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文档介绍
广东省潮州市中考数学模拟试卷含答案解析
2016年广东省潮州市中考数学模拟试卷 一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1.下列图形中,不是中心对称图形但是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.图中三视图所对应的直观图是( ) A. B. C. D. 3.某城市2012年底已有绿化面积380公顷,经过两年绿化,绿化面积逐年增加,到2014年底增加到480公顷.设绿化面积平均每年的增长率为x,由题意,所列方程正确的是( ) A.380(1+x)2=480 B.380(1+2x)=480 C.380(1+x)3=480 D.380+380(1+x)+380(1+x)2=480 4.如图,将∠AOB放置在5×5的正方形网格中,则tan∠AOB的值是( ) A. B. C. D. 5.如图,已知AB∥CD∥EF,那么下列结论正确的是( ) A. = B. = C. = D. = 6.如图,AB是⊙O的弦,半径OC⊥AB于点D,且AB=6 cm,OD=4 cm.则DC的长为( ) A.5 cm B.2.5 cm C.2 cm D.1 cm 7.抛物线y=2x2﹣4的顶点坐标是( ) A.(1,﹣2) B.(0,﹣2) C.(1,﹣3) D.(0,﹣4) 8.关于反比例函数y=的图象,下列说法正确的是( ) A.必经过点(1,1) B.两个分支分布在第二、四象限 C.两个分支关于x轴成轴对称 D.两个分支关于原点成中心对称 9.关于x的一元二次方程(a﹣5)x2﹣4x﹣1=0有实数根,则a满足( ) A.a≥1 B.a>1且a≠5 C.a≥1且a≠5 D.a≠5 10.如图,在▱ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,BG=,则△CEF的周长为( ) A.8 B.9.5 C.10 D.11.5 二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分) 11.随机掷两枚硬币,落地后全部正面朝上的概率是 . 12.在反比例函数y=图象的每一支曲线上,y都随x的增大而减小,则k的取值范围是 . 13.若正六边形的边心距为,则这个正六边形的半径为 . 14.如图,为了测量水塘边A、B两点之间的距离,在可以看到的A、B的点E处,取AE、BE延长线上的C、D两点,使得CD∥AB,若测得CD=5m,AD=15m,ED=3m,则A、B两点间的距离为 m. 15.如图,已知Rt△ABC中,斜边BC上的高AD=4,cosB=,则AC= . 16.如图,⊙O的半径为2,OA=4,AB切⊙O于B,弦BC∥OA,连结AC,图中阴影部分的面积为 . 三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分) 17.解方程:x2﹣6x+3=0. 18.计算: +2﹣1+cos60°﹣3tan30°. 19.如图,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣2,3)、B(﹣6,0)、C(﹣1,0).将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°,得到△A′B′C′,画出△A′B′C′.并计算点A旋转经过的路径长度. 四、解答题(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分) 20.如图,某同学在楼房的A处测得荷塘的一端D处的俯角为60°,另一端B处的俯角为30°,荷塘另一端D与点C、B在同一直线上,已知楼高AC=24米,求荷塘宽BD为多少米? 21.如图,AB是⊙O的直径,C,D两点在⊙O上,若∠C=40° ①求∠ABD的度数; ②已知OA=2,求BD的长.(sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84,结果精确到0.1) 22.