天津市中考数学真题

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天津市中考数学真题

机密★启用前 ‎2016年天津市初中毕业生学业考试数学 试卷 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)、第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷为第1页至第3页,第Ⅱ卷为第4页至第8页。试卷满分120分,考试时间100分钟。‎ 答卷前,请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上,并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时,务必将答案涂写在“答题卡”上,答案答在试卷上无效。考试结束后,将本试卷和“答题卡”一并交回。‎ 祝你考试顺利!‎ 第Ⅰ卷 注意事项:‎ ‎1.每题选出答案后,用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号的信息点。‎ ‎2.本卷共12题,共36分。‎ 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共3636分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的)‎ ‎(1)计算(-2)-5的结果等于 ‎(A)-7 (B)-3 (C)3 (D)7‎ ‎(2)sin60o的值等于 ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎(3)下列图形中,可以看作是中心对称图形的是 ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎(4)2016年5月24日《天津日报》报道,2015年天津外环线内新栽植树木6120 000株,将6120 000用科学记数法表示应为 ‎ (A)0.612×107 (B)6.12×106‎ ‎(C)61.2×105 (D)612×104‎ 第(5)题图 ‎(5)右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是 11‎ ‎ ‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎(6)估计的值在 ‎(A)2和3之间 (B)3和4之间 ‎(C)4和5之间 (D)5和6之间 ‎(7)计算的结果为 ‎ (A)1 (B) (C) (D)‎ ‎(8)方程的两个根为 ‎ (A)x1= -2,x2=6 (B)x1= -6,x2=2‎ ‎(C)x1= -3,x2=4 (D)x1= -4,x2=3‎ 第(9)题图 a 0 b ‎(9)实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,把-a,-b,0按照从小到大的顺序排列,正确的是 ‎ (A)-a < 0 < -b ‎(B)0 < -a < -b ‎(C)-b < 0 < -a 第(10)题图 ‎(D)0 < -b < -a ‎(10)如图,把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,点B的对应点为B’,AB’与DC相交于点E,则下列结论一定正确的是 ‎ (A)∠DAB’=∠CAB’ (B)∠ACD=∠B’CD ‎(C)AD=AE (D)AE=CE ‎(11)若点A(-5,y1),B(-3,y2),C(2,y3)在反比例函数的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是 ‎ (A)y1 < y3 < y2 (B)y1 < y2 < y3‎ ‎(C)y3 < y2 < y1 (D)y2 < y1 < y3‎ ‎(12)已知二次函数(h为常数),在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下,与其对应的函数值y的最小值为5,则h的值为 ‎ (A)1或 -5 (B)-1或5‎ ‎(C)1或 -3 (D)1或3‎ 机密★启用前 11‎ ‎2016年天津市初中毕业生学业考试试卷 数学 第Ⅱ卷 注意事项:‎ ‎1.用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上(作图可用2B铅笔)。‎ ‎2.本卷共13题,共84分。‎ 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)‎ ‎(13)计算的结果等于________.‎ ‎(14)计算的结果等于________.‎ ‎(15)不透明袋子中装有6个球,其中有1个红球、2个绿球和3个黑球,这些球除颜色外无其他差别,从袋子中随机取出1个球,则它是绿球的概率是________.