- 2021-05-10 发布 |
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文档介绍
学科优学中考总复习冲刺 综合复习讲义
第 十五次课 综合复习 一、 学习目标: 1、 纵览全局,对学期内容概括了解,学会解决相似形、解三角形及二次函数的问题; 2、 规范解题,能够综合运用相关知识解题,探索规律,掌握解决压轴题的思想方法。 二、 学习重难点: 1、重点: 做好知识梳理与重点归纳,熟练解答概念性题目、图形运动及一般性的常见题型; 2、难点: 做好题型分类与题型特征,掌握不同题型的解题规律,学会解压轴题的思想方法。 三、教学内容: (一)限时检测; 选择题: 1.如果把Rt△ABC的三边长度都扩大2倍,那么锐角A的四个三角比的值 (A)都扩大到原来的2倍; (B)都缩小到原来的;(C)都没有变化;(D)都不能确定. 2.将抛物线向左平移2个单位,所得抛物线的表达式为 (A);(B);(C);(D). 3.一个小球被抛出后,如果距离地面的高度h(米)和运行时间t(秒)的函数解析式为,那么小球到达最高点时距离地面的高度是 (A)1米; (B)3米; (C)5米; (D)6米. 4.如图,已知AB∥CD∥EF,AD∶AF=3∶5,BE=12,那么CE的长等于 (A)2; (B)4; (C); (D). 5.已知在△ABC中,AB=AC=m,∠B=,那么边BC的长等于 (A); (B); (C);(D). 6.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=2AD.如果对角线AC与BD相交于点O,△AOB、△BOC、△COD、△DOA的面积分别记作S1、S2、S3、S4,那么下列结论中,不正确的是 (A)S1=S3; (B)S2=2S4; (C)S2=2S1; (D). B A D C O (第6题图) S1 S2 S3 S4 A B C D E F (第4题图) 填空题: 7.已知:,那么= ▲ . 8.计算:= ▲ . 9.已知线段a=4cm、b=9cm,那么线段a、b的比例中项等于 ▲ cm. 10.二次函数的图像与y轴的交点坐标为 ▲ . 11.在Rt△ABC中,∠C=90°,如果AB=6,cosA=,那么AC= ▲ . 12.如图,已知D、E分别是△ABC的边BC和AC上的点,AE=2,CE=3,要使DE∥AB,那么BC∶CD应等于 ▲ . 13.如果抛物线不经过第一象限,那么a的取值范围是 ▲ . 14.已知点G是面积为27cm2的△ABC的重心,那么△AGC的面积等于 ▲ cm2. B A C E D (第12题图) 15.如图,当小杰沿着坡度i=1∶5的坡面由B到A直行走了26米时,小杰实际上升的高度AC= ▲ 米.(结论可保留根号) A C B (第15题图) 16.已知二次函数的图像经过点(1,3),对称轴为直线x=-1,由此可知这个二次函数的图像一定经过除点(1,3)外的另一点,这点的坐标是 ▲ . 第18题图3 17.已知不等臂跷跷板AB长为3米.当AB的一端点A碰到地面时(如图1),AB与地面的夹角为30°;当AB的另一端点B碰到地面时(如图2),AB与地面夹角的正弦值为,那么跷跷板AB的支撑点O到地面的距离OH= ▲ 米. 18.如图3,Rt中,,将绕点逆时针旋转,旋转后的图形是,点的对应点落在中线上,且点是的重心,与相交于点.那么 ▲ . (二)知识梳理: 1、学期主要内容:(写出主要知识体系框架图) 2、常见基本图形:(画出常见的基本几何图型) (三)例题解析: 例题1、(蝴蝶型)如图1已知四边形ABCD的对角线AC、BD交于O,∠BAC=∠BDC. 找出题中的相似三角形并证明. 例题2、(截线型、蝴蝶型)已知:如图10,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,且∠ABE =∠ACD,BE、CD交于点G. (1)求证:△AED∽△ABC; (2)如果BE平分∠ABC,求证:DE=CE. 