- 2021-05-10 发布 |
- 37.5 KB |
- 13页
申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。
文档介绍
陕西数学中考副题95998
班级:________ 姓名:________ 得分:________ 机密★启用前 试卷类型:A 2016年陕西省初中毕业学业考试 数学试卷 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。 第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至10页,全卷共120分。考试时间为120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共30分) 注意事项: 1.答第Ⅰ卷前,请你千万别忘了将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型(A或B)用2B铅笔和钢笔或中性笔准确涂写在答题卡上;并将本试卷左侧的项目填写清楚。 2.当你选出每小题的答案后,请用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑。如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。把答案填在试题卷上是不能得分的。 3.考试结束,本卷和答题卡一并交给监考老师收回。 一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分. 每小题只有一个选项是符合题意的) 1.计算:(-3)×(-)= A.-1 B.1 C.-9 D.9 2.如图,下面的几何体由两个大小相同的正方体和一个圆柱体组成,则它的左视图是 3.计算:(-2x2y)3= A.-8x6y3 B.8x6y3 C.-6x6y3 D.6x5y3 4.如图,AB∥CD.若∠1=40°,∠2=65°,则∠CAD= A.50° B.65° C.75° D.85° (第4题图) (第6题图) 5.设点A(-3,a),B(b,)在同一个正比例函数的图象上,则ab的值为 A.- B.- C.-6 D. 6.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=20,AC=15,△ABC的高AD与角平分线CF交于点E,则的值为 A. B. C. D. 7.已知两个一次函数y=3x+b1和y=-3x+b2. 若b1<b2<0,则它们图象的交点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.如图,在三边互不相等的△ABC中,D、E、F分别是AB、AC、BC边的中点.连接DE,过点C作CM∥AB交DE的延长线于点M,连接CD、EF交于点N,则图中全等三角形共有 A.3对 B.4对 C.5对 D.6对 (第8题图) 9.如图,在⊙O中,弦AB垂直平分半径OC,垂足为D.若点P是⊙O上异于点A、B的任意一点,则∠APB= A.30°或60° B.60°或150° C.30°或150° D.60°或120° (第9题图) 10.将抛物线M:y=-x2+2向左平移2个单位,再向上平移1个单位,得到抛物线M′.若抛物线M′与x轴交于A、B两点,M′的顶点记为C,则∠ACB= A.45° B.60° C.90° D.120° 机密★启用前 2016年陕西省初中毕业学业考试 数学试卷 题号 二 三 总分 总分人 核分人 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 得分 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 注意事项: 1. 答卷前请你将密封线内的项目填写清楚。 2. 请用钢笔、 中性笔或圆珠笔直接答在试卷上。 得 分 阅 卷 人 二、填空题(共4小题,每小题3分,计12分) 11.不等式-2x+1>-5的最大整数解是________. 12.请从以下两个小题中任选一个作答,若多选,则按第一题计分. A.如图,五边形ABCDE的对角线共有________条. B.用科学计算器计算:373cos81°23′≈________.(结果精确到1) (第12题A图) 13. 如图,在x轴上方,平行于x轴的直线与反比例函数y=和y=的图象分别交于A、B两点,连接OA、OB.若△AOB的面积为6,则k1-k2=________. (第13题图) 14. 如图,在正方形ABCD中,AB=4,E是BC边的中点,F是CD边上的一点,且DF=1.若M、N分别是线段AD、AE上的动点,则MN+MF的最小值为________. (第14题图) 三、解答题(共11小题,计78分.解答应写出过程) 得 分 阅 卷 人 15.(本题满分5分) 计算: (-3)2+|2-|-. 得 分 阅 卷 人 16.(本题满分5分) 化简:(—)÷. 得 分 阅 卷 人 17.(本题满分5分) 如图,已知锐角△ABC,点D是AB边上的一定点,请用尺规在AC边上求作一点E,使△ADE与△ABC相似.(作出符合题意的一个点即可,保留作图痕迹,不写作法.) (第17题图) 得 分 阅 卷 人 18.(本题满分5分) 2016年4月23日是我国第一个“全民阅读日”.某校开展了“建设书香校园,捐赠有益图书”活动.我们在参加活动的所有班级中,随机抽取了一个班,已知这个班是八年级5班,全班共50名学生.现将该班捐赠图书情况的统计结果,绘制成如下两幅不完整的统计图. (第18题图) 请你根据以上信息,解答下列问题: (1)补全上面的条形统计图和扇形统计图; (2)求八年级5班平均每人捐赠了多少本书? (3)若该校八年级共有800名学生,请你估算这个年级学生共可捐赠多少本书? 