中考数学试题分类整式的加减

中考数学试题分类整式的加减

温馨提示：‎ ‎ 此题库为word版，请按住ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的 观看比例，点击右上角的关闭按钮可返回目录。‎ ‎2、整式的加减 ‎ 要点一：列代数式表示数量关系 一、选择题 ‎1.（2008·镇江中考）用代数式表示“的3倍与的差的平方”，正确的是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎【解析】选A.B项表示a与b差的平方的3倍，C项表示a的3倍与b的平方的差，D项表示a与b的 ‎3倍差的平方 ‎2.（2009·山西中考）如图（1），把一个长为、宽为的长方形（）沿虚线剪开，拼接成图（2），‎ 成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ）‎ A． B． C． D．‎ m n n n ‎（2）‎ ‎（1）‎ 答案：选A ‎3.（2010·常德中考）2008年常德GDP为1050亿元，比上年增长13.2%，提前两年实现了市委、市政府在“十一五规划”中提出“到2010年全年GDP过千亿元”的目标.如果按此增长速度，那么我市今年的GDP为（ ）‎ A.1050×(1+13.2%)2 B.1050×(1－13.2%)2 ‎ C.1050×(13.2%)2 D.1050×(1+13.2%)‎ ‎【解析】选A。根据题中的各量之间的相等关系可以得出我市今年的GDP为1050×(1+13.2%)2 。‎ ‎4.（2009·眉山中考）一组按规律排列的多项式：，，，，……，其中第10‎ 个式子是( ) ‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎【解析】选B.观察式子得第几个式子a的指数就是几，第奇数个式子“+”，第偶数个式子“-”，ba的指 数是a的指数的2倍少1，因此第10个式子是.‎ 二、填空题 ‎5.（2010·嘉兴中考）用代数式表示“a、b两数的平方和”，结果为_______。‎ ‎【解析】a、b两数的平方和是指a的平方与b的平方的和，即。‎ 答案：‎ ‎6.（2010·青岛中考）如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19‎ 枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要 枚棋子，‎ 摆第n个图案需要 枚棋子． ‎ ‎…‎ ‎【解析】观察所摆的图案及棋子的数字可以得出棋子数与图案的序数n的关系是，因而摆第6‎ 个图案需要127枚棋子 答案：127 ‎ ‎7.（2009·湘西中考）用代数式表示“a与b的和”，式子为 ．‎ 答案：a+b ‎8．（2010·毕节中考）写出含有字母x、y的五次单项式 （只要求写出一个）．‎ ‎【解析】所写单项式只要满足含有字母x、y，且字母x、y的指数和等于5即可.‎ 答案：答案不惟一，例如 ‎9.(2009·海南中考) “a的2倍与1的和”用代数式表示是 ．‎ 答案：‎2a+1 ‎ ‎10.(2009·厦门中考)“a的2倍与b的和”用代数式表示为 ．‎ 答案：‎2a＋b ‎11.（2009·恩施中考）某班共有x个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数 是 . ‎ 答案：55%‎ ‎ 12.(2009·株洲中考)孔明同学买铅笔支，每支0.4元，买练习本本，每本2元．那么他买铅笔和练 习本一共花了 元. ‎ 答案：‎ ‎13. (2009·云南中考)一筐苹果总重千克，筐本身重千克，若将苹果平均分成份，则每份重______‎ 千克. ‎ 答案：‎ ‎14.（2009·邵阳中考）受甲型H1N1流感影响，猪肉价格下降了30%，设原来的猪肉价格为元/千克，则 现在的猪肉价格为____________元/千克．‎ 答案：（或 或）‎ ‎15.（2008·西宁中考）回收废纸用于造纸可以节约木材．根据专家估计，每回收一吨废纸可以节约3立 方米木材，那么回收吨废纸可以节约 立方米木材．‎ 答案：‎ ‎16.