例题3、(蝴蝶型、8字型)如图,在边长为6的正方形ABCD中,点E为AD边上的一个动点(与点A、D不重合),∠EBM=45°,BE交对角线AC于点F,BM交对角线AC于点G,交CD于点M. (1)如图1,求的值; (2)联结EG,如图2,若设AE=x,EG=y,求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域; (3)当M为边DC的三等分点时,求的面积. (四)课堂练习: 1、已知在平面直角坐标系xOy中,二次函数的图像经过点(1,-3)和点(-1,5). (1)求这个二次函数的解析式; (2)将这个二次函数的图像向上平移,交y轴于点C,其纵坐标为m,请用m的代数式表示平移后函数图像顶点M的坐标; (3)在第(2)小题的条件下,如果点P的坐标为(2,3),CM平分∠PCO,求m的值. 2、如图,矩形ABCD中,P是边AD上的一动点,联结BP、CP,过点B作射线交线段CP的延长线于点E,交边AD于点M,且使得∠ABE=∠CBP.如果AB=2,BC=5,AP=x,PM=y. (1)求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域; (2)当AP=4时,求∠EBP的正切值; (3)如果△EBC是以∠EBC为底角的等腰三角形,求AP的长. A B C D P M E (第2题图) (五)课堂小结: 1、 注意审题,发现题目的条件特征,注意概念性题目的严密性,找准解题的切入点; 2、 拓宽视野,运用初中阶段所学过的相关知识、把握数学思想,数形结合规范解题。 第 十五次课 综合复习 课后作业: 1、 在平面直角坐标系xOy中,将抛物线向下平移使之经过点A(8,0) ,平移后的抛物线交y轴于点B. (1)求∠OBA的正切值; (2)点C在平移后的抛物线上且位于第二象限,其纵坐标为6,联结CA、CB, 求△ABC的面积; (3)点D在平移后抛物线的对称轴上且位于第一象限,联结DA、DB,当∠BDA =∠OBA时, 图1 O x y 求点D坐标. 2、如图12,在矩形ABCD中,AB=8,BC=6,对角线AC、BD交于点O.点E在AB延长线上,联结CE,AF⊥CE,AF分别交线段CE、边BC、对角线BD于点F、G、H (点F不与点C、E重合). (1)当点F是线段CE的中点时,求GF的长; (2)设BE=x,OH=y,求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域; (3)当△BHG是等腰三角形时,求BE的长. 作业答案: 1、(1)设平移后抛物线的表达式是,将A(8,0)代入 解得 . ∴平移后抛物线 . (1) .把代入(1)得 .∴B(0,). 在Rt△AOB中,. (2)把代入(1) 解得(舍去), . ∴C(,6). ∴ AC :. 设AC与y轴交于点E,则点E坐标为(0,4) ∴S△ABC = S△BEC+ S△ABE =16+32=48. (3)设对称轴交线段AB于N,交x 轴于点F,∵FN//BO,∴∠OBA =∠DNA , ∴∠BDA =∠DNA ,又∠DAN是公共角,△BDA∽△DNA.∴,即. ∵FN//BO,∴. ∴. 设点D坐标为(3,m) .由题意得 ,解得 (负舍).∴点D(3,5) . 2、(1)矩形ABCD中,∠ABC=90 º, ∵AB=8,BC=6,∴AC=10.∵AF⊥CE, 且点F是线段CE的中点, ∴AE=AC=10.∴BE=2. Rt△CBE中,. CE=,∴CF=. Rt△CBE中,. (2)∵∠ABC=∠CBE=90º,∠AGB=∠CGF, ∴△BAG∽△BCE. 矩形ABCD中,AD∥BC, (3)1°当BH=BG时,DH=AD,∴,即.解得. 2°当GH=BG时,AD=AH, 过点A作AM⊥DH,垂足为H. Rt△CBE中,. ∴. (1) 将代入(1) 解得. 3°当GH=BH时,DH=AH, ∴点H在AD垂直平分线上, 此时点F与点C重合 ,∴.(舍) 综上所述BE的长是或.…… 查看更多