2012年绥化 (2)中考数学试卷

2012年绥化 (2)中考数学试卷

黑龙江绥化中考数学 一、填空题 ‎1．已知1纳米=‎0.000000001米，则2012纳米用科学记数法表示为 ‎ ‎2．函数的自变量x的取值范围是 ‎ ‎3．分解因式：a3b‎-2a2b2+ab3= ‎ ‎4．若等腰三角形两边长分别为3和5，则它的周长是 ‎ ‎5．设a，b是方程x2+x-2013=0的两个不相等的实数根，则a2+‎2a+b的值为 ‎ ‎6．一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色不同外都相同．从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是 ‎ ‎7．小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径OB=‎3cm，高OC=‎4cm，则这个圆锥漏斗的侧面积是 15π cm2．‎ ‎8．⊙O为△ABC的外接圆，∠BOC=100°，则∠A= ‎ ‎9．甲乙丙三家超市为了促销一种定价为m元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是 .‎ ‎10．如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F，DE⊥a于点E，若DE=8，BF=5，则EF的长为 . ‎ ‎11．长为20，宽为a的矩形纸片（10＜a＜20），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去，若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作停止．当n=3时，a的值为 .‎ 二、单项选择题 ‎12．下列计算正确的是（　　）‎ A．-|-3|=-3 B．30=‎0 C．3-1=-3 D． ‎ ‎13．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（　　）‎ A．大于0 B．小于‎0 C．小于a D．大于b ‎14．如图，AB∥ED，∠ECF=70°，则∠BAF的度数为（　　）‎ A．130°‎ B．110°‎ C．70°‎ D．20°‎ ‎15．下列四个几何体中，主视图是三角形的是（　　）‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎16．某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：‎ 尺码（cm）‎ ‎23.5‎ ‎24‎ ‎24.5‎ ‎25‎ ‎25.5‎ 销售量（双）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎5‎ ‎1[来源:学科网ZXXK]‎ 则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（　　）‎ A．25，25‎ B．24.5，25‎ C．25，24.5‎ D．24.5，24.5‎ ‎17．如图，A，B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则（　　）‎ A．S=2 B．S=‎4 C．2＜S＜4 D．S＞4‎ ‎[来源:学科网][来源:Zxxk.Com]‎ ‎[来源:学科网]‎ ‎18．如图，点A、B、C、D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，‎ 沿OC的路线做匀速运动，设运动的时间为t秒，‎ ‎∠APB的度数为y度，则下列图象中表示y（度）与t（秒）之间函数关系 最恰当的是（　　）‎ A．B．C．D．‎ ‎19．甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（　　）‎ A．甲队率先到达终点 B．甲队比乙队多走了‎200米路程 C．乙队比甲队少用0.2分钟 ‎ D．比赛中两队从出发到2.2秒时间段，乙队的速度比甲队的速度快 ‎20．如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上的一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S△DEF：S△EBF：S△ABF=（　　）‎ A．2：5：25 B．4：9：25‎ C．2：3：5 D．4：10：25‎ 三、解答题 ‎21．先化简，再求值： ‎ ‎22．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，O、M也在格点上． （1）画出△ABC关于直线OM对称的△A1B‎1C1； （2）画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后所得的△A2B‎2C2； （3）△A1B‎1C1与△A2B‎2C2组成的图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请画出对称轴．‎ ‎23．如图，二次函数y=ax2-4x+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A（-4，0）． （1）求二次函数的解析式； （2）在抛物线上存在点P，满足S△AOP=8，请直接写出点P的坐标．‎ ‎24．学生的学习兴趣如何是每位教师非常关注的问题．为此，某校教师对该校部分学生的学习兴趣进行了一次抽样调查（把学生的学习兴趣分为三个层次，A层次：很感兴趣；B层次：较感兴趣；C层次：不感兴趣）；并将调查结果绘制成了图①和图②的统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）此次抽样调查中，共调查了200 名学生； （2）图①、②补充完整； （3）将图②‎ 中C层次所在扇形的圆心角的度数； （4）根据抽样调查的结果，请你估计该校1200名学生中大约有多少名学生对学习感兴趣（包括A层次和B层次）．  ‎ ‎25.星期天8：00～8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气，注完气之后，一位工作人员以每车‎20米3的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气．储气罐中的储气量y（米3）与时间x（小时）的函数关系如图所示． （1）8：00～8：30，燃气公司向储气罐注入了 8000米3的天然气； （2）当x≥8.5时，求储气罐中的储气量y（米3）与时间x（小时）的函数关系式； （3）正在排队等候的20辆车加完气后，储气罐内还有天然气 9600米3，这第20辆车在当天9：00之前能加完气吗？请说明理由．‎ ‎26．如图，点E是矩形ABCD的对角线BD上的一点，且BE=BC，AB=3，BC=4，点P为直线EC上的一点，且PQ⊥BC于点Q，PR⊥BD于点R． （1）如图1，当点P为线段EC中点时，易证：PR+PQ= （不需证明）． （2）如图2，当点P为线段EC上的任意一点（不与点E、点C重合）时，其它条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由． （3）如图3，当点P为线段EC延长线上的任意一点时，其它条件不变，则PR与PQ之间又具有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．‎ ‎27．在实施“中小学校舍安全工程”之际，某市计划对A、B两类学校的校舍进行改造，根据预算，改造一所A类学校和三所B类学校的校舍共需资金480万元，改造三所A类学校和一所B类学校的校舍共需资金400万元． （1）改造一所A类学校的校舍和一所B类学校的校舍所需资金分别是多少万元？ （2）该市某县A、B两类学校共有8所需要改造．改造资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付的改造资金不超过770万元，地方财政投入的资金不少于210万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所20万元和30万元，请你通过计算求出有几种改造方案，每个方案中A、B两类学校各有几所？‎ ‎28.如图，四边形ABCD为矩形，C点在x轴上，A点在y轴上，D点坐标是（0，0），B点坐标是（3，4），矩形ABCD沿直线EF折叠，点A落在BC边上的G处，E、F分别在AD、AB上，且F点的坐标是（2，4）． （1）求G点坐标； （2）求直线EF解析式； （3）点N在x轴上，直线EF上是否存在点M，使以M、N、F、G为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由．‎