已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过一次函数y=﹣3x+3的图象与x轴、y轴的交点.求这个二次函数解析式,并直接回答该函数有最 值(最大值或最小值)为 . 五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分) 23.如图,Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=﹣x﹣(k+1)在第二象限的交点.AB⊥x轴于B,且S△ABO=. (1)求这两个函数的解析式; (2)求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积. 24.(1)如图,△ABC内接于⊙O,且AB=AC,⊙O的弦AE交于BC于D.求证:AB•AC=AD•AE; (2)在(1)的条件下当弦AE的延长线与BC的延长线相交于点D时,上述结论是否还成立?若成立,请给予证明.若不成立,请说明理由. 25.直线l:y=﹣2x+2m(m>0)与x,y轴分别交于A、B两点,点M是双曲线y=(x>0)上一点,分别连接MA、MB. (1)如图,当点A(,0)时,恰好AB=AM;∠M1AB=90°试求M1的坐标; (2)如图,当m=3时,直线l与双曲线交于C、D两点,分别连接OC、OD,试求△OCD面积; (3)如图,在双曲线上是否存在点M,使得以AB为直角边的△MAB与△AOB相似?如果存在,请直接写出点M的坐标;如果不存在,请说明理由. 2016年广东省潮州市高级实验学校中考数学模拟试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1.下列图形中,不是中心对称图形但是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 【考点】中心对称图形;轴对称图形. 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解. 【解答】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形.故正确; B、不是轴对称图形,是中心对称图形.故错误; C、是轴对称图形,也是中心对称图形.故错误; D、是轴对称图形,也是中心对称图形.故错误. 故选A. 2.图中三视图所对应的直观图是( ) A. B. C. D. 【考点】由三视图判断几何体. 【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形. 【解答】解:从俯视图可以看出直观图的下面部分为长方体,上面部分为圆柱,且与下面的长方体的顶面的两边相切高度相同. 只有C满足这两点. 故选C. 3.某城市2012年底已有绿化面积380公顷,经过两年绿化,绿化面积逐年增加,到2014年底增加到480公顷.设绿化面积平均每年的增长率为x,由题意,所列方程正确的是( ) A.380(1+x)2=480 B.380(1+2x)=480 C.380(1+x)3=480 D.380+380(1+x)+380(1+x)2=480 【考点】由实际问题抽象出一元二次方程. 【分析】本题为增长率问题,一般用增长后的量=增长前的量×(1+增长率),如果设绿化面积平均每年的增长率为x,根据题意即可列出方程. 【解答】解:设绿化面积平均每年的增长率为x, 根据题意即可列出方程380(1+x)2=480. 故选A. 4.如图,将∠AOB放置在5×5的正方形网格中,则tan∠AOB的值是( ) A. B. C. D. 【考点】锐角三角函数的定义. 【分析】认真读图,在以∠AOB的O为顶点的直角三角形里求tan∠AOB的值. 【解答】解:由图可得tan∠AOB=. 故选B. 5.如图,已知AB∥CD∥EF,那么下列结论正确的是( ) A. = B. = C. = D. = 【考点】平行线分线段成比例. 【分析】已知AB∥CD∥EF,根据平行线分线段成比例定理,对各项进行分析即可. 【解答】解:∵AB∥CD∥EF, ∴=. 故选A. 6.