2019年中考数学提分训练 整式 新版新人教版

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‎2019年中考数学提分训练: 整式 一、选择题 ‎1.下列运算正确的是（   ） ‎ A.                   B.                   C.                   D. ‎ ‎【答案】C ‎ ‎2.可以表示为（   ） ‎ A. 6a.                                   B.                                    C.                                    D. ‎ ‎【答案】C ‎ ‎3.计算﹣3a•（2b），正确的结果是（   ） ‎ A. ﹣6ab                                     B. 6ab                                     C. ﹣ab                                     D. ab ‎【答案】A ‎ ‎4.的结果是(   ) ‎ A.                                         B.                                         C.                                         D. ‎ ‎【答案】A ‎ ‎5.图(1)是一个长为2a,宽为2b(a＞b)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是(  )    ‎ 5‎ A. 2ab                             B.                              C.                              D. ‎ ‎【答案】C ‎ ‎6.下列各式的变形中，正确的是（   ） ‎ A.                                 B.  C.                                     D. ‎ ‎【答案】A ‎ ‎7.下列计算中，结果是a7的是（   ） ‎ A. a3﹣a4                                 B. a3•a4                                 C. a3+a4                                 D. a3÷a4‎ ‎【答案】B ‎ ‎8.下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（   ） ‎ A.x2＋1 B.x2＋2x－1 C.x2＋x＋1 D.x2＋4x＋4‎ ‎【答案】D ‎ ‎9.已知(a+b)2-2ab=5,则a2+b2的值为（   ）。 ‎ A. 10                                       B. 5                                       C. 1                                       D. 不能确定 ‎【答案】B ‎ ‎10.若(ax＋3y)2＝4x2＋12xy＋by2 ， 则a，b的值分别为(   ) ‎ A. a＝4，b＝3                    B. a＝2，b＝3                      C. a＝4，b＝9                    D. a＝2，b＝9‎ ‎【答案】D ‎ 5‎ ‎11.若a+ =7,则a2+ 的值为(   ) ‎ A. 47                                          B. 9                                          C. 5                                          D. 51‎ ‎【答案】A ‎ ‎12.若（x﹣2）（x+9）=x2+px+q，那么p、q的值是（   ） ‎ A. p=7  q=18                  B. p=7  q=﹣18                  C. p=﹣7 q=18                  D. p=﹣7  q=﹣18‎ ‎【答案】B ‎ 二、填空题 ‎ ‎13.的系数是________． ‎ ‎【答案】‎ ‎14.单项式 的次数________. ‎ ‎【答案】3 ‎ ‎15.计算：4x2y÷（﹣）=________。 ‎ ‎【答案】﹣16xy ‎ ‎16.若a+b=5，ab=3，则（a﹣2）（b﹣2）=________． ‎ ‎【答案】-3 ‎ ‎17.如果 ， ,那么 ________． ‎ ‎【答案】3 ‎ ‎18.若 是一个完全平方公式，则m的值为________ ‎ ‎【答案】4或-4 ‎ ‎19.一个四边形的边长依次为a，b，c，d，且a2+b2+c2+d2＝2ac+2bd，则这个四边形是________。 ‎ ‎【答案】平行四边形 ‎ ‎20.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），卡片长为x，宽为y，不重叠地放在一个底面为长方形（宽为a）的盒子底部（如图②），盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②‎ 5‎ 中两块阴影部分周长和是________（用只含b的代数式表示）． ‎ ‎【答案】4b ‎ ‎21.已知正数a，b，c，满足ab+a+b=bc+b+c=ca+c+a=99，则（a+1）（b+1）（c+1）=________． ‎ ‎【答案】1000 ‎ ‎22.设 ， ，则 ________． ‎ ‎【答案】15 ‎ 三、解答题 ‎23.计算：              ‎ ‎（1）3a（a+1）﹣（3+a）（3﹣a）﹣（2a﹣1）2       ‎ ‎（2）（ ﹣x+2）÷ ． ‎ ‎【答案】（1）解：原式=3a2+3a﹣9+a2﹣4a2﹣1+4a=7a﹣10 （2）解：原式=（ ﹣x+2）÷ =   = × =﹣ ‎ ‎24.已知多项式（2mx2﹣x2+3x+1）﹣（5x2﹣4y2+3x）化简后不含x2项．求多项式2m3﹣[3m3﹣（4m﹣5）+m]的值． ‎ ‎【答案】解：解：原式=2mx2﹣x2+3x+1﹣5x2+4y2﹣3x=（2m﹣6）x2+4y2+1 ∵不含x的二次项 ∴2m﹣6=0 ∴m=3 ∴2m3﹣[3m3﹣（4m﹣5）+m] =2m3﹣3m3+4m﹣5﹣m =﹣m3+3m﹣5 =﹣27+9﹣5 =﹣23． ‎ 5‎ ‎25.如图，某市区有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，现准备进行绿化，中间的有一边长为（a+b）米的正方形区域将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=5，b=3时的绿化面积．‎ ‎ ‎ ‎【答案】解：由题意可知：（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）（a+b） =6a2+5ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2 =5a2+3ab 把a=5，b=3代入上式， ∴原式=125+45=170 所以绿化的面积为170平方米． ‎ ‎26.已知(a+b)2=24，(a-b)2=20，求： ‎ ‎（1）ab的值是多少？ ‎ ‎（2）a2+b2的值是多少？ ‎ ‎【答案】（1）解：∵（a+b）2=24，（a-b）2=20， ∴a2+b2+2ab=24…①， a2+b2-2ab=20…② ①-②得：4ab=4，则ab=1 （2）解：①+②得：2（a2+b2）=44，则a2+b2=22 ‎ ‎27.老师在黑板上写出三个算式：52－32＝8×2，92－72＝8×4，152－32＝8×27，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：112－52＝8×12，152－72＝8×22，… ‎ ‎（1）请你再写出两个(不同于上面算式)具有上述规律的算式； ‎ ‎（2）用文字写出反映上述算式的规律； ‎ ‎（3）证明这个规律的正确性． ‎ ‎【答案】（1）解：112－92＝8×5，132－112＝8×6. （2）解：任意两个奇数的平方差等于8的倍数 （3）证明：设m，n为整数，两个奇数可表示为2m＋1和2n＋1，则(2m＋1)2－(2n＋1)2＝4(m－n)(m＋n＋1)．①当m，n同是奇数或偶数时，m－n一定为偶数，∴4(m－n)(m＋n＋1)一定是8的倍数；②当m，n一奇一偶时，则m＋n＋1一定为偶数，∴4(m－n)(m＋n＋1)一定是8的倍数．综上所述，任意两个奇数的平方差是8的倍数 ‎ 5‎