中考数学一轮复习专题练习卷图形与变换专题

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中考数学一轮复习专题练习卷图形与变换专题

图形与变换专题 ‎1.在△ABC中,点D、E分别为边AB、AC的中点,则△ADE与△ABC的面积之比为 A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎2.如图,一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移,平移过程中不变的是 A.主视图 B.左视图 C.俯视图 D.主视图和俯视图 ‎【答案】B ‎3.如图所示的几何体,它的左视图是 A. B. C. D.‎ ‎【答案】D ‎4.如图所示的几何体的主视图是 A. B. C. D.‎ ‎【答案】B ‎5.下列四个图案中,不是轴对称图案的是 A. B. C. D.‎ ‎【答案】B ‎6.如图,A、B、C是小正方形的顶点,且每个小正方形的边长为1,则tan∠BAC的值为 A. B.1 C. D. ‎ ‎【答案】B ‎7.如图,DE∥FG∥BC,若DB=4FB,则EG与GC的关系是 A.EG=4GC B.EG=3GC C.EG=GC D.EG=2GC ‎【答案】B ‎8.如图是某圆锥的主视图和左视图,该圆锥的侧面积是 A.25π B.24π C.20π D.15π ‎【答案】C ‎9.如图,是直立在高速公路边水平地面上的交通警示牌,经测量得到如下数据:AM=4米,AB=8米,‎ ‎∠MAD=45°,∠MBC=30°,则警示牌的高CD为 A.4米 B.(2+2)米 ‎ C.(4–4)米 D.(4–4)米 ‎【答案】D ‎10.在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系.如图,在平面上取定一点O称为极点;从点O出发引一条射线Ox称为极轴;线段OP的长度称为极径.点P的极坐标就可以用线段OP的长度以及从Ox转动到OP的角度(规定逆时针方向转动角度为正)来确定,即P(3,60°)或P(3,–300°)或P(3,420°)等,则点P关于点O成中心对称的点Q的极坐标表示不正确的是 A.Q(3,240°) B.Q(3,–120°) ‎ C.Q(3,600°) D.Q(3,–500°)‎ ‎【答案】D ‎11.如图,△ABC是等边三角形,被一平行于BC的矩形所截,AB被截成三等份,则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的__________.‎ ‎【答案】‎ ‎12.已知△ABC中,AB=10,AC=2,∠B=30°,则△ABC的面积等于__________.‎ ‎【答案】15或10‎ ‎13.如图,已知Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=60°,AC=2+4,点M、N分别在线段AC、AB上,将 ‎△ANM沿直线MN折叠,使点A的对应点D恰好落在线段BC上,当△DCM为直角三角形时,折痕MN的长为__________.‎ ‎【答案】或 ‎14.如图,△ABC中,∠BAC>90°,BC=5,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°,点B对应点B′落在BA的延长线上.若sin∠B′AC=,则AC=__________.‎ ‎【答案】‎ ‎15.如图,在4×4的方格纸中,△ABC的三个顶点都在格点上.‎ ‎(1)在图1中,画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形;‎ ‎(2)在图2中,画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形;‎ ‎(3)在图3中,画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形.‎ ‎【解析】(1)如图所示:‎ ‎△DCE为所求作.‎ ‎(2)如图所示:‎ ‎△ACD为所求作.‎ ‎(3)如图所示:‎ ‎△ECD为所求作.‎ ‎16.如图,某市郊外景区内一条笔直的公路l经过A、B两个景点,景区管委会又开发了风景优美的景点C.经测量,C位于A的北偏东60°的方向上,C位于B的北偏东30°的方向上,且AB=10km.‎ ‎(1)求景点B与C的距离;‎ ‎(2)为了方便游客到景点C游玩,景区管委会准备由景点C向公路l修一条距离最短的公路,不考虑其他因素,求出这条最短公路的长.(结果保留根号)‎ ‎【解析】(1)如图,由题意得∠CAB=30°,∠ABC=90°+30°=120°,‎ ‎∴∠C=180°–∠CAB–∠ABC=30°,∴∠CAB=∠C=30°,‎ ‎∴BC=AB=10km,‎ 即景点B、C相距的路程为10km.‎ ‎(2)如图,过点C作CE⊥AB于点E,‎ ‎∵BC=10km,C位于B的北偏东30°的方向上,‎ ‎∴∠CBE=60°,‎ 在Rt△CBE中,CE=km.‎ ‎17.如图,AB是⊙M的直径,BC是⊙M的切线,切点为B,C是BC上(除B点外)的任意一点,连接CM交⊙M于点G,过点C作DC⊥BC交BG的延长线于点D,连接AG并延长交BC于点E.‎ ‎(1)求证:△ABE∽△BCD;‎ ‎(2)若MB=BE=1,求CD的长度.‎ ‎【解析】(1)∵BC为⊙M切线,∴∠ABC=90°,‎ ‎∵DC⊥BC,∴∠BCD=90°,∴∠ABC=∠BCD.‎ ‎∵AB是⊙M的直径,∴∠AGB=90°,即:BG⊥AE.‎ ‎∴∠CBD=∠A,‎ ‎∴△ABE∽△BCD.‎ ‎(2)过点G作GH⊥BC于H,‎ ‎∵MB=BE=1,∴AB=2,∴AE==,‎ 由(1)根据面积法,‎ AB•BE=BG•AE,∴BG=.‎ 由勾股定理:AG=,GE=,‎ ‎∵GH∥AB,∴,∴,∴GH=,‎ 又∵GH∥AB,①,‎ 同理:②,‎ ‎①+②,得,‎ ‎∴CD=.‎
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