北京市中考数学模拟试卷十及答案

北京市中考数学模拟试卷十及答案

‎2009年北京市中考数学模拟试卷（十）‎ 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分）‎ ‎⒈sin30°的值是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎⒉点P（-1，4）关于x轴对称的点P′的坐标是（ ）‎ A.（-1，-4） B. （-1，4） C. （1，-4） D.（1，4）‎ ‎⒊方程的根的情况是（ ）‎ A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有一个实数根 D.没有实数根 ‎⒋如图：若弦BC经过圆O的半径OA的中点P且PB=3，PC=4，则圆O的直径为（ ）‎ A. 7 B. ‎8 ‎‎ C. 9 D. 10‎ ‎5.如果一次函数y=kx+b的图象经过点（0，-4）那么b的值是（）‎ A.1 B.‎-1 ‎‎ C.-4 D.4‎ ‎6.小明要在一幅长90厘米宽40厘米的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的纸边，制成一挂图（如图），使风景画的面积为整个挂图面积的54％，设纸边的宽度为X厘米根据题意所列方程为（ ）‎ A.（90+X）（40+X）54％=9040 B.（90+2X）（40+2X）54％=9040‎ C.（90+X）（40+2X）54％=9040 D.（90+2X）（40+X）54％=9040‎ ‎7.一个矩形面积为9，则这个矩形的一组邻边长x与y的函数关系的大致图象是 ‎（ ）‎ A.B.C. D.‎ ‎8.二次函数 图象如图所示，下列关于a、b、c关系判断正确的是（ ）‎ A.ab＜0 B.bc＜‎0 ‎‎ C.a+b+c＞0 D.a-b+c＜0‎ ‎9.如图，A、B是圆O和圆O的公共点，AC是圆O的切线，AD是圆O的切线。若BC=4，AB=6则BD的长为（ ）‎ A.8 B‎.9 ‎‎ C.10 D.12‎ ‎ ‎ ‎10.如图，A、B是反比例函数y=（k＞0）上的两个点，AC⊥X轴于点C，BD⊥Y轴交于点D，连接AD、BC，则△ABD与△ACB的面积大小关系是（ ）‎ A.S＞S B.S＜S C.S=S D.不能确定 第Ⅱ卷（非选择题共90分）‎ 二、填空题（本大题共8个小题，共24分）‎ ‎11.函数y=的自便量X的取值范围是 ‎ ‎12.已知αβ方程x+2x-5=0的两根，那么α+αβ+2α的值是 ‎ ‎13.已知如图：ABCDE是圆O的内接五边形，已知∠B+∠E=230，则∠CAD= ‎ ‎14.如果反比例函数图象经过点（2，1），那么这个反比例函数的图象在第 象限 ‎15.某宾馆在重修装修后，准备在大听的主楼梯上扑上某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价20元，主楼梯道宽‎2米，其侧面如图所示，则购买红地毯至少需 元 ‎16.二次函数y=x-4x+5的最小值 ‎ ‎17.如图，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，已知∠P=50，则∠ACB= 。‎ ‎18.在Rt△ABC，∠A=90 ，AB=6，AC=8，以斜边BC为中心为旋转中心，把△ABC逆时针方向旋转90°至△DEF，则重叠部分的面积是 。‎ 三、解答题（本大题共7个小题，共66分）‎ ‎19.（本题满分6分）用换元法解方程：‎ ‎20.（本题满分8分）如图：小虎家住在高‎80米的公寓AD内，他家的河对岸新修了一座大厦的高度，小虎在他家的楼底A测得大厦顶部B的仰角为60°，爬到楼顶D处测得大厦顶部B的仰角为30°.请根据小虎计算出大厦的高BC。‎ ‎21.（本题满分8分）已知关于x的一元二次的两个实数根且＋＝，求k的值。‎ ‎22.（本题满分10分）新华商场销售某种冰箱，每台进价为2500元，市场调研表明；当销售价定为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？‎ ‎23.（本题满分10分）下表表示甲、已两名选手在一次自行车越野赛中，路程y（千米）与时间x（分）变化的图象（全程）‎ 根据图象完成下列问题：⑴求比赛开始多少分钟，两人第一次相遇；⑵求这次比赛全程是多少千米？⑶求比赛开始多少分钟时，两人第二次相遇？‎ ‎24.（本题满分12分）如图：已知点C在圆O上，P是圆O外一点；割线PO交圆O于点B、A，已知AC=PC，∠COB＝2∠PCB，且PB=2‎ ‎⑴求证：PC是圆O的切线 ‎⑵求tan∠P；‎ ‎⑶M是圆O的下半圆弧上的一动点，当M点运动到使△ABM的面积最大时，过CM的直线交AB于点N，求MN，MC的值？‎ ‎25.（本题满分12分）如图：在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A的坐标为（4，8），D是OC上一点，且CD∶OD＝3∶5，连接AD，过D点作DE⊥AD交OB于E，过E作EF∥AD，交AB于F ‎⑴求经过A、D两点的直线解析式；‎ ‎⑵求EF的长；‎ ‎⑶在DE所在的直线上是否存在一点P，使AP⊥PE；若存在，则这样的点P有几个？并说明理由；若不存在，请说明理由。‎ ‎2009年中考数学全真模拟试题（十）‎ 参考答案 一、AABBC BDDBC 二、11.x>2‎ ‎12.0‎ ‎13.50°‎ ‎14.一、三 ‎15.280‎ ‎16.1‎ ‎17.115°‎ ‎18.9‎ 三、19.提示（设，则原方程可化为）‎ ‎20.120米 ‎21.k=3‎ ‎22. 2750元 ‎23.⑴24分钟 ‎⑵‎‎12千米 ‎⑶38分钟 ‎24.⑴证略 ‎⑵‎ ‎⑶ 8‎ ‎25.‎ ‎⑴‎ ‎⑵EF＝‎ ‎⑶存在满足题设的点P有2个