2010年黑龙江鸡西市初中毕业学业考试

2010年黑龙江鸡西市初中毕业学业考试

二○一○年黑龙江鸡西市初中毕业学业考试 (题word 无答)‎ 数 学 试 卷 本考场试卷序号 ‎（由监考填写）‎ 考生注意：‎ ‎1.考试时间120分钟 ‎2.全卷共三道大题，总分120分 题号 一 二 三 总 分 核分人 ‎21‎ ‎22‎ ‎23‎ ‎24‎ ‎25‎ ‎26‎ ‎27‎ ‎28‎ 得分 得分 评卷人 一、填空题（每小题3分，满分30分）‎ ‎3题图 A C D B E ‎ ‎1.上海世博会场地是当今世界最大的太阳能应用场所,装有460000亿瓦的太阳能光伏并网发电装置, 460000亿瓦用科学记数法表示为 亿瓦. ‎ ‎2.函数中,自变量的取值范围是 . ‎ A B C ‎4题图 ‎3.如图,点B在∠DAC的平分线AE上,请添加一个适当的 条件： ,使△ABD≌△ABC.(只填一个即可) ‎ ‎4.如图,⊙A、⊙B、⊙C两两不相交,且半径都是‎2cm,则图中 三个扇形(即阴影部分)面积之和是 cm2.‎ ‎5.一组数据3,4,9,x,它的平均数比它唯一的众数大1,则x= ．‎ ‎6.观察下表,请推测第５个图形有 根火柴棍.‎ A D C D1‎ A1‎ B ‎7题图 图 形 序号 ‎2‎ ‎…‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎…‎ ‎6题图 ‎7.如图, 利用四边形的不稳定性改变矩形ABCD的形状，得到A1BCD1,若A1BCD1的面积是矩形ABCD面积的一半,则∠A1BC的度数是 .‎ ‎8.已知关于x的分式方程的解为负数，那么字母的取值范围是 .‎ ‎9.开学初,小明到某商场购物,发现商场正在进行购物返券活动,活动规则如下：购物每满100元,返购物券50元,此购物券在本商场通用,且用购物券购买商品不再返券.小明只购买了单价分别为60元、80元和120元的书包、T恤、运动鞋,在使用购物券参与购买的情况下,他的实际花费为 元.‎ ‎10.将腰长为‎6cm,底边长为‎5cm的等腰三角形废料加工成菱形工件,菱形的一个内角恰好是这个三角形的一个角,菱形的其它顶点均在三角形的边上,则这个菱形的边长是　　　 cm．‎ 得分 评卷人 二、选择题（每小题3分，满分30分） ‎ ‎11.下列计算中,正确的是 （ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是 （ ）‎ A D C B ‎ ‎ ‎13.在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子,从盒中随机取出一颗棋子,取得白色棋子的概率是,如再往盒中放进颗黑色棋子,取得白色棋子的概率变为,则原来盒里有白色棋子 （ ） ‎ A y O x ‎14题图 ‎ A.1颗 B.2颗 C.3颗 D.4颗 ‎14.如图,二次函数的图象与x轴交于点A、O,在抛 物线上有一点Ｐ,满足,则点Ｐ的坐标是 ( ) ‎ ‎ A.(-3,-3) B.(1,-3) ‎ A C D P O ‎15题图 B C. (-3,-3) 或(-3,1) D. (-3,-3) 或(1,-3) ‎ ‎15.如图,⊙O的直径AB=‎10cm,弦CD⊥AB,垂足为P.‎ 若OP︰OB =3︰5,则CD的长为 （ ） A‎.6cm 　　　 B‎.4cm 　　　‎ C‎.8cm 　D‎.10 cm ‎ h O B t h O C t t h O D h O A t ‎16题图 ‎16.如图，均匀地向此容器注水,直到把容器注满.在注水的过程中,下列图象能大致反映水面高度ｈ随时间ｔ变化规律的是 （ ）‎ ‎17.用12个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示,标有正确小正方体个数的俯视图是( ) ‎ A B C D ‎3‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎18题图 y x O A B C ‎18.如图,反比例函数与正比例函数的图象相交于A、B两点,‎ 过点A作AC⊥x轴于点C.若△ABC的面积是4,则这个 反比例函数的解析式为 （ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎19.若关于的一元二次方程为,那么的值是 （ ）‎ A.4 B‎.5 C.8 D.10‎ ‎20题图 ‎20.在锐角△ABC中,∠BAC=60°,BD、CE为高,F是BC的中点,‎ 连接DE、EF、FD.则以下结论中一定正确的个数有 （ ）‎ ‎ ‎ ‎ ①EF=FD ②AD ：AB=AE ：AC ③△DEF是等边三角形 ‎ ④BE+CD=BC ⑤当∠ABC=45°时，BE=DE A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 三、解答题（满分60分）‎‎-3‎ 得分 评卷人 ‎21.（本小题满分5分）‎ 化简求值：,其中=2010,=2009.