泰州市中考数学Word版含答案

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泰州市2018年初中毕业、升学统一考试 数学试题（含参考答案）‎ 第Ⅰ卷（共18分）‎ 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.等于( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2.下列运算正确的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3.下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是( )‎ A.正方体 B.四棱锥 C.圆柱 D.球 ‎4.小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是( )‎ A.小亮明天的进球率为 B.小亮明天每射球10次必进球1次 C.小亮明天有可能进球 D.小亮明天肯定进球 ‎5.已知，是关于的方程的两根，下列结论一定正确的是( )‎ A. B. C. D.，‎ ‎6.如图，平面直角坐标系中，点的坐标为（9,6），轴，垂足为，点从原点出发向轴正方向运动，同时，点从点出发向点运动，当点到达点时，点、同时停止运动，若点与点的速度之比为，则下列说法正确的是( )‎ A.线段始终经过点 B.线段始终经过点 C.线段始终经过点 D.线段不可能始终经过某一定点 第Ⅱ卷 非选择题（共132分）‎ 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）‎ ‎7.8的立方根等于_____________.‎ ‎8.亚洲陆地面积约为万平方千米，将用科学记数法表示为____________.‎ ‎9.计算：______________.‎ ‎10.分解因式：______________.‎ ‎11.某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位数、众数和方差等统计 量中，该鞋厂最关注的是___________.‎ ‎12.已知三角形两边的长分别为1，5，第三边长为整数，则第三边的长为_____________.‎ ‎13.如图，平行四边形中，、相交于点，若，，则 的周长为______________.‎ ‎ ‎ ‎14.如图，四边形中，平分，，、分别为、的中点，，则的度数为____________.(用含的式子表示)‎ ‎15.已知，，若，则实数的值为___________.‎ ‎16.如图，中，，，，将绕点顺时针旋转得到， 为线段上的动点，以点为圆心，长为半径作⊙P，当⊙P与的边相切时，⊙P的半径为_________________.‎ 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） ‎ ‎17.(1)计算： (2)化简：.‎ ‎18.某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4款软件.投入市场后，游戏软件的利润占这4款软件总利润的.下图是这4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图.‎ 根据以上信息，回答下列问题：‎ (1) 直接写出图中、的值.‎ (2) 分别求网购与视频软件的人均利润；‎ (3) 在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增加60万元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理由.‎ ‎19.泰州具有丰富的旅游资源，小明利用周日来泰州游玩，上午从，两个 景点中任意选择一个游玩，下午从、、三个景点中任意选择一个游玩，用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果.并求小明恰好选中景点和的概率.‎ ‎20.如图，，，、相交于点.求证：.‎ ‎21.为了改善生态环境，某乡村计划植树4000棵，由于志愿者的支援，实际工作效率提高了，结果比原计划提前3天完成，并且多植树80棵，原计划植树多少天？‎ ‎22.如图，为⊙O的直径，为⊙O上一点，的平分线交⊙O于点，于点.‎ ‎(1)试判断与⊙O的位置关系，并说明理由.‎ ‎(2)过点作于点，若，，求图中阴影部分的面积.‎ ‎23.日照间距系数反映了房屋日照情况，如图①，当前后房屋都朝向正南时，日照间距系数，其中为楼间水平距离，为南侧楼房高度，为北侧楼房底层窗台至地面高度. 