中考数学B卷填空题专题

中考数学B卷填空题专题

中考数学B卷填空专项练习 A B C P Q ‎1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，cotB＝ ，P、Q分别是边AB、BC上的动点，且AP＝BQ．若PQ的垂直平分线过点C，则AP的长为_____________．‎ ‎2．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，D是AC边的中点，E是BC边上一动点（不与端点重合），EF∥BD交AC于F，交AB延长线于G，H是BC延长线上一点，且CH＝BE，连接FH．‎ ‎（1）连接AE，当以GE为半径的⊙G和以FH为半径的⊙F相切时，tan∠BAE的值为____________；‎ A B C D E F G H ‎（2）当△BEG与△FCH相似时，BE的长为_________________．‎ ‎3．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，AD＝1，AB＝5，CD＝4，P是腰AB上一动点，PE⊥CD于E，PF⊥AB交CD于F，连接PD，当AP＝________________________时，△PDF是等腰三角形．‎ A B C P D E F ‎4．如图，∠AOB＝30°，n个半圆依次相外切，它们的圆心都在射线OA上，并与射线OB相切．设半圆C1、半圆C2、半圆C3、…、半圆Cn的半径分别是r1、r2、r3、…、rn，则 ＝___________．‎ A B C1‎ O C2‎ C3‎ ‎…‎ x y C1‎ O C2‎ C3‎ ‎…‎ ‎5．如图，n个半圆依次外切，它们的圆心都在x轴的正半轴上，并与直线y＝ x相切．设半圆C1、半圆C2、半圆C3、…、半圆Cn的半径分别是r1、r2、r3、…、rn，则当r1＝1时，r3＝___________，r2012＝___________．‎ ‎6．如图，在△ABC中，AB＝AC＝‎10cm，BC＝‎16cm，长为‎4cm的动线段DE（端点D从点B开始）沿BC边以‎1cm/s的速度向点C运动，当端点E到达点C时运动停止．过点E作EF∥AC交AB于点F，连接DF，设运动的时间为t秒．‎ ‎（1）当t＝_______________秒时，△DEF为等腰三角形；‎ ‎（2）设M、N分别是DF、EF的中点，则在整个运动过程中，MN所扫过的面积为___________cm2．‎ A B C D E F ‎7．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝ x与直线l2：y＝－ x＋ 相交于点A，直线l2与两坐标轴分别相交于点B和点C，点P从点O出发，以每秒1个单位的速度沿线段OB向点B运动；同时点Q从点B出发，以每秒4个单位的速度沿折线B→O→C→B的方向向点B运动，过点P作直线PM⊥OB，分别交l1、l2于点M、N，连接MQ，设点P、Q运动的时间为t秒（t＞0）．‎ ‎（1）点Q在OC上运动时，当t＝_______________秒时，四边形CQMN是平行四边形；‎ A B P O x M N C Q y l2‎ l1‎ ‎（2）当t＝_______________秒时，MQ∥OB．‎ ‎8．如图，正方形ABCD中，点O为AD上一动点（0＜OD＜ AD），以O为圆心，OA长为半径的⊙O交边CD于点M，过点M作⊙O的切线交边BC与点N，若△CMN的周长为8，则正方形ABCD的边长为____________．‎ A D B C M O N ‎9．在△ABC中，AB＝11，AC＝7，D为BC上一点，且DC＝2BD，则AD的取值范围是________________．‎ ‎10．若抛物线y＝2x 2－px＋4p＋1中不论p取何值时都经过一定点，则该定点坐标为______________．‎ ‎11．如图，直角梯形OABC的直角顶点O是坐标原点，边OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA∥BC，D是BC上一点，BD＝ OA＝，AB＝3，∠OAB＝45°，E、F分别是线段OA、AB上的两个动点，且始终保持∠DEF＝45°．设OE＝x，AF＝y，则y与x的函数关系式为____________________；当△AEF是等腰三角形时，将△AEF沿EF对折得到△A′EF，则△A′EF与五边形OEFBC重叠部分的面积为____________________．‎ O A x E B y C F D ‎12．已知函数y＝|x 2－4x＋3|，若直线y＝m与该函数图象至少有三个公共点，则实数m的取值范围是_______________；若直线y＝kx与该函数图象有四个公共点，则实数k的取值范围是_______________．‎ ‎13．已知直线y＝1与函数y＝x 2－|x|＋a的图象有四个公共点，则实数a的取值范围是_______________．‎ ‎14．对于每个x，函数y是y1＝－x＋6，y2＝－2x 2＋4x＋6这两个函数中的较小值，则函数y的最大值是__________．‎ ‎15．对于每个x，函数y是y1＝3x，y2＝x＋2，y3＝ 这三个函数中的最小值，则函数y 的最大值是__________．