2009年湖南省湘潭市初中毕业学业考试题及答案

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

2009年湖南省湘潭市初中毕业学业考试题及答案

湘潭市2009年初中毕业学业考试 数 学 试 题 卷 考试时量:120分钟 满分:120分 新爱的同学,你好!今天是展示你的才能的时候了,请你仔细审题,认真答题,发挥自己的正常水平,轻松一点,相信自己的实力!‎ 考生注意:本试卷分试题卷和答题卡两部分,全卷共三道大题,26道小题;请考生将解答过程全部填(涂)或写在答题卡上,写在试题卷上无效,考试结束后,将试题卷和答题卡一并上交.‎ 一、选择题(本题共8个小题,每小题有且只有一个正确答案,请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上,每小题3分,满分24分)‎ ‎1.下列判断中,你认为正确的是( )‎ A.0的倒数是0 B.大于2‎ C.是有理数 D.的值是 ‎2.一个正多边形的每个外角都是,这个正多边形是( )‎ A.正六边形 B.正八边形 C.正十边形 D.正十二边形 ‎(第4题图)‎ A B O C ‎3.函数中,自变量的取值范围是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎4.如图,点在上,,‎ 则的度数为( )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎5.在中,,若,则的度数是( )‎ A. B. C. D.无法确定 ‎6.同一时刻,身高‎2.26m的姚明在阳光下影长为‎1.13m;小林浩在阳光下的影长为‎0.64m,则小林浩的身高为( )‎ A.‎1.28m B.‎1.13m C.‎0.64m D.‎‎0.32m ‎7.对于样本数据1,2,3,2,2,以下判断:①平均数为5;②中位数为2;③众数为2;④极差为2.正确的有( )‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎8.在同一直角坐标系中,二次函数与一次函数的图象大致是( )‎ y x ‎2‎ o A y x o B y x ‎2‎ o C y x o D 二、填空题(本题共8个小题,请将答案写在答题卡相应的位置上,每小题3分,满分24分)‎ ‎9.的绝对值是 .‎ ‎(第12题图)‎ ‎10.已知是的反比例函数,当时,.则与的函数关系式是 .‎ ‎11.中,,,‎ 则的度数是 .‎ ‎12.如图,天平盘中每个小球的重量用克表示,‎ 砝码每个‎5克,那么 克.‎ ‎13.已知,,则 .‎ ‎14.在等边三角形、正方形、矩形、菱形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是 .‎ ‎(第15题图)‎ A D F E C B ‎15.如图,中,分别是上的点,‎ 已知,,请补充一个条件: ,‎ 使.‎ ‎16.调查某小区内30户居民月人均收入情况,制成如下的频数分 布直方图,收入在1200~1240元的频数是 .‎ ‎0‎ ‎(户)‎ ‎15‎ ‎10‎ ‎5‎ ‎3‎ ‎7‎ ‎4‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎1120‎ ‎1160‎ ‎1200‎ ‎1360‎ ‎1320‎ ‎1280‎ ‎1240‎ 元 ‎(第16题图)‎ 三、解答题(本大题共10个小题,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,请将解答过程写在答题卡相应的位置上,满分72分)‎ ‎17.(本题满分6分)‎ 计算:.‎ ‎18.(本题满分6分)‎ 先化简,再求值:;其中,.‎ ‎19.(本题满分6分)‎ ‎20‎ ‎20‎ ‎40‎ ‎40‎ ‎20‎ 主视图 左视图 俯视图 某物体的三视图如右图:‎ ‎(1)此物体是 体;‎ ‎(2)求此物体的全面积.‎ ‎20.(本题满分6分)‎ 解不等式组,并将解集在数轴上表示出来.‎ ‎21.(本题满分6分)‎ 如图,是同一直线上的三个点,四边形与四边形都是正方形,连结.‎ ‎(1)观察图形,猜想与之间的大小关系,并证明你的结论;‎ ‎(2)若延长交于点,求证:.‎ A D G H F E C B ‎22.(本题满分6分)‎ 解方程:.‎ ‎23.