- 2021-05-10 发布 |
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文档介绍
中考不等式应用题
不等式应用题 一、方案问题 1、(2011•湘潭)九年级某班组织班团活动,班委会准备买一些奖品.班长王倩拿15元钱去商店全部用来购买钢笔和笔记本两种奖品,已知钢笔2元/支,笔记本1元/本,且每样东西至少买一件. (1)有多少种购买方案?请列举所有可能的结果; (2)从上述方案中任选一种方案购买,求买到的钢笔与笔记本数量相等的概率. 2、(2012资阳)为了解决农民工子女就近入学问题,我市第一小学计划2012年秋季学期扩大办学规模.学校决定开支八万元全部用于购买课桌凳、办公桌椅和电脑,要求购买的课桌凳与办公桌椅的数量比为20:1,购买电脑的资金不低于16000元,但不超过24000元.已知一套办公桌椅比一套课桌凳贵80元,用2000元恰好可以买到10套课桌凳和4套办公桌椅.(课桌凳和办公桌椅均成套购进) (1)一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元? (2)求出课桌凳和办公桌椅的购买方案.[来源 :学#科#网Z#X#X#K] 3、(2012河池)随着人们环保意识的不断增强,我市家庭电动自行车的拥有量逐年增加据统计,某小区2009年底拥有家庭电动自行车125辆,2011年底家庭电动自行车的拥有量达到180辆. (1)若该小区2009年底到2012年底家庭电动自行车拥有量的年平均增长率相同,则该小区到2012年底电动自行车将达到多少辆? (2)为了缓解停车矛盾,该小区决定投资3万元再建若干个停车位,据测算,建造费用分别为室内车位1000元/个,露天车位200元/个.考虑到实际因素,计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍,但不超过室内车位的2.5倍,则该小区最多可建两种车位各多少个?试写出所有可能的方案. 4、(2012自贡)暑期中,哥哥和弟弟二人分别编织28个中国结,已知弟弟单独编织一周(7天)不能完成,而哥哥单独编织不到一周就已完成.哥哥平均每天比弟弟多编2个. 求:(1)哥哥和弟弟平均每天各编多少个中国结?(答案取整数) (2)若弟弟先工作2天,哥哥才开始工作,那么哥哥工作几天,两人所编中国结数量相同? 5、(2012内江)某市为创建省卫生城市,有关部门决定利用现有的4200盆甲种花卉和3090盆乙种花卉,搭配A、B两种园艺造型共60个,摆放于入城大道的两侧,搭配每个造型所需花卉数量的情况下表所示,结合上述信息,解答下列问题: (1)符合题意的搭配方案有几种? (2)如果搭配一个A种造型的成本为1000元,搭配一个B种造型的成本为1500元,试说明选用那种方案成本最低?最低成本为多少元? 6、(2011•毕节地区)小明到一家批发兼零售的文具店给九年级学生购买考试用2B铅笔,请根据下列情景解决问题. (1)这个学校九年级学生总数在什么范围内? (2)若按批发价购买6支与按零售价购买5支的所付款相同,那么这个学校九年级学生有多少人? 7.(2009•柳州)某校积极推进“阳光体育”工程,本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛(每个班与其它班分别进行一场比赛,每班需进行10场比赛).比赛规则规定:每场比赛都要分出胜负,胜一场得3分,负一场得-1分. (1)如果某班在所有的比赛中只得14分,那么该班胜负场数分别是多少? (2)假设比赛结束后,甲班得分是乙班的3倍,甲班获胜的场数不超过5场,且甲班获胜的场数多于乙班,请你求出甲班、乙班各胜了几场. 8、某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得5分,答错或不答都扣3分. (1) 小明考了68分,那么小明答对了多少道题? (2) 小亮获得二等奖(70~90分),请你算算小亮答对了几道题? 9、(2012广元)某中心城市有一楼盘,开发商准备以每平方米7000元的价格出售。由于国家出台了有关调控房地产的政策,开发商经过两次下调销售价格后,决定以每平方米5670元的价格销售。 (1)求平均每次下调的百分比; (2)房产销售经理向开发商建议:先公布下调5%,再下调15%,这样更有吸引力。请问房产销售经理的方案对购房者是否更优惠?为什么? 10、(2012铜仁)为了抓住梵净山文化艺术节的商机,某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品.若购进A种纪念品8件,B种纪念品3件,需要950元;若购进A种纪念品5件,B种纪念品6件,需要800元. (1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元? (2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件,考虑市场需求和资金周转,用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元,但不超过7650元,那么该商店共有几种进货方案?(3)若销售每件A种纪念品可获利润20元,每件B种纪念品可获利润30元,在第(2)问的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?最大利润是多少元? 11、(2012牡丹江)某校为了更好地开展球类运动,体育组决定用1600元购进足球8个和篮球14个,并且篮球的单价比足球的单价多20元,请解答下列问题: (1)求出足球和篮球的单价; (2)若学校欲用不超过3240元,且不少于3200元再次购进两种球50个,求出有哪几种购买方案? (3)在(2)的条件下,若已知足球的进价为50元,篮球的进价为65元,则在第二次购买方案中,哪种方案商家获利最多? 12、某学校为了改善办学条件,计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑,经投标,购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元,购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需80000元. (1)求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元? (2)根据该校实际情况,需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396,要求购买的总费用不超过2700000元,并购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的3倍,该校有哪几种购买方案? (3)上面的哪种购买方案最省钱?按最省钱方案购买需要多少钱? 