（2008·青海中考）对单项式“”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了千克，共付款元．请你对“”再给出另一个实际生活方面的合理解释： ．‎ 答案：某人以‎5千米/时的速度走了小时，他走的路程是千米（答案不唯一）‎ ‎17.（2009·天津中考）某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，‎ 超过10本部分打八折．设一次购书数量为本，付款金额为元，请填写下表：‎ x（本）‎ ‎2‎ ‎7‎ ‎10‎ ‎22‎ y（元）‎ ‎16‎ 答案：56#80#156.8‎ ‎18..（2008·巴中中考）在长为m，宽为m的一块草坪上修了一条‎1m宽的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为 ；现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为‎1m的弯曲小路（如图），则此时余 下草坪的面积为 ．‎ ‎【解析】S草坪= S长方形- S长方形路=a(b-1)=ab-a,因宽不变，变直为曲，面积不变，故余下草坪面积仍为a(b-1)‎ 或ab-a 答案：a(b-1)（或ab-a） a(b-1)（或ab-a）‎ ‎19.(2009·中山中考)用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形 中有黑色瓷砖______块，第n个图形中需要黑色瓷砖__________块（用含n的代数式表示）. ‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎（3）‎ ‎……‎ ‎【解析】第（1）个图形中有黑色瓷砖4块，而4=3×1+1；‎ ‎ 第（2）个图形中有黑色瓷砖7块，而7=3×2+1；‎ 第（3）个图形中有黑色瓷砖10块，而10=3×3+1；‎ ‎……‎ 因此第n个图形中需要黑色瓷砖（3n+1）块 答案：10 （3n+1） ‎ ‎20.（2009·益阳中考）图6是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个 基础图形组成，……，第n(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成．‎ ‎-‎ ‎【解析】由图（1）、（2）、（3）的规律可知：可将图案的相邻三个基础图形看为一组，当图案数为n时，‎ 其基础图形个数为（3n+1）个 答案：（3n+1）‎ ‎21.（2009·广州中考）如图①，图②，图③，图④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”‎ 字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第个“广”字中的棋子个数是________‎ 答案：15 2n+5‎ ‎22.（2009·山西中考）下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第个 图中所贴剪纸“○”的个数为 ．‎ 答案：‎ ‎23.（2009·长春中考）用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第个图案中正三角形的个数为 （用含的代数式表示）．‎ 第一个图案 第二个图案 第三个图案 ‎…‎ 答案：2n+2‎ ‎24.（2008·乌兰察布中考）一张长方形桌子需配6把椅子，按如图方式将桌子拼在一起，那么8张桌子 需配椅子 把．‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎（3）‎ ‎【解析】1张桌子需配椅子6把，而6=2×1+4.‎ ‎2张桌子需配椅子8把，而8=2×2+4‎ ‎3张桌子需配椅子10把，而10=2×3+4‎ ‎…‎ n张桌子需配椅子(2n+4)把 ‎8张桌子需配椅子2×8+4=20把.‎ 答案：20‎ ‎25.（2007·恩施中考）“数a的2倍与10的和”用代数式表示为　　　 ．‎ 答案：‎2a＋10‎ ‎26.（2007·云南中考）一台电视机的原价为元，降价4%后的价格为_________________元．