扬州市树人集团学校中考二模数学试卷及答案

扬州市树人集团学校中考二模数学试卷及答案

扬州市树人集团学校2014年中考二模 数学试卷 一、单项选择题（每小题3分，共24分） 得分：____________________‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 答案 ‎1．的绝对值是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎2．下列计算正确的是（ ）‎ A. a2＋a3＝a5 B. a6÷a3＝a2 ‎ C. 4x2－3x2＝1 D. (－2x2y)3＝－8 x6y3‎ ‎3．如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是( )‎ 第3题图 ‎ ‎ 第4题图 ‎4．如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB，若∠D=70°，则∠CEB等于( ) ‎ A．70° B．80° C．90° D．110° ‎ ‎5．五箱苹果的质量分别为（单位：千克）：18，20，21，22，19．则这五箱苹果质量的平均数和中位数分别为（ ）‎ ‎ A．19和20 B．20和‎19 C．20和20 D．20和21‎ ‎6．方程的根的情况是（ ）‎ ‎ A．有两个相等实数根 B．有两个不相等实数根 ‎ C．有一个实数根 D．无实数根 ‎7．下列命题①等弧所对的圆周角相等；②对角线相等且垂直的四边形是正方形；③正六边形的对称轴有6条；④对角线相等的梯形是等腰梯形．其中正确的个数是（ ）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第8题图 ‎8．已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=8，AB=12，BC=13，E为CD上一点，BE=13，则S△ADE:S△BEC的是 （ ）‎ A． 1:5 B．12:‎65 C．13:70 D．15：78‎ 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，计30分）‎ ‎9．函数y=中自变量x的取值范围是 _________ ．‎ ‎10．分解因式：= ______________ ．‎ ‎11．我市去年约有9700人参加中考，这个数据用科学记数法可表示为 _________ ．‎ ‎12．已知两圆的半径分别为2和3，两圆的圆心距为4，那么这两圆的位置关系是 _____‎ ‎13．下列事件中：①掷一枚硬币，正面朝上；②若a是实数，则|a|≥0；③两直线平行，同位角相等；④从车间刚生产的产品中任意抽取一个是次品．其中属于必然事件的有________ （填序号）．‎ ‎14．将点A（2,1）向右平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是 _______ ．‎ ‎15．已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是 ____ ____ ．‎ 第16题 ‎16．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA= ___ ___ ．‎ ‎17．如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆 第n个图形需要围棋子的枚数是 ___ _____ ．‎ 第17题 第18题 ‎18．已知点A是双曲线在第一象限上的一动点，连接AO 并延长交另一分支于点B，以AB为一边作等边三角形ABC，点 C在第四象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但 始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为 ____________ .‎ 三、解答题（本大题共96分，要有相应的过程。）‎ ‎19. (8分)解答下列各题 ‎（1） （2）(4分)解不等式组： 新 ‎ ‎20. (8分)先化简，再求值：，其中．‎ ‎21. (8分)某校九年级（1）班所有学生参加2010年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：‎ ‎10%‎ D A C ‎30%‎ B ‎⑴ 九年级（1）班参加体育测试的学生有________ _人；‎ ‎⑵ 将条形统计图补充完整；‎ ‎⑶ 在扇形统计图中，等级B部分所占的百分比是_______，等级C对应的圆心角的度数为 ____ °；‎ ‎⑷ 若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有__________ _.‎ ‎22．(8分)随着天气逐渐转暖，文峰商场准备对某品牌的羽绒衫降价促销，原价1000元的羽绒服经过两次降价后现销售价为810元，若两次降价的百分率均相同．