成都市中考锦江区二诊数学试卷

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成都市中考锦江区二诊数学试卷

‎2018年成都市中考锦江区二诊数学试卷 九年级 数学 ‎(总分:150分 时间:120分钟 )‎ 姓名: 得分: ;‎ A卷(共100分)‎ 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 ‎1、-3的绝对值等于( )‎ A.-3 B. C. 3 D. ‎ ‎2、如图,立体图形的俯视图是( )‎ ‎ ‎ 正面 A B C D ‎3、中国共产党第十九次全国代表大会(简称党的十九大)于2017年10月18日至10月24日在北京召开,习近平代表第十八届中央委员会作报告,报告字数大约32000字,将这个数32000用科学记数法表示正确的为( )‎ A. 32xl03 B. 3.2xl03 C. 0.32xl03 D. 3.2xl04‎ ‎4、下列运算正确的是( )‎ A. 2a2- a2 =1 B. a2 •a3 =a6 C. (a - b)2 =a2- b2 (a + b)2 =a2 +2ab + b2‎ ‎5、点D (4, 0)关于y轴对称点的坐标为( )‎ A. (-4, 0) B. (0, -4) C. (4, 0) D. (0, 4)‎ ‎6、小明同学统计我市2018年春节后某一周的最低气温如下表,则这组数据的中位数与众数分别是( )‎ 最低气温(℃)‎ ‎-1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ 天数(天)‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ A.(2,3) B(1,2) C(1.5,1) D(1,1)‎ ‎7、方程的解为( )‎ A、x=3 B、x=4 C、x=5 D、x=-5‎ ‎8、如图,延长矩形ABCD的边BC至点E,使CE = CA,连接AE,如果∠ACB =40°则∠E=( )‎ A. 18° ‬B. 19° ‬C. 20° D. 40°‎ ‎9、如图,在半径为3的中,直径AB与弦CD相交于点E,连接DC,BD, 且AC=2,则cos∠D的值为( )‎ A.3 B C. D. ‎ ‎10、二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象与反比例函数的图象相交 (如图),则不等式的解集是( )‎ A. -24 D. 一2-4‎ 二、填空题:(本大题共4个小题,每小题4分,满分16分) 11、分解因式:m2n-9n= ‬.‎ ‎12、定义新运算※:a※b=,则12※(3※4)= ‎ ‎13、如图,已知直线a//b,△ABC的顶点B在直线b上,∠C = 90°, ∠1 = 36°,则∠2= ‬.‎ ‎14、如图,在及Rt△ABC 中,∠ACB= 90°, ∠ABC=60°, BC=2,以点B为圆心,BC的长为半径作弧,交AB于点D,则阴影部分的面积是 .‎ 三、解答题:(15小题每小题6分,16小题6分,共18分)‎ ‎15、(每小题6分,共12分)‎ ‎(1)计算 ‎(2)解不等式组并且将解集表示在数轴上 ‎ ‎ ‎16、先化简,再求值,其中 四、解答題:(每小题8分,共16分)‎ ‎17、(本小题满分8分)为学习贯彻党的十九大精神,我区各校积极开展了“党的十九大精神进校园”的宣讲活动,某校为了解学生对党的十九大报告中民生问题的关注情况,随机调査了部分学生,要求被调査的学生只能从A:生态环境、B:医疗卫生、C:文化教育、D:住房保障,四个方面中选择一项,根据调査结果,绘制了如下两幅不完整的统计图:‎ ‎ ‎ 6‎ 解答下列问题:‎ (1) 在扇形统计图中B所对应扇形的圆心角等于 度,并补全条形统计图;‎ (2) 甲乙两位同学对调査的四个方面都非常关注,他们从四个方面随机选择了一个,请用列表或画树状图的方法,求出他们恰好选择到同一个方面的概率.‎ ‎18、(本小题满分8分)超速行驶是一种十分危险的违法驾驶行为,在一条东西走向的笔直高速公路MN上,小型车限速为每小时100千米.现有一辆小汽车行驶到A处时,发现北偏东30°方向200米处有一超速监测仪P,10秒后小汽车行驶至B处,测得监测仪P在B处的北偏西45°方向上.请问:这辆车超速了吗?通过计算说明理由.