中考数学第一轮复习专题训练十二圆及尺规则作图

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中考数学第一轮复习专题训练十二圆及尺规则作图

‎…………………………密……………………封……………………装……………………订……………………线…………………………‎ 学校:______  班级:_____  姓名:______  座号:____‎ ‎·‎ A B M O ‎·‎ O C B A A ‎·‎ A C B O ‎2006年中考数学第一轮复习专题训练 ‎(十二)‎ ‎(圆及尺规作图)‎ 一、填空题:(每题 3 分,共 36 分)‎ ‎1、已知⊙O的半径为 5cm,OA=4cm,则点A在____。‎ ‎2、如果圆中一条弦长与半径相等,那么此弦所对圆心角为___度。‎ ‎3、已知∠AOB=30°,⊙M的半径为 2cm,当OM=____时,OM与OA相切。‎ ‎4、如图,AB是⊙O的直径,∠A=50°,则∠B=____。‎ ‎5、已知,⊙O1与⊙O2外切,且O1O2=10cm,若⊙O1的半径为 3cm,则⊙O2的半径为___cm。‎ ‎6、如图,半径为30cm的转轮转120°角时,传送带上的物体A平移的距离为____cm。(保留π)‎ ‎7、在△ABC中,∠BAC=80°,I 是△ABC外接圆的圆心,则∠BIC=____。‎ ‎8、如图,A、B、C是⊙O上三个点,当BC平分∠ABO时,能得出结论:___________。(任写一个)‎ ‎9、△ABC的周长为 10cm,面积为 4cm2,则△ABC内切圆半径为_____cm。‎ ‎10、PA切⊙O于A点,PC经过圆心O,且PA=8,PB=4。则⊙O的半径为_____。‎ ‎·‎ B O C A P ‎·‎ ‎11、半径是6,圆心角为120°的扇形是某圆锥的侧面展开图,这个圆锥的底面半径为____。‎ A C B ‎12、在Rt△ABC中,∠C=90°,CA=CB=2,分别以A、B、C为圆心,以 AC 为半径画弧,三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是_____。‎ 二、选择题:(每题 4 分,共 24 分)‎ ‎1、在⊙O中,若=2,则弦AB和CD的关系是(  )‎ ‎  A、AB=2CD B、AB<2CD C、AB>2CD D、无法确定 ‎·‎ A C D B O ‎2、如图,等边三角形ABC内接于圆,D为上一点,则图中等于60°的角有(  )‎ ‎  A、3个   B、4个   C、5个   D、6个 ‎3、下列作图语言规范的是(  )‎ ‎  A、过点P作线段AB的中垂线 ‎  B、在线段AB的延长线上取一点C,使AB=AC ‎  C、过直线 a、直线 b 外一点 P 作直线MN,使MN∥a∥b ‎  D、过点 P 作直线 AB 的垂线 ‎4、已知△ABC中,AB<AC<BC。求作:一个圆的圆心O,使得O在BC上,且圆O与AB、AC皆相切,下列作法正确的是(  )‎ ‎  A、作BC的中点O B、作∠A的平分线交BC于O点 ‎  C、作AC的中垂线,交BC于O点 D、过A作AD⊥BC,交BC于O点 ‎5、已知两圆的半径分别是 5 和 7,圆心距为 2,那么两圆的位置关系是(  )‎ A、外离 B、外切 C、相交 D、内切 ‎·‎ A B O P C D ‎6、已知, AB是⊙O的直径,弦AD和BC相交于P, 那么等于(  )‎ A、sin∠BPD  B、cos∠BPD  C、tam∠BPD  D、cot∠BPD 三、问答题:(每题 9 分,共 54 分)‎ ‎1、一个圆形零件的部分碎片如图所示,试确定圆心并画出整个圆。‎ A B ‎2、在⊙O中,AB是⊙O的直径,∠AOC=120°,求∠D的度数。‎ ‎·‎ A O C B D ‎3、已知:∠α,线段 a、b    ‎b a ‎)‎ α ‎  求作:△ABC,使∠A=∠α,AB=a,AC=b ‎4、已知:锐角△ABC,‎ ‎  求作:点 P,使PA=PB,且点 P 到边 AB 的距离和到边 AC 的距离相等。‎ ‎5、已知⊙O中,AD=BC,求证:AB=CD。‎ ‎·‎ A O C D B ‎6、已 知三角形三边长分别是 4cm、5cm、6cm,以各顶点为圆心的三个圆的两两外切,‎ ‎  求这三个圆的半径。‎ 四、(10分)如图,点C在以AB为直径的半圆上,且AB=10,tan∠BAC=,‎ ‎  求阴影部分的面积(精确到0.01)。‎ A B C ‎·‎ 五、(12分)一扇形纸扇完全打开后,线段AD、BC所在直线相交于点O,与是以点O为圆心,半径分别为10cm,20cm的圆弧,且∠AOB=150°,求这把纸扇贴纸部分ADCB的面积,(用含π的式子表示)‎ A B O D C 六、(14分)如图,CB、CD是⊙O的切线,切点分别为 B、D。CD 的延长线与⊙O的直径BE的延长线交于A点,连结OC、ED。‎ ‎  ①若AD=4,CD=6,求AB的长。‎ ‎  ②探索OC与ED的位置关系,并加以证明。‎ ‎·‎ A E O B C D 答案:‎ ‎(十二)‎ 一、1、圆内  2、60  3、4cm  4、40°  5、7  6、20π  7、160°  8、AB∥OC  9、0.8‎ ‎  10、6  11、2  12、2-‎ 二、1、B  2、B  3、D  4、B  5、D  6、B 三、1、略  2、∠D=30°  3、略  4、作∠C的角平分线与AB的中垂线的交点。‎ ‎  5、略  6、1.5cm 2.5cm 3.5cm 四、π·52-  =25π-24  ≈54.54‎ 五、-  =·300  =125π 六、①解:CB=CD=6,在Rt△ABC中,AB===8‎ ‎  ②OC∥ED,连结BD,则BD⊥DE  又∵CB、CD是⊙O的切线  ∴CO⊥BD  ∴OC∥DE
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