如图,AB是⊙O的弦,半径OC⊥AB于点D,且AB=6 cm,OD=4 cm.则DC的长为( ) A.5 cm B.2.5 cm C.2 cm D.1 cm 【考点】垂径定理;勾股定理. 【分析】首先连接OA,由半径OC⊥AB,AB=6cm,根据垂径定理的即可求得AD的长,然后利用勾股定理即可求得半径的长,继而求得DC的长. 【解答】解:连接OA, ∵半径OC⊥AB, ∴AD=BD=AB=×6=3(cm), ∵OD=4cm, ∴OA==5(cm), ∴OC=OA=5cm, ∴DC=OC﹣OD=5﹣4=1(cm). 故选D. 7.抛物线y=2x2﹣4的顶点坐标是( ) A.(1,﹣2) B.(0,﹣2) C.(1,﹣3) D.(0,﹣4) 【考点】二次函数的性质. 【分析】形如y=ax2+k的顶点坐标为(0,k),据此可以直接求顶点坐标. 【解答】解:抛物线y=x2﹣4的顶点坐标为(0,﹣4). 故选D. 8.关于反比例函数y=的图象,下列说法正确的是( ) A.必经过点(1,1) B.两个分支分布在第二、四象限 C.两个分支关于x轴成轴对称 D.两个分支关于原点成中心对称 【考点】反比例函数的性质;轴对称图形;中心对称图形. 【分析】把(1,1)代入得到左边≠右边;k=4>0,图象在第一、三象限;根据轴对称的定义沿X轴对折不重合;根据中心对称的定义得到两曲线关于原点对称;根据以上结论判断即可. 【解答】解:A、把(1,1)代入得:左边≠右边,故A选项错误; B、k=4>0,图象在第一、三象限,故B选项错误; C、沿x轴对折不重合,故C选项错误; D、两曲线关于原点对称,故D选项正确; 故选:D. 9.关于x的一元二次方程(a﹣5)x2﹣4x﹣1=0有实数根,则a满足( ) A.a≥1 B.a>1且a≠5 C.a≥1且a≠5 D.a≠5 【考点】根的判别式. 【分析】由方程有实数根可知根的判别式b2﹣4ac≥0,结合二次项的系数非零,可得出关于a一元一次不等式组,解不等式组即可得出结论. 【解答】解:由已知得:, 解得:a≥1且a≠5. 故选C. 10.如图,在▱ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,BG=,则△CEF的周长为( ) A.8 B.9.5 C.10 D.11.5 【考点】相似三角形的判定与性质;勾股定理;平行四边形的性质. 【分析】本题意在综合考查平行四边形、相似三角形、和勾股定理等知识的掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对数学中的数形结合思想的考查.在▱ABCD中,AB=CD=6,AD=BC=9,∠BAD的平分线交BC于点E,可得△ADF是等腰三角形,AD=DF=9;△ABE是等腰三角形,AB=BE=6,所以CF=3;在△ABG中,BG⊥AE,AB=6,BG=,可得AG=2,又△ADF是等腰三角形,BG⊥AE,所以AE=2AG=4,所以△ABE的周长等于16,又由▱ABCD可得△CEF∽△BEA,相似比为1:2,所以△CEF的周长为8,因此选A. 【解答】解:∵在▱ABCD中,AB=CD=6,AD=BC=9,∠BAD的平分线交BC于点E, ∴AB∥DC,∠BAF=∠DAF, ∴∠BAF=∠F, ∴∠DAF=∠F, ∴AD=FD, ∴△ADF是等腰三角形, 同理△ABE是等腰三角形, AD=DF=9; ∵AB=BE=6, ∴CF=3; ∴在△ABG中,BG⊥AE,AB=6,BG=,可得:AG=2, 又BG⊥AE, ∴AE=2AG=4, ∴△ABE的周长等于16, 又∵▱ABCD ∴△CEF∽△BEA,相似比为1:2, ∴△CEF的周长为8. 故选:A. 二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分) 11.随机掷两枚硬币,落地后全部正面朝上的概率是 . 【考点】列表法与树状图法. 【分析】利用列举法,列举出出现的各种可能情况,根据概率公式即可求解. 【解答】解:用列举法表示出各种可能: 则共有4种情况,而全部正面朝上的只有一种,则概率是:. 故答案是:. 12.在反比例函数y=图象的每一支曲线上,y都随x的增大而减小,则k的取值范围是 k>﹣3 . 