2019中考数学义6一次方程组

2019中考数学义6一次方程组

第六讲：一次方程（组）‎ 姓名：_________ 日期：_________‎ 课前热身 ‎1．已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为( )‎ A．2 B．‎3 C．4 D．5‎ ‎2．已知是二元一次方程组的解，则a-b= ．‎ ‎3．方程组的解为 ．‎ ‎4．解下列方程（组）：‎ ‎（1）3(x+1)-1=8x； （2）；‎ ‎（2）； （4） ；‎ ‎5．已知(x-2)2+|x-y-4|=0，则x+y= ．‎ ‎6．定义运算“*”，其规则是a*b=a-b2，由这个规则，方程(x+2)*5=0的解为 ．‎ ‎7．若关于x、y的方程组的解也是方程2x+3y=6 的解，则k的值为 ．‎ ‎8．已知－2xm－1y3与xnym＋n是同类项，那么(n－m)2 012＝______.‎ ‎9．4xa+2b-5-2y‎3a-b-3=8是二元一次方程，那么a-b= 0‎ ‎．‎ ‎10．某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3个单人间和6个双人间共需1 020元，入住1个单人间和5个双人间共需700元，则入住单人间和双人间各5‎ 个共需____________元．‎ 知识回顾 一、等式的概念及性质 ‎1、等式：用“=”连接表示 关系的式子叫做等式 ‎2、等式的性质：‎ ‎①性质1：等式两边都加（减） 所得结果仍是等式，即：若a=b，那么a±c= ‎ ‎②性质2：等式两边都乘以或除以 （除数不为0）所得结果仍是等式 即：若a=b,那么a c= ，若a=b（c≠o）那么= ‎ ‎③用等式性质进行等式变形，必须注意“都”，不能漏项，等式两边都除以一个数或式时必须保证它的值 。‎ 二、方程的有关概念 ‎1、含有未知数的 叫做方程 ‎2、使方程左右两边相等的 的值，叫做方程的组 ‎3、 叫做解方程 ‎4、一个方程两边都是关于未知数的 ，这样的方程叫做整式方程 三、一元一次方程 ‎1、只含有一个未知数，并且未知数的次数都是 的 方程叫做一元一次方程，一元一次方程一般可以化成 的形式。‎ ‎2、解一元一次方程的一般步骤：‎ ‎1。 2。 3。 4。 5。 ‎ ‎3、去分母时应注意不要漏乘项，移项时要注意。 。‎ 四、二元一次方程组及解法 ‎1、二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0(a.b.c是常数，a≠0,b≠0)；‎ ‎2、由几个含有相同未知数的 合在一起，叫做二元一次方程组；‎ ‎3、二元一次方程组中两个方程的 叫做二元一次方程组的解；‎ ‎4、解二元一次方程组的基本思路是： ；‎ ‎5、二元一次方程组的解法：① 消元法 ② 消元法 ‎6、一个二元一次方程的解有 组，在实际应用中要求其正整数解 ‎ 五、列方程（组）解应用题：‎ ‎1、审：弄清题意，分清题目中的已知量和未知量 ‎2、设：直接或间接设未知数 ‎3、列：根据题意寻找等量关系列方程（组）‎ ‎4、解：解这个方程（组），求出未知数的值 ‎5、验：检验方程（组）的解是否符合题意 ‎6、答：写出答案（包括单位名称）‎ ‎7、几个常用的等量关系：‎ ‎①路程= × ②工作效率= ‎ 考点例析 考点一：二元一次方程组的解法 ‎1、解方程组： ．‎ ‎2、解方程组： ． ‎ 考点二：一（二）元一次方程的应用 ‎1、假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3‎ 人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案（　　）‎ A．5种 B．4种 C．3种 D．2种 ‎2、为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨．该市小明家5月份用水12吨，交水费20元．请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？‎ ‎3、四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（既不多也不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有（　　）‎ A．1种 B．11种 C．6种 D．9种 考点三：一元一次方程组的应用 ‎1、2013年4月20日，芦山县发生7.0级强烈地震，造成大量的房屋损毁，急需大量帐篷．某企业接到任务，须在规定时间内生产一批帐篷．如果按原来的生产速度，每天生产120顶帐篷，那么在规定时间内只能完成任务的90%．为按时完成任务，该企业所有人员都支援到生产第一线，这样，每天能生产160顶帐篷，刚好提前一天完成任务．问规定时间是多少天？生产任务是多少顶帐篷？‎ ‎2、苏州某旅行社组织甲乙两个旅游团分别到西安、北京旅行，已知这两旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人．问甲、乙两个旅游团个有多少人？‎ ‎3、某镇水库的可用水量为‎12000立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量． ‎ ‎.‎ 聚焦中考 ‎1．把一根长‎100cm的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的2倍少‎5cm，则锯出的木棍的长不可能为（　　）‎ A．‎70cm B．‎65cm C．‎35cm D．‎35cm或‎65cm ‎2．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多（　　）‎ A．60元 B．80元 C．120元 D．180元 ‎3．为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了10000人，并进行统计分析．结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人．如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（　　）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎4．解方程组：． ‎ ‎5．夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料个一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？‎ ‎6．为支援雅安灾区，某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A，B两种型号的学习用品共1000件，已知A型学习用品的单价为20元，B型学习用品的单价为30元． （1）若购买这批学习用品用了26000元，则购买A，B两种学习用品各多少件？ （2）若购买这批学习用品的钱不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？‎ 课后作业 ‎1．一元一次方程2x=4的解是（　　）‎ A．x=1 B．x=‎2 ‎C．x=3 D．x=4‎ ‎2．已知方程组，则x+y的值为（　　）‎ A．-1 B．‎0 ‎C．2 D．3‎ ‎3．已知（x-y+3）2+=0，则x+y的值为（　　）‎ A．0 B．‎-1 ‎C．1 D．5‎ ‎4．如果a3xby与-a2ybx+1是同类项，则（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%．若到期后取出得到本息（本金+利息）33825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（　　）‎ A．x+3×4.25%x=33825 B．x+4.25%x=33825‎ C．3×4.25%x=33825 D．3（x+4.25x）=33825‎ ‎6．雅安地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人．设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是（　　）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎7．某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价 2750‎ 元．‎ ‎8．湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人，如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完．设敬老院有x位老人，依题意可列方程为 2x+16=3x ‎．‎ ‎9．某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，请列出满足题意的方程组 ．‎ ‎10．某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2000件．已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少400件．求该企业分别捐给甲、乙两所学校的矿泉水个多少件？‎ ‎11．某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：‎ 第一档电量 第二档电量 第三档电量 月用电量210度以下，每度价格0.52元 月用电量210度至350度，每度比第一档提价0.05元 月用电量350度以上，每度比第一档提价0.30元 例：若某户月用电量400度，则需交电费为210×0.52+（350-210）×（0.52+0.05）+（400-350）×（0.52+0.30）=230（元） （1）如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量； （2）以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？‎