‎ ‎(16)若一次函数(b为常数)的图象经过第二、三、四象限,则b的值可以是________(写出一个即可).‎ ‎(17)如图,在正方形ABCD中,点E,N,P,G分别在边AB,BC,CD,DA上,点M,F,Q都在对角线BD上,且四边形MNPQ和AEFG均为正方形,则的值等于________.‎ ‎(18)如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,A,E为格点,B,F为小正方形边的中点,C为AE,BF的延长线的交点.‎ 第(18)题图 ‎(Ⅰ)AE的长等于________;‎ ‎(Ⅱ)若点P在线段AC上,点Q在线段BC上,且满足AP = PQ = PB,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出线段PQ,并简要说明点P,Q的位置是如何找到的(不要求证明)________.‎ 第(17)题图 三、解答题(本大题共7小题,共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)‎ ‎(19)(本小题8分)‎ ‎ 解不等式组 11‎ ‎ 请结合题意填空,完成本题的解答.‎ ‎ (Ⅰ)解不等式①,得________;‎ ‎(Ⅱ)解不等式②,得________;‎ ‎(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:‎ ‎(Ⅳ)原不等式组的解集为________.‎ ‎(20)(本小题8分)‎ ‎ 在一次中学生田径运动会上,根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位:m),绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:‎ 第(20)题图 ‎ (Ⅰ)图①中a的值为________;‎ ‎(Ⅱ)求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数;‎ ‎(Ⅲ)根据这组初赛成绩,由高到低确定9人能进入复赛,请直接写出初赛成绩为‎1.65m的运动员能否进入复赛.‎ ‎(21)(本小题10分)‎ ‎ 在⊙O中,AB为直径,C为⊙O上一点.‎ ‎ (Ⅰ)如图①,过点C作⊙O的切线,与AB的延长线相交于点P,若∠CAB=27o,求∠P的大小;‎ ‎(Ⅱ)如图②,D为上一点,且OD经过AC的中点E,连接DC并延长,与AB的延长线相交于点P,若∠CAB=10o,求∠P的大小.‎ 第(21)题图 11‎ 第(22)题图 ‎(22)(本小题10分)‎ ‎ 小明上学途中要经过A,B两地,由于A,B两地之间有一片草坪,所以需要走路线AC,CB.如图,在△ABC中,AB=‎63m,∠A=45o,∠B=37o,求AC,CB的长(结果保留小数点后一位).‎ ‎ 参考数据:sin37o≈0.60,cos37o≈0.80,tan37o≈0.75,取1.414.‎ ‎(23)(本小题10分)‎ ‎ 公司有330台机器需要一次性运送到某地,计划租用甲、乙两种货车共8辆.已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台、租车费用为400元,每辆乙种货车一次最多运送机器30台、租车费用为280元.‎ ‎ (Ⅰ)设租用甲种货车x辆(x为非负整数),试填写下表.‎ ‎ 表一:‎ 租用甲种货车的数量 / 辆 ‎3‎ ‎7‎ x 租用的甲种货车最多运送机器的数量 / 台 ‎135‎ 租用的乙种货车最多运送机器的数量 / 台 ‎150‎ 表二:‎ 租用甲种货车的数量 / 辆 ‎3‎ ‎7‎ x 租用甲种货车的费用/ 元 ‎2800‎ 租用乙种货车的费用 / 元 ‎280‎ ‎(Ⅱ)给出能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案,并说明理由.‎ ‎(24)(本小题10分)‎ ‎ 在平面直角坐标系中,O为原点,点A(4,0),点B(0,3)把△ABO绕点B逆时针旋转,得△A’BO’,点A,O旋转后的对应点为A’,O’.记旋转角为α.‎ ‎ (Ⅰ)如图①,若α=90o,求AA’的长;‎ ‎(Ⅱ)如图②,若α=120o,求点O’的坐标;‎ ‎(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,边OA上的一点P旋转后的对应点为P’,当O’P+BP’取得最小值时,求点P’的坐标(直接写出结果即可).‎ 第(24)题图 11‎ ‎(25)(本小题10分)‎ ‎ 已知抛物线C:的顶点为P,与y轴的交点为Q,点F(1,).‎ ‎ (Ⅰ)求点P,Q的坐标;‎ ‎(Ⅱ)将抛物线C向上平移得抛物线C’,点Q平移后的对应点为Q’,且FQ’=OQ’.‎ ‎①求抛物线C’的解析式;‎ ‎②若点P关于直线Q’F的对称点为K,射线FK与抛物线C’相交于A,求点A的坐标.‎ 11‎ 11‎ 11‎ 11‎ 11‎ 11‎
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