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文档介绍
广东各市2013中考数学分类解析专题08平面几何基础
一、选择题 1. (2013年广东茂名3分)下列食品商标中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】 A. B. C. D. 【答案】A。 【考点】轴对称图形和中心对称图形。 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念,轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此,只有选项A符合。故选A。 2. (2013年广东茂名3分)如图,小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,并测得∠1=25°,则∠2的度数是【 】 A.15° B.25° C.35° D.45° 3. (2013年广东梅州3分)若一个多边形的内角和小于其外角和,则这个多边形的边数是【 】 A.3 B.4 C.5 D.6 4. (2013年广东深圳3分)如下图,是轴对称图形但不是中心对称图形的是【 】 A. B. C. D. 5. (2013年广东深圳3分)下列命题是真命题的有【 】 ①对顶角相等;②两直线平行,内错角相等;③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等;④有三个角是直角的四边形是矩形;⑤平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧。 A..1个 B.2个 C.3个 D.4个 6. (2013年广东深圳3分)如图,已知l1∥l2∥l3,相邻两条平行直线间的距离相等,若等腰直角△ABC的三个项点分别在这三条平行直线上,则sinα的值是【 】 A. B. C. D. 7. (2013年广东省3分)如图,AC∥DF,AB∥EF,点D、E分别在AB、AC上,若∠2=50°,则∠1的大小是【 】 A.30° B.40° C.50° D.60° 8. (2013年广东省3分)下列图形中,不是轴对称图形的是【 】 A. B. C. D. 10. (2013年广东湛江4分)四张质地、大小相同的卡片上,分别画上如下图所示的四个图形,在看不到图形的情况下从中任意抽出一张,则抽出的卡片是轴对称图形的概率为【 】 A. B. C. D.1 ∴抽出的卡片是轴对称图形的概率为。故选A。 11. (2013年广东珠海3分)如图两平行线a、b被直线l所截,且∠1=60°,则∠2的度数为【 】 A.30° B.45° C.60° D.120° 二、填空题 1. (2013年广东佛山3分)命题“对顶角相等”的条件是 ▲ . 2. (2013年广东广州3分)点P在线段AB的垂直平分线上,PA=7,则PB= ▲ . 3. (2013年广东梅州3分)若∠α=42°,则∠α的余角的度数是 ▲ . 【答案】48°。 【考点】余角。 【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解: ∵∠α=42°,∴∠α的余角=90°﹣42°=48°。 4. (2013年广东省4分)一个六边形的内角和是 ▲ . 三、解答题 1. (2013年广东佛山8分)在一次考试中,从全体参加考试的1000名学生中随机抽取了120名学生的答题卷进行统计分析.其中,某个单项选择题答题情况如下表(没有多选和不选): 选项 A B C D 选择人数 15 5 90 10 (1)根据统计表画出扇形统计图; 要求:画图前先求角;画图可借助任何工具,其中一个角的作图用尺规作图(保留痕迹,不写作法和证明);统计图中标注角度. (2)如果这个选择题满分是3分,正确的选项是C,则估计全体学生该题的平均得分是多少? 作图如下: (2)∵选择题满分是3分,正确的选项是C, ∴全体学生该题的平均得分为:=2.25(分)。 答:全体学生该题的平均得分是2.25分。 2. (2013年广东广州10分)已知四边形ABCD是平行四边形(如图),把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△AˊBD. (1)利用尺规作出△AˊBD.(要求保留作图痕迹,不写作法); (2)设D Aˊ 与BC交于点E,求证:△BAˊE≌△DCE. 【答案】解:(1)作图如下: (2)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠A=∠B,AB=DC。 ∵△ABD沿对角线BD翻折180°得到△AˊBD, ∴∠Aˊ=∠A,AˊB= AB。∴∠Aˊ=∠B,AˊB= DC。 又∵∠AˊEB=∠DEC,∴△BAˊE≌△DCE(AAS)。 3. (2013年广东茂名7分)在格纸上按以下要求作图,不用写作法: (1)作出“小旗子”向右平移6格后的图案; (2)作出“小旗子”绕O点按逆时针方向旋转90°后的图案. 【答案】解;(1)如图所示:蓝色小旗子即为所求。(2)如图所示:红色小旗子即为所求。 4. (2013年广东省5分)如图,已知ABCD。 (1)作图:延长BC,并在BC的延长线上截取线段CE,使得CE=BC(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写 作法); (2))在(1)的条件下,连结AE,交CD于点F,求证:△AFD≌△EFC。 【答案】解:(1)如图所示: (2)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AD=BC。 ∵BC=CE, ∴AD=CE。 ∵AD∥BC, ∴∠DAF=∠CEF。 在△ADF和△ECF中, ∵, ∴△ADF≌△ECF(AAS)。查看更多