得 分 阅 卷 人 19.(本题满分7分) 如图,在菱形ABCD中,点E是边AD上一点,延长AB至点F,使BF=AE,连接BE、CF. 求证:BE=CF. (第19题图) 得 分 阅 卷 人 20.(本题满分7分) 某市为了创建绿色生态城市,在城东建了“东州湖”景区.小明和小亮想测量“东州湖”东西两端A、B间的距离.于是,他们去了湖边,如图,在湖的南岸的水平地面上,选取了可直接到达点B的一点C,并测得BC=350米,点A位于点C的北偏西73°方向,点B位于点C的北偏东45°方向. 请你根据以上提供的信息,计算“东州湖”东西两端之间AB的长.(结果精确到1米) (参考数据:sin73°≈0.9563,cos73°≈0.2924,tan73°≈3.2709,≈1.414.) (第20题图) 得 分 阅 卷 人 21.(本题满分7分) 上周六上午8点,小颖同爸爸妈妈一起从西安出发回安康看望姥姥,途中他们在一个服务区休息了半小时,然后直达姥姥家.如图,是小颖一家这次行程中距姥姥家的距离y(千米)与他们路途所用的时间x(时)之间的函数图象. 请你根据以上信息,解答下列问题: (1)求线段AB所对应的函数关系式; (2)已知小颖一家出服务区后,行驶30分钟时,距姥姥家还有80千米,问小颖一家当天几点到达姥姥家? (第21题图) 得 分 阅 卷 人 22.(本题满分7分) 孙老师在上《等可能事件的概率》这节课时,给同学们提出了一个问题:“如果同时随机投掷两枚质地均匀的骰子,它们朝上一面的点数和是多少的可能性最大?”同学们展开讨论,各抒己见,其中小芳和小超两位同学给出了两种不同的回答.小芳认为6的可能性最大,小超认为7的可能性最大.你认为他们俩的回答正确吗?请用列表或画树状图等方法加以说明. (骰子:六个面上分别刻有1,2,3,4,5,6个小圆点的小正方体.) 得 分 阅 卷 人 23.(本题满分8分) 如图,已知⊙O的半径为5,△ABC是⊙O的内接三角形,AB=8.过点B作⊙O的切线BD,过点A作AD⊥BD,垂足为D. (1)求证:∠BAD+∠C=90°; (2)求线段AD的长. (第23题图) 得 分 阅 卷 人 24.(本题满分10分) 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,△AOB是等腰直角三角形,∠AOB=90°,点A(2,1). (1)求点B的坐标; (2)求经过A、O、B三点的抛物线的函数表达式; (3)在(2)所求的抛物线上,是否存在一点P,使四边形ABOP的面积最大?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由. (第24题图) 得 分 阅 卷 人 25.(本题满分12分) (1)如图①,在△ABC中,BC=6,D为BC上一点,AD=4,则△ABC面积的最大值是________. (2)如图②,已知矩形ABCD的周长为12,求矩形ABCD面积的最大值. (3)如图③,△ABC是葛叔叔家的菜地示意图,其中AB=30米,BC=40米,AC=50米.现在他想利用周边地的情况,把原来的三角形地拓展成符合条件的面积尽可能大、周长尽可能长的四边形地,用来建鱼塘.已知葛叔叔欲建的鱼塘是四边形ABCD,且满足∠ADC=60°.你认为葛叔叔的想法能否实现?若能,求出这个四边形鱼塘周长的最大值;若不能,请说明理由. (第25题图) 机密★启用前 2016年陕西省初中毕业学业考试 数 学 答案及评分参考 第Ⅰ卷(选择题 共30分) 一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分) 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A卷答案 B D A C B A D C D C 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 二、填空题(共4小题,每小题3分,计12分) 11.2 12.A.5 B.7589 13.-12 14. 三、解答题(共11小题,计78分)(以下给出了各题的一种解法及评分参考,其它符合题意的解法请参照相应题的解答赋分) 15.解:原式=9+-2-2…………………………………………………………(3分) =7-.……………………………………………………………………(5分) 16.解:原式=÷……………………………………(1分) =·……………………………………………(2分) =·……………………………………………………………(3分) =·……………………………………………………(4分) =1.…………………………………………………………………………(5分) 17.解:如图①或图②,点E即为所求.(只要求作其中一种即可) (第17题答案图) ………………………………………………………………………………………(5分) 18.解:(1)补全的条形统计图和扇形统计图如图所示. (第18题答案图) …………………………………………………………………………………………(3分) (2)24÷8%=300,300÷50=6. ∴八年级5班平均每人捐赠了6本书.………………………………………………(4分) (3)6×800=4800. ∴这个年级学生共可捐赠4800本书.…………………………………………………(5分) (第19题答案图) 19.证明:∵四边形ABCD是菱形, ∴AB=BC,AD∥BC.………………………………………………………………(2分) ∴∠A=∠CBF.………………………………………………………………………(3分) 又∵AE=BF, ∴△ABE≌△BCF.……………………………………………………………………(5分) ∴BE=CF.……………………………………………………………………………(7分) 20.