‎ A P B C D Q ‎16．如图，边长为1的正方形ABCD中，以A为圆心，1为半径作，将一块直角三角板的直角顶点P放置在（不包括端点B、D）上滑动，一条直角边通过顶点A，另一条直角边与边BC相交于点Q，连接PC，则△CPQ周长的最小值为____________．‎ O x y A B C D E ‎17．如图，在直角坐标系中，点A在y轴负半轴上，点B、C分别在x轴正、负半轴上，AO＝8，AB＝AC，sin∠ABC＝ ，点D在线段AB上，连结CD交y轴于点E，若S△COE ＝S△ADE ，则过B、C、E三点的抛物线的解析式为___________________．‎ A B C ‎18．两张大小相同的纸片，每张都分成7个大小相同的矩形，如图放置，重合的顶点记作A，顶点C在另一张纸的分隔线上，若BC＝28，则AB的长是____________．‎ ‎19．如图，ABCD是一张矩形纸片，AB＝5，AD＝1．在边AB上取一点E，在边CD上取一点F，将纸片沿EF折叠，BE与DF交于点G，则△EFG面积的最大值为____________．‎ B D A E F C G B D A C O A B x y ‎20．如图，△AOB为等腰直角三角形，斜边OB在x轴上，一次函数y＝3x－4和反比例函数y＝ （x＞0）的图象都经过点A．点P是x轴上一动点，点Q是反比例函数y＝ （x＞0）图象上一动点，若△PAQ为等腰直角三角形，则点Q的坐标为________________________．‎ ‎21．如图，矩形ABCD中，BE⊥AC于E，连接DE，若△DEC是等腰三角形，则 的值为_________‎ A B C D E ‎______________．‎ A B D C P ‎1000m ‎600m ‎22．如图，矩形ABCD是一个长为‎1000米、宽为‎600米的货场，A、D是入口．现拟在货场内建一个收费站P，在铁路线BC段上建一个发货站台Q，则铺设公路AP、DP以及PQ的长度之和的最小值为_________________米．‎ ‎23．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F是腰AB上的点，AE＝BF，CE与DF相交于O，若梯形ABCD的面积为‎34cm2，△OCD的面积为‎11cm2，则阴影部分的面积为______________cm2．‎ A D C F B E O A Q y B x P O ‎24．在平面直角坐标系中，点A（0，2），点B（，1），点P是x轴上一动点，以AP为边作等边△APQ（点A、P、Q逆时针排列），若以A、O、Q、B为顶点的四边形是梯形，则点P的坐标为________________________．‎ ‎25．如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，交角为45°，且CE 2＋DE 2＝8，则AB等于__________．‎ AM O BM C DM E ‎26．在△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，设能完全覆盖△ABC的圆的半径为r，则r的最小值是________________．‎ ‎27．对于每个非零自然数n，抛物线y＝x 2－ x＋ 与x轴交于An、Bn两点，以AnBn表示这两点间的距离，则A1B1＋A2B2＋A3B3＋…＋A2011B2011的值等于_____________．‎ ‎28．如图，直线l与⊙O相切于点D，直角三角板ABC的60°角的顶点B在直线l上滑动，斜边AB始终与⊙O相切．若⊙O的半径为2，BC＝2，那么点B滑动的最大距离为______________．‎ O A B C D l ‎29．如图，四边形A1B‎1C1O，A2B‎2C2C1，A3B‎3C3C2均为正方形，点A1，A2，A3在直线y＝kx＋b（k＞0）上，点C1，C2，C3在x轴上，若点B3的坐标为（，），则k＝________，b＝________．‎ A3‎ A2‎ A1‎ O B1‎ C1‎ B2‎ C2‎ C3‎ B3‎ x y 正面 反面 ‎－2‎ ‎－4‎ ‎5‎ ‎30．如图，有三张不透明的卡片，除正面写有不同数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k，放回洗匀后第二次再随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的b ‎，则一次函数y＝kx＋b的图象经过第二、三、四象限的概率为___________．‎ A B C D E F G ‎31．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，CG∥AB，BG分别交AD、AC于E、F．若 ＝ ，则 等于___________．‎ ‎32．已知a﹑b均为正整数，且b－a＝2011，若关于x方程x 2－ax＋b＝0有正整数解，则a的最小值是___________．‎ ‎33．如图，⊙O的半径为4，M是的中点，弦MN＝4，MN交AB于点C，则∠ACM＝__________°．‎ A B C M O D N ‎34．