2020中考数学试题分类汇编 知识点10 一元一次不等式（组）
知识点10 一元一次不等式（组）
一、选择题
1. （2018四川绵阳，6，3分） 等式成立的x的取值范围在数轴上可表示为
A B C D
【答案】 B
【解析】解：由等式成立，可得，解得x≥3.故选B.
【知识点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集
2. （2018山东滨州，5，3分）把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（ ）
A B C D
【答案】B
【解析】不等式组中两个不等式的解集分别为：x≥2，x＜－1，大于等于用实点，小于用圆圈，故每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来为选项B
【知识点】数形结合、解不等式（组）
3.（2018浙江衢州，第7题，3分）不等式3x＋2≥5的解集是（ ）
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A．x≥1 B． C．x≤1 D．x≤－1
【答案】A
【解析】本题考查了解一元一次不等式，根据不等式的基本性质两边移项化系数为1即可．故选A.
【知识点】解一元一次不等式
4. （2018山东聊城，6，3分）已知不等式，其解集在数轴上表示正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】
【解析】不等式可化为
，
解①得x≥2，
解①得x＜5，
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在数轴上表示解集为
【知识点】不等式组的解法、在数轴上表示不等式组的解集
5. （2018四川省南充市，第6题，3分）不等式的解集在数轴上表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】解：x+1≥2x－1，x－2x≥－1－1，－x≥－2，x≤2，故选B.
【知识点】解一元一次不等式
6.（2018湖南衡阳，10，3分）
不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
【答案】C.
【解析】解：
由①得，x＞-1，由②得，x≤
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3，
故原不等式组的解集为：-1＜x≤3，
在数轴上表示为：
故选C.
【知识点】解一元一次不等式组、在数轴上表示一元一次不等式组的解集
7. （2018湖南长沙，6题，3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
【答案】C
【解析】解不等式组可得-2
4
【解析】本题考查了一元一次不等式组的解法。先解不等式1得x>2， 再解不等式2得2x>8 ,x>4。根据不等式组的解集的口诀，大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小无解。因为两个不等式的解集都是大于，所以大大取大所以答案为x>4
【知识点】一元一次不等式组的解法
1. （2018湖北鄂州，12，3分）关于x的不等式组的所有整数解之和为 ．
【答案】3．
【解析】，由①得， ，解得；由②得，解得，x≥1．故原不等式组的解集为1≤x＜3，故x的整数解为x＝1，2，故原不等式组的所有整数解之和为3．
【知识点】一元一次不等式组；一元一次不等式组的解集
2. （2018内蒙古呼和浩特，15，3分）若不等式组的解集中的任意x，都能使不等式x-5成立，则a的取值范围是________
【答案】
【解析】解第1个不等式，得，解第2个不等式，得+2，∴不等式组的解集为：+2，不等式x-5>0的解集为x>5，∴-+2，.
【知识点】不等式（组）求解， 解集的含义
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3. (2018山东菏泽，9，3分)不等式组的最小整数解是 ．
【答案】0
【解析】解不等式①，得x＞－1；解不等式②，得x≤2；∴不等式组的解集是－1＜x≤2．满足－1＜x≤2的最小整数是0，所以不等式组的最小整数解是0．
【知识点】不等式组的特殊解
4. （2018甘肃天水，T11，F4）不等式组的所有整数解的和是____.
【答案】-2.
【解析】
解不等式①，得x≥-2，
解不等式②，得x＜2，
∴ 不等式组的解集是-2≤x＜2.
可知不等式组的所有整数解为-2，-1，0，1，
则所有整数解的和为-2+(-1)+0+1=-2.
【知识点】不等式组的整数解
5. （2018福建A卷，14，4）不等式组的解集为_______．
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【答案】
【思路分析】先分别求得不等式①和不等式②的解集，然后依据同大取大，同小取小，小大大小中间找出，大大小小找不着，判断出不等式组的解集即可.
【解析】解：解不等式①得：，解不等式②得：，所以不等式组的解集为.
【知识点】一元一次不等式组的解法、不等式(组)的解集的表示方法
6.（2018福建B卷，14，4）不等式组的解集为_______．
【答案】
【思路分析】先分别求得不等式①和不等式②的解集，然后依据同大取大，同小取小，小大大小中间找出，大大小小找不着，判断出不等式组的解集即可.