‎ ‎【解析】（1–4%）= 0.96‎ 答案：（1–4%）元或0.96元 ‎ ‎27.（2007·株州中考）针对药品市场价格不规范的现象，药监部门对部分药品的价格进行了调整，已知 某药品原价为a元，经过调整后，药价降低了60%，则该药品调整后的价格为________________元. ‎ 答案： ‎ 要点二：整式的加减运算 一、选择题 ‎1.（2010·湖州中考）化简a＋2b－b，正确的结果是（ ）‎ A．a－b B．－2b C．a＋b D．a+2‎ ‎【解析】选C。a＋2b－b=a＋(2b－b)=a+b ‎2.（2010·潼南中考）计算3x+x的结果是（ ）‎ A． 3x2 B． 2x C. 4x D. 4x2‎ ‎【解析】选C，合并同类项3x+x=（3+1） x=4x。‎ ‎3.（2009·江西中考）化简的结果是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解析】选D.原式=－２ａ＋２ａ－１＝－１‎ ‎4.（2009·太原中考）已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（ ）‎ A． B． ‎ ‎ C． D． ‎ ‎【解析】选A。本题考查整式的加减，由题意列式得-（）=，故选A．‎ ‎5.（2008·河北中考）计算的结果是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解析】选Ｂ．＝（１＋３）＝４‎ ‎6.（2008·金华中考）化简的最后结果是（ ）‎ Ａ．2a+2b Ｂ．2b Ｃ．‎2a Ｄ．0‎ ‎【解析】选Ｃ．ａ＋ｂ＋（ａ－ｂ）＝ａ＋ｂ＋ａ－ｂ＝ａ＋ａ＋ｂ－ｂ＝２ａ ‎7.（2008·佛山中考）化简的结果是( )．‎ A． B． C． D．‎ ‎【解析】选C. ‎ ‎8.（2007·荆州中考）若与是同类项，则的值是（ ）‎ ‎（A）0 （B）1 （C）7 （D）－1．‎ 答案：选B 二、填空题 ‎9.（2010·宿迁中考）若，则.‎ ‎【解析】6+‎8a-4b=6+4(‎2a-b)=14 ‎ 答案：14‎ ‎10.(2009·海南中考)计算：‎3a-2a= . ‎ 答案：a ‎11.(2009·长春中考)计算：‎5a-2a= .‎ 答案：‎‎3a ‎12.(2009·烟台中考)若与的和是单项式，则 ．‎ 答案：‎ ‎13.（2009·贺州中考）已知代数式与是同类项，则 ．‎ 答案：13 ‎ ‎14.（2007·重庆中考）计算： 。‎ 答案：‎ ‎15.（2007·江西中考）化简： ．‎ 答案：‎ ‎16.（2007·深圳中考）若单项式与是同类项，则的值是　　　　　．‎ ‎【解析】由同类项定义得ｍ＝３，ｎ＝２，所以ｍ＋ｎ＝３＋２＝５‎ 答案：５‎ ‎17.（2007·株州中考）若 是同类项，则m+n＝____________‎ 答案：.5‎ 要点三：整式的化简求值 ‎1.（2010·温州中考）计算a2·a4的结果是（ ）‎ ‎(A)a2 （ B）a6 （ C）a8 （D）a16‎ ‎【解析】选B. a2·a4=‎ ‎2.（2010·嘉兴中考）计算a(b＋c)－ab ‎ ‎【解析】原式=ab+ac－ab= ac ‎ ‎3.（2009·衡阳中考）已知，则的值是（ ）‎ A．0 B．‎2 ‎C．5 D．8‎ ‎【解析】选D. ‎ ‎4.（2010·金华中考）如果，那么代数式的值是（ ）‎ ‎ A．0 B．2‎ ‎ C．5 D．8‎ ‎【解析】选D。=5-（）=5-(-3)=8。‎ ‎5.（2008·肇庆中考）若，则的值是（ ）‎ A．3 B． C．0 D．6‎ 答案：选A ‎6.（2008·枣庄中考）已知代数式的值为9，则的值为（ ）‎ A．18 B．‎12 C．9 D．7‎ ‎【解析】选D.因为=9，所以所以=7.‎ ‎7.（2010·绍兴中考）一辆汽车和一辆摩托车分别从A,B两地去同一城市,它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示.则下列结论错误的是( ) ‎ A.摩托车比汽车晚到1 h B. A,B两地的路程为‎20 km C.摩托车的速度为‎45 km/h D.汽车的速度为‎60 km/h ‎【解析】选C。