如图，延长四边形ABCD的四边分别至E、F、G、H，使AB＝nBE，BC＝nCF，CD＝nDG，DA＝nAH（n＞0），则四边形EFGH与四边形ABCD的面积之比为________________（用含n的代数式表示）．‎ A B C D E F G H BM AM CM EM FM ‎35．如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子AC（AC＞AB），当木杆绕点A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化．已知AE＝‎5m，在旋转过程中，影长的最大值为‎5m，最小值为‎3m，则路灯EF的高度为____________m．‎ AM BM CM ‎36．如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕点B按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化．设AB垂直于地面时的影长为BC（假定BC＞AB），影长的最大值为m，最小值为n，那么下列结论：①m＞BC；②m＝BC；③n＝AB；④影子的长度先增大后减小．其中，正确结论的序号是________________．‎ ‎37．如图所示的转盘，分成三个相同的扇形，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．那么，转动两次转盘，第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等的概率为_____________．‎ ‎－1‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎38．将分别标有数字1，4，8的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上。随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，组成两位数恰好是“‎18”‎的概率为____________．‎ ‎39．如图，点P是半径为5的⊙O外的一点，OP＝13，PT切⊙O于T，过P点作⊙O的割线PAB，（PB＞PA）．设PA＝x，PB＝y，则y关于x的函数关系式为________________．‎ AM BM OM PM TM ‎40．如图，已知AB∥EF∥CD，AC＋BD＝240，BC＝100，CE＋DE＝192，则CF＝__________．‎ FM AM BM CM EM DM AM DM C BM E MM F N ‎41．电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路一侧的一直线上，AB、CD、EF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是‎2m，已知AB、CD在灯光下的影长分别为BM＝‎1.6m，DN＝‎0.6m．则标杆EF的影长为____________m．‎ ‎42．已知关于x的方程|x|＝ax－a有正根且没有负根，则a的取值范围是________________．‎ ‎43．如果圆外切等腰梯形的中位线长是10，那么它的腰长是____________．‎ ‎44．已知关于x的不等式组 有四个整数解，则a的取值范围是__________________．‎ ‎45．如图，□ABCD的A、B、D三点在弧BD上，过A的直线PA交CB的延长线于P，若∠PAB＝∠DBC，AB : BC＝2 : 3，□ABCD的面积为8，则△PAB的面积为_____________．‎ AM DM C BM P ‎46．A EM FM xM DM yM OM 已知A为反比例函数y＝ 图象上一点，点A的横坐标为1，将一块三角板的直角顶点放在A处旋转，保持两直角边始终与x轴交于D、E两点，F（0，－3）为y轴上一点，连接DF、EF，则四边形ADFE面积的最小值为____________．‎ ‎47．如图，李华晚上在路灯下散步，已知灯柱的高PO＝H，李华的身高AB＝h，若李华在点B朝着影子的方向以v1的速度匀速行走，则他影子的顶端在地面上移动的速度v2为_____________．‎ A O v1‎ B P ‎48．如图，等腰梯形ABCD内接于半径为r的半圆O，AB是半圆O的直径，AB∥DC，则 等腰梯形ABCD的周长的最大值为____________（用含r的代数式表示）．‎ O A C B D ‎49．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，分别以AC、BC为边向△ABC外侧作正方形ACDE、BCFG，则三角形BEF的面积为_______________．‎ A F DM BM EM GM CM ‎60°‎ AM DM C BM B1‎ C1‎ D1‎ ‎50．如图，将边长为1的正方形ABCD绕顶点A按逆时针方向旋转60°至AB‎1C1D1的位置，那么这两个正方形重叠部分的面积为_____________．‎ ‎51．已知不等式组 的整数解仅为1，2，3，则a＋b的最大值为_____________．