泰州市2016年中考数学卷

泰州市2016年中考数学卷

二〇一六年泰州市中考数学试卷及参考答案 一、选择题（共18分）‎ ‎1.4的平方根是（ A ）‎ A.±2 B.－‎2 C.2 D.±‎ ‎2.人体中红细胞的直径约为0.000 007 ‎7m，将数0.000 007 7用科学记数法表示为（ C ）‎ A.7.7‎‎× B. C. D. ‎ ‎3.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ B ）‎ ‎4.如图所示的几何体，它的左视图与俯视图都正确的是（ D ）‎ ‎5.对于一组数据-1，-1,4,2下列结论不正确的是（ D ）‎ A.平均数是1 B.众数是‎-1 C.中位数是0.5 D.方差是3.5‎ ‎6.实数a、b满足，则的值为（ B ）‎ A.2 B. C.-2 D. ‎ 二、填空题（共30分）‎ ‎7. 等于 1 .‎ ‎8.函数的自变量x的取值范围是 x≠⅔ ‎ ‎9.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1次，朝上一面的点数为偶数的概率是 ½ ‎ ‎10.五边形的内角和为 540°‎ ‎11.如图，△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD:AB=1：3，则△ADE与△ABC的面积之比为 1：9 ‎ ‎12.如图，已知直线l1∥l2，将等边三角形如图放置，若∠α=40°，则∠等于 20 °.‎ ‎13.如图，△ABC中，BC=‎5cm，将△ABC沿BC方向平移至△A’B’C’的位置时，A’B’恰好经过AC的中点O，则△ABC平移的距离为2.5_cm.‎ ‎ 11题 12题 13题 15题 ‎14.方程2x-4=0的解也是关于方程的解，则m的值为 —3.‎ ‎15.如图，圆O的半径为2，点A、C在圆O上，线段BC经过圆心O，∠ABD=∠CDB=90°，AB=1，CD=， 图中阴影部分的面积为5/3 π.‎ ‎16.二次函数的图像如图所示，若线段AB在x轴上，且AB为个单位长度，以AB为边作等边△ABC，使点C落在该函数y轴右侧的图像上，则点C的坐标为（1+√7，3）或（2，—3）‎ 三、解答题 ‎17.（本题满分12分）‎ ‎（1） （2）‎ ‎—√2 m / m—2‎ ‎18.（本题满分8分）‎ 某校为更好地开展“传统文化进校园”活动，随机抽查了部分学生，了解他们喜爱的传统文化项目类型（分为书法、围棋、戏剧、国画共4类），并将统计结果绘制成如下不完整的频数分布表及频数分布直方图.‎ 最喜爱的传统文化项目类型 最喜爱的传统文化项目类型 频数分布表 频数分布直方图 项目类型 频数 频率 书法类 ‎18‎ a 围棋类 ‎14‎ ‎0.28‎ 喜剧类 ‎8‎ ‎0.16‎ 国画类 b ‎0.20‎ 根据以上信息完成下列问题：‎ （1） 直接写出频数分布表中a的值； a=0.36‎ （2） 补全频数分布直方图； b=10 ‎ （3） 若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？ 420人 ‎19.（本题满分8分）‎ 一只不透明的袋子中装有3个球，球上分别标有数字0,1,2，这些球除了数字外其余都相同.甲、乙两人玩摸球游戏，规则如下：先由甲随机摸出一个球（不放回），再由乙随机摸出一个球，两人摸出的球所标的数字之和为偶数时则甲胜，和为奇数时则乙胜.‎ ‎（1）用画树状图货列表的方法列出所有等可能的结果；‎ ‎（2）这样的游戏规则是否公平？请说明理由.‎ ‎20.（本题满分8分）‎ 随着互联网的迅速发展，某购物网站的年销售额从2013年的200万元增加到2015年的392万元.求该购物网站平均每年销售额增长的百分率.‎ 方程两解，舍去负值，40%‎ ‎21.（本题满分10分）‎ 如图，△ABC中，AB=AC，E在BA的延长线上，AD平分∠CAE.‎ ‎（1）求证：AD∥BC；‎ ‎（2）过点C作CG⊥AD于点F，交AE于点G.若AF=4，求BC的长. ‎ ‎（1）证明略 ‎（2）BC=8‎ ‎22.（本题满分10分）‎ 如图，地面上两个村庄C、D处于同一水平线上，一飞行器在空中以‎6千米/小时的速度沿MN方向水平飞行，航线MN与C、D在同一铅直平面内.当该飞行器飞行至村庄C的正上方A处时，测得∠NAD=60°；该飞行器从A处飞行40分钟至B处时，测得∠ABD=75°.求村庄C、D间的距离（取1.73，结果精确到0.1千米）‎ 作BE垂直于AD CD=1+≈2.7km ‎23.（本题满分10分）‎ 如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上一点，以CD为直径的圆O交BC于点E，连接AE交CD于点P，交圆O于点F，连接DF，∠CAE=∠ADF ‎（1）判断AB与圆O的位置关系，并说明理由；‎ ‎（2）若PF:PC=1：2，AF=5，求CP的长.‎ ‎（1）相切 ‎（2）cp=10/3‎ ‎24.（本题满分10分）‎ 如图，点A（m，4）、B（-4，n）在反比例函数y=（k＞0）的图像上，经过点A、B的直线于x轴相交于点C，与y轴相交于点D.‎ ‎（1）若m=2，求n的值；‎ ‎（2）求m+n的值；‎ ‎（3）连接OA、OB，若tan∠AOD+tan∠BOC=1，求直线AB的函数关系式.‎ ‎(1)n = —2‎ ‎（2）m+n=0‎ ‎(3) AB:y=x+2‎ ‎25.（本题满分12分）‎ 已知正方形ABCD，P为射线AB上的一点，以BP为边作正方形BPEF，使点F在线段CB的延长线上，连接EA、EC.‎ （1） 如图1，若点P在线段AB的延长线上，求证：EA=EC;‎ （2） 若点P在线段AB上.‎ ① 如图2，连接AC,当P为AB的中点时，判断△ACE的形状，并说明理由；‎ ② 如图3，设AB=a,BP=b，当EP平分∠AEC时，求a ：b及∠AEC的度数.‎ ‎26.（本题满分14‎ 分）‎ 已知两个二次函数和.对于函数，当x=2时，该函数取最小值.‎ （1） 求b的值； b= —4‎ （2） 若函数y1的图像与坐标轴只有2个不同的公共点，求这两个公共点间的距离；2√5或4‎ （3） 若函数y1、y2的图像都经过点（1，-2），过点（0，a-3）（a为实数）作x轴的平行线，与函数y1、y2的图像共有4个不同的交点，这4个交点的横坐标分别是x1、x2、x3、x4，且x1

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