苏科版中考数学专题复习练习题销售利润的问题

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苏科版中考数学专题复习练习题销售利润的问题

销售利润问题 基础题:‎ ‎1、服装店以120元的相同价格卖出两件不同的衣服,其中一件盈利20%,另一件亏损20%。问结果是盈利、亏损、还是不盈不亏?(如果是盈利或亏损,请算出具体数额。)‎ 2、 某鞋店以每双80元的价钱买进一批皮鞋,出售时加价40%。当卖掉20双皮鞋时恰好收回本钱。求这批皮鞋共可盈利多少元?‎ 3、 体育用品商店以每个40元的价格购进一批小足球,以每个50元的价格卖出。当卖掉这批足球的90%时,不仅收回了成本,还获利800元。这批小足球一共多少个?‎ 4、 新华书店购进一批图书,如果按定价出售,每本获利1.2元。现在降价销售,结果销售量增加了一倍,利润增加50%,每本书的售价降低多少元?‎ 5、 电讯商店销售某种手机,去年按定价的90%出售,可获得20%的利润,由于今年的买入价降低了,按同样定价的75%出售,却可获得25%的利润,请问今年的买入价是去年买入价的百分之几?‎ ‎6、百货商店运来一批玩具,按出厂价加上运费、营业费和利润出售,运费是出厂价的5%,营业费与利润之和是出厂价的20%,已知每个玩具售价是75元,求每个玩具的出厂价是多少?‎ ‎7、皮衣专卖店销售一种皮衣,因销售有一定的困难,店老板核算了一下:如果按销售价打九折出售,每件可盈利200元,如果打八折出售,每件就要亏损120元。这种皮衣的进价是多少元?‎ ‎8、文具店购进一批钢笔,进价是每支11元,售价是每支14元。现在商店还有50支笔,这时已经收回了全部成本,并且盈利140元。求这批钢笔共有多少支?‎ ‎9、水果店运来500千克苹果,每千克进价2元,付出运费、税费等各项开支共150元。要使出售后盈利20%,每千克苹果的售价应是多少元?‎ ‎10、健身中心入场券30元一张,若降价后人数增加一半,收入将增加25%,每张入场券降价多少元?‎ ‎11、电影票原价每张若干元,现在每张降价10元,观众增加了50%,收入只增加20%,一张电影票原价多少元?‎ 提高题:‎ ‎1. (2019哈尔滨)威丽商场销售A、B两种商品,售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元;售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元.‎ ‎(1)求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元;‎ ‎(2)由于需求量大,A、B两种商品很快售完,威丽商场决定再一次购进A、B两种商品共34件,如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元,那么威丽商场至少需购进多少件A种商品?‎ ‎2.某商场将进价为2019元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台.‎ ‎(1)假设每台冰箱降价x元,商场每天销售这种冰箱的利润是y元,请写出y与x之间的函数表达式;(不要求写自变量的取值范围)‎ ‎(2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元?‎ ‎(3)每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高?最高利润是多少?‎ ‎3.(2019泰州)怡然美食店的A、B两种菜品,每份成本均为14元,售价分别为20元、18‎ 元,这两种菜品每天的营业额共为1120元,总利润为280元.‎ ‎(1)该店每天卖出这两种菜品共多少份?‎ ‎(2)该店为了增加利润,准备降低A种菜品售价,同时提高B种菜品售价,售卖时发现,A种菜品售价每降0.5元可多卖1份;B种菜品售价每提高0.5元就少卖1份.如果这两种菜品每天销售总份数不变,那么这两种菜品一天的总利润最多是多少?‎ ‎4.(2019南雅中学月考)某商场经营某种品牌的玩具,购进时的单价是20元,根据市场调查:在一段时间内,销售单价是30元时,销售量是500件,而销售单价每涨1元,就会少售出10件玩具.