‎ x O y P1(x1，1)‎ P2(x2，3)‎ P3(x3，5)‎ y＝ y＝－ ‎52．已知点P1，P2，P3，…，P2011在反比例函数y＝ （x＞0）图象上，它们的横坐标分别为x1，x2，x3，…，x2011，纵坐标分别为1，3，5，…，共2011个连续奇数，过P1，P2，P3，…，P2011分别作y轴的平行线，与y＝－ （x＞0）图象的交点依次为Q1（x1，y1′），Q2（x2，y2′），…，Q2011（x2011，y2011′），则| P2011Q2011|＝_____________．‎ ‎53．一个三角形的三边长分别为a，a，b，另一个三角形的三边长分别为a，b，b，其中a＞b，若两个三角形的最小内角相等，则 ＝_____________．‎ ‎54．如果关于x的方程 ＋1＝ 的解也是不等式组 的一个解，则m的取值范围是___________________．‎ ‎55．已知关于x的方程mx 2－(m 2＋m＋1)x＋m＋1＝0至少有一个正根，则m的取值范围是_____________．‎ ‎56．若关于x的方程7x 2－(a＋13)x＋a 2－a－2＝0的两个实数根x1和x2满足0＜x1＜1＜x2＜2，则a的取值范围是____________________．‎ ‎57．在平面直角坐标系中，已知点A（0，1），B（2，3），抛物线y＝x 2＋mx＋2与线段AB有两个不同的交点，则m的取值范围是_________________．‎ A B C P Q ‎58．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，点P、Q、R分别在AC、BC、AB上，且PQ∥AB，△PQR为等腰直角三角形，则PQ的长为________________．‎ P Q x O y ‎59．如图，平面直角坐标系中，⊙O的圆心O为坐标原点，半径为1．长始终为 的线段PQ的一个端点Q在⊙O上运动，另一个端点P也随之在x轴的负半轴上移动，当∠OPQ最大时，点Q的坐标为____________________．‎ ‎60．已知关于x的方程 － ＝ 的解为正数，则a的取值范围是__________________．‎ ‎61．有2名男生和2名女生，王老师要随机地两两一对地为他们排座位，一男一女排在一起的概率是____________．‎ ‎62．已知抛物线y＝x 2－(a－3)x＋a－4与y轴交于点C，抛物线与x轴的一个交点关于直线y＝－x的对称点恰好是点M，则a＝______________．‎ ‎63．如图，直角梯形纸片ABCD中，AD⊥AB，AB＝8，AD＝CD＝4，点E、F分别在线段AB、AD上，将△AEF沿EF翻折，使点A落在直角梯形ABCD内部点P处，则PD的最小值为__________．‎ D B A CF P FF EF ‎64．如图，点P在反比例函数y＝ （k＞0）图象上，以P为圆心的⊙P与两坐标轴都相切，点E为y轴负半轴上的一点，过点P作PF⊥PE交x轴于点F，若OF－OE＝6，则k的值是_________．‎ x P E F O y ‎65．如图1，正方形ABCD与Rt△ABE重叠在一起，其中AB＝2，∠E＝30°，将Rt△ABE绕直角顶点B按顺时针方向旋转，使斜边AE恰好经过正方形ABCD的顶点C，得△A′BE′，AE分别与A′B、A′E′ 相交于F、G（如图2），则△ABE与△A′BE′ 重叠部分（即四边形BFGC）的面积为_______________．‎ A′‎ C B F G A E E′‎ D 图2‎ C B A E D 图1‎ A B C D F E ‎．‎ O ‎66．如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝8，D是BC的中点，以BD为直径的⊙O交AB于点F，且CF是⊙O的切线，CF交AD于点E，则AD的长为_____________．‎ E A B C D F ‎67．如图，凸五边形ABCDE中，S△ABC＝1，且EC∥AB，AD∥BC，BE∥CD，CA∥DE，DB∥EA．则五边形ABCDE的面积为_______________．‎ ‎68．已知A＝( ＋)6，A的小数部分为a，则A(1－a)的值等于___________．‎ O N P M x y ‎69．如图，在直角坐标系中，点P（3，3），两坐标轴的正半轴上有M、N两点，且∠MPN＝45°，则△MON的周长等于_____________．‎ ‎70．方程 － ＝ － 的解是x＝___________．‎ ‎71．已知x1、x2是方程x 2－6x＋a＝0的两个根，且以x1、x2为两边长的等腰三角形只可以画出一个，则a的取值范围是___________________．‎ B A C P O ‎72．如图，AB是⊙O的直径，PA是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC∥OP交⊙O于点C．若AB＝6，BC＝4，则PC＝_____________．‎ ‎73．已知M（a，b）、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y＝ 上，点N在直线y＝－x＋3上，则抛物线y＝－abx 2＋(a＋b)x的顶点坐标为______________．‎ ‎74．