【考点】反比例函数的性质. 【分析】根据反比例函数的性质,当反比例函数的系数大于0时,在每一支曲线上,y都随x的增大而减小,可得k+3>0,解可得k的取值范围. 【解答】解:根据题意,在反比例函数y=图象的每一支曲线上,y都随x的增大而减小, 即可得k+3>0, 解得k>﹣3. 故答案为k>﹣3. 13.若正六边形的边心距为,则这个正六边形的半径为 2 . 【考点】正多边形和圆. 【分析】首先根据题意作出图形,由正六边形的性质,易得△BOC是等边三角形,然后由三角函数的性质,可求得OB的值,继而可求得答案. 【解答】解:如图所示,连接OB、OC; ∵此六边形是正六边形, ∴∠BOC==60°, ∵OB=OC, ∴△BOC是等边三角形, ∴∠OBC=60°, ∵OH=, ∴在Rt△OBH中,OB===2, ∴OB=OC=BC=2,即这个正六边形的半径为2. 故答案为:2. 14.如图,为了测量水塘边A、B两点之间的距离,在可以看到的A、B的点E处,取AE、BE延长线上的C、D两点,使得CD∥AB,若测得CD=5m,AD=15m,ED=3m,则A、B两点间的距离为 20 m. 【考点】相似三角形的应用. 【分析】根据CD∥AB可得△CDE∽△BAE,再根据其相似比解答. 【解答】解:∵CD∥AB, ∴△ABE∽△DCE, ∴CD:AB=DE:AE, ∴5:AB=3:12, ∴AB=20m. 答:A、B两点间的距离为20m. 15.如图,已知Rt△ABC中,斜边BC上的高AD=4,cosB=,则AC= 5 . 【考点】解直角三角形. 【分析】根据题中所给的条件,在直角三角形中解题.根据角的正弦值与三角形边的关系,可求出AC. 【解答】解:∵在Rt△ABC中,cosB=, ∴sinB=,tanB==. ∵在Rt△ABD中AD=4, ∴AB=. 在Rt△ABC中, ∵tanB=, ∴AC=×=5. 16.如图,⊙O的半径为2,OA=4,AB切⊙O于B,弦BC∥OA,连结AC,图中阴影部分的面积为 . 【考点】切线的性质;扇形面积的计算. 【分析】首先连接OB,OC,由⊙O的半径为2,OA=4,AB切⊙O于B,易求得∠AOB=60°,又由弦BC∥OA,可得△BOC是等边三角形,且S△ABC=S△OBC,则可得S阴影=S扇形BOC==. 【解答】解:连接OB,OC, ∵弦BC∥OA, ∴S△ABC=S△OBC, ∵AB切⊙O于B, ∴OB⊥AB, ∵⊙O的半径为2,OA=4, ∴sin∠OAB===, ∴∠OAB=30°, ∴∠AOB=90°﹣∠OAB=60°, ∵弦BC∥OA, ∴∠OBC=∠AOB=60°, ∵OB=OC, ∴△OBC是等边三角形, ∴∠BOC=60°, ∴S阴影=S扇形BOC==. 故答案为:. 三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分) 17.解方程:x2﹣6x+3=0. 【考点】解一元二次方程-公式法. 【分析】找出a,b及c的值,计算出根的判别式的值大于0,代入求根公式即可求出解. 【解答】解:这里a=1,b=﹣6,c=3, ∵△=b2﹣4ac=36﹣12=24, ∴x==3±, 则x1=3+,x2=3﹣. 18.计算: +2﹣1+cos60°﹣3tan30°. 【考点】实数的运算;负整数指数幂;特殊角的三角函数值. 【分析】原式第一项化为最简二次根式,第二项利用负整数指数幂法则计算,第三、四项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果. 【解答】解:原式=2++﹣3× =2+1﹣ =+1. 19.如图,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣2,3)、B(﹣6,0)、C(﹣1,0).将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°,得到△A′B′C′,画出△A′B′C′.并计算点A旋转经过的路径长度. 【考点】作图-旋转变换. 【分析】利用网格特点和旋转的性质画出点A、B、C的对应点A′、B′、C′,从而得到△A′B′C′,由于点A旋转经过的路径是以点O为圆心,OA为半径,圆心角为90°的弧,所以利用弧长公式可计算出点A旋转经过的路径长度. 