(参考数据)‎ ‎ ‎ 五、解答题:(每小题10分,共20分)‎ ‎19、(本小题满分10分)如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数‬的图象交 于点A、B,与y轴交于点C.过点A作AD丄x轴于点D, AD=2, ∠CAD=A5°,连接CD,已知△ADC的面积等于6.‎ ‎(1)求一次函数和反比例函数的解析式:‎ ‎(2)若点E是点C关于x轴的对称点,求△ABE的面积.‎ 6‎ ‎20.(本小题满分10分)如图,CD是的直径,AB是的一条弦,AO的延长线交于点F、交DB的延长线于点P,连接PC且恰好PC//AB连接DF交AB于点G,延长DF交CP于点E,连接BF.‎ (1) 求证:PC是的切线:‎ (2) 求证:CE = PE;‎ (3) 当BF=2时,求tan∠APD的值.‎ ‎ ‎ B卷(50分)‎ 一、填空題:(每小题4分,共20分)‎ ‎21、在一个不透明的盒子里,装有三个分别写有数字1, 2, 3的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同,先从盒子里随机取出一个小球,记下数字后放回盒子,摇匀后再随机取出1个小球,记下数字,前后两次的数字分别记为x,y ,并以此确定点P (x , y ),那么点P在函数图像上的概率为 ‎ ‎22、已知a、b是关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根,且满足,则m的值是 ‎ ‎23、如图,在矩形ABCD中,AB=4,,对角线AC、BD相交于点O,现将一个直角三角板OEF的直角顶点与O重合,再绕着O点转动三角板,并过点D作于点H,连接AH.在转动过程中,AH的最小值为 ‎ ‎24、已知如图,直线分别与双曲线(m>0,x>0)、双曲线(n>0,x>0)交于点A、B,且,将直线向左平移6个单位长度后,与双曲线交于点C,若,则的值为 ‎ ‎25、如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,点P是△ABC内一点,连接PA、PB、PC,若PA=6,PB=8,PC=10,则菱形ABCD的面积等于 ‎ 6‎ ‎ ‎ ‎26、每年5月的第二个星期日即为母亲节,“父母恩深重,恩怜无歇时”,许多市民喜欢在母亲节为母亲送鲜花,感恩母亲,祝福母亲.节日前夕,某花店采购了一批鲜花礼盒,成本价为30元每件,分析上一年母亲节的鲜花礼盒销售情况,得到了如下数据,同时发现每天的销售量y(件)是销售单价x (元/件)的一次函数.‎ 销售单价X(元/件)‎ ‎…‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎50‎ ‎60‎ ‎…‎ 每天销售量 y(件)‎ ‎350‎ ‎300‎ ‎250‎ ‎200‎ ‎(1)求出y与x的函数关系;‎ ‎(2)物价局要求,销售该鲜花礼盒获得的利润不得高于100%:‎ ① 当销售单价x取何值时,该花店销售鲜花礼盒每天获得的利润为5000元?‎ ② 试确定销售单价x取何值时,花店销售该鲜花礼盒每天获得的利润W (元)最大?并求出花店销售该鲜花礼盒每天获得的最大利润.‎ ‎27、(本小题满分10分)如图,四边形ABCD是正方形,以DC为边向外作等边△DCE,连接AE交BD于点F,交CD于点G,点P是线段AE上一动点,连接DP、BP.‎ (1) 求∠AFB的度数;‎ (2) 在点p从A到E的运动过程中,若DP平分∠CDE,求证:AG·DP = DG·BD;‎ (3) 已知AD = 6,在点P从A到E的运动过程中,若△DBP是直角三角形,求DP的长.‎ ‎ ‎ 6‎ ‎28、(本小题满分12分)如图1,在平面直角坐标系中,已知抛物线与x轴交于 A(-1,0), B(3, 0)两点.‎ (1) 求该抛物线的解析式;‎ (2) 如图2,将抛物的图像在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方,图像其余部分不变,得到一个新的图像.若直线与新图像恰好有三个不同的交点,求出a的值;‎ (3) 设AB的中点为C,在(2)中得到的新图像上有两点p(m1,n1)、Q(m2, n2) (m1
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