2019中考数学模拟题五

2019中考数学模拟题五

‎2019年中考数学模拟题(五)‎ 一、选择题 ‎1．有理数－的倒数为( )A．5 B. C．－ D．－5‎ ‎2．作为世界文化遗产的长城，其总长大约为6 700 000 m．将6 700 000用科学记数法表示为( )21 ‎ A．6.7×105 B．6.7×106 C．0.67×107 D．67×108‎ ‎3．下面四个几何体：‎ 其中，俯视图是四边形的几何体的个数是( )‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎4．下列计算正确的是( )‎ A．(－2xy)2＝－4x2y2 B．x6÷x3＝x2C．(x－y)2＝x2－y2 D．2x＋3x＝5x ‎5．若分式的值为0，则x取值为( )A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝0 D．x＝±1‎ ‎6．已知(m＋n)2＝11，mn＝2，则(m－n)2的值为( )A．7 B．5 C．3 D．1‎ ‎7．把抛物线y＝－2x2＋4x＋1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是( )21·cn·jy·comA．y＝－2(x－1)2＋6 B．y＝－2(x－1)2－6‎ C．y＝－2(x＋1)2＋6 D．y＝－2(x＋1)2－6‎ ‎8．关于x的一元二次方程(a－1)x2＋3x－2＝0有实数根，则a的取值范围是( )‎ A．a>－ B．a≥－ C．a>－且a≠1 D．a≥－且a≠1‎ ‎9.如图，在▱ABCD中，AD＝2，AB＝4，‎ ‎∠A＝30°，以点A为圆心，AD的长为半 径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部 分的面积是( )A．3－ B．3－ C．4－ D．4－ ‎10．如图的两个圆盘中均有5个数字，同时旋转两个圆盘，指针落 在某一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在奇数上的概率是（ ） ‎ A. B. C. D. ‎11．已知点A(－1，1)，B(1，1)，C(2，4)在同一个函数图象上，这个函数图象可能是( )2·1·c·n·j·y ‎12.如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E.若AB＝10，BC＝16，则线段EF的长为( )2-1-c-n-j-y A．2 B．3 C．4 D．5‎ 二、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)‎ ‎13．分解因式：2m3－8m＝__________．‎ ‎14．已知a，b是一元二次方程x2－x－2 018＝0的两个实数根，则代数式a2－2a－b的值等于______________．21·世纪*教育网 ‎15．将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀．随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球．两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是__________．‎ ‎16．如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，点Q在对角线AC上，且AQ＝AD，连接DQ并延长，与边BC交于点P，则线段AP＝___．【来源：21cnj*y.co*m】‎ ‎　　　　　　‎ ‎17．定义：在平面直角坐标系xOy中，把从点P出发沿纵或横方向到达点Q(至多拐一次弯)的路径长称为P，Q的“实际距离”．如图，若P(－1，1)，Q(2，3)，则P，Q的“实际距离”为5，即PS＋SQ＝5或PT＋TQ＝5.环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具．设A，B，C三个小区的坐标分别为A(3，1)，B(5，－3)，C(－1，－5)，若点M表示单车停放点，且满足M到A，B，C的“实际距离”相等，则点M的坐标为____________________．【出处：21教育 三、解答题 ‎18．解方程组： ‎19．已知：如图，∠BAC＝∠DAM，AB＝AN，AD＝AM.求证：∠B＝∠ANM.‎ ‎20．随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行．某自行车厂生产的某型号自行车去年销售总额为8万元．今年该型号自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型号车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求该型号自行车去年每辆售价多少元？21cnjy.com ‎21．我市某中学为了了解孩子们对《中国诗词大会》《挑战不可能》《最强大脑》《超级演说家》《地理中国》五种电视节目的喜爱程度，随机在七、八、九年级抽取了部分学生进行调查(每人只能选择一种喜爱的电视节目)，并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图．