北京中考数学一模——题尺规作图专题

北京中考数学一模——题尺规作图专题

‎【2018东城一模】‎ ‎16．已知正方形ABCD.‎ 求作：正方形ABCD的外接圆. ‎ 作法：如图，‎ ‎ （1）分别连接AC，BD，交于点O ; ‎ ‎（2）以点O为圆心，OA长为半径作. ‎ 即为所求作的圆.‎ 请回答：该作图的依据是__________________________________.‎ ‎【2018西城一模】‎ ‎16．阅读下面材料：‎ 在复习课上，围绕一道作图题，老师让同学们尝试应用学过的知识设计多种不同的作图方法，并交流其中蕴含的数学原理．‎ 已知：直线和直线外的一点．‎ 求作：过点且与直线垂直的直线，垂足为点．‎ 某同学的作图步骤如下：‎ 步骤 作法 推断 第一步 以点为圆心，适当长度为半径作弧，交直线于，两点．‎ 第二步 连接，，作的平分线，交直线于点．‎ ‎__________‎ 直线即为所求作．‎ 请你根据该同学的作图方法完成以下推理:‎ ‎∵，__________，‎ ‎∴．（依据：__________________________________________________）．‎ ‎【2018海淀一模】‎ ‎1．用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是 ‎ A B C D ‎【2018海淀一模】‎ ‎16．下面是“过圆上一点作圆的切线”的尺规作图过程. ‎ 已知：⊙O和⊙O上一点P．‎ 求作：⊙O的切线MN，使MN经过点P．‎ 作法：如图，‎ ‎（1）作射线OP；‎ ‎ （2）以点P为圆心，小于OP的长为半径作弧交 射线OP于A，B两点；‎ ‎ （3）分别以点A，B为圆心，以大于长为 半径作弧，两弧交于M，N两点；‎ ‎ （4）作直线MN.‎ 则MN就是所求作的⊙O的切线．‎ ‎ ‎ 请回答：该尺规作图的依据是 ．‎ ‎【2018丰台一模】‎ ‎16．下面是“作一个角等于已知角”的尺规作图过程．‎ 已知：∠A. ‎ 求作：一个角，使它等于∠A.‎ 作法：如图，‎ ‎（1）以点A为圆心，任意长为半径作⊙A，‎ 交∠A的两边于B，C两点；‎ ‎（2）以点C为圆心，BC长为半径作弧，‎ 与⊙A交于点D，作射线AD．‎ 所以∠CAD就是所求作的角．‎ 请回答：该尺规作图的依据是 ．‎ ‎【2018朝阳一模】‎ ‎16.下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程.‎ 已知：直线a和直线外一点P.‎ 求作：直线a的垂线，使它经过P.‎ 作法：如图，‎ ‎（1）在直线a上取一点A, 连接PA；‎ ‎（2）分别以点A和点P为圆心，大于AP的长为半径作弧，‎ 两弧相交于B，C两点，连接BC交PA于点D；‎ ‎（3）以点D为圆心，DP为半径作圆，交直线a于点E，‎ 作直线PE.‎ 所以直线PE就是所求作的垂线.‎ 请回答：该尺规作图的依据是  ．‎ ‎【2018石景山一模】‎ ‎16．小林在没有量角器和圆规的情况下，利用刻度尺和一副三角板画出了一个角的平分线，他的做法是这样的：如图，‎ ‎ ‎ （1） 利用刻度尺在的两边，上分别取；‎ （2） 利用两个三角板，分别过点，画，的垂线，交点为；‎ （3） 画射线．则射线为的平分线．‎ 请写出小林的画法的依据 ．‎ ‎【2018门头沟一模】‎ ‎16. 下图是“已知一条直角边和斜边做直角三角形”的尺规作图过程．‎ 已知：线段a、b，‎ 求作：．使得斜边,‎ 作法：如图．‎ ‎（）作射线，截取线段； ‎ ‎（2）以AB为直径，作⊙O；‎ ‎（3）以点为圆心，a的长为半径作弧交⊙O于点C；‎ ‎（4）连接AC、CB.‎ 即为所求作的直角三角形．‎ 请回答：该尺规作图的依据是______________________________________．‎ ‎【2018大兴一模】‎ ‎16．下面是“求作∠AOB的角平分线”的尺规作图过程．‎ 已知：如图，钝角∠AOB.‎ 求作：∠AOB的角平分线.‎ 作法：‎ ‎①在OA和OB上，分别截取OD、OE，使OD＝OE；‎ ‎②分别以D、E为圆心，大于的长为半径作 弧, 在∠AOB内，两弧交于点C；‎ ‎③作射线OC.‎ ‎ 所以射线OC就是所求作的∠AOB的角平分线.‎ 请回答：该尺规作图的依据是 ．‎ ‎【2018顺义一模】‎ ‎16．在数学课上，老师提出一个问题“用直尺和圆规作一个矩形”．‎ 小华的做法如下：‎ ‎（1）如图1，任取一点O，过点O作直线l1，l2；‎ ‎（2）如图2，以O为圆心，任意长为半径作圆，与直线l1，l2分别相交于点A、C，B、D；‎ ‎（3）如图3，连接AB、BC、CD、DA．‎ 四边形ABCD即为所求作的矩形．‎ 老师说：“小华的作法正确” ．‎ 请回答：小华的作图依据是 ．‎ ‎【2018平谷一模】‎ ‎16．下面是“作已知角的角平分线”的尺规作图过程．‎ 已知：如图1，∠MON．‎ 图2‎ 图1‎ 求作：射线OP，使它平分∠MON．‎ 作法：如图2，‎ ‎（1）以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OM于点A，交ON于点B；‎ ‎（2）连结AB；‎ ‎（3）分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点P；‎ ‎（4）作射线OP．‎ 所以，射线OP即为所求作的射线．‎ 请回答：该尺规作图的依据是 ．‎ ‎【2018怀柔一模】‎ ‎16.阅读下面材料：‎ 已知：△ABC.‎ 求作：△ABC的内切圆.‎ 在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题：‎ 小明的作法如下：‎ 如图,‎ ‎(1)作∠ABC，∠ACB的平分线BE和CF，两线相交于点O;‎ ‎(2)过点O作OD⊥BC，垂足为点D; ‎ ‎(3)点O为圆心，OD长为半径作⊙O.‎ ‎ 所以，⊙O即为所求作的圆.‎ 请回答：该尺规作图的依据是____________________________.‎ ‎【2018延庆一模】‎ 1． 利用尺规作图，作△ABC边上的高AD，正确的是 A． B． C． D．‎ ‎【2018延庆一模】‎ ‎20．已知：∠AOB及边OB上一点C．求作：∠OCD，使得∠OCD=∠AOB．‎ 要求：1．尺规作图，保留作图痕迹，不写做法；（说明：作出一个即可）‎ ‎ 2．请你写出作图的依据．‎ ‎【2018燕山一模】‎ 尺规作图：确定图中所在圆的圆心．‎ 已知：．‎ 求作：所在圆的圆心O．‎ ‎16． 在数学课上，老师提出如下问题：‎ 曈曈的作法如下：‎ 如图，‎ ‎（1）在上任意取一点M，分别连接CM，DM；‎ ‎（2）分别作弦CM，DM的垂直平分线，‎ 两条垂直平分线交于点O．‎ 点O就是所在圆的圆心．‎ 老师说：“曈曈的作法正确．”‎ 请你回答：曈曈的作图依据是________________________．‎