在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝‎3cm，AC＝‎4cm，以斜边BC上距离B点‎3cm的点P为中心，将△ABC按逆时针方向旋转90°到△DEF ‎，则两个三角形重叠部分（图中阴影部分）的面积为_____________cm2．‎ B A C D F E ‎75．已知抛物线y＝x 2－2ax＋‎2a－2与x轴交于A、B两点，顶点为M，则△ABM面积的最小值为_________．‎ ‎76．若关于x的不等式a( x－1 )＋b( x＋1 )＞0的解是x＜ ，则关于x的不等式a( x＋1 )＋b( x－1 )＞0的解是_______________．‎ ‎77．如图，一根木棒AB长为‎2a，斜靠在与地面（OM）垂直的墙壁（ON）上，与地面的倾斜角（∠ABO）为60°．若木棒A端沿直线ON下滑，且B端沿直线OM向右滑行（NO⊥OM），于是木棒的中点P也随之运动，已知A端下滑到A′ 时，AA′＝( －)a，则中点P随之运动到P′ 时经过的路线长为____________．‎ O P P′‎ M N A B A′‎ B′‎ ‎78．两个直角三角板ABC和BCD按照如图方式拼成一个四边形ABDC，∠A＝45°，∠BCD＝30°，BC＝6，E、F、G、H四点分别是各边中点，则四边形EFGH的面积等于___________．‎ A B C D E F G H ‎79．已知函数y＝ 的最大值为9，最小值为1，则a＝_________，b＝_________．‎ ‎80．已知x1，x2是方程7x 2－( k＋13 )x＋( k 2－k－2 )＝0的两根，且0＜x1＜1，1＜x2＜2，则k的取值范围是___________________．‎ ‎81．抛物线y＝2x 2＋2ax＋a 2与直线y＝x＋1交于A、B两点，则当a＝_________时，| AB|最大．‎ x O y y＝x－4‎ y＝x 2‎ A B C D ‎82．如图，正方形ABCD的边AB在直线y＝x－4上，顶点C、D在抛物线y＝x 2上，则正方形ABCD的面积为____________．‎ ‎83．如图，正方形OABC的顶点O是坐标原点，顶点A的坐标为（1，0），OD∥AC，AD＝AC，则点D的坐标为_________________．‎ x O y A B C D ‎84．已知点A（1，1），B（2，2），P是直线y＝ x上的动点，则PA 2＋PB 2取得最小值时点P的坐标为_______________．‎ O B x y A C ‎85．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝a，AC＝b，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上滑动，则顶点C移动的最大距离为________________．‎ ‎86．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，半径为1的⊙P在△ABC 的外部沿边线无滑动地滚动一周，则圆心P经过的路径所围成的封闭图形的面积为________________．‎ A B C P ‎87．如图，已知点A（－1，0），B（0，－1），以点C（－1，－1）为圆心的⊙C分别与x轴，y轴都相切，P是⊙C上的动点，线段PB与x轴交于点E．则△ABE的最大面积是____________．‎ O A B D x y C O A B E x y C P ‎88．如图，已知抛物线y＝－x 2＋bx＋c与x轴交于A（－1，0）、B两点，与y轴交于点C（0，3），抛物线的顶点为D，连接CD、DB、CB、AC．点P是坐标轴上与原点O不重合的动点，且使得以P、A、C为顶点的三角形与△DCB相似，则点P的坐标为_________________；点Q是抛物线上一点，连接QB、QC，把△QBC沿直线BC翻折得到△Q′BC，若四边形QBQ′C为菱形，则点Q的坐标为_________________．‎ ‎89．已知抛物线y＝x 2＋kx－ k 2（k为常数，且k＞0）与x轴交于A、B两点，且 － ＝ ，则k＝__________．‎ ‎90．如图，在平面直角坐标系中，矩形纸片OABC的顶点O为坐标原点，顶点A、C分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（，1），点D在边BC上，将△COD沿OD折叠，使点C落在点E处，且OD⊥AE，点P是直线AE上的动点，当PB＋PD最小时，点P的坐标为_______________．‎ A B x y D O C ED ‎91．如图，钝角△ABC内接于⊙O，∠A＝30°，∠ACB＞90°，BC＝2，过点B作⊙O的切线BP，连接OC并延长交BP于点D，则由弧BC、线段BD和CD所围成的图形（图中阴影部分）的面积为____________．‎ B A C P D O B A C E D ‎92．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝BC＝12，AD＜BC，点E在AB上，DE＝10，∠DCE＝45°，则AE的长为___________．‎ ‎93．