13、(2012常德)某工厂生产A、B两种产品共50件,其生产成本与利润如下表: A种产品 B种产品 成本 (万元/件) 0.6 0.9 利润 (万元/件) 0.2 0.4 若该工厂计划投入资金不超过40万元,且希望获利超过16万元,问工厂有哪几种生产方案?哪种生产方案获利润最大?最大利润是多少? 14、(2011湛江)某工厂计划生产A,B两种产品共10件,其生产成本和利润如下表: A种产品 B种产品 成本(万元∕件) 3 5 利润(万元∕件) 1 2 (1) 若工厂计划获利14万元,问A,B两种产品应分别生产多少件? (2)若工厂投入资金不多于44万元,且获利多于14万元,问工厂有哪几种生产方案? (3)在(2)条件下,哪种方案获利最大?并求最大利润. 15、(2011潼南县)潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户,他们种植了A、B两类蔬菜,两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表: 种植户 种植A类蔬菜面积 (单位:亩) 种植B类蔬菜面积 (单位:亩) 总收入 (单位:元) 甲 3 1 12500 乙 2 3 16500 说明:不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等. (1)求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元? (2)某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜,为了使总收入不低于63000元,且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积(两类蔬菜的种植面积均为整数),求该种植户所有租地方案. 16、(2010•仙桃天门潜江江汉)小王家是新农村建设中涌现出的“养殖专业户”.他准备购置80只相同规格的网箱,养殖A、B两种淡水鱼(两种鱼不能混养).计划用于养鱼的总投资不少于7万元,但不超过7.2万元,其中购置网箱等基础建设需要1.2万元.设他用x只网箱养殖A种淡水鱼,目前平均每只网箱养殖A、B两种淡水鱼所需投入产业情况如下表: 项目类别 鱼苗投资 (百元) 饲料支出 (百元) 收获成品鱼(千克) 成品鱼价格 (百元/千克) A种鱼 2.3 3 100 0.1 B种鱼 4 5.5 55 0.4 (1) 小王有哪几种养殖方式?(2)哪种养殖方案获得的利润最大? (3)根据市场调查分析,当他的鱼上市时,两种鱼的价格会有所变化,A种鱼价格上涨a%(0<a<50),B种鱼价格下降20%,考虑市场变化,哪种方案获得的利润最大?(利润=收入-支出.收入指成品鱼收益,支出包括基础建设投入、鱼苗投资及饲料支出) 17、(2010•内江)一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨,准备加工后进行销售,销售后获利的情况如下表所示: 销售方式 粗加工后销售 精加工后销售 每吨获利(元) 1000 2000 已知该公司的加工能力是:每天能精加工5吨或粗加工15吨,但两种加工不能同时进行.受季节等条件的限制,公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完. (1)如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜,则公司应安排几天精加工,几天粗加工? (2)如果先进行精加工,然后进行粗加工. ①试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式; ②若要求在不超过10天的时间内,将140吨蔬菜全部加工完后进行销售,则加工这批蔬菜最多获得多少利润?此时如何分配加工时间? 18、(2012南充)学校6名教师和234名学生集体外出活动,准备租用445座大客车或30座小客车,若租用1辆大车2辆小车供需租车费1000元;若若租用2辆大车1辆小车供需租车费1100元. (1)求大、小车每辆的租车费各是多少元? (2)若每辆车上至少要有一名教师,且总租车费用不超过2300元,求最省钱的租车方案。 19、(2011•黔东南州)在“五•一”期间,某公司组织318名员工到雷山西江千户苗寨旅游,旅行社承诺每辆车安排有一名随团导游,并为此次旅行安排8名导游,现打算同时租甲、乙两种客车,其中甲种客车每辆载客45人,乙种客车每辆载客30人. (1)请帮助旅行社设计租车方案. (2)若甲种客车租金为800元/辆,乙种客车租金为600元/辆,旅行社按哪种方案租车最省钱?此时租金是多少? (3)旅行前,旅行社的一名导游由于有特殊情况,旅行社只能安排7名导游随团导游,为保证所租的每辆车安排有一名导游,租车方案调整为:同时租65座、45座和30座的大小三种客车,出发时,所租的三种客车的座位恰好坐满,请问旅行社的租车方案如何安排? 20、(2012呼和浩特)如图,某化工厂与A,B两地有公路和铁路相连,这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂,制成每吨8 000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5元/(吨•千米),铁路运价为1.2元/(吨•千米),这两次运输共支出公路运费15 000元,铁路运费97 200元,请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元? (1)根据题意,甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下: 甲: 乙: 根据甲,乙两名同学所列方程组,请你分别指出未知数x,y表示的意义,然后在等式右边的方框内补全甲、乙两名同学所列方程组. 甲:x表示 产品的重量 ,y表示 原料的重量 乙:x表示 产品销售额 ,y表示 原料费 (2)甲同学根据他所列方程组解得x=300,请你帮他解出y的值,并解决该实际问题. 21、(2011眉山)在眉山市开展城乡综合治理的活动中,需要将A、B、C三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部运往垃圾处理场D、E两地进行处理.已知运往D地的数量比运往E地的数量的2倍少10立方米. (1)求运往两地的数量各是多少立方米? (2)若A地运往D地a立方米(a为整数),B地运往D地30立方米,C地运往D地的数量小于A地运往D地的2倍.其余全部运往E地,且C地运往E地不超过12立方米,则A、C两地运往D、E两地哪几种方案? (3)已知从A、B、C三地把垃圾运往D、E两地处理所需费用如下表: A地 B地 C地 运往D地(元/立方米) 22 20 20 运往E地(元/立方米) 20 22 21 在(2)的条件下,请说明哪种方案的总费用最少?查看更多