由题意可知，摩托车行进的路程是‎160 km，所用时间为4h，可求出摩托车的速度为 km/h，‎ 因而选项C错误。‎ ‎8.（2009·江苏中考）若，则 ．‎ ‎【解析】因为，所以 答案：1‎ ‎9. (2009·福州中考)已知，则的值是 .‎ 答案：5‎ ‎ 10.(2009·定西中考)当,时，代数式的值是　　　　．‎ 答案：9‎ ‎11.(2009·漳州中考)若，则的值是_______________．‎ ‎【解析】‎ 答案：2009‎ ‎12.（2009·河南中考）下图是一个简单的运算程序.若输入x的值为﹣2,则输出的数值为 . ‎ 答案：2‎ ‎13.（2009·钦州中考）一组按一定规律排列的式子：－，，－，，…，（a≠0）则第n个 式子是_ _（n为正整数）．‎ 输入x 平 方 乘以2‎ 减去4‎ 若结果大于0‎ 否则 输出y 答案：‎ ‎14. （2008·株洲中考）根据如右图所示的程序计算，若输入的x的值为1，则输出的y值为 . ‎ ‎【解析】‎ 答案：４‎ ‎15. .(2008·梅州中考)观察下列等式:‎ ‎①32-12=4×2;②42-22=4×3;③52-32=4×4;‎ ‎④（ ）2-（ ）2=（ ）×（ ）;…….‎ 则第4个等式为_______，第n个等式为________.（n是正整数）‎ ‎【解析】①32-12=4×2‎ ‎②42-22=4×3‎ ‎③52-32=4×4‎ 猜想、归纳：(n+2) 2-n2=4×(n+1)‎ ‎∴第4个式子为：62-42=4×5.‎ 答案：62-42=4×5 (n+2) 2-n2=4×(n+1)‎ ‎16.（2010·温州中考）先化简，再求值：（a＋b）（a－b）＋a（2 b－a），其中a＝1.5，b＝2．‎ ‎【解析】原式==2ab-b 当a=1.5,b=2时，原式=2×1.5×2-2=6-4=2‎ ‎17.（2009·柳州中考）先化简，再求值：，其中． ‎ ‎【解析】原式==‎ 当时，原式== ‎ ‎18.（2009·温州中考）在学习中，小明发现：当n=1，2，3时，n2—6n的值都是负数．于是小明猜想：‎ 当n为任意正整数时，n2-6n的值都是负数．小明的猜想正确吗?请简要说明你的理由．‎ ‎【解析】不正确 ‎　解法一：（利用反例说明）例如：当ｎ＝７时，n2-6n＝７＞0‎ 解法二：n2—6n= n（n-6），当n≥6时，n2—6n≥0‎ ‎19.（2008·宜昌中考）‎2008年6月1日北京奥运圣火在宜昌传递，圣火传递路线分为两段，其中在市区 的传递路程为700（a－1）米，三峡坝区的传递路程为（‎881a＋2309）米．设圣火在宜昌的传递总路程为 s米．‎ ‎（1）用含a的代数式表示s；‎ ‎（2）已知a＝11，求s的值．‎ ‎【解析】(1)s＝700(a－1)+(‎881a+2309)＝1 ‎581 a +1 609 ‎ ‎(2)a＝11时，s＝1 ‎581 a +1609＝1 581×11+1 609＝19 000. ‎ ‎[或s＝700(a－1)+(‎881a+2 309)‎ ‎＝700(11－1)+881×11+2 309＝19 000‎ ‎20.（2007.·诸暨中考）本商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快出售，该商店采取了如下销售 方案，先将价格提高到原来的2.5倍，再作三次降价处理；第一次降价30%标出了“亏本价”，第二次降价 ‎30%，标出“破产价”，第三次又降价30%,标出“跳楼价”，三次降价处理销售情况如右表。问：‎ ‎（1）跳楼价占原价的百分比是多少？‎ ‎（2）该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪一种方案更盈利，请通过计算加以说明 ‎【解析】设原价为a ‎（1）亏本价=2.5（1－30%）a =‎1.75a ‎ ‎ 破产价=1.75（1－30%）a=‎1.225 a ‎ ‎ 跳楼价=1.225（1－30%）a=‎‎0.8575a ‎ 跳楼价占原价的百分比为85.75% ‎ ‎（2）原价销售额：100×a=100 a ‎ 实际销售额：10×‎1.75a＋40×‎1.225a＋50×‎0.8575a=‎109.375a.‎ 所以按新销售方案销售更盈利。‎