已知在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O为坐标原点，顶点A、B的坐标分别为（20，0）、（20，10），P、Q分别为线段OB、OA上的动点，当PQ＋PA最小时，点P的坐标为____________．‎ Q A B C O x y P O A B x y C Q P ‎94．如图，边长为2 的正方形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A、C分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，动点P从点C出发，以每秒1个单位的速度向O运动，动点Q从点O同时出发，以每秒1个单位的速度向点A运动，到达端点即停止运动．若某一时刻反比例函数的图象恰好经过BP、BQ的中点，则该反比例函数的解析式为_______________．‎ ‎95．如图，正方形ABCD的边长为2，E是AD的中点，点P从点A出发，沿AB运动到点B停止．PE的延长线交射线CD于点F，EG⊥PF交射线BC于点G，则EG的中点M运动路线的长为__________．‎ F D C A B E M G P ‎96．在我们生活中，就一对新自行车轮胎而言，后轮轮胎磨损要比前轮轮胎快．经测试，一般自行车前轮轮胎行驶11000千米后报废，后轮轮胎行驶9000千米后报废．可见当行驶了9000千米后轮轮胎报废时，前轮轮胎还可使用，这样势必造成一定的浪费，如果前后轮互换一次，使前后轮轮胎同时报废，则自行车行驶的路程会更长．那么经过互换一次，自行车最多可行驶__________千米，应在行驶了__________千米后把前后轮互换．‎ ‎97．已知A（a，y1），B（2，y2）是二次函数y＝x 2＋2x＋c图象上的两点，且y1＞y2，则实数a的取值范围是_________________．‎ ‎98．小沈准备给小陈打电话，由于保管不善，电话本上的小陈手机号码中，有两个数字已模糊不清．如果用x、y表示这两个看不清的数字，那么小陈的手机号码为139x370y580（手机号码由11个数字组成），小沈记得这11个数字之和是20的整数倍．那么小沈一次拨对小陈手机号码的概率为__________．‎ ‎99．如图，⊙O的半径为1，弦AB＝ ，弦CD＝1，则弦AC、BD所夹的锐角α＝_________．‎ O A B C D α ‎100．如图，已知点A（－3，0）、B（0，4）、C（4，0），点D在线段AC上，且AD＝AB．动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度运动，动点Q以某一速度从点B沿线段BC运动，若BD能够垂直平分线段PQ，则点Q的运动速度为___________单位长度/秒．‎ O A B C D x y P Q ‎101．如图，抛物线y＝ax 2－x－ 与x轴正半轴交于点A（3，0）.以OA为边在x轴上方作正方形OABC，延长CB交抛物线于点D，再以BD为边向上作正方形BDEF，则点F的坐标为___________．‎ ‎102．如图，4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分的面积为___________．‎ ‎103．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD＝32°，分别以BC、CD为边向外作△BCE和△DCF，使BE＝BC，DF＝DC，∠EBC＝∠CDF，若∠EAF＝76°，则∠ECF的度数为_____________．‎ A B C D E F ‎104．在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字－2，－1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同，现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P的横坐标，将该数的平方作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线y＝－x 2＋2x＋5与x轴所围成的区域内（不含边界）的概率是___________．‎ ‎705．如图，A是⊙O的直径CB延长线上一点，BC＝2AB，割线AF交⊙O于E、F，D是OB的中点，且DE⊥AF，则 的值等于_________．‎ A B O D E F C ‎106．已知二次函数y＝－x 2＋2x＋m的图象与x轴相交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D，且BC⊥CD，则m＝____________．‎ A C D B ‎107．已知菱形ABCD中，对角线AC＝‎8cm，BD＝‎6cm，在菱形内部（包括边界）任取一点P，使△ACP的面积大于‎6cm2的概率为____________．‎ A B C D A B C D E F ‎①‎ ‎②‎ A B C D E G M N ‎③‎ ‎108．将一矩形纸片ABCD（如图①，AD＞CD）沿过A点的直线折叠，使点B落在AD边上的点F处，折痕为AE（如图②）；再沿过D点的直线折叠，使点C落在DA边上的点N处，点E落在AE边上的点M处，折痕为DG（如图③）．