解:如图,在Rt△BCD中,∠BCD=45°,BC=350, (第20题答案图) ∴BD=350sin45°=175. ∴CD=BD=175.………………………………………………………………(3分) 在Rt△ACD中,∠ACD=73°, ∴AD=175 tan73°.………………………………………………………………(5分) ∴AB=AD+BD =175 tan73°+175 ≈1057(米).……………………………………………………………………………(7分) 21.解:(1)设线段AB所对应的函数关系式为 y=kx+b(k≠0), (第21题答案图) 根据题意,得 解之,得…………………………………………………………………(2分) ∴线段AB所对应的函数关系式为y=-100x+320(0≤x≤2).……………………(3分) (注:不写x的取值范围不扣分) (2)由题意,当x=2.5时,y=120; 当x=3时,y=80. 设线段CD所对应的函数关系式为y=k′x+b′(k′≠0), 根据题意,得 解之,得 ∴线段CD所对应的函数关系式为y=-80x+320.………………………………(5分) 当y=0时,-80x+320=0, ∴x=4.…………………………………………………………………………………(6分) ∴小颖一家当天中午12点到达姥姥家.………………………………………………(7分) 22.解:小超的回答正确,小芳的回答不正确.理由如下:…………………………(1分) 由题意,得: 和 二 一 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12 ………………………………………………………………………………………(4分) 由上表可知,共有36种等可能的结果,出现和为7的结果共有6种,出现和为6的结果共有5种.实际上,和为7的结果最多. ∴P(点数和为7)==,P(点数和为6)=<. ∴小超的回答正确,小芳的回答不正确.……………………………………………(7分) 23.解:(1)如图,连接BO并延长交⊙O于点E,连接AE. (第23题答案图) ∵BD切⊙O于点B, ∴BE⊥BD.……………………………………………………………………………(1分) 又∵AD⊥BD, ∴AD∥BE. ∴∠BAD=∠1.…………………………………………………………………………(2分) 又∵BE是⊙O的直径, ∴∠1+∠E=90°. ∴∠BAD+∠E=90°.………………………………………………………………(3分) 又∵∠E=∠C, ∴∠BAD+∠C=90°.………………………………………………………………(4分) (2)由(1)得∠BAD=∠1, 又∵∠D=∠BAE=90°, ∴△ABD∽△BEA.……………………………………………………………………(6分) ∴=,即=. ∴AD=.………………………………………………………………………………(8分) 24.解:(1)如图,过点A作AC⊥x轴,垂足为C, 过点B作BD⊥y轴,垂足为D. ∵△AOB为等腰直角三角形,且A(2,1), ∴△AOC≌△BOD. ∴BD=AC=1,OD=OC=2, ∴B(-1,2).…………………………………………………………………………… (2分) (第24题答案图) (2)设经过A、O、B三点的抛物线的函数表达式为y=ax2+bx(a≠0), 则 解之,得 ∴经过A、O、B三点的抛物线的函数表达式为 y=x2-x.…………………………………………………………………………(5分) (3)存在.理由如下:…………………………………………………………………(6分) 设P(m,m2-m),则0<m<2,如图,过点P作PQ∥y轴交OA于点Q,连接OP、 AP. ∵点A(2,1), ∴直线OA:y=x. ∴点Q(m,m).…………………………………………………………………………(7分) ∴PQ=m-(m2-m)=-m2+m. ∴S△AOP=×2×(-m2+m)=-m2+m.………………………………………(8分) 又∵S△AOB=×()2=, ∴S四边形ABOP=S△AOP+S△AOB =-m2+m+=-(m-1)2+.……………………………………(9分) ∵-<0, ∴当m=1时,四边形ABOP的面积最大,此时P(1,-).……………………(10分) 25.解:(1)12.………………………………………………………………………………(2分) (2)设矩形ABCD的两邻边长分别为m、n,面积为S. 由题意,得2(m+n)=12. ∴n=6-m.(3分) ∴S=mn=m(6-m)=-(m-3)2+9. ∴当m=3时,S的最大值为9.………………………………………………………(6分) (3)能实现.理由如下:…………………………………………………………………(7分) (第25题答案图) 如图,在△ABC的另一侧作等边△AEC,再作△AEC的外接圆⊙O,则满足∠ADC= 60°的点D在优弧AEC上(点D不与A、C重合). 当点D与点E重合时,S△ADC的最大值=S△AEC. 又∵S△ABC为定值, ∴此时,四边形ABCD的面积最大.…………………………………………………(9分) 设点D′是优弧AEC上任一点,连接AD′、CD′,延长AD′至点F,使D′F=D′C,则AD′ +D′C=AF. 连接CF,则∠AFC=30°. 以点E为圆心,AE长为半径作⊙E,则点F在⊙E上. ∴当点D′与圆心E重合,即AF为⊙E的直径时,AD′+D′C最长,此时AD′+D′C=2AE=100.…………………………………………………………………………(11分) 综上,当四边形ABCD的顶点D与点E重合时,其面积最大,同时周长最长. ∴四边形ABCD周长的最大值=30+40+100=170(米).…………………………(12分)查看更多