【解析】解：解不等式①得：，解不等式②得：，所以不等式组的解集为.
【知识点】一元一次不等式组的解法、不等式(组)的解集的表示方法
7. （2018贵州安顺，T13，F4）不等式组的所有整数解的积为___.
【答案】0
【解析】解解得∵在解集中包含整数0，∴所有整数解的积为0.
【知识点】解一元一次不等式组.
8. （2018四川攀枝花，14，4） 关于x的不等式-1x－2+6
去括号得：2x－2> x－2+6
移项得：2x－x>2－2+6
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合并得：x>6
【知识点】不等式的解法
7. （2018山东省日照市，17（1），5分）
（1）实数x取哪些整数时，不等式2x-1>x+1与x-1≤7-x都成立？
【思路分析】将两个不等式组成不等式组，解不等式组确定解集，再确定整数值.
【解析】解：解不等式组，
解不等式①，得x>2.
解不等式②，得x≤4.
所以不等式组的解集为2＜x≤4.
所以x可取的整数值是3，4．
【知识点】不等式组 整数解
8. （2018福建A卷，17，9）解方程组:
【思路分析】用②减去①消去y得到x的值，把x的值代入①求出y的值即可.
【解析】解：，
②-①，得：
解得：
把代入①，得：
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解得：
所以原方程组的解为.
【知识点】解二元一次方程组，消元
9. （2018湖北荆州，T19①，F5）(1)求不等式组的整数解;
【思路分析】①求出不等式①中的解集，②求出不等式②的解集，③找它们的公共解集，④找出解集里面的整数解.
【解题过程】解（1）：由①x≥-1, 由②x＜1, ∴此不等式组的解集为：-1≤x＜1. ∴整数解为0或-1.
【知识点】不等式组的解集.
10. （2018湖南省永州市，20，8）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.
【思路分析】分别解出不等式组中的每个不等式，再确定不等式组的解集，然后把解集在数轴上表示出来.
【解题过程】
由(1)得：2x-2+1＜x+2，
解得： x＜3，
由(2)得： x-1＞-2，
解得： x＞-1，
即
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所以，原不等式组的解集为-1＜x＜3，
原不等式组的解集在数轴上表示为：
【知识点】解不等式 解不等式组 解集在数轴上表示
11. （2018四川攀枝花，19，6）攀枝花市出租车的收费标准是：起步价5元(即行驶距离不超过2千米都需付5元车费)，超过2千米以后，每增加1千米，加收1.8元(不足1千米按1千米计)。某同学从家乘出租车到学校，付了车费24.8元。求该同学的家到学校的距离在什么范围?
【思路分析】可用一元一次方程或一次函数求解。
【解题过程】设该同学的家到学校的距离是x千米，由题意得：，解得：，
由出租车的收费标准可知x的实际范围是：12＜x≤13.
【知识点】一元一次方程、一次函数、一元一次不等式。
12. （2018四川自贡，20，8分）解不等式组：，并在数轴上表示其解集.
【思路分析】求解不等式组，就是求不等式组中各个不等式的解集的公共部分，所以需要先求解各个一元一次不等式，再取公共部分．
【解题过程】解不等式j得：，解不等式k得：，∴不等式组的解集为：
在数轴上表示为：
【知识点】不等式组的解法，数轴与实数
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13. （2018 湖南张家界，16， 5分）
解不等式组 ，写出其整数解
【思路分析】直接利用不等式组的解集确定方法得出答案.
【解题过程】解：由（1），得. 解得 .
由（2）,得.
不等式组的解集为
满足条件的整数为-1， 0， 1，2 .
【知识点】不等式的解集.
14. （2018四川凉山州，19，5分）先化简，再求值: ，其中x是不等式组
的整数解.
【思路分析】先解不等式组，得到整数x的值，再化简代数式，将x的值代入求出值.
【解题过程】
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【知识点】解不等式组，不等式组的整数解，化简代数式，计算.
15. （2018浙江省台州市，18，8分）
解不等式组：.
【答案】3
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