如果第二次折叠后，M点恰好在∠NDG的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为_____________．‎ ‎109．A B O P G H 如图，在半径为6，圆心角为90°的扇形OAB的上有一动点P，PH⊥OA，垂足为H，△OPH的重心为G，当△PGH为等腰三角形时，PH的长为_____________．‎ ‎110．如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，∠BAC＝48°，CE、CF三等分∠ACB，分别交AD于点E、F，连接BE并延长，交AC于点G，连接FG，则∠AGF＝___________°．‎ BM AM CM EM FM DM GM A O C B M N ‎111．如图，点A在∠MON的边OM上，以点A为顶点的∠BAC与∠MON的边ON分别相交于点B和点C（点B在点C的左边），OA＝2，∠BAC＝∠MON＝30°，那么当OB＝_________________时，以线段BC为直径的圆与直线OM相切．‎ ‎112．过反比例函数图象上一点P0（1，2 n）作图象的切线（与图象只有一个交点的直线），交x轴于点A1，过A1作x轴的垂线交反比例函数图象于点P1，过点P1作图象的切线交x轴于点A2，过A2作x轴的垂线交反比例函数图象于点P2，以此类推，可以找到无数个P点．‎ ‎（1）当n＝5时，属于整点（横纵坐标均为整数的点）的点P有____________个；‎ ‎（2）当n＝2012时，属于整点的点P有____________个，最后一个整点P的坐标是_______________．‎ O x y P0‎ P1‎ P2‎ P3‎ P4‎ P5‎ A1‎ A2‎ A3‎ A4‎ ‎113．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝4AD＝4，∠B＝45°．直角三角板含45°角的顶点E在边BC上移动（不与点C重合），一直角边始终经过点A，斜边与CD交于点F．‎ ‎（1）若△ABE为等腰三角形，则CF的长等于____________________；‎ ‎（2）在点E移动过程中，△ADF外接圆半径的最小值为_______________．‎ B C A E F D y O x A B C P ‎114．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是梯形，A（5，0），B（3，8），C（0，8），P是梯形内一点，且S△POA ＝S△PBC ，S△POC ＝S△PAB ，则点P的坐标为_____________．‎ ‎115．在直角坐标系中，已知点P0（1，0），将点P0绕原点O按逆时针方向旋转30°得到P1，延长OP1到P2，使OP2＝2OP1；再将P2绕点O按逆时针方向旋转30°得P3，然后延长OP3到P4，使OP4＝2OP3；…；如此下去，则点P2012的坐标为___________________．‎ A B C F D E ‎116．如图，等腰Rt△ABD中，点C是直角边AD上的动点，连接CB，将点C绕点A逆时针方向旋转90°得点E，再将点C绕点B顺时针方向旋转90°得点F．若AD＝BD＝，则S△AED ＋ S△BFD － S△ABC ＝___________．‎ A B C D P O ‎117．已知⊙O的半径为1，AB、CD是两条直径，弧∠AOD＝60°，点P在劣弧BD上运动，设t＝PA＋PC，则t的取值范围是__________________．‎ A B P O x Q y ‎118．已知点P是反比例函数y＝ （x＞0）图象上的动点，PA∥x轴，PB∥y轴，分别交反比例函数y＝ （x＞0）的图象于点A、B，点Q是直线y＝2x上的动点．若以点P、A、B、Q为顶点的四边形为平行四边形，则点P的坐标为___________________________．‎ E D A B C F G ‎119．在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，点D是边AB上的动点（不与端点重合），DE∥BC，交边AC于点E．将四边形BDEC沿DE向上翻折，得四边形DEFG，则四边形DEFG与△ADE重叠部分面积的最大值为___________．‎ ‎120．如图，在以O为圆心的两个同心圆中，小圆的半径为1，AB与小圆相切于点A，与大圆相交于B，大圆的弦BC⊥AB，过点C作大圆的切线交AB的延长线于D，OC交小圆于E．‎ ‎（1）当BE与小圆相切时，大圆的半径为____________；‎ A B E O D C ‎（2）当△BCE为等腰三角形时，大圆的半径为_________________．‎ ‎121．如图，抛物线y＝a(x＋1)2－5与y＝－a(x－1)2＋5交于A（2，4）、B两点，P是线段AB上一动点，PM⊥x轴于M，以PM为一边向右作等边三角形PMN，直线l过抛物线y＝－a(x－1)2＋5的顶点C，与x轴交于点D．设点D的横坐标为x，若直线l与线段PN相交，则x的取值范围为____________________．