） 1 2 （1）若 工 厂 计 划 获 利 14 万 元 ， 问 A ， B 两 种 产 品 应 分 别 生 产 多 少 件 ？ （2）若工厂投入资金不多于 44 万元，且获利多于 14 万元，问工厂有哪几种生产方案？ （3）在（2）条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润． 15、（2011 潼南县）潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了 A、B 两类 蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表： 种植户 种植 A 类蔬菜面积 （单位：亩） 种植 B 类蔬菜面积 （单位：亩） 总收入 （单位：元） 甲 3 1 12500 乙 2 3 16500 说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等． （1）求 A、B 两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？ （2）某种植户准备租 20 亩地用来种植 A、B 两类蔬菜，为了使总收入不低于 63000 元，且 种植 A 类蔬菜的面积多于种植 B 类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种 植户所有租地方案． 16、（2010•仙桃天门潜江江汉）小王家是新农村建设中涌现出的“养殖专业户”．他准 备购置80只相同规格的网箱，养殖 A、B 两种淡水鱼（两种鱼不能混养）．计划用于养鱼的 总投资不少于7万元，但不超过7.2万元，其中购置网箱等基础建设需要1.2万元．设他用 x 只网箱养殖 A 种淡水鱼，目前平均每只网箱养殖 A、B 两种淡水鱼所需投入及产业情况如下 表： 项目类别 鱼苗投资 （百元） 饲料支出 （百元） 收获成品鱼 （千克） 成品鱼价格 （百元/千克） A 种鱼 2.3 3 100 0.1 B 种鱼 4 5.5 55 0.4 （1） 小 王 有 哪 几 种 养 殖 方 式 ？ （ 2 ） 哪 种 养 殖 方 案 获 得 的 利 润 最 大 ？ （3）根据市场调查分析，当他的鱼上市时，两种鱼的价格会有所变化，A 种鱼价 格上涨 a%（0＜a＜50），B 种鱼价格下降20%，考虑市场变化，哪种方案获得的利润 最大？（利润=收入-支出．收入指成品鱼收益，支出包括基础建设投入、鱼苗投资 及饲料支出） 17、（2010•内江）一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜 140 吨，准备加工后进行销售，销 售后获利的情况如下表所示： 销售方式 粗加工后销售 精加工后销售 每吨获利（元） 1000 2000 已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行．受 季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完． （1）如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？ （2）如果先进行精加工，然后进行粗加工． ①试求出销售利润 W 元与精加工的蔬菜吨数 m 之间的函数关系式； ②若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最 多获得多少利润？此时如何分配加工时间？ 18、（2012 南充）学校 6 名教师和 234 名学生集体外出活动，准备租用 445 座大客车或 30 座小客车，若租用 1 辆大车 2 辆小车供需租车费 1000 元；若若租用 2 辆大车 1 辆小车供需 租车费 1100 元. （1）求大、小车每辆的租车费各是多少元？ （2）若每辆车上至少．．要有一名教师，且总租车费用不超过．．．2300 元，求最省钱的租车方案。 19、（2011•黔东南州）在“五•一”期间，某公司组织318名员工到雷山西江千户苗寨旅 游，旅行社承诺每辆车安排有一名随团导游，并为此次旅行安排8名导游，现打算同时租甲、 乙两种客车，其中甲种客车每辆载客45人，乙种客车每辆载客30人． （1）请帮助旅行社设计租车方案． （2）若甲种客车租金为800元/辆，乙种客车租金为600元/辆，旅行社按哪种方案租车最省 钱？此时租金是多少？ （3）旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游随团导游，为 保证所租的每辆车安排有一名导游，租车方案调整为：同时租65座、45座和30座的大小三 种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？ 20、（2012 呼和浩特）如图，某化工厂与 A，B 两地有公路和铁路相连，这家工厂从 A 地 购买一批每吨 1 000 元的原料运回工厂，制成每吨 8 000 元的产品运到 B 地．已知公路运价 为 1.5 元/（吨•千米），铁路运价为 1.2 元/（吨•千米），这两次运输共支出公路运费 15 000 元，铁路运费 97 200 元，请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？ （1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下： 甲： 乙： 根据甲，乙两名同学所列方程组，请你分别指出未知数 x，y 表示的意义，然后在等式右边 的方框内补全 甲、乙两名同学所列方程组． 甲：x 表示 产品的重量 ，y 表示 原料的重量 乙：x 表示 产品销售额 ，y 表示 原料费 （2）甲同学根据他所列方程组解得 x=300，请你帮他解出 y 的值，并解决该实际问题． 21、（2011眉山）在眉山市开展城乡综合治理的活动中，需要将 A、B、C 三地的垃圾50立 方米、40立方米、50立方米全部运往垃圾处理场 D、E 两地进行处理．已知运往 D 地的数量 比运往 E 地的数量的2倍少10立方米． （1）求运往两地的数量各是多少立方米？ （2）若 A 地运往 D 地 a 立方米（a 为整数），B 地运往 D 地30立方米，C 地运往 D 地的数 量小于 A 地运往 D 地的2倍．其余全部运往 E 地，且 C 地运往 E 地不超过12立方米，则 A、 C 两地运往 D、E 两地哪几种方案？ （3）已知从 A、B、C 三地把垃圾运往 D、E 两地处理所需费用如下表： A 地 B 地 C 地 运往 D 地（元/立方 米） 22 20 20 运往 E 地（元/立方 米） 20 22 21 在（2）的条件下，请说明哪种方案的总费用最少？