【来源：21·世纪·教育·网】‎ 请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：‎ ‎(1)本次调查中共抽取了________名学生．(2)补全条形统计图．‎ ‎(3)在扇形统计图中，喜爱《地理中国》节目的人数所在的扇形的圆心角是________度．‎ ‎(4)若该学校有2 000人，请你估计该学校喜欢《最强大脑》节目的学生人数是多少人？‎ ‎22． 如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝的图象在第一象限交于A，B两点，B点的坐标为(3，2)，连接OA，OB，过B作BD⊥y轴，垂足为D，交OA于C，若OC＝CA.www.21-cn-jy.com ‎(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)求△AOB的面积．‎ ‎23．四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在边AD所在直线上，连接CE，以CE为边作正方形CEFG(点D，点F在直线CE的同侧)，连接BF.www-2-1-cnjy-com ‎(1)如图1，当点E与点A重合时，请直接写出BF的长；‎ ‎(2)如图2，当点E在线段AD上时，AE＝1.‎ ‎①求点F到AD的距离；②求BF的长；(3)若BF＝3，请直接写出此时AE的长．‎ ‎24．如图，抛物线y＝ax2＋bx－2的对称轴是直线x＝1，与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为(－2，0)，点P为抛物线上的一个动点，过点P作PD⊥x轴于点D，交直线BC于点E.21*cnjy*com ‎(1)求抛物线表达式；‎ ‎(2)若点P在第一象限内，当OD＝4PE时，求四边形POBE的面积；‎ ‎(3)在(2)的条件下，若点M为直线BC上一点，点N为平面直角坐标系内一点，是否存在这样的点M和点N，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．【版权所有：21教 ‎2019年中考数学模拟题(五)答案 ‎1.D　2.B　3.B　4.D　5.B　6.C　7.C　8.D　9.A　10.A　11.B　12.B21教育名师原创作品 ‎13．2m(m＋2)(m－2)　14.2 017　15.　16.　17.(1，－2)‎ ‎18．解：由②得6x－y＝5，③①＋③得7x＝7，‎ 解得x＝1，将x＝1代入①得1＋y＝2，解得y＝1，方程组的解是 ‎19．证明：∵∠BAC＝∠DAM，∠BAC＝∠BAD＋∠DAC，∠DAM＝∠DAC＋∠NAM，∴∠BAD＝∠NAM，‎ 在△BAD和△NAM中，‎ ∴△BAD≌△NAM，∴∠B＝∠ANM.‎ ‎20．解：设该型号自行车去年每辆售价为x元，则今年每辆售价为(x－200)元．‎ 根据题意得＝，解得x＝2 000，‎ 经检验，x＝2 000是原方程的根，且符合题意．答：该型号自行车去年每辆售价为2 000元．‎ ‎21．解：(1)200(2)补全条形统计图如图所示．‎ ‎(3)36(4)2 000×＝600.答：该学校喜欢《最强大脑》节目的学生人数是600人．‎ ‎22．解：(1)如图，过点A作AF⊥x轴交BD于E，‎ ‎∵点B(3，2)在反比例函数y＝的图象上，∴a＝3×2＝6，‎ ‎∴反比例函数的表达式为y＝.∵B(3，2)，∴EF＝2.‎ ‎∵BD⊥y轴，OC＝CA，∴AE＝EF＝AF，∴AF＝4，∴点A的纵坐标为4，‎ ‎∵点A在反比例函数y＝图象上，‎ ‎∴A(，4)，∴∴∴一次函数的表达式为y＝－x＋6.‎ ‎(2)如图，过点A作AF⊥x轴于F交OB于G，‎ ‎∵B(3，2)，∴直线OB的表达式为y＝x，∴G(，1)，∴AG＝4－1＝3，∴S△AOB＝S△AOG＋S△ABG＝×3×3＝.23．解：(1)BF＝4.(2)如图，过F作FH⊥AD交AD的延长线于点H，作FM⊥AB于M，‎ 则FM＝AH，AM＝FH.‎ ‎①∵AD＝4，AE＝1，∴DE＝3，∵∠FEH＋∠DEC＝∠DEC＋∠ECD＝90°，‎ ‎∴∠FEH＝∠ECD.又∵∠FHE＝∠EDC＝90°，EF＝EC，‎ ‎∵△EFH≌△CED，∴FH＝DE＝3，EH＝CD＝4，即点F到AD的距离为3.‎ ‎②∵BM＝AB＋AM＝7，FM＝AE＋EH＝5，∴BF＝＝＝.‎ ‎(3)AE的长为1或2＋.‎ ‎24．解：(1)由题意得解得∴抛物线的表达式为y＝x2－x－2.‎ ‎(2)令y＝x2－x－2＝0，解得x1＝－2，x2＝4.当x＝0时，y＝－2，∴B(4，0)，C(0，－2)，‎ 设BC的表达式为y＝kx＋b，则解得∴y＝x－2.设D(m，0)，∵DP∥y轴，‎ ‎∴E(m，m－2)，P(m，m2－m－2)，∵OD＝4PE，∴m＝4(m2－m－2－m＋2)，‎ ‎∴m1＝5，m2＝0(舍去)，∴D(5，0)，P(5，)，E(5，)，∴S四边形POBE＝S△OPD－S△EBD ‎＝×5×－×1×＝.(3)存在，N(，－)或(4.6，)或(5－，)或(5＋，)．‎