2019年中考数学专题复习分类练习 圆综合解答题

2019年中考数学专题复习分类练习 圆综合解答题

‎2019年中考数学复习专题分类练习---圆综合解答题 ‎1.如图，点A在⊙O上，点P是⊙O外一点，PA切⊙O于点A，连接OP交⊙O于点D，作AB⊥OP于点C，交⊙O于点B，连接PB．‎ ‎（1）求证：PB是⊙O的切线；‎ ‎（2）若PC=9，AB=6，‎ ‎①求图中阴影部分的面积；‎ ‎②若点E是⊙O上一点，连接AE，BE，当AE=6时，BE=　 　．‎ ‎2．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AD，对角线BD为⊙O的直径，AC与BD交于点E．点F为CD延长线上，且DF=BC.‎ ‎（1）证明：AC=AF；‎ ‎（2）若AD=2，AF=，求AE的长；‎ ‎（3）若EG∥CF交AF于点G，连接DG.证明：DG为⊙O的切线. ‎ ‎3.在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点M的坐标是，P是射线AM上一点，轴，垂足为B．设．‎ ‎（1） ；‎ ‎（2）如图，以AP为直径作圆，圆心为点C．若与x轴相切，求的值；‎ ‎（3）D是x轴上一点，连接AD，PD．若△OAD∽△BDP，试探究满足条件的点D的个数直接写出点D的个数及相应的取值范围，不必说明理由．‎ ‎4.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆O交BC于点D，过点C作CF∥AB，与⊙O的切线BE交于点E，连接DE．‎ ‎（1）求证：BD=CD；‎ ‎（2）求证：△CAB∽△CDE；‎ ‎（3）设△ABC的面积为S1，△CDE的面积为S2，直径AB的长为x，若∠ABC=30°，S1、S2 满足S1+S2=，试求x的值．‎ ‎5.如图，AB为的直径，直线于点.点C在上，分别连接，，且的延长线交于点.为的切线交于点F.‎ ‎（1）求证：；‎ ‎（2）连接. 若，，求线段的长.‎ ‎6.如图，是的直径，是的中点，弦于点，过点作交的延长线于点.‎ ‎（1）连接，则= ；‎ ‎（2）求证：与相切；‎ ‎（3）点在上，，交于点.若，求的长.‎ ‎7.如图,在△ABC中,BA=BC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,延长BC到点F，连接AF,使∠ABC=2∠CAF．‎ ‎（1）求证：AF是⊙O的切线；‎ ‎（2）若AC=4，CE：EB=1：3，求CE的长．‎ ‎8.如图，AB是⊙O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足为D，AD交⊙O于点E，连接CE．‎ ‎（1）判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；‎ ‎（2）若E是的中点，⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．‎ ‎9.如图，在扇形AOB中，∠AOB=120°，弦AB=，点M是上任意一点（与端点A、B不重合），ME⊥AB于点E，以点M为圆心，ME长为半径作⊙M，分别过点A、B作⊙M的切线，两切线相交于点C．‎ ‎（1）求的长；‎ ‎（2）试判断∠ACB的大小是否随点M的运动而改变？若不变，请求出∠ACB的大小；若改变，请说明理由．‎ ‎10.如图，内接于⊙，，的平分线与⊙交于点，与交于点，延长，与的延长线交于点，连接，是的中点，连接.‎ ‎ (1)判断与的位置关系，写出你的结论并证明;‎ ‎ (2)求证:;‎ ‎(3)若，求⊙的面积.‎