‎ ‎（1）问每次降价的百分率是多少？‎ ‎（2）第一次降价金额比第二次降价金额多多少元？‎ ‎23．(10分)端午节吃粽子是中华民族的传统习惯．小祥的妈妈从超市买了一些粽子回家，用不透明袋子装着这些粽子（粽子除内部馅料不同外，其他一切相同），小祥问买了什么样的粽子，妈妈说：“其中香肠馅粽子两个，剩余的都是绿豆馅粽子，若你从中任意拿出一个是香肠馅粽子的概率为”．‎ ‎(1)请你帮小祥求袋子中绿豆馅粽子的个数；‎ ‎(2)小祥第一次任意拿出一个粽子(不放回)，第二次再拿出一个粽子，请你用树状图或列表法，求小祥两次拿到的都是绿豆馅粽子的概率．‎ ‎24．(10分)在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，O为AB上一点，OA=，以O为圆心，OA为半径作圆．‎ ‎（1）试判断⊙O与BC的位置关系，并说明理由；‎ ‎（2）若⊙O与AC交于点另一点D，求CD的长．‎ ‎25．(10分)已知点E是正方形ABCD中的CD的中点，F是边AD上一点，连接FE并延长交BC延长线于点G，AB=6．‎ ‎（1）求证CG=DF ；‎ ‎（2）连接BF，若BFGF，试求AF的范围．‎ ‎26．(10分)如图是泰州凤城河边的“望海楼”，小明学习测量物体高度后，利用星期天测量了望海楼AB 的高度，小明首先在一空地上用高度为‎1.5米的测角仪CD竖直放置地面，测得点A的仰角为30°，沿着DB方向前进DE=‎24米，然后登上EF=‎2米高的平台，又前进FG=‎2米到点G ，再用‎1.5米高的测角仪测得点A的仰角为45°，图中所有点均在同一平面，FG∥DB，CD∥FE∥AB∥GH．‎ ‎（1）求点H到地面BD的距离；‎ ‎（2）试求望海楼AB的高度约为多少米？（，结果精确到‎0.1米）‎ ‎[来源:Z+xx+k.Com]‎ ‎27．(12分)已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B(3,0)两点，与y轴交于C(0,-3) ．‎ (1) 求抛物线的解析式；‎ (2) 过点A的直线与y轴交于点D（0,，试求点B到直线AD的距离；‎ (3) 点P、Q为抛物线对称轴左侧图像上两点（点P在点Q的左侧），PQ=，且PQ所在直线垂直于直线AD，试求点P的坐标 ．‎ ‎28．(12分)已知直线y=与x轴交于点B，与y轴交于点A．‎ ‎（1）⊙P经过点O、A、B，试求点P的坐标；‎ ‎（2）如图2，点Q为线段AB上一点，QM⊥OA、QN⊥OB，连结MN ，试求△MON面积的最大值；‎ ‎（3）在∠OAB内是否存在点E，使得点E到射线AO和AB的距离相等，且这个距离等于点E到x轴的距离的，若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．‎ 图1‎ 图2‎ ‎2014年扬州市树人集团学校初中数学第二次模拟考试 参考答案（总分：150分）‎ 一、选择题 1、B 2、D 3、A 4、D 5、C 6、B 7、C 8、B 二、填空题 9、 10、x(x-1)2 11、9.7 12、相交 13、②③ 14、（4,1） 15、60‎ ‎16、 17、6n-1 18、（x 三、解答题19、（1）解：原式=3-+1+（2分）‎ ‎ =4（4分）分）（2）解：解不等式（1）得x>-2 (1分)‎ ‎ 解不等式（2）得x (2分) 所以 （4‎ ‎20、解：原式=（3分）=（5分）当a=时，原式=1 （8分）‎ ‎21、（1）50（2分）（2）（4分）‎ ‎（3）40%，72 （6分） （4）595（8分）‎ ‎22、解：（1）设每次降价的百分率为x，（1分）‎ ‎1000（1-x）2=810（3分）x1=0.1=10% x2=1.9=190%(舍去) （4分）答：每次降价的百分率为10%。（‎ ‎（2）第一次降价金额100010%=100元，（6分）第二次降价金额90010%=90元（7分）100-90=10‎ 答：第一次降价金额比第二次降价金额多10元。（8分）‎ ‎23、（1）∵从中任意拿出一个是香肠馅粽子的概率为∴从中任意拿出一个是绿豆馅粽子的概率也为 ‎ ‎∴粽子共4个∴绿豆馅粽子是2个。（4分）（2）设香肠馅粽子为A1、A2，绿豆馅粽子为B1、B2‎ P（两次拿到的都是绿豆馅粽子）=‎ ‎24、(1)过点O作OE⊥BC∵∠ACB=90°,∴△BOE∽△BAC（2分）∴‎ ‎∴∴OE=（4分）∵OE⊥BC∴⊙O与BC相切（5分）‎ ‎（2）△AOF∽△ABC求得AF=（7分）由OF⊥BC，得AD=（9分）CD=（10分）‎ ‎25、（1）证△EDF≌△ECG从而证得CG=DF（4分）‎ ‎（2）过点F作FH⊥BC,证得FD=GC (6分)则GH=2DF设AF=x，则FD=6-x，GH=2（6-x）若BFGF，则AFGH x2（6-x） x4(9分) 又∵x<6 ∴4

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