‎ B A O x y N C P M D l ‎122．已知抛物线y＝x 2－(‎2m－1)x＋‎4m－6与x轴交于A、B两点（A是定点且A在B的左侧），顶点为C，且△ABC为直角三角形，点D的坐标为（0，3），点E是抛物线y＝x 2－(‎2m－1)x＋‎4m－6上一动点，点F是x轴上一动点，若△DEF是等腰直角三角形，则点F的坐标为__________________________________．‎ ‎123．在直角坐标系中，已知A（1，0），B（0，－1），C（－1，2），D（2，－1），E（4，2）五个点，抛物线y＝a( x－1)2＋k（a＞0）经过其中的三个点，则a＝_______________，k＝_______________．‎ ‎124．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，D是中线AM上一动点，以CD为斜边向下作等腰Rt△CDE．当点D从A点运动到M点时，直角顶点E所经过的路径长为__________．‎ A B C M D E ‎125．如图，Rt△ABC内接于⊙O，∠ACB＝90°，AB＝4，BC＝2．以AC为一边，在AC的右侧作等边△ACD，连接BD，交⊙O于点E，连接AE，则AE的长为____________．‎ A B D C E O ‎126．如图，正方形ABCD的边长为3，点E是AB上的一点，将△BCE沿CE折叠至△FCE，若CE、CF恰好与以正方形ABCD的中心为圆心的⊙O相切，则⊙O的半径为_____________．‎ A B C D E F O ‎127．如图，在△ABC中，∠BAC＝30°，AD⊥BC于D，BD＝4，DC＝6，则AD的长为_____________．‎ A B C D ‎128．如图，P为双曲线y＝ 上的一点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交直线y＝－x＋m于D、C两点，若直线y＝－x＋m与y轴交于点A，与x轴交于点B，则AD·BC的值为____________．‎ A B C D O P x y ‎129．在矩形AOBC中，OA＝4，OB＝6．分别以OB、OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F是边BC上的一个动点（不与端点重合），过F点的反比例函数y＝ （k＞0）的图象与AC边交于点E，将△CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上，则k＝____________．‎ A B x C O y F E ‎130．已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，O是边AB上一点，⊙O与边AC、BC分别相切于点D、E．点F是⊙O与AB的一个交点，连DF并延长交CB的延长线于点G，则CG＝____________．‎ B C D A E F G O ‎131．若抛物线y＝ax 2＋bx＋3与y＝－x 2＋3x＋2的两交点关于原点对称，则a＝________，b＝________．‎ A B C D O x y ‎132．已知函数y＝－x＋1的图象与x轴、y轴分别交于点C、B，与双曲线y＝ （k＞0）交于点A、D，若AB＋CD＝BC，则k的值为____________．‎ ‎133．为了鼓励城区居民节约用水，某市规定用水收费标准如下：每户每月的用水量不超过20吨时，水费为a元/吨；超过20吨时，不超过部分仍为a元/吨，超过部分为b元/吨．已知某用户四月份用水15吨，交水费22.5元，五月份用水30吨，交水费50元．若估计该用户六月份的水费支出不少于60元，但不超过90元，那么该用户六月份的用水量x（吨）的取值范围是_________________．‎ ‎134．为了保护水资源，某市制定了一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：‎ 月用水量（吨）‎ 单价（元／吨）‎ 不大于10吨部分 ‎1.5‎ 大于10吨不大于m吨部分（20≤m≤50）‎ ‎2‎ 大于m吨部分 ‎3‎ 若某用户六月份用水量为40吨，缴纳水费y元的取值范围为70≤y≤90，那么m的取值范围是_________________．‎ ‎135．已知a，b，c可以作为一个三角形的三边长， ， ， 可以作为另一个三角形的三边长，且a≤b≤c，则 的取值范围是_________________．‎ ‎136．如图，在平面直角坐标系中，边长为5的菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y＝ （k＞0，x＞0）的图象上．将菱形ABCD向右平移 个单位后，点D恰好落在反比例函数y＝ （k＞0，x＞0）的图象上，则k＝____________．‎ A B D O ‎(C)‎ x y ‎137．已知关于x的方程(a＋2)x 2－2ax＋a＝0有两个不相等的实数根x1、x2，且抛物线y＝x 2－(‎2a＋1)x＋‎2a－5与x轴的两个交点分别位于点（2，0）的两旁，则a的取值范围为________________；若| x1|＋| x2|＝2，则a的值为___________．‎