中考数学复习 时 整式的除法

中考数学复习 时 整式的除法

中考数学复习教案 第6课时 整式的除法 一、知识导航 ‎ 整式的除法 二、中考课标要求 ‎ ┌───┬───────────┬────────────┐‎ ‎ │ │ │ 知识与技能目标 │‎ ‎ │ 考点 │ 课标要求 ├──┬──┬──┬───┤‎ ‎ │ │ │了解│理解│掌握│灵活应用 ‎ ├───┼───────────┼──┼──┼──┼───┤‎ ‎ │ │零指数与负整指数 │ │ ∨ │ ∨ │ │‎ ‎ │ ├───────────┼──┼──┼──┼───┤‎ ‎ │ 整式 │同底数幂的除法运算性质│ │ │ ∨ │ ∨ │‎ ‎ │ 的 ├───────────┼──┼──┼──┼───┤‎ ‎ │ 除法 │单项式除以单项式、多项│ │ │ │ ∨ │‎ ‎ │ │式除以单项式的法则 │ │ │ │ │‎ ‎ │ ├───────────┼──┼──┼──┼───┤‎ ‎ │ │加、减、乘、除、乘方的│ │ │ │ │‎ ‎ │ │简单混合运算 │ │ │ ∨ │ │‎ ‎ └───┴───────────┴──┴──┴──┴───┘‎ 三、中考知识梳理 ‎ 1.能熟练地运用幂的除法运算性质进行计算 ‎ 同底数幂的除法公式是进行除法运算的基础,也是中考的必考内容,运算时要注意符号问题,同时系数、指数也要分清.‎ ‎ 2.灵活地进行整式的混合运算 ‎ 整式的混合运算是考查的重点,多项式除以单项式通常转化为单项式除以单项式.整式的乘除要与整式的加减区分开来,切勿混淆.因此要牢记运算法则.‎ ‎ 3.零次幂与科学记数法 ‎ 理解零次幂的意义,会判定零次幂的底数的取值范围,会求非零代数式的零次幂.‎ ‎ 会用科学记数法表示一个绝对值小于1的有理数,这也是中考的常考内容.‎ 四、中考题型例析 ‎1.运用整式除法进行计算 ‎ 例1 (2002·安徽)计算x2y3÷(xy)2的结果是( ).‎ ‎ A.xy B.x C.y D.xy2‎ ‎ 解析:x2y3÷(xy)2=x2y3÷x2y2=y.‎ ‎ 答案:C.‎ ‎ 点评:这是一道积的乘方与同底数幂的除法运算的综合题,注意运算顺序,一定要先算积的乘方.‎ ‎2.用科学记数法表示 ‎ 例2 (2003·河北)一种细菌的半径是0.000 ‎04m,用科学记数法把它表示为____m.‎ ‎ 解析:0.000 04=4×10-5.‎ ‎ 答案:4×10-5.‎ ‎ 点评:解决这类题的规律为10的负指数个数与被表示数的第一位非零数字前的零的个数相同.‎ ‎3. 在实数运算中的应用 例3 ‎(2003·浙江绍兴)计算()-1-(-1)0+|-3|.‎ ‎ 解:原式=(2-1)-1-1+3=2-1+3=4.‎ ‎ 点评: ()-1也可这样计算()-1==2.‎ 基础达标验收卷 一、选择题 ‎1.(2002·黄冈)将()-1,(-2)0,(-3)2这三个数按从小到大的顺序排列,正确的结果是( )‎ A.(-2)0<()-1<(-3)2; B.()-1<(-2)0<(-3)2; ‎ C.(-3)2<(-2)0<()-1; D.(-2)0<(-3)2<()-1‎ ‎2.(2003·北京)计算3-2的结果是( )‎ ‎ A.-9 B.‎-6 C.- D. ‎ ‎3.(2003·海淀区)计算(-3)0的结果是( )‎ ‎ A.0 B‎.1 C.3- D. -3‎ ‎4.(2004·四川)下列算式结果是-3的是( ).‎ ‎ A.(-3)-1 B.(-3)‎0 C.-(-3) D.-│-3│‎ ‎5.(2004·潍坊)计算(‎-3a3)2÷a2的结果是( ).‎ ‎ A.‎-9a4 B‎.6a4 C.9a2 D‎.9a4‎ ‎6.(2004·苏州)下列运算正确的是( )‎ ‎ A.a5·a6=a30 B.(a5)6=a‎30 C.a5+a6=a11 D.a5÷a6=‎ ‎7.(2004.湖北襄樊)下列计算正确的是( )‎ ‎ A.(a5)2=a7 B.a6÷a2=a‎4 C.(-)-1+()0=4 D.a+‎2a=‎3a2‎ 二、填空题 ‎1.(2004·安徽)‎2a2·a3÷a4=__________.‎ ‎2.(2003·河南(-2xy2)2÷(-x3y4)=_________.‎ ‎3.(2003·青海)化简:a5b÷a3=________.‎ ‎4.(2004·重庆)化简:(a4b7-a2b6)÷(-ab3)2.‎ 三、解答题 ‎1.(2004·江西)化简:[(x-y)2+(x+y)(x-y)]÷2x.‎ ‎2.(2003.南宁)计算:(-1)2+()-1-5÷(2 003-)0.‎ 能力提高练习 一、学科内综合题 ‎1.求分式为负数的x的取值范围.‎ ‎2.若‎3m=6,9n=2,求‎32m-4n+1 的值.‎ ‎3.(2003·四川巴中)计算.‎ 二、创新题 ‎4.观察下列各式:‎ ‎ (x2-1)÷(x-1)=x+1;‎ ‎ (x3-1)÷(x-1)=x2+x+1;‎ ‎ (x4-1)÷(x-1)=x3+x2+x+1;‎ ‎ (x5-1)÷(x-1)=x4+x3+x2+x+1;‎ ‎ ……‎ ‎ (1)你能得到一般情况下(xn-1)÷(x-1)的结果吗?‎ ‎ (2)根据这一结果计算:1+2+22+…+262+263.‎ 答案:‎ 基础达标验收卷 一、1.A 2.D 3.B 4.D 5.D 6.B 7.B 二、1.2a 2.-4x-1 3.a2b 4.6a2b-1‎ 三、1.x-y 2.-2‎ 能力提高练习 一、1.x<1且x≠0 2.27 3. ‎ 二、创新题 ‎4.(1)xn-1+xn-2+…+x+1;(2)原式=(264-1)÷(2-1)=264-1.‎