【解答】解:如图,△A′B′C′为所作; OA==, 所以A旋转经过的路径长度==π. 四、解答题(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分) 20.如图,某同学在楼房的A处测得荷塘的一端D处的俯角为60°,另一端B处的俯角为30°,荷塘另一端D与点C、B在同一直线上,已知楼高AC=24米,求荷塘宽BD为多少米? 【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题. 【分析】由三角函数分别求出BC、CD,即可得出BD的长. 【解答】解:由题意知:∠CAB=90°﹣30°=60°,△ABC是直角三角形, 在Rt△ABC中,tan60°=, ∴BC=AC•tan60°=24米, ∵∠CAD=90°﹣60°=30°, ∴CD=AC1tan30°=24×=8(米), ∴BD=BC﹣CD=24﹣8=16(米); 答:荷塘宽BD为16米. 21.如图,AB是⊙O的直径,C,D两点在⊙O上,若∠C=40° ①求∠ABD的度数; ②已知OA=2,求BD的长.(sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84,结果精确到0.1) 【考点】圆周角定理;解直角三角形. 【分析】①根据圆周角定理得到∠ADB=90°,∠A=∠C=40°,然后利用互余计算∠ABD; ②在Rt△ABD中利用正弦的定义计算BD的长. 【解答】解:①∵AB是⊙O的直径, ∴∠ADB=90°, ∵∠A=∠C=40°, ∴∠ABD=90°﹣∠A=50°; ②在Rt△ABD中,AB=2OA=4, ∵sinA=, ∴BD=4sin40°=4×0.64≈2.6. 22.已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过一次函数y=﹣3x+3的图象与x轴、y轴的交点.求这个二次函数解析式,并直接回答该函数有最 小 值(最大值或最小值)为 ﹣1 . 【考点】抛物线与x轴的交点. 【分析】首先求得y=﹣3x+3与x轴、y轴的交点坐标,利用待定系数法求得二次函数的解析式,然后求得最值. 【解答】解:在y=﹣3x+3中令x=0,则y=3,则y=﹣3x+3与y轴的交点是(0,3); 在y=﹣3x+3中,令y=0,则﹣3x+3=0,解得x=1,则与x轴的交点是(1,0); 根据题意得:, 解得:, 则二次函数的解析式是y=x2﹣4x+3=(x﹣2)2﹣1. 则函数有最小值是﹣1. 故答案是:小,﹣1. 五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分) 23.如图,Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=﹣x﹣(k+1)在第二象限的交点.AB⊥x轴于B,且S△ABO=. (1)求这两个函数的解析式; (2)求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积. 【考点】反比例函数综合题. 【分析】(1)欲求这两个函数的解析式,关键求k值.根据反比例函数性质,k绝对值为3且为负数,由此即可求出k; (2)交点A、C的坐标是方程组的解,解之即得; (3)从图形上可看出△AOC的面积为两小三角形面积之和,根据三角形的面积公式即可求出. 【解答】解:(1)设A点坐标为(x,y),且x<0,y>0, 则S△ABO=•|BO|•|BA|=•(﹣x)•y=, ∴xy=﹣3, 又∵y=, 即xy=k, ∴k=﹣3. ∴所求的两个函数的解析式分别为y=﹣,y=﹣x+2; (2)由y=﹣x+2, 令x=0,得y=2. ∴直线y=﹣x+2与y轴的交点D的坐标为(0,2), A、C两点坐标满足 ∴交点A为(﹣1,3),C为(3,﹣1), ∴S△AOC=S△ODA+S△ODC=OD•(|x1|+|x2|)=×2×(3+1)=4. 24.(1)如图,△ABC内接于⊙O,且AB=AC,⊙O的弦AE交于BC于D.