中考复习 第三专题 方程组 有答案

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中考复习 第三专题 方程组 有答案

‎ 第三专题 方程(组)‎ 一、 一元一次方程 解方程的一般步骤 ‎(1)去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)‎ ‎(2)去括号(按去括号法则和分配律进行)‎ ‎(3)移项(把含有未知数的项移到方程一边,其他项都移到方程的另一边,移项要变号)‎ ‎(4)合并(把方程化成ax=b(a≠0)形式)‎ ‎(5)系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解x=)‎ 例1. 下列四个方程中,一元一次方程是( )‎ A. =1 B. x=0 C. x2-1=0 D. x+y=1‎ 拓展:若方程mx-3=3x+6是一元一次方程,则m=_____‎ 例2. 若关于x的方程ax2-5x-6=0的一个解是2,求a的值.‎ 例3. 解方程+[1-(4x-1)]=1.‎ 练(1)4x-3(20-x)=6x-7(9-x) ‎ ‎(2)-=1- (3)‎ 二、二元一次方程组 ‎1.二元一次方程:含有 未知数(元)并且未知数的次数是 的整式方程.‎ ‎2. 二元一次方程组:由2个或2个以上的 组成的方程组叫二元一次方程组.‎ ‎3.二元一次方程的解: 适合一个二元一次方程的 未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解,一个二元一次方程有 个解.‎ ‎4.二元一次方程组的解: 使二元一次方程组的 ,叫做二元一次方程组的解.‎ ‎5. 解二元一次方程的方法步骤:‎ 消元 转化 ‎ ‎ 二元一次方程组 方程.‎ 消元是解二元一次方程组的基本思路,方法有 消元和 消元法两种.‎ ‎6.三元一次方程组的解法:‎ 消元为二元一次方程组。‎ 例1.分别用代入法和加减法解方程组:‎ ‎5x+6y=16 ①‎ ‎2x-3y=1 ②‎ ‎【友情提示】当某个未知数的系数绝对值是1时,用___ 法较简便;‎ 当两个方程中同一个未知数的系数绝对值相等或成整数倍时,用___法较简便。‎ ‎ ‎ 练习: 解方程组 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 练习 1. 若,则x= ,y= ‎ 2. 若和是同类项,则m= ,n= ‎ 3. 若是关于x,y的二元一次方程,则a= ,b=. ‎ 4. 若,且与的和等于0,则x= ,y= ‎ 5. 当a ,b 时,方程是关于x,y的二元一次方程。‎ 6. 二元一次方程4x-3y+5=0时,用含x的代数式表示y,则y= ,用含y的代数式表示x,则x= ‎ 7. 已知 x=5+t 用x的代数式表示y,则y= ‎ ‎ y+1=3-t 8. 已知与互为相反数,则x= ,y= ‎ 9. 若二元一次方程组和同解,则可通过解方程组 _________ 求得这个解。‎ ‎10.知有理数 满足条件:,则 。‎ ‎11.甲、乙两人解方程组,甲正确地解得,乙因为把C看错,误认为d,解得  求a、b、c、d 三、一元二次方程 ‎ ‎ 一元二次方程的有关概念 (等号两边都是整式, 只含有一个未知数(一元)‎ ‎,并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程)‎ ‎ 例:方程(m-2)x|m| +3mx-4=0是关于x的一元二次方程,则 ( )‎ A.m=±2 B.m=2 C.m=-2 D.m≠ ±2 ‎ ‎ 一元二次方程的解法 ‎ (1)直接开平方法 Ax2=B(A≠0,且A、B需同号) (形如(x-k)² =h(h>0)型) ‎ ‎ (2)配方法(任何一个一元二次方程)‎ ‎ 步骤:1.化1:把二次项系数化为1; 2.移项:把常数项移到方程的右边; 3.配方:方程两边同加一次项系数一半的平方; 4.变形:化成 5.开平方,求解 ‎ 例4x2-8x-5=0‎ ‎(3)因式分解法 1、提取公因式法2、平方差公式(左边能分解为两个一次式的积,右边是0的方程)‎ ‎ 步骤:一移-----方程的右边=0; 二分-----方程的左边因式分解;‎ ‎ 三化-----方程化为两个一元一次方程;四解-----写出方程两个解;‎ ‎ ‎ ‎(4)公式法(任何一个一元二次方程) ‎ ‎ ‎ ‎ 先化为一般形式;②再确定a、b、c,求b2-4ac;③ 当 b2-4ac≥ 0时,公式:‎ ‎ 若b2-4ac<0,方程没有实数根。‎ 例:用适当的方法解下列方程:(选择方法的顺序是:直接开平方法 →分解因式法 → 公式法→配方法 )‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 一元二次方程根的判别式:根的判别式:b2-4ac 一元二次方程根与系数的关系:韦达定理:‎ ‎ ‎
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