中考数学试题分类汇编之15相交线与平行线试题及答案

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中考数学试题分类汇编之15相交线与平行线试题及答案

中考试题专题之15-相交线与平行线试题及答案 一、选择题 ‎1、(2009年日照)如图所示,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D,C分别落在D′,C′的位置.若∠EFB=65°,则∠AED′等于 ‎ A .70° B .65°   C .50° D .25° ‎ E D B C′‎ F C D′‎ A ‎2、(2009年福州)已知∠1=30°,则∠1的余角度数是( )‎ A.160° B.150° C.70° D.60°‎ ‎3、(2009年重庆)如图,直线相交于点,.若,‎ 则等于( )‎ A.70° B.80° C.90° D.100°‎ C A E B F D ‎4、(2009江西)如图,直线则的度数为( )‎ A.     B.‎ C.    D.‎ ‎5、(2009年新疆)如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,,则的度数等于( )‎ A. B. C. D.‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎6、(2009重庆綦江)如图,直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H,已知∠1=∠2=90°,GM平分∠HGB交直线CD于点M.则∠3=( )‎ A.60° B.65° C.70° D.130°‎ A B G C D M H F ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎7、(2009年 安徽)如图直线∥,则∠为( ).‎ A.150° B.140° C.130° D.120°‎ ‎8、(2009朝阳)如图,已知AB∥CD,若∠A=20°,∠E=35°,则∠C等于( ).‎ A.20°B. ‎35°C. 45°D.55°‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎9、(2009桂林百色)如图,在所标识的角中,同位角是( ). ‎ A.和 B.和 ‎ C.和 D.和 ‎10、(2009年广州市)如图,AB∥CD,直线分别与AB、CD相交,若∠1=130°,则∠2=( )‎ ‎(A)40° (B)50° (C)130° (D)140°‎ l1‎ l2‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎11、(2009年湘西自治州)如图,,∠1=120°,∠2=100°,则∠3= (  ) ‎ ‎ A.20° B.40°‎ ‎ C.50°   D.60°‎ ‎12、 (2009年南充)如图2,AB是的直径,点C、D在上,,‎ ‎,则( )‎ A.70° B.60° C.50° D.40°‎ O B D A C ‎13、(2009年齐齐哈尔市)如图,平行线被直线所截,42°38′,‎ 则的度数为( )‎ A.137°62′ B.137°22′ C.47°62′ D.47°22′‎ ‎14、(2009年南充)如图,AB是的直径,点C、D在上,,‎ ‎,则( )‎ A.70° B.60° C.50° D.40°‎ O B D A C ‎15、(2009临沂)下列图形中,由,能得到的是( )‎ A C B D ‎1‎ ‎2‎ A C B D ‎1‎ ‎2‎ A.‎ B.‎ ‎1‎ ‎2‎ A C B D C.‎ B D C A D.‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎16、(2009临沂)如图,OP平分,,,‎ 垂足分别为A,B.下列结论中不一定成立的是( )‎ A. B.平分 ‎ C. D.垂直平分 ‎17、(2009年遂宁)如图,已知∠1=∠2,∠3=80O,则∠4=‎ A.80O B. 70O ‎ C. 60O D. 50O ‎18、(2009年济南)如图,直线与、分别相交于、.则的度数是( )‎ A.   B.‎ C.    D.‎ ‎【‎ ‎19、(2009年娄底)如图1,已知AC∥ED,∠C=26°,∠CBE=37°,则∠BED的度数是 ( ) A.63° B.83° C.73° D.53° ‎20、(2009年桂林市、百色市)如图,在所标识的角中,同位角是( ). ‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ A.和 B.和 ‎ C.和 D.和 ‎21、(2009年清远)如图,,于交于,已知,则( )‎ A.20° B.60° C.30° D.45°‎ C D B A E F ‎1‎ ‎2‎ ‎22、(2009年宁德市)如图,已知直线AB、CD相交于点O,OE平分∠COB,‎ 若∠EOB=55º,则∠BOD的度数是( )‎ A.35º B.55º C.70º D.110º ‎ ‎23、(2009 年佛山市)30°角的余角是( )‎ A.30°角 B.60°角 C.90°角 D.150°角 ‎24、(2009年肇庆市)如图,中,,DE 过点C,且,若,则∠B的度数是( )‎ A.35° B.45° C.55° D.65° ‎ A B C D E ‎25、(2009年崇左)如图,直线截二平行直线,则下列式子中一定成立的是( ) ‎ A. B.‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ aP bP cP C. D.‎ ‎1‎ A E D C B F ‎26、(2009年崇左)如图,把矩形沿对折后使两部分重合,若,则=( ) ‎ A.110° B.115° C.120° D.130°‎ ‎27、 (2009辽宁朝阳) 如图,已知,若,,则C等于( )‎ A.20° B.35° C.45° D.55°‎ A B C D E F ‎28、(2009眉山)如图,直线∥,直线与、相交,∠1 =70°,则∠2 =( ) ‎ A.70° B.20° C.110° D.50°‎ ‎29、(2009贺州)在直线AB上任取一点O,过点O作射线OC、OD,使OC⊥OD,当∠AOC=30o时,∠BOD的度数是(   ).‎ A.60o B.120o C.60o或 90o D.60o或120o ‎30、(2009年枣庄市)cCC aCC bCC ‎2CC ‎1CC 如图,直线a,b被直线c所截,下列说法正确的是( )‎ A.