求证:AB•AC=AD•AE; (2)在(1)的条件下当弦AE的延长线与BC的延长线相交于点D时,上述结论是否还成立?若成立,请给予证明.若不成立,请说明理由. 【考点】相似三角形的判定与性质;圆心角、弧、弦的关系. 【分析】(1)要证明AB•AC=AD•AE成立,只要能证得,要用AB=AC,结合圆,等弧对等角,观察本题无平行关系,首先考虑三角形的相似.连接CE,可证明△AEC∽△ACD,问题解决. (2)假设结论仍成立,考虑作辅助线,看是否有三角形相似,能说明与AB•AC=AD•AE有关的成比例的线段关系.连接BE,可证得△AEB∽△ABD,进而可使问题解决. 【解答】(1)证明:连接CE, ∵AB=AC, ∴, ∴∠AEC=∠ACD; 又∵∠EAC=∠DAC, ∴△AEC∽△ACD, ∴,即AC2=AD•AE; 又∵AB=AC, ∴AB•AC=AD•AE. (2)答:上述结论仍成立. 证明:连接BE, ∵AB=AC, ∴, ∴∠AEB=∠ABD; 又∵∠EAB=∠DAB ∴△AEB∽△ABD, ∴,即AB2=AD•AE. 又∵AB=AC, ∴AB•AC=AD•AE. 25.直线l:y=﹣2x+2m(m>0)与x,y轴分别交于A、B两点,点M是双曲线y=(x>0)上一点,分别连接MA、MB. (1)如图,当点A(,0)时,恰好AB=AM;∠M1AB=90°试求M1的坐标; (2)如图,当m=3时,直线l与双曲线交于C、D两点,分别连接OC、OD,试求△OCD面积; (3)如图,在双曲线上是否存在点M,使得以AB为直角边的△MAB与△AOB相似?如果存在,请直接写出点M的坐标;如果不存在,请说明理由. 【考点】反比例函数综合题. 【分析】(1)把A的坐标代入直线的解析式即可求得m的值,然后证明△OAB≌△EMA,求得ME和AE的长,则M1的坐标即可求解; (2)解一次函数与反比例函数的解析式组成的方程组,即可求得C和D的坐标,作DF⊥y轴于点F,CG⊥y轴,根据S△OCD=S梯形CDFG+S△OCG﹣S△ODF求解; (3)需要分类讨论:以∠BAM和∠ABM为直角两种情况.以∠BAM为例进行解答:作MH⊥x轴于点H,根据△AOB∽△MAB求得AM的长,然后证明△AOB∽△MHA,根据相似三角形的性质求得AH和MH的长,进而求得M的坐标,然后判断M是否在反比例函数的图象上即可. 【解答】解:(1)把A(,0)代入y=﹣2x+2m得:﹣ +2m=0, 解得:m=. 则直线的解析式是:y=﹣2x+, 令x=0,解得y=, 则B的坐标是(0,). 作ME⊥x轴于点E. ∵∠BAM=90°, ∴∠BAO+∠MAE=90°, 又∵直角△AEM中,∠AME+∠MAE=90°, ∴∠BAO=∠AME. 在△OAB和△EMA中, , ∴△OAB≌△EMA(AAS), ∴ME=OA=,AE=OB=. ∴OE=OA+AE=2, 则M1的坐标是(2,); (2)当m=3时,一次函数的解析式是y=﹣2x+6. 解不等式组, 解得:或, 则D的坐标是(1,4),C的坐标是(2,2). 作DF⊥y轴于点F,CG⊥y轴,则F和G的坐标分别是(0,4),(0,2). 则S△OCG=S△ODF=×4=2, S梯形CDFG=(1+2)×(4﹣2)=3, 则S△OCD=S梯形CDFG+S△OCG﹣S△ODF=3; (3)作MH⊥x轴于点H. 则△AOB、△ABM、△BMH都是两直角边的比是1:2的直角三角形. ①当∠BAM=∠BOA=90°时,OA=m,OB=2m,得: AM=AB=m,MH=OA=; 从而得到点M的坐标为(2m, m). 代入双曲线解析式为: =m, 解得:m=2,则点M的坐标为(4,1); 同理当∠BAM=∠OBA时,可求得点M的坐标为(,). ②当∠ABM=90°时,过点M作MH⊥y轴于点H,则△AOB、△ABM、△AMH都是直角边的比是1:2的直角三角形; 当∠AMB=∠OAB时,OB=m,OA=2m, 得:AH=2OB=2m,MH=2OA=4m, 从而点M的坐标为(4m,4m) 代入双曲线的解析式得:4m•4m=4, 解得:m=,点M的坐标为(2,2); 同理,当∠AMB=∠OBA时,点M的坐标为(,). 综上所述,满足条件的点M的坐标是:(4,1),(,)或(2,2),(,). 2016年5月30日查看更多