(本题满分8分)‎ 小明练习‎100米短跑,训练时间与‎100米短跑成绩记录如下:‎ 时间(月)‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ 成绩(秒)‎ ‎15.6‎ ‎15.4‎ ‎15.2‎ ‎15‎ ‎(1)请你为小明的‎100米短跑成绩(秒)与训练时间(月)的关系建立函数模型;‎ ‎(2)用所求出的函数解析式预测小明训练6个月的‎100米短跑成绩;‎ ‎(3)能用所求出的函数解析式预测小明训练3年的‎100米短跑成绩吗?为什么?‎ ‎24.(本题满分8分)‎ 小亮看到路边上有人设摊玩“有奖掷币”游戏,规则是:交2元钱可以玩一次掷硬币游戏,每次同时掷两枚硬币,如果出现两枚硬币正面朝上,奖金5元;如果是其它情况,则没有奖金(每枚硬币落地只有正面朝上和反面朝上两种情况).小亮拿不定主意究竟是玩还是不玩,请同学们帮帮忙!‎ ‎(1)求出中奖的概率;‎ ‎(2)如果有100人,每人玩一次这种游戏,大约有 人中奖,奖金共约是 元,设摊者约获利 元;‎ ‎(3)通过以上“有奖”游戏,你从中可得到什么启示?‎ ‎25.(本题满分10分)‎ 如图,是的直径,是弦,于点,‎ ‎(1)求证:;‎ ‎(2)若,设(),,请求出关于的函数解析式;‎ C B E O D A ‎(3)探究:当为何值时,.‎ ‎26.(本题满分10分)‎ 如图,在平面直角坐标系中,四边形为矩形,,,为直线上一动点,将直线绕点逆时针方向旋转交直线于点;‎ ‎(1)当点在线段上运动(不与重合)时,求证:;‎ ‎(2)在(1)成立的条件下,设点的横坐标为,线段的长度为,求出关于的函数解析式,并判断是否存在最小值,若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由;‎ y A P B Q C O x ‎(3)直线上是否存在点,使为等腰三角形,若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.‎ 湘潭市2009年初中毕业学业考试 数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题(本题共8个小题,每小题3分,满分24分)‎ ‎1.B 2.C 3.B 4.D 5.C 6.A 7.D 8.C 二、填空题(本题共8个小题,每小题3分,满分24分)‎ ‎9.6.18 10. 11. 12.10 13.15 14.等边三角线 ‎15.或或或为中点或为中位线或为中位线或等 ‎16.14‎ 三、解答题(本大题共10个小题,满分72分)‎ ‎17.(本题满分6分)‎ 解:‎ ‎ 4分 ‎ 5分 ‎ 6分 ‎18.(本题满分6分)‎ 解:‎ ‎ 3分 ‎ 4分 当,时,‎ 原式 6分 ‎19.(本题满分6分)‎ ‎(1)圆柱 2分 ‎(2) 4分 ‎ 6分 ‎20.(本题满分6分)‎ 解:不等式①的解集 2分 不等式②的解集 4分 不等式组的解集 5分 在数轴上表示(略) 6分 ‎21.(本题满分6分)‎ ‎(1)猜想: 1分 ‎(SAS) 3分 ‎(2)在与中 由(1)得 4分 ‎ 5分 ‎ 6分 ‎22.(本题满分6分)‎ 解:方程两边同乘以,得 1分 ‎ 2分 整理得 3分 或 5分 经检验,都是原方程的根. 6分 ‎23.(本题满分8分)‎ ‎(1)设依题意得 1分 ‎ 2分 解答 3分 ‎ 4分 ‎(2)当时, 5分 ‎ 6分 ‎(3)不能 7分 略(理由合理) 8分 ‎24.(本题满分8分)‎ ‎(1)解:掷两枚硬币出现的情况是(正,正)、(正,反)、(反,正)、(反,反),故出现两枚硬币都朝上的概率是; 3分 ‎(2)25,125,75 6分 ‎(3)略(只要有理就行) 8分 ‎25.(本题满分10分)‎ ‎(1)证明:为直径,即 又,‎ ‎, 3分 ‎(2)‎ 即 ‎ 6分 ‎(3)解法一:即 则即解得或(舍去)‎ 故当时, 10分 解法二:‎ 即 解得或(舍去)‎ 故当时, 10分 ‎26.(本题满分10分)‎ ‎(1)证明:,,‎ 在中,,‎ ‎,则即 3分 ‎(2),即 当时,有最小值. 6分 ‎(3)解法一 是等腰三角形 ‎①若在线段上,‎ ‎,又,‎ ‎,即,,即点坐标 8分 ‎②若在线段的延长线上,交的延长线于,,‎ 又,,‎ ‎,即,即点的坐标,‎ 故存在使为等腰三角形. 10分 解法二是等腰三角形 ‎,‎ 即 7分 则 8分 y A P B Q C O x 整理得 ‎,,(舍去)‎ 故存在,使为等腰三角形. 10分 注:以上各题的其它解法,请参照此标准记分.‎
查看更多

相关文章

您可能关注的文档