‎ ‎(1)写出商场销售该品牌玩具获得的销售利润y(元)与销售单价x(元)(x>30)之间的函数关系式;‎ ‎(2)商场的营销部结合上述情况,提出了A、B两种营销方案:方案A:该品牌玩具的销售单价高于进价且不超过48元;方案B:每件该品牌玩具的利润至少为34元,且销售量不少于200件.请比较哪种方案的最大利润更高,并说明理由.‎ ‎5.(2019长沙中考模拟卷五)某企业接到一批粽子生产任务,按要求在15天内完成,约定这批粽子的出厂价为每只6元,为按时完成任务,该企业招收了新工人,设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只,y与x满足下列关系式:y=.‎ ‎(1)李明第几天生产的粽子数量为420只?‎ ‎(2)如图,设第x天每只粽子的成本是p元,p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画.若李明第x天创造的利润为w元,求w与x之间的函数表达式,并求出第几天的利润最大,最大利润是多少元?(利润=出厂价-成本)‎ ‎(3)设(2)小题中第m天利润达到最大值,若要使第(m+1)天的利润比第m天的利润至少多48元,则第(m+1)天每只粽子至少应提价几元?‎ 参考答案:[来源:学*科*网Z*X*X*K]‎ 基础题:‎ 1、 分析:其中一件盈利20%,也就是120元的售价相当于成本的1+20%;‎ 另一件亏损20%,也就是120元的售价相当于成本的1-20%。我们可以分别 求出两件衣服的成本,再把总售价与总成本进行比较。‎ ‎120÷(1-20%)+120÷(1+20%)=250(元)120×2=240(元) 250-240=10(元)‎ 答:结果是亏损10元。‎ 2、 根据每双进价80元,出售时加价40%,可求每双鞋的利润,还可求每 双鞋的卖出价。还知道卖掉20双皮鞋时恰好收回本钱,可以求出这批皮鞋的本钱和总共购进多少双皮鞋。最后用每双鞋的利润乘购进的双数就得到这批皮鞋共可盈利多少元。 80×40%=32(元)(80+32)×20=2240(元) 2240÷80=28(双)‎ ‎32×28=896(元) 答:这批皮鞋共可盈利896元。‎ 3、 由于售价是进价的50÷40=125%,所以如果卖出个数占总个数的1÷125%=80%就可收回成本。因为按现价卖掉这批足球的90%时,不仅收回了成本,还获利800元,所以800元就对应按现价卖出小球后总金额的90%-80%。用总金额除以每个足球的现价就是这批小足球的总个数。 1÷(50÷40)=80%, 800÷(90%-80%)=8000(元)‎ ‎8000÷50=160(个)答:这批小足球一共160个。‎ 4、 题中没有给图书的数量,我们不妨设按原定价销售可卖出a本,那么按 降低后的价格可卖出‎2a本。按原价销售共可获利‎1.2a元,按现价销售共可获利‎1.2a×(1+50%)=‎1.8a元,现在获利总数除以现在售出总本书就是现在每本的利润:‎1.8a÷‎2a=0.9(元)。最后用原订价每本的利润减去现售价每本的利润就是降低的钱数:1.2-0.9=0.3(元)。答:每本书的售价降低0.3元。‎ 5、 我们设定价为a元,去年的买入价设为b元,根据去年按定价的90%出售,可获得20%的利润可知:(a×90%-b)÷b=20%,90%a-b=20%b,90%a=120%b,b=75%a。设今年的买入价设为c元,根据今年按同样定价的75%出售,却可获得25%的利润可知:(a×75%-c)÷c=25%,75%a-c=25%c,75%a=125%c,c=60%a。最后用今年的买入价除以去年的买入价:60%a÷75%a=80%。答:今年的买入价是去年买入价的80%。‎ ‎6、75÷(1+5%+20%)=60(元)‎ ‎7、(200+120)÷(90%-80%)=3200(元) 3200×90%-200=2680(元)‎ ‎8、(50×14+140)÷(14-11)=280(支)‎ ‎9、(500×2+150)×(1+20%)÷500=2.76(元)‎ ‎10、原来人数为a ,降价后人数为(1+50%)×a =‎1.5a;原来总收入为‎30a,降价后总收入为‎30a×(1+25%)=‎37.5a,所以降价后每张入场券的售价是‎37.5a÷‎1.5a=25 (元),每张入场券降价30-25=5(元)。