当时,‎ B.当时,‎ C.当时,‎ D.当时,‎ 二、填空题 ‎1、(2009年崇左)已知,则的余角的度数是 .‎ ‎2、(2009年嘉兴市)如图,AD∥BC,BD平分∠ABC,且,则  ▲  . ‎ A D C B ‎3、(2009年陕西省)如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,∠1=47°,则∠2的大小是______ .‎ ‎4、(2009年黄冈市) 66°角的余角是_________.‎ ‎5、(2009年长沙)如图,于点是的平分线,则的度数为 .°‎ A E D B C ‎6、(2009年安顺)如图,AB∥CD,AC⊥BC,∠BAC=65°,则∠BCD=______________度。‎ ‎7、(2009威海)如图,直线与直线a,b相交.若a∥b,∠1=70°,则∠2的度数是_________.‎ b a l ‎2‎ ‎1‎ ‎8、(2009年河南)如图,AB//CD,CE平分∠ACD,若∠1=250,那么∠2的度数是 .‎ ‎9、(2009仙桃)如图所示,AB∥CD,∠ABE=66°,∠D=54°,则∠E的度数为_______________.‎ ‎°‎ ‎10、(2009年湖南长沙)如图,于点是的平分线,则的度数为 .‎ A E D B C ‎11、(2009年株洲市)如图,,,,则的度数是 .‎ ‎1‎ ‎2‎ l2‎ l1‎ ‎12、(2009年漳州)如图,直线,,则=_______________度.‎ ‎13、(2009年广西南宁)如图5,直线、被所截,且 ‎ ‎°.‎ c a b ‎1‎ ‎2‎ 图5‎ A ‎14、(2009河池)如图,已知AB∥CD,则∠A = 度.‎ F E D C B A ‎2‎ ‎1‎ 图2‎ ‎15、(2009柳州)在图2中,直线AB∥CD,直线EF与AB、CD分别相交于点E、F,‎ 如果∠1=46°,那么∠2= °. ‎ ‎1‎ ‎2‎ A C B D ‎16、(2009年台州市)如图,已知直线∥,∠1=50°,‎ 则∠2= .‎ ‎17、(2009年南宁市)如图5,直线、被所截,且_____°‎ ‎ ‎ ‎18、(2009年邵阳市)如图AB//CD,直线EF与AB、CD分别相交于E、F两点,EP平分∠AEF,过点F作FP⊥EP,垂足为P,若∠PEF=30,则∠PFC=__________。‎ ‎300‎ P F E B A C D ‎19、(2009年黄石市)如图,则 .‎ A B D C ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎20、(2009年吉林省)将一张矩形纸片折叠成如图所示的形状,则ABC= 度.‎ ‎21、(2009恩施市)如图1,已知,,,则的度数为________.‎ D E A B C ‎22、(2009年常德市)如图,已知,∠1=130o,∠2=30o,则∠C= .‎ ‎【如图,AB∥CD,∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E,则∠AEC的度数是        .‎ E D C B A ‎24、(2009年舟山)如图,AB∥CD,∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E,则∠AEC的度数是        .‎ E D C B A ‎25、(2009年湖北十堰市)如图,直线a与直线b被直线c所截,a∥b,若∠1=62°,则∠‎ ‎3= 度.‎ B E C O D A ‎ ‎ ‎26、(2009年湖北荆州)如图,射线AC∥BD,∠A=70°,∠B=40°,则∠P= .‎ P D B A C ‎【‎ ‎ 27、 (2009年云南省)如图,点C是线段AB上的点,点D是线段BC的中点,若AB=10,AC=6 ,则CD=_______________.‎ ‎28、(2009年衢州)如图,AB∥CD,∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E,则∠AEC的度数是        .‎ E D C B A ‎【‎ ‎29、(2009年舟山)如图,AB∥CD,∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E,则∠AEC的度数是        .‎ E D C B A 三、解答题 ‎1、(2009年莆田)(1)根据下列步骤画图并标明相应的字母:(直接在图1中画图)‎ ‎①以已知线段(图1)为直径画半圆;‎ ‎②在半圆上取不同于点的一点,连接;‎ ‎③过点画交半圆于点 ‎(2)尺规作图:(保留作图痕迹,不要求写作法、证明)‎ 已知:(图2).‎ 求作:的平分线.‎ 图2‎ O B A B A 图1‎ B A 图1‎ 图2‎ O B A E D O C C D ‎ ‎ 作射线 ‎2、(2009年深圳市)如图10,AB是⊙O的直径,AB=10,‎ DC切⊙O于点C,AD⊥DC,垂足为D,AD交⊙O于点E。(1)求证:AC平分∠BAD;‎ ‎(2)若sin∠BEC=,求DC的长。‎ ‎3、 (2009年温州)如图,在平面直角坐标系中,点A(,0),B(3,2),(0,2).动点D以每秒1个单位的速度从点0出发沿OC向终点C运动,同时动点E以每秒2个单位的速度从点A出发沿AB向终点B运动.过点E作EF上AB,交BC于点F,连结DA、DF.设运动时间为t秒.‎ ‎ (1)求∠ABC的度数;‎ ‎(2)当t为何值时,AB∥DF;‎ ‎(3)设四边形AEFD的面积为S.①求S关于t的函数关系式;‎ ‎②若一抛物线y=x2+mx经过动点E,当S<2时,求m的取值范围(写出答案即可).‎ ‎4、(2009年凉山州)观察下列多面体,并把下表补充完整.‎ 名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 图形 顶点数 ‎6‎ ‎10‎ ‎12‎ 棱数 ‎9‎ ‎12‎ 面数 ‎5‎ ‎8‎ 观察上表中的结果,你能发现之间有什么关系吗?请写出关系式.‎ ‎【答案】‎ 名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 顶点数 ‎8‎ 棱数 ‎15‎ ‎18‎ 面数 ‎6‎ ‎7‎ ‎5、(2009年淄博市)如图,AB∥CD,AE交CD于点C,DE⊥AE,垂足为E,∠A=37º,求∠D的度数.‎ A B C D E
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