如图③，山坡朝北，长为，坡度为，山坡顶部平地上有一高为的楼房，底部到点的距离为.‎ (1) 求山坡的水平宽度；‎ (2) 欲在楼正北侧山脚的平地上建一楼房，已知该楼底层窗台处至地面处的高度为，要使该楼的日照间距系数不低于，底部距处至少多远？‎ ‎24.平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴有两个交点.‎ ‎(1)当时，求二次函数的图象与轴交点的坐标；‎ ‎2)过点作直线轴，二次函数的图象的顶点在直线与轴之间(不包含点在直线上)，求的范围；‎ ‎(3)在(2)的条件下，设二次函数图象的对称轴与直线相交于点，‎ 求的面积最大时的值.‎ ‎25.对给定的一张矩形纸片进行如下操作：先沿折叠，使点落在边上(如图①)，再沿折叠，这时发现点恰好与点重合(如图②).‎ ‎(1)根据以上操作和发现，求的值；‎ ‎(2)将该矩形纸片展开.‎ ‎①如图③，折叠该矩形纸片，使点与点重合，折痕与相交于点，再将该矩形纸片展开，求证：.‎ ‎②不借助工具，利用图④探索一种新的折叠方法，找出与图③中位置相同的点，要求只有一条折痕，且点在折痕上，请简要说明折叠方法.(不需说明理由)‎ ‎26.平面直角坐标系中，横坐标为的点在反比例函数的图象.点与点关于点对称，一次函数的图象经过点.‎ ‎(1)设，点在函数，的图像上.‎ ‎①分别求函数，的表达式；‎ ‎②直接写出使成立的的范围；‎ ‎(2)如图①，设函数，的图像相交于点，点的横坐标为，的面积为16，求的值；‎ ‎(3)设，如图②，过点作轴，与函数的图像相交于点，以为一边向右侧作正方形，试说明函数的图像与线段的交点一定在函数的图像上.‎ 参考答案 ‎（非官方答案，仅供参考）‎ 一、选择题：‎ ‎1. B 2.D 3.B 4. C 5. A 6.B 二、填空题：‎ ‎7. 2 8. 4.4×107 9. -4x7 10. a(a+1)(a-1) 11. 众数 ‎12. 5 13. 14 14. 2700-3α 15. 3 16. ‎ 三、解答题：‎ ‎17. (1)计算： ‎ ‎ 解：原式= ‎ ‎(2)化简：.‎ 解：原式=‎ ‎18.解：（1）a=10, m=960;‎ ‎(2)网购的人均利润为： （万元/人）‎ 视频的人均利润为： （万元/人）‎ ‎（3）60÷（160-140）=3‎ 答：调整方案为：从视频组调3人到网购组。‎ ‎19.解：画树状图：‎ ‎ 共有6 种等可能结果，其中恰好选中BC的有一种，‎ ‎ 所以P（BC）= ‎ ‎20. 证明：在Rt△ABC和Rt△DCB中，∠A=∠D =900，‎ ‎∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL）‎ ‎∴∠OCB =∠OBC ‎∴OB=OC ‎21.解：设原计划植树x天，‎ ‎ 根据题意得：‎ ‎ 解得：x=20‎ ‎ 经检验，x=20符合题意。‎ ‎ 答：原计划植树20天.‎ ‎ 22.解：（1）DE与⊙O相切。‎ 理由如下：连接OD ‎∵‎ ‎∴∠DBE+∠BDE=900‎ ‎∵BD平分∠ABC ‎∴∠DBE=∠DBO ‎∵OB=OD ‎∴∠ODB=∠DBO ‎∴∠ODB+∠BDE=900‎ ‎∴∠ODE=900‎ ‎∴DE⊥OD ‎∴DE与⊙O相切 ‎（2）∵，且BD平分∠ABC ‎∴DE=DF 又∵BD=BD ‎∴∴Rt△DBE≌Rt△DBF（HL）‎ ‎∴BF=BE=‎ 在Rt△DBF中：‎ tan∠DBO=‎ ‎∴∠DBO=300 ‎ ‎∴∠ODB=∠DBO=300‎ ‎∴∠DOA=∠ODB+∠DBO=600‎ 在Rt△DOF中：‎ OD=，OF=‎ ‎∴S阴影=S扇形OAD-S△DOF=‎ ‎23. 解：（1）iEF=‎ ‎ 则设FH=3x m ,EH=4x m ‎ 由勾股定理得：EF=5x m ‎ ‎ 又∵EF=15 m ‎ ‎ ∴x=3‎ ‎∴FH=3x =9 m ‎ ‎（2）延长BA与CH交于点G.‎ 由（1）得：EH=4x=12 m AG=EH=12 m , HG=AE=4 m ‎∴BG=BA+AG=22.5+12=34.5 m 由日照间距系数，得：‎ 解得：CF≥29‎ 答：底部C距F处至少29m.‎ ‎24.解：（1）当m=-2时，y=x2+4x+2‎ ‎ 令y=0 , 得x2+4x+2=0‎ ‎ 解得：‎ 则二次函数的图像与x轴的交点坐标为 ‎（2）=（x-m）2+2m+2‎ 所以其顶点A的坐标为（m，2m+2）‎ ‎∵二次函数的图象与轴有两个交点.‎ ‎∴b2-4ac=‎ ‎∴m< —1‎ ‎∴m—1<—2‎ 又∵二次函数的图象的顶点在直线与轴之间 ‎∴m-1<2m+2<0‎ 解得：-3

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