2015年温州市中考数学试题及答案

2015年温州市中考数学试题及答案

浙江省2015年初中毕业升学考试（温州卷）‎ 数 学 试 题 卷 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）‎ ‎1. 给出四个数0，，，-1，其中最小的是 A. 0 B. C. D. -1‎ ‎2. 将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是 ‎3. 某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示。若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有 A. 25人 B. 35人 C. 40人 D. 100人 ‎4. 下列选项中的图形，不属于中心对称图形的是 A. 等边三角形 B. 正方形 C. 正六边形 D. 圆 ‎5. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosA的值是 A. B. C. D. ‎ ‎6. 若关于的一元二次方程有两个相等实数根，则的值是 A. -1 B. ‎1 C. -4 D. 4‎ ‎7. 不等式组的解是 A. B. ≥‎3 C. 1≤<3 D. 1<≤3‎ ‎8. 如图，点A的坐标是（2，0），△ABO是等边三角形，点B在第一象限。若反比例函数的图象经过点B，则的值是 A. 1 B. 2 ‎ C. D. ‎ ‎9. 如图，在Rt∠AOB的平分线ON上依次取点C，F，M，过点C作DE⊥OC，分别交OA，OB于点D，E，以FM为对角线作菱形FGMH，已知∠DFE=∠GFH=120°，FG=FE。设OC=，图中阴影部分面积为，则与之间的函数关系式是 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎10. 如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC，BC，分别以AC，BC为边向外作正方形ACDE，BCFG，DE，FG，，的中点分别是M，N，P，Q。若MP+NQ=14，AC+BC=18，则AB的长是 A. B. C. 13 D. 16‎ 二、填空题（本题有6小题，每小题54分，共30分）‎ ‎11. 分解因式：= ‎ ‎12. 一个不透明的袋子中只装有1个红球和2个蓝球，它们除颜色外其余都相同。现随机从袋中摸出两个球，颜色是一红一蓝的概率是 ‎ ‎13. 已知扇形的圆心角为120°，弧长为，则它的半径为 ‎ ‎14. 方程的根是 ‎ ‎15. 某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留‎1m宽的门。已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为‎27m，则能建成的饲养室总占地面积最大为 m2‎ ‎16. 图甲是小明设计的带菱形图案的花边作品，该作品由形如图乙的矩形图案拼接而成（不重叠，无缝隙）。图乙种，，EF=‎4cm，上下两个阴影三角形的面积之和为‎54cm2，其内部菱形由两组距离相等的平行线交叉得到，则该菱形的周长为 cm 三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）‎ ‎17.（本题10分）（1）计算：‎ ‎（2）化简：‎ ‎18.（本题8分）如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D。‎ ‎（1）求证：AB=CD；‎ ‎（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度数。‎ ‎19.（本题8分）某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核。甲、乙、丙各项得分如下表：‎ 笔试 面试 体能 甲 ‎83‎ ‎79‎ ‎90‎ 乙 ‎85‎ ‎80‎ ‎75‎ 丙 ‎80‎ ‎90‎ ‎73‎ ‎（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序；‎ ‎（2）该公司规定：笔试、面试、体能分分别不得低于80分、80分、70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分。根据规定，请你说明谁将被录用。‎ ‎20.（本题8分）各顶点都在方格纸格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边形。如何计算它的面积？奥地利数学家皮克（G.Pick，1859~1942）证明了格点多边形的面积公式：，其中表示多边形内部的格点数，表示多边形边界上的格点数，S表示多边形的面积。如图，，，。‎ ‎（1）请在图甲中画一个格点正方形，使它内部只含有4个格点，并写出它的面积；‎ ‎（2）请在图乙中画一个格点三角形，使它的面积为，且每条边上除顶点外无其它格点。（注：图甲、图乙在答题纸上）‎ ‎21.（本题10分）如图，AB是半圆O的直径，CD⊥AB于点C，交半圆于点E，DF切半圆于点F。已知∠AEF=135°。‎ ‎（1）求证：DF∥AB；‎ ‎（2）若OC=CE，BF=，求DE的长。‎ ‎22.（本题10分）某农业观光园计划将一块面积为‎900m2‎的园圃分成A，B，C三个区域，分别种植甲、乙、丙三种花卉，且每平方米栽种甲3株或乙6株或丙12株。已知B区域面积是A的2倍，设A区域面积为。‎ ‎（1）求该园圃栽种的花卉总株数关于的函数表达式；‎ ‎（2）若三种花卉共栽种6600株，则A，B，C三个区域的面积分别是多少？‎ ‎（3）已知三种花卉的单价（都是整数）之和为45元，且差价均不超过10元，在（2）的前提下，全部栽种共需84000元，请写出甲、乙、丙三种花卉中，种植面积最大的花卉总价。‎ ‎23.（本题12分）如图，抛物线交轴正半轴于点A，顶点为M，对称轴NB交轴于点B，过点C（2，0）作射线CD交MB于点D（D在轴上方），OE∥CD交MB于点E，EF∥轴交CD于点F，作直线MF。‎ ‎（1）求点A，M的坐标；‎ ‎（2）当BD=1时，‎ ‎①求直线MF的解析式，并判断点A是否落在该直线上；‎ ‎②延长OE交FM于点G，取CF中点P，连结PG，△FPG，四边形DEGP，四边形OCDE的面积分别记为S1，S2，S3，则S1:S2:S3= ‎ ‎24.（本题14分）如图，点A和动点P在直线上，点P关于点A的对称点为Q，以AQ为边作Rt△ABQ，使∠BAQ=90°，AQ:AB=3:4，作△ABQ的外接圆O。点C在点P右侧，PC=4，过点C作直线⊥，过点O作OD⊥于点D，交AB右侧的圆弧于点E。在射线CD上取点F，使DF=CD，以DE，DF为邻边作矩形DEGF，设AQ=‎ ‎（1）用关于的代数式表示BQ，DF；‎ ‎（2）当点P在点A右侧时，若矩形DEGF的面积等于90，求AP的长；‎ ‎（3）在点P的整个运动过程中，‎ ‎①当AP为何值时，矩形DEGF是正方形？‎ ‎②作直线BG交⊙O于另一点N，若BN的弦心距为1，求AP的长（直接写出答案）‎