中考数学一轮复习 统计与概率 概率

中考数学一轮复习 统计与概率 概率

第16讲　概　率 第四章　统计与概率 知识盘点 1．事件的分类及概念 2、概率的意义 3、求概率的计算方法及条件 （1）公式法 （2）列表法 （3）树状图法 难点与易错点 B B 夯实基础 C A 5．(2015·南通)在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同 的球，这a个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸 出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红 球的频率稳定在20%左右，则a的值约为( ) A．12 B．15 C．18 D．21 B 【例1】　(2015·盐城)下列事件中，是必然事件的为( ) A．3天内会下雨 B．打开电视机，正在播放广告 C．367人中至少有2人公历生日相同 D．某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩 【点评】　在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为 随机事件．事件分为确定事件和不确定事件(随机事件)，确定事件 又分为必然事件和不可能事件． [对应训练] 1．(2015·福建)在一个不透明的盒子里装有3个黑球和1个白球， 每个球除颜色外都相同，从中任意摸出2个球，下列事件中，不可 能事件是( ) A．摸出的2个球都是白球 B．摸出的2个球有一个是白球 C．摸出的2个球都是黑球 D．摸出的2个球有一个黑球 C A 典例探究 A －1 －2 3 4 －1 (－1，－2) (－1，3) (－1，4) －2 (－2，－1) (－2，3) (－2，4) 3 (3，－1) (3，－2) (3，4) 4 (4，－1) (4，－2) (4，3) 【例4】　(2015·本溪)在一个不透明的口袋中，装有若干个红 球和4个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸 出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发 现，摸到黄球的频率是0.2，则估计盒子中大约有红球( ) A．16个 B．20个 C．25个 D．30个 【点评】　本题每摸一次就相当于做了一次试验，因此大量重 复的试验获取的频率可以估计概率． A [对应训练] 4．(2015·兰州)在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n 个小球，其中有5个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这 称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球， 以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表： 摸球试 验次数 100 1000 5000 10000 50000 100000 摸出黑 球次数 46 487 2506 5008 24996 50007 根据列表，可以估计出n的值是 ．n＝10 【例5】　(2015·日照)为进一步推广“阳光体育”大课间活动， 某中学对已开设的A实心球，B立定跳远，C跑步，D跳绳四种活动 项目的学生喜欢情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结 果绘制成图①，图②的统计图，请结合图中的信息解答下列问题： (1)请计算本次调查中喜欢“跑步”的学生人数和所占百分比，并 将两个统计图补充完整； (2)随机抽取了5名喜欢“跑步”的学生，其中有3名女生，2名男 生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方 法，求出刚好抽到同性别学生的概率． [对应训练] 5．(2015·成都)国务院办公厅在2015年3月16日发布了《中国足球 发展改革总体方案》，这是中国足球史上的重大改革，为进一步普 及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了“足球在身 边”知识竞赛，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得 三等奖的学生共50名，请结合图中信息，解答下列问题： (1)获得一等奖的学生人数； (2)在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现 决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛，请用 画树状图或列表的方法求恰好选到A， B两所学校的概率． 解：(1)∵三等奖所在扇形的圆心角为90°，∴三等奖所占的百分 比为25%，∵三等奖为50人，∴总人数为50÷25%＝200人，∴一 等奖的学生人数为200×(1－20%－25%－40%)＝30人　 (2)列表： A B C D A AB AC AD B BA BC BD C CA CB CD D DA DB DC 答题思路 第一步：确定事件是等可能事件； 第二步：利用概率公式来计算； 第三步：给出明确的结论； 第四步：反思回顾，查看关键点、易错点和答题规范．