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎-2‎ ‎-3‎ 得分 评卷人 A y x O ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎-1‎ ‎-2‎ ‎-3‎ ‎1‎ ‎-2‎ ‎-3‎ ‎2‎ C B ‎-1‎ ‎3‎ ‎22.（本小题满分6分）‎ ‎△ABC在如图所示的平面直角坐标系中.‎ ⑴ 画出△ABC关于原点对称的△A1B‎1C1.‎ ⑵ 画出△A1B‎1C1关于y轴对称的△A2B‎2C2.‎ ⑶ 请直接写出△AB‎2A1 的形状.‎ 得分 评卷人 ‎23. （本小题满分6分）‎ 综合实践活动课上,老师让同学们在一张足够大的纸板上裁出符合如下要求的梯形,‎ 即“梯形ABCD，AD∥BC，AD=2分米，AB=分米，CD=分米，梯形的高是 ‎2分米”．请你计算裁得的梯形ＡＢＣＤ中BC边的长度．‎ 得分 评卷人 ‎24. (本小题满分7分）‎ 去年，某校开展了主题为“健康上网,绿色上网”的系列活动.经过一年的努力,取得了一定的成效．为了解具体情况，学校随机抽样调查了初二某班全体学生每周上网所用时间，同时也调查了使用网络的学生上网的最主要目的,并用得到的数据绘制了下面两幅统计图.请你根据图中提供的信息,回答下列问题：‎ ‎⑴在这次调查中,初二该班共有学生多少人？‎ ‎⑵如果该校初二有660名学生,请你估计每周上网时间超过4小时的初二学生大约有多少人？‎ ‎⑶请将图2空缺部分补充完整, 并计算这个班级使用网络的学生中,每周利用网络查找学习资料的学生有多少人？ ‎ ‎4%‎ ‎14%‎ ‎40%‎ ‎ ％‎ 看新闻 查找学 习资料 其它上 网目的 游戏 娱乐 图2‎ ‎（注：每组数据只含最大值，不含最小值.）‎ 时间（小时）‎ ‎0‎ ‎5‎ ‎10‎ ‎15‎ ‎20‎ ‎25‎ ‎30‎ ‎0~2‎ ‎0‎ 人数（人）‎ ‎2~4‎ ‎4~6‎ ‎6以上 ‎5‎ ‎25‎ ‎18‎ ‎5‎ ‎2‎ 图1‎ 得分 评卷人 ‎25.(本小题满分8分）‎ 运动会前夕,小明和小亮相约晨练跑步.小明比小亮早1分钟离开家门,3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮.两人沿滨江路并行跑了2分钟后,决定进行长跑比赛,比赛时小明的速度始终是‎180米/分,小亮的速度始终是‎220米/分.下图是两人之间的距离y（米）与小明离开家的时间x（分钟）之间的函数图象,根据图象回答下列问题：‎ ‎⑴请直接写出小明和小亮比赛前的速度.‎ ‎⑵请在图中的( )内填上正确的值,并求两人比赛过程中y与x之间的函数关系式.（不用写自变量x的取值范围）‎ ‎⑶若小亮从家出门跑了14分钟后,按原路以比赛时的速度返回,则再经过多少分钟两人相遇？ ‎ y（米）‎ ‎540‎ ‎440‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎5‎ x（分）‎ ‎7‎ ‎（ ）‎ O 得分 评卷人 ‎26. (本小题满分8分）‎ 平面内有一等腰直角三角板（∠ACB=90°）和一直线MN.过点C作CE⊥MN于点E,过点B作BF⊥MN于点F.当点E与点A重合时（如图1）,易证:AF+BF=2CE.当三角板绕点A顺时针旋转至图2、图3的位置时,上述结论是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段AF、BF、CE之间又有怎样的数量关系,请直接写出你的猜想,不需证明.‎ N C A B F ‎(E)‎ 图1‎ M N A C B E F 图2‎ M N A C B E F 图3‎ M 得分 评卷人 ‎27. (本小题满分10分）‎ 在“老年节”前夕,某旅行社组织了一个“夕阳红”旅行团,共有253名老人报名参加.旅行前,旅行社承诺每车保证有一名随团医生,并为此次旅行请了7名医生,现打算选租甲、乙两种客车,甲种客车载客量为40人/辆,乙种客车载客量为30人/辆.‎ ‎⑴请帮助旅行社设计租车方案.‎ ‎⑵若甲种客车租金为350元/辆,乙种客车租金为280元/辆,旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？‎ ‎⑶旅行社在充分考虑团内老人的年龄结构特点后,为更好的照顾游客,决定同时租45座和30座的大小两种客车.大客车上至少配两名随团医生,小客车上至少配一名随团医生,为此旅行社又请了4名医生.出发时,旅行社先安排游客坐满大客车,再依次坐满小客车,最后一辆小客车即使坐不满也至少要有20座上座率,请直接写出旅行社的租车方案.‎ 得分 评卷人 ‎28. (本小题满分10分）‎ 如图,矩形OABC在平面直角坐标系中,若OA、OC的长满足.‎ ‎⑴求B、C两点的坐标.‎ ‎⑵把△ABC沿AC对折,点B落在点B′处,线段AB′与x轴交于点D,求直线BB′的解析式． ‎ x B′‎ B A y C D O ‎⑶在直线BB′上是否存在点P,使△ADP为直角三角形？若存在,请直接写出 P 点坐标；若不存在,请说明理由.‎