‎ ‎11、分析:观众增加50%,如果售价不变,则收入也应增加50%,实际收入只增加20%,用(1+20%)÷(1+50%)求出降价后的价格占原价的百分之几,进一步可知降低的10元占原价的百分之几,用降低的10元除以它所对应的百分率就得到原来每张的售价。‎ ‎(1+20%)÷(1+50%)=80%,10÷(1-80%)=50(元)。‎ 提高题:‎ ‎1. 解:(1)设每件A种商品售出后所得利润为x元,每件B种商品售出后所得利润为y元,‎ 根据题意得:,解得,‎ 答:每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为200元和100元;‎ ‎(2)设威丽商场需购进a件A商品,则购进B种商品(34-a)件,‎ 根据题意得:‎200a+100(34-a)≥4000,解得a≥6,‎ 答:威丽商场至少需购进6件A种商品.‎ ‎2. 解:(1)根据题意得:y=(2400-2019-x)(8+4×),即y=﹣x2+24x+3200;‎ ‎(2)由题意得:﹣x2+24x+3200=4800,整理得:x2-300x+20190=0,‎ 解得x1=100,x2=200,要使百姓得到实惠,取x=200,答:每台冰箱应降价200元;‎ ‎(3)由(1)知y=﹣x2+24x+3200=﹣(x-150)2+5000,‎ 当x=150时,y最大值=5000(元).‎ 答:每台冰箱的售价降价150元时,商场的利润最高,最高利润是5000元.[来源:Zxxk.Com]‎ ‎3. 解:(1)设每天卖出这两种菜品分别为x份、y份,根据题意得:‎ ,解得,∴x+y=20+40=60(份),‎ 答:每天卖出两种菜品共60份;‎ ‎(2)设A种菜品的售价每份降a元,总利润为w元,根据题意得:‎ w=(‎2a+20)(20-a-14)+(40-‎2a)(18+a-14)=-4(a-3)2+316,‎ 当a=3时,w取最大值为316,答:这两种菜品一天的总利润最多是316元.‎ ‎4. 解:(1)根据题意得:y=(x-20)[500-10(x-30)]=﹣10x2+1000x-16000(x>30),‎ 答:该品牌玩具获得的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式为 y=﹣10x2+1000x-16000(x>30);‎ ‎(2)A方案的最大利润更高.理由如下:‎ y=﹣10x2+1000x-16000=﹣10(x-50)2+9000,∴对称轴为x=50,[来源:Z.xx.k.Com]‎ 方案A:由题意得20<x≤48,‎ ‎∵a=﹣10<0,∴在对称轴左侧,y随x的增大而增大,‎ ‎∴当x=48时,y取最大值,最大值为8960元,[来源:学.科.网]‎ 方案B:由题意得,解得54≤x≤60,‎ ‎∵在对称轴右侧,y随x的增大而减小,∴当x=54时,y取最大值,最大值为8840元,‎ ‎∵8960>8840,∴A方案的最大利润更高.‎ ‎5. 解:(1)设李明第n天生产的粽子数量为420只,‎ 根据题意得:30n+120=420,解得n=10,答:第10天生产的粽子数量为420只;[来源:Zxxk.Com]‎ ‎(2)由图象得,当0≤x≤9时,p=4.1,‎ 当9≤x≤15时,设p=kx+b,把点(9,4.1),(15,4.7)代入得:‎ ,解得,∴p=0.1x+3.2,‎ ‎① 0≤x≤5时,w=(6-4.1)×54x=102.6x,当x=5时,w最大=513(元);‎ ‎② 5<x≤9时,w=(6-4.1)×(30x+120)=57x+228,∵x是整数,∴当x=9时,w最大=741(元);‎ ‎③ 9<x≤15时,w=(6-0.1x-3.2)×(30x+120)=﹣3x2+72x+336,‎ ‎∵a=﹣3<0,∴当x=﹣=12时,w最大=768(元),‎ 综上所述,当x=12时,w取最大值,最大值为768,‎ 答:第12天的利润最大,最大利润是768元;‎ ‎(3)由(2)可知m=12,m+1=13,设第13天提价a元,根据题意得:‎ w13=(6+a-p)(30x+120)=510(a+1.5),∴510(a+1.5)-768≥48,解得a≥0.1,‎ 答:第13天每只粽子至少应提价0.1元.‎
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