2013杭州中考数学试题及答案

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

2013杭州中考数学试题及答案

‎2013年杭州市各类高中招生文化考试 数 学 满分120分,考试时间100分钟 参考公式:‎ 直棱柱的体积公式:(S为底面积,为高);‎ 圆锥的全面积(表面积)公式:(为底面半径,为母线长);‎ 圆柱的全面积(表面积)公式:(为底面半径,为高)‎ 一、仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)‎ 下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。‎ ‎1. 下列“表情图”中,属于轴对称图形的是 ‎2. 下列计算正确的是 ‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎3. 在□ABCD中,下列结论一定正确的是 A. AC⊥BD B. ∠A+∠B=180°‎ C. AB=AD D. ∠A≠∠C ‎4. 若,,则=‎ A. -10 B. ‎-40 C. 10 D. 40‎ ‎5. 根据2008~2012年杭州市实现地区生产总值(简称GDP,单位:亿元)统计图所提供的信息,下列判断正确的是 A. 2010~2012年杭州市每年GDP增长率相同 B. 2012年杭州市的GDP比2008年翻一番 C. 2010年杭州市的GDP未达到5500亿元 D. 2008~2012年杭州市的GDP逐年增长 ‎6. 如图,设(),则有 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎7. 在一个圆中,给出下列命题,其中正确的是 A. 若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径,则这两条直线不可能垂直 B. 若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径,则这两条直线与圆一定有4个公共点 C. 若两条弦所在直线不平行,则这两条弦可能在圆内有公共点 D. 若两条弦平行,则这两条弦之间的距离一定小于圆的半径 ‎8. 如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积是 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎9. 在Rt△ABC中,∠C=90°,若AB=4,sinA=,则斜边上的高等于 A. B. C. D. ‎ ‎10. 给出下列命题及函数,和的图象 ‎①如果,那么;‎ ‎②如果,那么;‎ ‎③如果,那么;‎ ‎④如果时,那么。‎ 则 A. 正确的命题是①④ B. 错误的命题是②③④‎ C. 正确的命题是①② D. 错误的命题只有③‎ 二、认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)‎ 要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案 ‎11. =__________‎ ‎12. 把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为__________ ‎ ‎13. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2BC,现给出下列结论:①sinA=;②cosB=;③tanA=;④tanB=,其中正确的结论是__________(只需填上正确结论的序号)‎ ‎14. 杭州市某4所高中近两年的最低录取分数线如下表(单位:分),设4所高中2011年和2012年的平均最低录取分数线分别为,,则=__________分 ‎15. 四边形ABCD是直角梯形,AB∥CD,AB⊥BC,且BC=CD=2,AB=3,把梯形ABCD分别绕直线AB,CD旋转一周,所得几何体的表面积分别为S1,S2,则| S1-S2|=__________(平方单位)‎ ‎16. 射线QN与等边△ABC的两边AB,BC分别交于点M,N,且AC∥QN,AM=MB=‎2cm,QM=‎4cm。动点P从点Q出发,沿射线QN以每秒‎1cm的速度向右移动,经过秒,以点P为圆心,cm为半径的圆与△ABC的边相切(切点在边上),请写出可取的一切值__________(单位:秒)‎ 三、全面答一答(本题有7个小题,共66分)‎ 解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。‎ ‎17.(本小题满分6分)‎ 如图,四边形ABCD是矩形,用直尺和圆规作出∠A的平分线与BC边的垂直平分线的交点Q(不写作法,保留作图痕迹)。连结QD,在新图形中,你发现了什么?请写出一条。‎ ‎18.(本小题满分8分)‎ 当满足条件时,求出方程的根 ‎19.(本小题满分8分)‎ 如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,线段AG,BG分别交CD于点E,F,DE=CF。‎ 求证:△GAB是等腰三角形。‎ ‎20.(本小题满分10分)‎ 已知抛物线与轴相交于点A,B(点A,B在原点O两侧),与 轴相交于点C,且点A,C在一次函数的图象上,线段AB长为16,线段OC长为8,当随着的增大而减小时,求自变量的取值范围。‎ ‎21.(本小题满分10分)‎ 某班有50位学生,每位学生都有一个序号,将50张编有学生序号(从1号到50号)的卡片(除序号不同外其它均相同打乱顺序重新排列,从中任意抽取1张卡片 ‎(1)在序号中,是20的倍数的有:20,40,能整除20的有:1,2,4,5,10(为了不重复计数,20只计一次),求取到的卡片上序号是20的倍数或能整除20的概率 ‎(2)若规定:取到的卡片上序号是(是满足1≤≤50的整数),则序号是的倍数或能整除(不重复计数)的学生能参加某项活动,这一规定是否公平?请说明理由;‎ ‎(3)请你设计一个规定,能公平地选出10位学生参加某项活动,并说明你的规定是符合要求的。‎ ‎22.(本小题满分12分)‎ ‎(1)先求解下列两题:‎ ‎①如图①,点B,D在射线AM上,点C,E在射线AN上,且AB=BC=CD=DE,已知∠EDM=84°,求∠A的度数;‎ ‎②如图②,在直角坐标系中,点A在轴正半轴上,AC∥轴,点B,C的横坐标都是3,且BC=2,点D在AC上,且横坐标为1,若反比例函数的图象经过点B,D,求的值。‎ ‎(2)解题后,你发现以上两小题有什么共同点?请简单地写出。‎ ‎23.(本小题满分12分)‎ 如图,已知正方形ABCD的边长为4,对称中心为点P,点F为BC边上一个动点,点E在AB边上,且满足条件∠EPF=45°,图中两块阴影部分图形关于直线AC成轴对称,设它们的面积和为S1。‎ ‎(1)求证:∠APE=∠CFP;‎ ‎(2)设四边形CMPF的面积为S2,CF=,。‎ ‎①求关于的函数解析式和自变量的取值范围,并求出的最大值; ‎ ‎②当图中两块阴影部分图形关于点P成中心对称时,求的值。‎ ‎ ‎
查看更多

相关文章

您可能关注的文档